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• Christopher Baos Ortega

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5. La compañía de TV por cable, Cable Express pretende instalarse en la zona oriente del país con los siguientes datos monetarios: inversión inicial en la primera etapa del proyecto 10,000 millones; inversión en la segunda etapa del proyecto al final de 4 años 10,000 millones. Ingresos anuales por venta de membresía 2,000 millones el primer año y aumento de 500 millones en los años restantes hasta el año 8, después del cual los ingresos permanecerán constantes. Si se planea para un periodo de 12 años, determine el valor presente neto de la inversión con una TMAR del 15% anual. 0 (1000 0)

1 200 0

2 250 0

3 300 0

4 (1000 0) 3500 (6500 )

5 400 0

6 450 0

7 500 0

8 550 0

9 550 0

10 550 0

11 550 0

12 5500

2000 2500 3000 6500 4000 4500 5000 5500 5500 5500 5500 5500 + + − + + + + + + + + 1.15 1.152 1.153 1.15 4 1.155 1.156 1.15 7 1.158 1.159 1.1510 1.1511 1.1512 VAN =14631 (10000) 14631 4631 6. Una planta productora de baterías ha recibido la orden de dejar de tirar líquidos con ácido que contienen mercurio al sistema de drenaje de la ciudad. Como resultado, la compañía debe ajustar el ph y eliminar el mercurio de sus líquidos de desecho. Se cuenta con las cotizaciones de tres firmas sobre el equipo necesario. Un análisis de las cotizaciones proporciono la siguiente tabla de costos.

Equipo

Costo con instalación

Costo anual de operación

Foxhill Instrument Quicksilver Almaden

35,000 40,000 100,000

8,000 7,000 2,000

Ingreso anual por recuperación del mercurio 2,000 2,200 3,500

Valor de recuperación 20,000 0 0

Si se espera que el equipo instalado dure 20 años y el valor del dinero es del 7%. ¿Qué equipo debe comprarse? 

Foxhill Instrument

0 (35000)

VAN =

1 (8000) 2000 (6000)

2 (8000) 2000 (6000)

3 (8000) 2000 (6000)

4 (8000) 2000 (6000)

…

20 (8000) 2000 20000 14000

(6000) ( 6000 ) ( 6000) ( 6000 ) 14000 + + +…+ + =(58396) 2 3 1.07 1.07 1.07 1.0719 1.07 20 (35000) (58396) (93396)



Quicksilver

0 (40000)

VAN =

1 (7000) 2200 (4800)

2 (7000) 2200 (4800)

3 (7000) 2200 (4800)

…

20 (7000) 2200 (4800)

4800 4800 4800 4800 + + +…+ =(50851) 2 3 20 1.07 1.07 1.07 1.07 (40000) (50851) (90851)



Almaden 0 (100000)

VAN =

1 (2000) 3500 1500

2 (2000) 3500 1500

3 (2000) 3500 1500

…

1500 1500 1500 1500 + + + …+ =15891 2 3 1.07 1.07 1.07 1.0720 (100000) 15891 (84109)

7. Un inversionista pago 8,000 a una compañía consultora para analizar lo que podía hacer con una pequeña área de tierra en las afueras de un pueblo que podía comprar por 30,000. En su informe, los consultores le sugirieron cuatro alternativas:

20 (2000) 3500 1500

Alternativa

Inversión total incluyendo tierra 0

Beneficio anual neto uniforme 0

Valor terminal después de 20 años 0

A: no hacer nada B: comercio de 50,000 5,100 l legumbres C: gasolinera 95,000 10,500 D: pequeño motel 150,000 15,000 Suponiendo que la tasa mínima atractiva de rendimiento es de debe hacer el inversionista? 

30,000 30,000 40,000 10%, ¿Qué

B: comercio de legumbres 0 (50000) (8000) (58000) VAN =

1 5100

2 5100

3 5100

…

20 5100 30000 35100

5100 5100 5100 5100 35100 + + + …+ 19 + =47878 2 3 1.1 1.1 1.1 1.1 1.120 (58000) 47878 (10122)



C: gasolinera 0 (95000) (8000) (103000) VAN =

1 10500

2 10500

3 10500

…

20 10500 30000 40500

10500 10500 10500 10500 40500 + + + …+ + =93852 2 3 19 20 1.1 1.1 1.1 1.1 1.1 (103000) 93852 (9148)



D: pequeño motel 0

1

2

3

…

20

(150000) (8000) (158000) VAN =

15000

15000

15000

15000 40000 55000

15000 15000 15000 15000 55000 + + + …+ + =133649 2 3 1.1 1.1 1.1 1.119 1.120 (158000) 133649 (24351)

8. Una empresa está considerando tres alternativas mutuamente exclusivas, como parte de un programa de mejoramiento de la producción. Las alternativas son:

Costo de instalación Beneficio anual uniforme Vida útil

A 10,000 1,625

B 15,000 1,530

C 20,000 1,890

10 años

20 años

20 años

El valor de recuperación al final de la vida útil es cero para todas las alternativas. Después de 10 años, A se puede reemplazar por otro A con idénticos costos y beneficios. La tasa mínima atractiva de rendimiento es de 6%. ¿Qué alternativa debe seleccionarse? 

A 0 (10000)

VAN =

1 1625

2 1625

…

10 (10000) 1625 (8375)

11 1625

…

20 1625

1625 1625 8375 1625 1625 + +…− + +…+ =13055 2 10 11 1.06 1.06 1.06 1.06 1.0620 (10000) 13055 3055



B 0

1

2

3

…

20

(15000) VAN =

1530

1530

1530

1530

1530 1530 1530 1530 + + + …+ =17549 2 3 20 1.06 1.06 1.06 1.06 (15000) 17549 2549



C 0 (20000) VAN =

1 1890

2 1890

3 1890

…

20 1890

1890 1890 1890 1890 + + + …+ =21678 2 3 1.06 1.06 1.06 1.0620

Plan A

Plan B Pala Terminal Transportadora Precio 45,000 28,000 175,000 Costo Anual Operativo 6,000 300 2,500 V. Salvamento 5,000 2,000 10,000 Años 8 años 12 años 24 años 9. Una planta de cemento espera abrir una nueva cantera. Se han diseñado dos planes para el movimiento de materia prima de la cantera a la planta. El plan A requiere la compra de dos palas removedoras de tierra y la construcción de un Terminal de descargue. El plan B requiere la construcción de una banda transportadora desde la cantera a la planta. Los costos para cada plan aparecen en la siguiente tabla. ¿Qué plan debe seleccionarse, si el valor del dinero es 15%anual?

   PLAN A Palas 0 (900 00)

1 (120 00)

2 (120 00)

…

8 (900 00) (120 00)

9 120 00

10 120 00

…

16 (900 00) (120 00)

17 120 00

18 120 00

…

24 (120 00) 1000 0

1000 0 (920 00)

VAN =

1000 0 (920 00)

(200 0)

12 , 000 12 , 000 92, 000 12, 000 12 , 000 92 , 000 12 ,000 12 ,000 + + …+ + + +…+ + + +…+ 2 8 9 10 16 17 18 1.15 1.15 1.15 1.15 1.15 1.15 1.15 1.15

(90,000) (111,557) (201,557)

Terminal 0 (2800 0)

1 (300 )

VAN =

2 (300 )

3 (30 0)

…

12 (2800 0) (300) 2000 (2970 0)

13 (300 )

13 (30 0)

14 (300)

…

24 (300 ) 200 0 170 0

300 300 300 300 29700 300 1, 700 + + + +…+ …+ =( 7415 ) + =( 7 , 415 )+59=( 7 , 12 23 1.15 1.152 1.153 1.154 1.15 1.15 1.15 24

(28000) (7356) (35356) PLAN A = (201,557) (35,356) = (236913)    PLAN B 0 (17500

1 (250

2 (250

3 (250

…

12 (2500

13 (250

14 (250

…

24 (250

0)

0)

VAN =

0)

0)

)

0)

0)

0) 1000 0 7500

2 , 500 2 , 5 00 2 ,5 00 2 ,5 00 2 ,5 00 2 ,5 00 2 , 500 2, 500 75 00 + + + +…+ + + + …+ =( 15997 )+ =( 15 2 3 4 12 13 14 23 1.15 1.15 1.15 1.15 1.15 1.15 1.15 1.15 1.1524 (175,000) (15,735) (190,735)

10. Las maquinas cuyos costos se muestran a continuación, se han presentado a consideracion de una compañía. Utilice una tasa de 15% anual y compare las alternativas sobre la base de sus costos capitalizados

Máquina A 31,000 18,000 5,000 4 años

Costo inicial Costo anual de operación Valor de salvamento Vida util

Máquina B 43,000 19,000 7,000 6 años

*MÁQUINA A 0 (310 00)

1 (180 00)

2 (180 00)

…

4 (310 00) (180 00) 5000 (440 00)

5 (180 00)

6 (180 00)

7 (180 00)

8 (310 00) (180 00) 5000 (440 00)

9 (180 00)

…

12 (180 00) 5000 (130 00)

VAN =

18 , 000 18 , 000 18 ,000 44 , 000 18 ,000 44 , 000 18 , 000 18 , 000 13 , + + + + +…+ + + + …+ 2 3 4 5 8 9 10 1.15 1.15 1.15 1.15 1.15 1.15 1.15 1.15 1.1

(31000) (44797) (75797) *MÁQUINA B

0 (4300 0)

1 (1900 0)

2 (1900 0)

3 (1900 0)

4 (1900 0)

5 190 00

6 (4300 0) (1900 0) 7000

7 (1900 0)

8 (1900 0)

9 (1900 0)

…

12 (1900 0) 5000 (1200 0)

(5500 0)

VAN =

19 , 000 19 , 000 19 , 000 19 , 000 19 ,000 55 ,000 19 ,000 19 , 000 12 , 000 + + + + + + + +…+ =( 11757 2 3 4 5 6 7 8 1.15 1.15 1.15 1.15 1.15 1.15 1.15 1.15 1.1512

(43000) (117574) (160574) 11. Compare las alternativas que se muestran a continuación con base en la comparación del valor presente, utilizando una tasa de interés de 14% anual. Alternativa Páguelo después Alternativa Ahora no Costo Inicial Costo anual de operación Reparación cada 4 años Valor de salvamento Vida (años)

160,000 15,000 12,000 1’000,000 Infinito

25,000 3,000 -4,000 7 años

12. Las alfombras de un hotel tienen un costo de 240 por metro cuadrado y se renuevan cada dos años. Un fabricante ofrece alfombras a 300 el metro cuadrado, con una garantía de tres años. Determinar si a una tasa efectiva del 8% la nueva oferta es conveniente.

0 (240)

VAN =

1 0

2 (240)

3 0

240 240 + =(382) 2 4 1.08 1.08

(382) (240)

4 (240)

5 0

6 0

(622)

0 (300)

VAN =

1 0

2 0

3 (300)

300 =(238) 3 1.08

(238) (300) (538)

4 0

5 0

6 0