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Preparado por Mtro. Eduardo Conde Cota 07/18/2016

Página 1

Ingeniería Económica Valor actual y valor futuro Sea P VP VA F VF VF A PAGO

Cantidad dada en valor Presente. Valor Presente de un flujo de efectivo. Valor presente según Excel. Cantidad dada en valor Futuro. Valor Futuro de un flujo de efectivo. Valor futuro según Excel. Anualidad, o serie de pagos iguales. Valor de una anualidad según Excel.

1. Conversiones de una cantidad en valor presente, a una cantidad en valor futuro Convertir P en Fn.

0 F3 =

P *

1

(1+i)^n .P

Ejemplo: $1000 hoy, a cuanto equivale dentro de tres años al 12% de interés anual capitalizable anualmente. F=

1000

(1+0.12)^3

=

$1,404.93

VF(0.12,3,0,-1000)

$1,404.93

2. Conversiones de una cantidad en valor futuro, a una cantidad en valor presente Convertir Fn en P .

0 P=

F3 /

(1+i)^n .P

1

Preparado por Mtro. Eduardo Conde Cota 07/18/2016

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Ejemplo: $1000 dentro de tres años, a cuanto equivale hoy al 14% de interés anual capitalizable anualmente. P=

1000

1/(1+0.12)^3

=

$711.78

VA(0.12,3,0,1000) Nota:

$711.78

Una tasa capitalizable, o compuesta, anualmente significa que cada año los intereses generados formarán parte del capital. Es decir cada año los intereses generados se sumarán al capital inicial, para generar más intereses.

3. Conversiones de una cantidad en valor presente, a cantidades iguales en valor futuro (pagos). A P =

A *

[ (1+i)^n - 1] [i*(1+i)^n]

0

1

.P

Ejemplo: Un préstamo de $1000 hoy. ¿Cuánto se tendrá que pagar cada año, durante tres años, al 12% de interés anual capitalizable anualmente?

A=

P*

[ i*(1+i)^n ] [(1+i)^n - 1]

A=

1000

0.416348981

A=

1000

PAGO(0.12,3,-1000)

=

$416.35 $416.35

4. Conversiones de cantidades iguales (pagos) a una cantidad en valor presente en valor futuro. A A =

P /

[ (1+i)^n - 1] [i*(1+i)^n]

0

.P

1

Preparado por Mtro. Eduardo Conde Cota 07/18/2016

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Ejemplo: Deseo verificar cuánto alcanzo a cubrir, en valor actual, si efectúo un pago por $416.35 c/u, durante tres años, al 12% de interés anual capitalizable anualmente? P =

A *

P =

$416.35

2.401831268

P =

$416.35

VA(0.12,3,416.35)

Nota:

[ (1+i)^n - 1] / [i*(1+i)^n] =

$1,000.00 $1,000.00

La primera cantidad anual, A, ocurre en el primer año del horizonte económico de plinificación; un año después de P. De otra manera, al aplicar la fórmula de P/A,i,n , la cantidad P se sitúa un período antes de la primera cantidad A.

Preparado por Mtro. Eduardo Conde Cota 07/18/2016

F3 .

2

3

F3 .

2

3

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Preparado por Mtro. Eduardo Conde Cota 07/18/2016

A

A

2

3

A

A

2

3

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Preparado por Mtro. Eduardo Conde Cota 07/18/2016

un pago por le anualmente?

económico de

itúa un período

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frances: CUOTA CONSTANTE alemán: AMORTIZACIÓN CONSTANTE

S trimestral n° periodo 1 2 3 4 5 6 7 8 TEA a TET 9 10 (1+A)= (1+T)4 11 TET= 3.56% 12 13 N.Periodos= 4años = 16 trimestrales 14 15 16 TOTAL TEORIA REALIDAD esto es lo qu elos bancos no quieren difundir es lo que realmente pagamos a los bancos TEA --------------- TCEA 17%

4.00% TRIMESTRAL esto cuatro porciento lo tengo que convertir ANUAL por que las tasas son anulaes m

nces: CUOTA CONSTANTE emán: AMORTIZACIÓN CONSTANTE SISTEMA FRANCES principal

S/. 18,000.00 S/. 17,145.76 S/. 16,261.11 S/. 15,344.96 S/. 14,396.20 S/. 13,413.66 S/. 12,396.15 S/. 11,342.41 S/. 10,251.16 S/. 9,121.06 S/. 7,950.73 S/. 6,738.73 S/. 5,483.59 S/. 4,183.77 S/. 2,837.67 S/. 1,443.65 S/. 166,310.61 mente pagamos a los bancos

cuota

amortización

interés

saldo deuda

S/. 1,495.04 S/. 1,495.04 S/. 1,495.04 S/. 1,495.04 S/. 1,495.04 S/. 1,495.04 S/. 1,495.04 S/. 1,495.04 S/. 1,495.04 S/. 1,495.04 S/. 1,495.04 S/. 1,495.04 S/. 1,495.04 S/. 1,495.04 S/. 1,495.04 S/. 1,495.04 S/. 23,920.66

S/. 854.24 S/. 884.65 S/. 916.15 S/. 948.76 S/. 982.54 S/. 1,017.51 S/. 1,053.74 S/. 1,091.25 S/. 1,130.10 S/. 1,170.33 S/. 1,212.00 S/. 1,255.14 S/. 1,299.83 S/. 1,346.10 S/. 1,394.02 S/. 1,443.65 S/. 18,000.00

S/. 640.80 S/. 610.39 S/. 578.90 S/. 546.28 S/. 512.50 S/. 477.53 S/. 441.30 S/. 403.79 S/. 364.94 S/. 324.71 S/. 283.05 S/. 239.90 S/. 195.22 S/. 148.94 S/. 101.02 S/. 51.39 S/. 5,920.66

S/. 17,145.76 S/. 16,261.11 S/. 15,344.96 S/. 14,396.20 S/. 13,413.66 S/. 12,396.15 S/. 11,342.41 S/. 10,251.16 S/. 9,121.06 S/. 7,950.73 S/. 6,738.73 S/. 5,483.59 S/. 4,183.77 S/. 2,837.67 S/. 1,443.65 S/. 0.00

ANUAL por que las tasas son anulaes mayormente.

EERR= estado de resultados

SISTEMA FRANCE * ingresos

ventas

*egresos costos gastos GAV GF----- interes financiero utilidad operativa: I-E * amortización financiera *flujo neto de efectivo: VAN > 0 TIR >=O

trimestral n° periodo

principal 1 2 3 4 5 6

20

cuota 4.59

tasa n° per préstamo

3.56% 16 18000

SISTEMA FRANCES amortización 2.59

interés

saldo deuda 2

17.41 tasa n°per prestamo

10% 6 20

frances: CUOTA CONSTANTE alemán: AMORTIZACIÓN CONSTANTE

S

TEORIA REALIDAD TEA --------------- TCEA 17%

trimestral n° periodo 1 2 3 4 5 6 7 8 TOTAL esto es lo qu elos bancos no quieren difundir es lo que realmente pagamos a los bancos

4.00% TRIMESTRAL esto cuatro porciento lo tengo que convertir ANUAL por que las tasas son anulaes m

nces: CUOTA CONSTANTE emán: AMORTIZACIÓN CONSTANTE

principal o salgo capital S/. 10,000.00 S/. 9,025.32 S/. 7,982.42 S/. 6,866.51 S/. 5,672.49 S/. 4,394.88 S/. 3,027.85 S/. 1,565.12 S/. 48,534.59 mente pagamos a los bancos

SISTEMA FRANCES cuota o pago

amortización

interés

saldo deuda

S/. 1,674.68 S/. 1,674.68 S/. 1,674.68 S/. 1,674.68 S/. 1,674.68 S/. 1,674.68 S/. 1,674.68 S/. 1,674.68 S/. 13,397.42

S/. 974.68 S/. 1,042.91 S/. 1,115.91 S/. 1,194.02 S/. 1,277.60 S/. 1,367.04 S/. 1,462.73 S/. 1,565.12 S/. 10,000.00

S/. 700.00 S/. 631.77 S/. 558.77 S/. 480.66 S/. 397.07 S/. 307.64 S/. 211.95 S/. 109.56 S/. 3,397.42

S/. 9,025.32 S/. 7,982.42 S/. 6,866.51 S/. 5,672.49 S/. 4,394.88 S/. 3,027.85 S/. 1,565.12 S/. 0.00 S/. 38,534.59

ANUAL por que las tasas son anulaes mayormente.

EERR= estado de resultados

SISTEMA FRANCE * ingresos

ventas

*egresos costos gastos GAV GF----- interes financiero utilidad operativa: I-E * amortización financiera *flujo neto de efectivo: VAN > 0 TIR >=O

trimestral n° periodo

principal 1 2 3 4 5 6

20

cuota 4.59

tasa n° per préstamo

7.00% 8 10000

señor yo quiero amortizar deuda de mi saldo capital

SISTEMA FRANCES amortización 2.59

interés

saldo deuda 2

17.41 tasa n°per prestamo

10% 6 20

frances: CUOTA CONSTANTE alemán: AMORTIZACIÓN CONSTANTE

S trimestral n° periodo 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 TOTAL

S trimestral n° periodo 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 TOTAL

nces: CUOTA CONSTANTE emán: AMORTIZACIÓN CONSTANTE SISTEMA FRANCES principal o salgo capital S/. 10,000.00 S/. 9,233.20 S/. 8,454.90 S/. 7,664.92 S/. 6,863.10 S/. 6,049.24 S/. 5,223.18 S/. 4,384.73 S/. 3,533.70 S/. 2,669.91 S/. 1,793.15 S/. 903.25 S/. 66,773.28

cuota o pago

amortización

interés

saldo deuda

S/. 916.80 S/. 916.80 S/. 916.80 S/. 916.80 S/. 916.80 S/. 916.80 S/. 916.80 S/. 916.80 S/. 916.80 S/. 916.80 S/. 916.80 S/. 916.80 S/. 11,001.60 función pago

S/. 766.80 S/. 778.30 S/. 789.98 S/. 801.83 S/. 813.85 S/. 826.06 S/. 838.45 S/. 851.03 S/. 863.79 S/. 876.75 S/. 889.90 S/. 903.25 S/. 10,000.00

S/. 150.00 S/. 138.50 S/. 126.82 S/. 114.97 S/. 102.95 S/. 90.74 S/. 78.35 S/. 65.77 S/. 53.01 S/. 40.05 S/. 26.90 S/. 13.55 S/. 1,001.60

S/. 9,233.20 S/. 8,454.90 S/. 7,664.92 S/. 6,863.10 S/. 6,049.24 S/. 5,223.18 S/. 4,384.73 S/. 3,533.70 S/. 2,669.91 S/. 1,793.15 S/. 903.25 S/. 0.00 S/. 56,773.28

SISTEMA FRANCES principal o salgo capital S/. 10,000.00 S/. 9,233.20 S/. 8,454.90 S/. 7,664.92 S/. 6,863.10 S/. 6,049.24 S/. 5,223.18 S/. 4,384.73 S/. 3,533.70 S/. 2,669.91 S/. 1,793.15 S/. 903.25 S/. 66,773.28

cuota o pago

amortización

interés

saldo deuda

S/. 916.80 S/. 916.80 S/. 916.80 S/. 916.80 S/. 916.80 S/. 916.80 S/. 916.80 S/. 916.80 S/. 916.80 S/. 916.80 S/. 916.80 S/. 916.80 S/. 11,001.60

S/. 766.80 S/. 778.30 S/. 789.98 S/. 801.83 S/. 813.85 S/. 826.06 S/. 838.45 S/. 851.03 S/. 863.79 S/. 876.75 S/. 889.90 S/. 903.25 S/. 10,000.00

S/. 150.00 S/. 138.50 S/. 126.82 S/. 114.97 S/. 102.95 S/. 90.74 S/. 78.35 S/. 65.77 S/. 53.01 S/. 40.05 S/. 26.90 S/. 13.55 S/. 1,001.60

S/. 9,233.20 S/. 8,454.90 S/. 7,664.92 S/. 6,863.10 S/. 6,049.24 S/. 5,223.18 S/. 4,384.73 S/. 3,533.70 S/. 2,669.91 S/. 1,793.15 S/. 903.25 S/. 0.00 S/. 56,773.28

tasa n° per préstamo

1.5% 12 10000

señor yo quiero amortizar deuda de mi saldo capital

tasa n° per préstamo

18.0% 12 10000

señor yo quiero amortizar deuda de mi saldo capital

S/. 163,797.48 funcion pago

At :

S/. 163,797.48

* COSTOS NO RECURRENTES: * COSTOS RECURRENTES: CC VPT

COSOT DE CAPITALIZACION

50,000

S/. 2,137,987.00

PUENTE COLGANTE VP1 S/. 30,800,000 CAUE S/. 18,793.40 S/. 313,223.30 S/. 31,113,223.30

S/. 313,223.30 VP2

PUENTE COLGANTE

PUENTE ARMADURA

PUENTE ARMADURA

ESTADO DE G definicion ventas netas ventas netas (-) costo de ventas mas utilidad bruta inc. Deprecia. (-) gastos de administracion 2.50% (-) gastos de ventas mas utilidad de operación interes (-) gastos finacieros interes utlidad neta fin a/imp. 28% (-) impuesto a la renta UTILIDAD NETA FIN. D/IMP.

Definicion untilidad neta financ. (+)dep. act. Fijo (-) amort. Préstamo menos inversion inicial flujo neto de caja financiero VANF TIRF B/C PRI

sin depreciacion

ESTADO DE GANACIA Y PERDIDAS (agroindustrias SAC) definicion 2017 2018 2019 2020 ventas netas 3900 4368 4892 5479 entas netas 78,000.00 87360 97843 109584.384 ) costo de ventas 46,800.00 52416 58706 65750.6304 ilidad bruta 31,200.00 34944 39137 43833.7536 ) gastos de administracion 7,000.00 7,000.00 8,000.00 8000 ) gastos de ventas 1,950.00 2184 2446.08 2739.6096 ilidad de operación 22,250.00 25,760.00 28691.2 33094.144 ) gastos finacieros 5,000.00 4,000.00 3000 2000 lidad neta fin a/imp. 17,250.00 21,760.00 25691.2 31094.144 ) impuesto a la renta 4,830.00 6092.8 7193.536 8706.36032 TILIDAD NETA FIN. D/IMP. ### 15,667.20 18497.7 22387.784

efinicion ntilidad neta financ. +)dep. act. Fijo ) amort. Préstamo version inicial ujo neto de caja financiero S/. 1,680.74 13.15% 1.14 4.84

FLUJO NETO DE CAJA FINANCIERO Dec-16 2017 2018 2019 12,420.00 4,000.00 8,000.00 -S/. 50,000.00 -S/. 50,000.00

2021 6137 122734.5101 73640.70605 49093.80403 8000 3068.362752 38025.44128 1000 37025.44128 10367.12356

26658.318

2020

15,667.20 4,000.00 8,000.00

18497.7 22387.78368 4,000.00 4,000.00 8,000.00 8,000.00

### 11,667.20

### 18,387.78

estoy satisfacciendo

>0 El proyevto es rentable para la industria > 0 COK si el TIR es positivo quiere dicir que no es rentable > 1 el benficio tiene que ser mayor a 1 para

BENEFICIO COSTO se resta cuatro mil a todo depreciacion

78000 69,580.00 4000

87360 75693 4000

97840 83343 4000

109580 91193 4000

2021 26658.31772 4,000.00 8,000.00

VAN negativo. Que no voy a recuperar mi inversion.

22,658.32

ntable para la industria tivo quiere dicir que no es rentable para el inversionista del 12% pero para otro si que desea menor COK

122720 100066 4000

la depreciacion no se debe considerar en beneficio costo. 69580