• Categories
• Ingeniería
• Ciencia
• Física
• Ciencia y tecnología
• Naturaleza

Citation preview

ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL

CARRERA DE INGENIERÍA CIVIL

APLICACIONES COMPUTACIONALES EN ESTRUCTURAS

INFORME #1: MODELACIÓN DE UNA VIGA PERALTADA

PROFESOR: ING. DIEGO ANDRÉS SOSA CAIZA

ALUMNO: JORGE ENRIQUE TOVAR ZAPATA

Mayo 02, 2017

1

Tabla de contenido 1. INTRODUCCION ...................................................................................................... 3 2. OBJETIVOS .............................................................................................................. 3 3. DESARROLLO ......................................................................................................... 3 3.1. Nuevo documento .............................................................................................. 3 3.2. Definir el material................................................................................................ 5 3.3. Definir sección .................................................................................................... 7 3.4. Dibujo de la Viga .............................................................................................. 10 3.5. Designar Apoyos .............................................................................................. 11 3.6. Asignar Cargas ................................................................................................. 13 3.7. Quitar el peso propio ........................................................................................ 15 3.8. Correr el programa- Resultados ....................................................................... 16 3.7. Dividir y unir puntos en una barra ....................................................................... 19 3.9. Replicate .......................................................................................................... 22 3.10.

Puntos Adicionales ........................................................................................ 26

4. RESULTADOS ........................................................................................................ 32 4.1. Cargas en las distintas condiciones ................................................................. 32 4.2. Deformadas ...................................................................................................... 33 4.3. Diagramas de Cortante .................................................................................... 34 4.4. Diagrama de Momentos ................................................................................... 35 4.5. Reacciones....................................................................................................... 36 5. CONCLUSIONES ................................................................................................... 37

2

1. INTRODUCCION

La modelación por medio del software de ingeniería conocido como Sap2000 es sumamente importante, nos agiliza los tiempos de diseño de elementos estructurales que a mano serían muy demorosos, sin embargo hay que considerar y entender los procesos y factores que el programa usa en el cálculo, nos sirve para poder comprobar los criterios y resultados usados y encontrados respectivamente en el diseño a mano, en este caso se tiene una viga peraltada que comúnmente se usan en puentes y demás estructuras civiles.

2. OBJETIVOS    

Aprender a modelar con SAP000 en particular vigas. Conocer los factores y procesos que el programa utiliza. Hallar los diagramas de Momento, Corte y deformaciones de la viga. Diferenciar los resultados cuando se tienen diferentes posiciones de los apoyos. 3. DESARROLLO

3.1.

Nuevo documento

Aun que se trata de una viga se decide trabajar con un Grid con el objetivo de tener varias direcciones para copiar la viga y trabajar de mejor manera.  

New Model Grid Only Al tener la siguiente viga se observa que se tiene 5 vanos en la direccion x, 1 en y y se utiliza 2 vanos en z.

3



La localizacion en el eje z no se encuentra en cero ya que se tiene un volado y resulta mas facil ubicarlo a -2.

4



Modificamos los datos del sistema actual, definimos nuestros espaciamientos reales.

3.2.

Definir el material

El programa nos permite elegir 2 de ellos por default.   

Define Materials Add Copy of Material (Para tener un material con las propiedades que viene en el programa pero que varía según nuestro medio y diseño).

5

Se edita las propiedades del material en rangos no lineales para ver los daños producidos, perdio las propiedades de resistencia cuando se considera como un resorte.

6



Material Name,

En este caso se usa un hormigon de f’c= 240 kg/cm2 

Weight per unit volume

El hormigon pesa 2.4 T/m3 Es muy importante definir las unidades que se van a utilizar.

 Módulo de elasticidad=135000*(f’c^0.5)  Módulo de Poisson =0.2  Coeficiente de expansión térmica=9.9000exp-06  Módulo de corte= 871421.3  Resistencia a la Compresión= 2400

3.3.

Definir sección

Se puede definir modelos tipo cable, viga, conexiones de elemento a un apoyo, solidos, placas.

7

  

Define Section Properties Frame Sections



Add New Properties

Se encuentran secciones dotadas por el programa, si se tienen secciones de otros países se puede importar según sus respectivos códigos.



Type (Concrete) 8

Es importante señalar el tipo de material de la sección, puede ser acero conformado en frio o caliente, concreto, aluminio u otro. 

Elegir la rectangular



Section Name

Se usa un nombre con el que se pueda identificar fácilmente a la viga, la base(width) es de 45cm y la altura ( depth) de 60 cm 

Material

Elegir el material a utilizar, f ‘c=240 kg/cm2 

Concrete Reinforcement

Aquí se puede elegir si es una viga o columna y editar sus dimensiones y recubrimiento, además colocar el acero de refuerzo inferior y superior en la izquierda y derecha, en este caso no tiene acero la viga.

9

3.4. 

Dibujo de la Viga

Draw Frame

Tipo frame, puede ser recto, curvo, pero se asigna que sea continuo

 

Set Display Options General Options

10



View Type

Se puede observar la sección completa de la viga al usar el tipo de vista Extrude y los colores según la sección o materiales.

Para ver las secciones completas nos dirigimos a:  

View Set 3D View Se puede observar el corte de la sección en profundidad en la dirección deseada y asegurarse que los datos ingresados sean los correctos.

3.5.

Designar Apoyos   

Assign Joint Restraints

Se designa el tipo de apoyo en los puntos asignando restricciones de traslación y giros.

11

Tres puntos tienen apoyo simple y en el filo de la viga un empotramiento.

Se pueden observar los distintos apoyos en la viga.

12

3.6.

Asignar Cargas

La viga se encuentra cargada de manera distribuida, aquí se la cargara únicamente con carga muerta pero se deben considerar todas las cargas que se tienen en la realidad al momento del diseño.   

Assign Frame Loads Distribuited

Se tienen cargas por gravedad, temperatura, distribuidas, deformaciones.

Se cargan los 4 vanos de la siguiente manera: Se realiza una relación entre distancia y carga o realizando reglas de 3, tomando en cuenta el inicio y final de cada vano cargado.

13

De esta manera queda la viga cargada, para ver las cargas se debe poner en vista estándar.

14

3.7.

Quitar el peso propio

Para quitar el peso propio de la viga se definen los patrones de carga.  

Define Load Patterns

El factor multiplicador del peso es editado y modificado de un valor 1 que toma en cuenta el peso propio a cero para desactivarlo.

15

3.8.  

Correr el programa- Resultados

File Save as

El programa debe ser guardado caso contrario no puede correr ningún resultado. 

Run

Se desactiva el modo modal para que el programa corra de una manera más rápida y de manera lineal.

Una vez corrido el programa se puede observar la deformada de la viga.

16

Para observar la deformada, diagramas de corte y momento:   

Display Show Forces/Stresses Frames/cables/Tendones

En la tabla se puede elegir si se desea ver las fuerzas o los esfuerzos, y los ejes en los que gira.  

 

Force Component Shear 2-2 Moment 3-3 Automatic Show Values Para mostrar los valores

17

Una buena opción es tener varias ventanas donde se pueden visualizar la viga cargada, su deformada, y sus respectivos diagramas de momento y cortante, para ello únicamente se añade las ventanas deseadas y se arrastra a una de las esquinas quedando así:

18

Para ver los valores del diagrama de corte y momento:

3.7. Dividir y unir puntos en una barra La barra se puede separar en varios puntos, esto con el objetivo de observar los valores de cortante y momento en dicho punto.    

Senalar la barra Edit Edit Lines Divide Frames

19

La tabla de abajo nos muestra el número de divisiones, se debe tomar en cuenta la relación entre la longitud última y la primera:

L2/L1

20

Al dividir en puntos se puede observar los resultados en el lugar deseado:

21

De igual manera se pueden observar los desplazamientos de los puntos

Para volver a unir los tramos de la viga se senalan ambos lados:   

Edit Edit Lines Join Frames

3.9.

Replicate

Para continuar con comparaciones del uso y las ubicaciones de los apoyos es necesario duplicar la barra para lo cual se procede de esta manera:  

Edit Replicate

22

Se puede direccionar donde se quiere las duplicaciones y el número de copias:

23

Para separar la vista en los apoyos se da click en Object Shrink Toggle:

Con el mismo botón se regresa a la vista continua, cambiamos en la viga copiada los apoyos, en este caso usamos apoyos simples:

24

Se tiene una traslación en el eje 3:

La viga queda así:

El apoyo está en el eje neutro de la viga, pero vamos a realizar un estudio cambiando de posición hacia el filo inferior de la viga, para lo cual se replican las 2 vigas anteriores y quitándoles los apoyos, adicional a esto en el Set Display Options se puede quitar la vista invisible para poder observar los nudos, quedando de esta manera:

25

3.10. Puntos Adicionales Se dibujan puntos adicionales para ubicar el apoyo en la fibra inferior de la viga, como dicho punto anterior está ubicado en el eje neutro y la viga es de 60 cm de altura se ubica a -0.3 m en el eje z desde el punto seleccionado.

26

Luego se van asignando los Constraints por pares de puntos:

27

Para ver las fuerzas axiales:

28

Se puede observar que cuando se tienen apoyos simples si existe fuerzas axiales mientras que con rodillos dichas fuerzas desaparecen.

Para observar las reacciones en los nudos se procede de manera similar:

29

Para insertar puntos adicionales se tiene otra forma:   

Assign Frame Insertion Point

30

La siguiente tabla nos muestra el lugar donde podemos colocar el apoyo ya sea en la mitad, parte superior, inferior; a la izquierda a la derecha o en el centro:

31

4. RESULTADOS

4.1.

Cargas en las distintas condiciones

32

4.2.

Deformadas

\

33

4.3.

Diagramas de Cortante

34

4.4.

Diagrama de Momentos

35

4.5.

Reacciones

36

5. CONCLUSIONES 

  





Se debe representar bien el fenómeno físico que se quiere construir y simularlo de la mejor manera ya que la posición de los apoyos pueden hacer variar los resultados de las acciones. Es muy relevante la ubicación de los apoyos, mientras mayor brazo de palanca se tiene mayor momento por tanto mayores variaciones de las fuerzas en la viga. El apoyo simple evita que la fibra inferior se extienda, si está en el eje neutro y con apoyo de rodillo el punto se mueve. Al definir la sección y sus respectivos materiales se tomar que dependiendo del material se puede diseñar según sus respectivos códigos, al realizar este paso ya se está considerado el peso propio de la viga y según se desee no se puede considerar dicho peso. Al asignar la propiedad Body Constreints se logra que los dos puntos tengan los mismos desplazamientos y giros, convirtiendo la línea en un cuerpo rígido, comportándose como una sección plana que bajo una deformación permanecen planas. En los resultados se observa que la viga 1,2 y 4 tienen iguales valores, al igual que las vigas 3 y 5 respectivamente y tomando en cuenta que en las primeras se tiene simple apoyo, rodillo y nuevamente simple apoyo asentado en la fibra inferior de la viga; en la viga 3 se tienen fuerzas axiales.

37