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• Jonathan Luis Santisteban Mino

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15. Calcule el importe de los intereses acumulados durante 8 meses con imposiciones uniformes bimestrales de S/. 1 000 colocadas en una financiera que paga una TNA del 18% capitalizable trimestralmente. Rp. I = S/. 306,79. R = 1000 BIMESTRALES n = 8 meses = 4 BIMESTRES TNA = 18% = 0.18 TNT = 0.18 / 4 = 0.045

TEA =( 1.045 )4−1=0.1925186

( 1+TNB )6−1=0.1925186 1 6

TNB=( 1+0.1925186 ) – 1 TNB=0.02977938522

S=

1000∗(1+0.02977938522)4 – 1 0.02977938522

S=1000∗4.18224998031 S=4182.24998031

Valor presente 16. En la Feria del Hogar, una máquina textil está siendo ofertada con $ 2 000 de cuota inicial y 24 cuotas mensuales de $ 250. ¿Cuál sería el precio de contado si el crédito incluye una TEA del 20%? Rp. P = $ 6 989,65. P = ¿? n = 24 cuotas mensuales R = 250 TEA = 0.20 TNM = ¿?

(1+TNM )12 – 1=0.20 1

TNM =(0.20+ 1) 12 −1 TNM =0.01530947

(1+ i)n−1 FAS= i(1+i)n

[

FAS=

]

[ ( 1+ 0.01530947 )24−1 ] 24

0.01530947(1+0.01530947)

P 1=250∗FAS 0.01530947;24 P 1=250∗19.9585967 P 1=4988.64917 P=2000+ 4988.64917 P=6989.65

17. Un vendedor informal debe pagar por el saldo de un préstamo, 35 cuotas diarias de S/. 10 c/u. ¿Con qué importe podrá cancelar hoy su préstamo si su acreedor cobra una TNA del 48 % con capitalización trimestral? Rp. P = S/. 342,18. P = 10 diarias n = 35 TNA = 0.48

0.48 4 TEA= 1+ −1 4

(

TEA =0.57351936

365

0.57351936=( 1+ T ND ) −1 ¿ TND=0.00126

(1+ i)n−1 FAS= i(1+i)n

[

]

( 1+ 0.00126 )35−1 FAS= 0.00126(1+0.00126)35 P=10∗FAS 0.00126;35 P=10∗34.2183894 P=342.18

)

18. Calcule el valor presente de una anualidad de 2 años, compuesta de cuotas constantes vencidas bimestrales de S/. 2 000. Aplique una TNA del 24% con capitalización trimestral. Rp. R = S/. 18 812,66. n = 2 años = 2*6 = 2 bimestres R = 2000 TNA = 0.24 con capitalización trimestral

(

TEA = 1+

0.24 4 −1 4

)

TEA =0.26247696

( 1+TNB )6−1=0.26247696 1 6

TNB=(0.26247696+1) −1 TNB=0.03961031 FAS=

FAS=

[ [

(1+ i)n−1 i(1+i)n

]

(1+ 0.03961031)12−1 0.03961031(1+0.03961031)12

]

P=R∗FAS i ;n P=R∗FAS 0.03961031; 12

P=2000∗9.40632996038 P=18 812.66

Renta 19. Un auto Tico cuyo precio de contado es $ 8 000 se vende con una cuota inicial de $ 3 000 y sobre el saldo se carga una TEA del 18%. ¿A cuánto ascenderá la cuota mensual si la diferencia se paga en 24 armadas iguales? Rp. R = $ 246,41. P = 8000 INCIAL = 3000 SALDO = 8000 – 3000 = 5000 TEA = 0.18 n = 24 meses

( 1+TEM )12−1=0.18 1 12

TEM =( 0.18+1 ) −1 TEM =0.01388843

FRC=

FRC=

[ [

i(1+ i)n (1+ i)n−1

]

0.01388843(1+ 0.01388843)24 (1+0.01388843)24−1

]

R=P∗FRC i ;n R=5000∗FRC 0.01388843 ;24 R=¿ 0.04928198 R=246.41

20. Una persona tiene en una libreta de ahorros un importe acumulado de S/. 3 000, de la cual piensa retirar a inicios de cada mes durante 4 años y hasta extinguirla una determinada renta constante. Calcule el importe de la renta considerando que el banco paga una tasa nominal bimestral del 2% con capitalización trimestral. Rp. Ra = S/. 78,05. P = 3000 n = 4 años = 48 meses TNB = 0.02 con capitalización trimestral Ra = ¿? Mensuales

TNT =

0.02 ∗3=0.03 2

TEA =(1+0.03)4 −1 TEA =0.12550881 0.12550881=(1+´ TEM )12−1 1

( 0.12550881+1 ) 12 −1=TEM TEM =0.00990163

FRC=

[

i(1+ i)n (1+ i)n−1

]

0.00990163(1+ 0.00990163)48 FRC= (1+0.00990163)48−1

[

]

Ra=

P ∗FRC 0.00990163;48 ( 1+i )

Ra=

3000 ∗0.02627591414 (1+0.00990163)

Ra=78.05

21. Calcule la cuota constante vencida trimestral que amortice una deuda de S/. 5 000 en año y medio. Utilice una TNT del 4,5% capitalizable semestralmente. Rp. R = S/. 966 36. P = 5000 R = ¿? Trimestral n = 6 trimestres TNT = 4,5% = 0.045 TNS = 0.045*2 = 0.09

0.09=(1+T E T )2 −1 1

(0.09+1) 2 −1=TET TET =0.04403065

i(1+ i)n FRC= (1+ i)n−1

[

]

0.04403065(1+0.04403065)6 FRC= (1+ 0.04403065)6 −1 R=P∗FRC (0.04403065 .6 ) R=5000∗0.19327243 R=966.36