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Formato para elaborar Guías de asignaturas teórico – prácticas

Código: F 053 LI 008 Página: 1 de 5

FACULTAD DE INGENIERIA

FACULTAD / PROGRAMA:

PUNTOS:

Ingeniería/ Ingeniería Civil ASIGNATURA:

NOMBRE DE LA PRÁCTICA:

PRACTICA N:

VERSION:

Mecánica de sólidos.

Esfuerzo cortante longitudinal

05

01

en vigas laminadas GRUPO:

JORNADA:

FECHA:

1. COMPETENCIAS −

Capacidad de comprender de forma eficaz diferentes contextos de la ingeniería civil a través de diferentes mecanismos utilizados.

−

Capacidad para la investigación.

−

Capacidad de aplicar las ciencias básicas en el contexto de la ingeniería civil.

−

Capacidad analítica en el contexto de la ingeniería civil.

2. OBJETIVOS −

Estudiar el comportamiento de vigas tanto solidas como laminadas, sometidas a flexión y observar el efecto de la resistencia por esfuerzo cortante longitudinal

−

Aplicar los conocimientos teóricos explicados en las clases

3. MARCO TEÓRICO Para una viga de sección BxH con dos cargas cada una de ellas a una distancia a de los apoyos como se muestra en la figura:

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Tiene una flecha máxima en el centro de la luz dada por: 𝛿𝑐𝐿_1 =

𝑎3

𝑎𝑏

3

2

12 𝑃 [( ) + (

𝑏

) (𝑎 + )] 4

𝐵 𝐻3 𝐸

Los esfuerzos de cortante transversales son acompañados por esfuerzos cortantes longitudinales los cuales son absorbidos por la adherencia natural de las fibras. Si se construye una viga de la misma altura total (H) y compuesta por (n) número de láminas horizontales libres de deslizar una sobre la otra y se carga de la misma forma se observan deflexiones considerablemente mayores, al igual que cierto deslizamiento relativo entre ellas. Este caso se puede modelar como láminas separadas por rodillos;

Basado en esta suposición, cada lámina actúa como una viga independiente. La deflexión central en cada una, ante la misma carga aplicada en el primer caso es: 𝛿𝑐𝐿_2 =

12

𝑃 𝑛

𝑎3

[( ) + ( 3

𝑎𝑏

2 𝐻 3

𝐵 ( ) 𝐸 𝑛

𝑏

) (𝑎 + )] 4

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El cociente del desplazamiento en el centro de la luz en el caso 2 y el correspondiente al caso 1 es n2, es decir: 𝛿𝑐𝐿_2 = 𝑛2 𝛿𝑐𝐿_1 Si se clavan entre si las láminas en el tercio central de la viga dejando libres de deslizamiento las partes extremas se tiene:

Suponiendo que la porción central de las puntillas actúa como un miembro sólido y las porciones extremas se comportan como láminas separadas, la deflexión es: 𝛿𝑐𝐿_3 =

12 𝑃 [(

𝑛 3 𝑎3 3

)+(

𝑎𝑏 2

𝑏

) (𝑎 + )] 4

𝐵 (𝐻)3 𝐸

En este caso, la deflexión es bastante mayor que la de la viga sólida pero algo menor que en el caso de las láminas separadas por rodillos en toda la longitud. 𝛿𝑐𝐿_1 < 𝛿𝑐𝐿_3 < 𝛿𝑐𝐿_2 Es difícil garantizar que la porción central actué monolíticamente en la etapa de aplicación de la carga, debido a que el material tiende a deformarse por efecto de las puntillas. En el caso en el cual se hace la unión por medio de puntillas de los tercios extremos:

El comportamiento de esta viga se aproxima al de la viga sólida, puesto que las puntillas están más efectivamente dispuestas con el objeto de tomar el esfuerzo cortante longitudinal en la zona adecuada, adicionalmente, las puntillas de los extremos evitan el deslizamiento que se puede generar en la zona central que no tiene puntillas.

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Teóricamente, la deflexión de esta viga debe coincidir con la del primer caso, pero el material se debilita y cede en la zona de las puntillas, en este caso se experimenta una mayor deformación.

4. MATERIALES −

Una viga solida de

28x28x780 mm.

−

Una viga compuesta por cuatro láminas de

7x28x780 mm.

−

Una viga compuesta por cuatro láminas de

7x28x780 mm

clavada en el tercio central. −

Una viga compuesta por cuatro láminas de

7x28x780 mm

clavada en los extremos hasta un tercio de la longitud. −

Mesa con soportes.

−

Regla y calibrador.

−

Deformímetros (extensómetros).

−

Pesas y portapesas.

5. PROCEDIMIENTO −

Medir las vigas y las láminas.

−

Apoyar la viga en sus extremos.

−

Ajustar el deformímetros en el centro de la luz con lectura en cero.

−

Colocar cargas en los tercios.

−

Aumentar las cargas progresivamente y tomar lecturas de deformación.

−

Disminuir las cargas hasta descargar completamente y tomar lecturas en cada intervalo.

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6. INFORME 1. Elabore una tabla con los datos obtenidos en el laboratorio.

Cargas P0= Viga solida Laminas sueltas Tercio central Tercios extremos

P1=

Deflexión P3=

P2=

P2=

P1=

P0=

2. Empleando los datos del ensayo, hacer una gráfica de carga contra flecha en el centro de la luz al cargar y descargar para las cuatro vigas. 𝑃 𝐿3

3. Con la viga solida emplear la ecuación 𝛿 = 48 𝐸 𝐼 para hallar un módulo de elasticidad con la carga máxima. 𝑃 𝐿3

4. Con el modulo obtenido emplear la ecuación 𝛿 = 48 𝐸 𝐼 para hallar las curvas teóricas de la viga sólida. 5. Comparar las curvas teóricas con las experimentales, y registrar el análisis en el informe. 6. Demostrar que el 𝑡ℎ𝑜𝑟𝑖𝑧𝑜𝑛𝑡𝑎𝑙 = 𝑡𝑣𝑒𝑟𝑡𝑖𝑐𝑎𝑙 7. Calcular el esfuerzo cortante longitudinal de la última viga en el eje neutro y comprobar que la fuerza secante en el mismo plano viene dada por la función: 𝐹=

3𝑃𝑎 2𝐻

8. Explicar el porqué de esta fórmula. 9. Calcular la fuerza secante por puntilla. 10. Consultar sobre las aplicaciones en ingeniería civil de este fenómeno y cite la fuente de cada una de ellas, en lo posible hacerlo por medio de figuras y diagramas. 11. Consigne sus conclusiones en el informe.

7. BIBLIOGRAFÍA RECOMENDADA − − −

Singer - Pytel, Resistencia de materiales, Alfa omega Timoshenko, GERE, JAMES M., Resistencia de materiales, PARANINFO Ferdinand P. Beer, E. Russell Johnston, Jr. John T. DeWolf, Mecánica de materiales, McGraw-Hill