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• esteban

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VECTORES EN LA VIDA COTIDIANA Los vectores en la vida cotidiana los vemos usualmente y los utilizamos sin darnos cuenta, pero en el campo laboral nos ayuda a solucionar dificultades realizando su cálculo.

En la construcción de una carretera es necesario encontrar el Angulo para unir dos tramos de ella, ya que el terreno cuenta con desnivel.

Para la solución de este problema contamos con dos vectores o tramos de carretera A=(8(x), -2(y)) y B= ( -3(x), 4(y)) Para hallar el ángulo entre dos vectores se utiliza la siguiente formula

𝜃 = cos −1 [

𝐴∗𝐵 ] |𝐴| ∗ |𝐵|

Primero realizamos la multiplicación de los dos vectores A*B= (8,-2) *(-3,4) A*B= (8*-3) +(-2*4) A*B= (-24-8) A*B= -32 Seguido de esto necesitamos encontrar la magnitud de cada uno de los vectores Magnitud se define como |A|= √𝑥 2 + 𝑦 2 |A|=√82 + (−2)2 = √64 + 4 = √68 = 8.24 |B|=√−32 + 42 = √9 + 16 = √25 = 5 Ya que tenemos la magnitud de los dos vectores realizamos la multiplicación entre ellos |A|*|B|= 8.24*5=41.2

Ya encontrados todos los datos procedemos a reemplazar en la formula principal 𝐴∗𝐵

cos −1 [|𝐴|∗|𝐵|]=cos −1 [

−32

41.2

] =140.95°

El ángulo necesario para unir los dos tramos de carretera es de 140.95°