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2014A

Procesos Industriales

Variables

Juan Sebastián Ramírez-Navas, IQ, PhD Universidad Santiago de Cali Cali – Colombia

Juan Sebastián Ramírez-Navas, IQ, PhD Universidad Santiago de Cali Cali – Colombia

Contenido

Variables Materia Presión Temperatura

Procesos industriales

CONTENIDO

Bibliografía

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Variables • El término «variable» se utiliza para designar una cantidad susceptible de tomar distintos valores numéricos dentro de un conjunto de números especificado. • Una constante es un valor que no cambia (aunque puede no ser conocido, o indeterminado).

Procesos industriales

VARIABLES

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J.S.Ramírez-Navas

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Variables

Variables • Estas son:

• En los procesos industriales se emplean materias primas, servicios (agua, vapor, combustibles, etc.), materiales en proceso y productos. • Todo ello se maneja en forma de corrientes, cada una debidamente identificada, y además caracterizada por:

– M, la masa, – L, el espacio, – θ, el tiempo y – T, la temperatura;

– V. extensivas (dependientes de la cantidad de materia) – V. intensivas (independientes de la cantidad de materia)

• Estas son las llamadas magnitudes físicas.

• Las variables fundamentales suelen llamarse dimensiones básicas. jsrn

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Masa Es una propiedad fundamental de tipo escalar y representa a la cantidad de materia, independiente de su ubicación geográfica; puede medirse con una balanza en un campo gravitatorio. Se emplea para determinar si una propiedad de la sustancia es intensiva o extensiva.

Procesos industriales

MATERIA

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Mol

Mol

• William Ostwald en 1896 introdujo la palabra mol, (palabra latina que significa “montón” o “pila”). • Es la cantidad de una sustancia que contiene tantas entidades elementales como átomos hay en 0,012 kg de C12. • Las entidades pueden ser átomos, moléculas, iones u otras partículas.

1 mol = 6, 02214129*1023 unidades elementales

g mol 

masa en g peso molecular

lb mol 

masa en lb peso molecular

Friedrich Wilhelm Ostwald (1853–1932) jsr

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Variables relacionadas con la materia

Variables relacionadas con la materia

• En la industria química se debe tener estricto control sobre la cantidad de materia que se maneja en los procesos; este control se lleva a cabo midiendo los gastos, o sea, la cantidad de materia que pasa por un punto o que se procesa por unidad de tiempo. • El gasto se puede expresar como:

• Se puede utilizar el gasto para medir gases, líquidos, sólidos o mezclas Gasto Másico

– Gasto másico = M / θ – Gasto molar = M / θ – Gasto volumétrico = L3/ θ = V / θ caudal jsrn

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– – – – – – – – – –

G

Q

De líquidos

L

L

Q

De sólidos

S

S

Q

De mezclas

M

S

Q

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Composición • Concentración másica

Concentración másica Concentración molar Fracción másica Fracción molar Relación másica Relación molar Porcentaje en volumen Molaridad Molalidad Normalidad

Ci 

masa del componente i M  3 Volumen L

• Concentración molar Ci 

Ci M  Peso Molecular de i L3

• Fracción másica xi  jsrn

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Gasto Volumétrico

G

Composición • Es una variable intensiva que generalmente se expresa como la concentración de los diferentes componentes de una mezcla. Se puede expresar de diferentes maneras:

Gasto Molar

De gases

masa de i M  masa total M jsrn

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Composición

Composición

• Fracción molar

• Porcentaje en volumen moles de i M xi   moles totales M

%v / v 

• Molalidad

Vi *100 Vtot

m

moles de soluto 1000 g disolvente

• Relación másica Xi 

masa de i M  masa total  masa de i M

• Molaridad

• Relación molar

M moles de i M Xi   moles totales  moles de i M

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moles de soluto 1L solución

• Normalidad N

Equivalentes gramo de soluto 1L solución

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Densidad

Densidad

• Es una variable intensiva que relaciona la masa con el volumen de un cuerpo. Se usa ampliamente en las plantas químicas como una manera fácil de obtener la concentración y pureza de las corrientes. Hay diferentes formas de indicar la densidad, entre ellas

• Densidad absoluta masa M   Volumen L3

– Densidad absoluta – Densidad relativa – Peso especifico – Volumen específico

• Densidad relativa R 

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i TH2CO

• Peso especifico Pe 

Peso M  Volumen L2 2

• Volumen específico 

1 L3   M

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Densidad (casos especiales) • Densidad en grados Baumé – Escala usada en la medida de las concentraciones de ciertas soluciones (jarabes, ácidos). – Líquidos más ligeros

• Densidad en grados API – Escala usada para medir la densidad relativa de los productos derivados del petróleo.

 140  Be     130  R 

 141,5  API     131,5  R 

Procesos industriales

PRESIÓN

– Líquidos más densos .

ρR a 60°F/60°F

 145  Be  145     R 

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Presión

Presión atmosférica

• Es la fuerza que ejerce un fluido sobre la unidad de superficie de un cuerpo. • El aire que respiramos es un gran océano de gas que rodea la Tierra… • La presión va aumentando a medida que nos dirigimos hacia la Tierra debido al peso de la capa de aire soportada desde arriba.

• Cuando se mide la presión atmosférica, se está midiendo la presión que ejerce el peso de una columna de aire sobre 1 [m2] de área en la superficie terrestre. P = F/A • Donde: P es Presión [Pa], F es Fuerza [N], A es Área [m²] • La unidad de presión en el SI es el N/m2 que recibe el nombre de pascal [Pa] en honor de Blaise Pascal Blaise Pascal (1623-1662)

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Presión

Presión

bar

N/mm²

kp/m²

kp/cm²

Atm

Torr

1 Pa (N/m²)=

1

41404

41435

0,102

0,102E-4

0,987E-5

0,0075

1 bar (10N/cm²) =

105

1

0,1

10200

1,02

0,987

750

1 N/mm² =

106

10

1

1,02E5

10,2

9,87

7500

1 kp/m² =

9,81

9,81E-5

9,81E-6

1

41374

0,968E-4

0,0736

1 kp/cm² =

9,81E4

0,981

0,0981

10000

1

0,968

736

1 atm (760 Torr) =

101325

1,01325

0,1013

10330

1,033

1

760

1 Torr (mmHg) =

133,32

13,6

1,36E-3

1,32E-3

1

0,0013332 1,3332E-4

– Presión real en una posición dada que se mide respecto al vacío absoluto

• En Termo se usa casi siempre la Pabs

• Presión manométrica Pman = Pabs – Patm Pvac = Patm - Pabs jsrn

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Presión en un líquido

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– Presiones inferiores a la atmosférica

– Diferencia entre la presión absoluta y la atmosférica jsrn

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• En la superficie está actuando la Patm o P0. • Y a una profundidad h, bajo una columna de líquido de volumen V, en forma de cilindro de base A, se tendrá una presión P. • Si la columna de agua tiene un volumen V = Ah y densidad ρ, entonces se tendrá que la presión en la base inferior de la columna de agua, es:

• Presión de vacío

• Presión absoluta

Unidades de presión y sus factores de conversión Pascal

Presión P (manométrica)

Presión atmosférica

P0 Presión absoluta mayor que la presión atmosférica local

h A

P (absoluta)

P (de vacío)

Patm (absoluta)

P

P (absoluta)

P  P  P0  gh

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Presión absoluta menor que la presión atmosférica local jsrn

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Presión

Presión • Barómetro

• Manómetro – Es un equipo utilizado para medir las diferencias pequeñas y moderadas de presión – Se llama Pabs a la expresión:

– Es un manómetro de tubo cerrado que se expone a la atmósfera y se utiliza para medir la Patm.

P = P0 + ρgh – Se llama Pman a la expresión:

Patm  gh

P – P0 = ρgh – Si es de tubo abierto mide la Pabs, Si es cerrado mide la Pman

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Temperatura La temperatura es una propiedad fundamental y puede entenderse como aquella propiedad que permanece invariable cuando dos sustancias están en equilibrio térmico

Procesos industriales

TEMPERATURA

# total part

T  cte 

 i 1

Eci

# total part Magnitud intensiva jsrn

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Equilibrio térmico

Termómetros • Son instrumentos que permiten medir la temperatura de un sistema. • Una forma usual de construirlo es utilizando una sustancia que tenga un coeficiente de dilatación que permanezca aproximadamente constante, como el mercurio (Hg). Dicha sustancia se dispone dentro de un tubo de vidrio graduado, de manera que las variaciones de temperatura conllevan una variación de longitud que se visualiza a lo largo de la escala. jsrn

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Tipos de termómetros

Escalas de temperatura

• Por ejemplo: – Mercurio – Alcohol – Eléctrico, etc.

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• • • • •

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Grado Réaumur Grado Celsius Grado Kelvin Grado Fahrenheit Grado Rankine

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Grado Réaumur

Grado Fahrenheit • Escala de temperatura propuesta por Gabriel Fahrenheit en 1724. • Fija el 0 y el 100 en las temperaturas de congelación y evaporación del cloruro amónico en agua.. • El punto de fusión del agua es de 32°F, y el de ebullición es de 212°F. • Una diferencia de 1,8°F equivale a la de 1°C.

• Escala de temperatura en desuso. • Nombrada en honor de René Antoine Ferchault de Réaumur que la propuso como unidad en 1731. • Un valor de 0 Réaumur corresponde al punto de congelación del agua y 80 Réaumur al punto de ebullición del agua. jsrn

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Grado Rankine

Grado Celsius • El grado Celsius (°C), denominado grado centígrado hasta 1948, es la unidad creada por Andrés Celsius para su escala de temperatura. • Es una de las unidades incluidas en el SI de Unidades y la más utilizada internacionalmente.

• El grado Rankine tiene su punto de cero absoluto a 460°F y los intervalos de grado son idénticos al intervalo de grado Fahrenheit.

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• Se define asignando el valor 0 a la temperatura de congelación y el valor 100 a la de temperatura de ebullición del agua, ambas medidas a una atmósfera de presión, y dividiendo la escala resultante en 100 partes iguales, cada una de ellas definida como 1 grado Celsius. jsrn

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Grado Kelvin

Grado Kelvin • La importancia de los K radica en el 0 de la escala:

El Kelvin (K) es una unidad de temperatura creada por Lord Kelvin sobre la base de la escala centígrada, estableciendo el punto cero en el cero absoluto (-273,15°C) y conservando la misma escala para cada grado.

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– A la temperatura de 0 K se la denomina cero absoluto y corresponde al punto en el que las moléculas y átomos de un sistema tienen la mínima energía térmica posible. – Ningún sistema macroscópico puede tener una temperatura inferior.

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Celsius - Kelvin

Fórmulas de conversión

• Celsius: utilizó los puntos normales de congelación y ebullición del agua • Kelvin demostró que un gas ideal a presión constante tiene un V=f(T), por lo tanto, la temperatura más pequeña es aquella con volumen igual a cero, ya que no hay volúmenes negativos. • 0 (K) = -273,15 (°C)

Conversión de Fahrenheit Celsius Fahrenheit Kelvin Fahrenheit Rankine Fahrenheit Réaumur jsrn

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a Celsius Fahrenheit Kelvin Fahrenheit Rankine Fahrenheit Réaumur Fahrenheit

Fórmula °C = (°F - 32) / 1.8 °F = °C × 1.8 + 32 K = (°F + 459.67) / 1.8 °F = K × 1.8 - 459.67 R= °F + 459.67 °F = R - 459.67 °Ré = (°F - 32) / 2.25 °F = °Ré × 2.25 + 32 jsrn

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Bibliografía • Libros – FELDER, R.M. Y ROUSSEAU, R.W. Elementary Principles of Chemical Processes. 3 ed.: John Wiley & Sons, 2004. 702 p. – HENLEY, E.J.A., ROSEN, E.M. Y VÁZQUEZ, F.M. Cálculo de balances de materia y energía: (métodos manuales y empleo de máquinas calculadoras). Reverté, 1973. 596 p. – HICKS, T.G., HICKS, S.D. Y LETO, J. Manual de cálculos de ingeniería química. 3 ed.: McGraw-Hill, 1998. 1632 p. – HIMMELBLAU, D.M.A. Y GARCÍA, R.L.E. Principios básicos y cálculos en ingeniería química. 6 ed.: Prentice Hall : Pearson Educación, 1997. 728 p.

Procesos Industriales

BIBLIOGRAFÍA RECOMENDADA jsr

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Bibliografía • Libros – MCCABE, W.L. Y SMITH, J.C. Operaciones básicas de ingeniería química. Reverté, 1981. 498 p. – OCÓN GARCÍA, J. Y TOJO BARREIRO, G. Problemas de ingeniería química: operaciones básicas. Aguilar, 1986. – PERRY, R. Manual del Ingeniero Químico. 7 ed. USA: McGrawHill, 1997. – REKLAITIS, G.V. Y SCHNEIDER, D.R. Balances de materia y energía. Interamericana, 1986. 649 p. – WATSON, H., HOUGEN, O.A., WATSON, K.M. Y RAGATZ, R.A. Principios de Los Procesos Químicos. Reverte, Editorial S.A., 1982. 560 p. jsr

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