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UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CENTRO DEL PERÚ FACULTAD DE INGENIERÍA QUÍMICA CARRERA PROFESIONAL DE INGENIERÍA QUÍMICA

DEPARTAMENTO ACADÉMICO DE INGENIERÍA

PRESENTADO A: Ms. GUEVARA YANQUI, Pascual Víctor

REALIZADO POR: SOLIS HUAROC, Yampier Anthony

ALUMNO DEL IX SEMESTRE

HUANCAYO, 26-09-2017

RESUMEN

Para el presente informe, se empezó por determinar el modelo matemático para determinar el tiempo de descarga de un tanque cilíndrico luego se procedió a diseñar el equipo (tanque cilíndrico recto), y luego hizo las corridas. Nuestro módulo tiene un diseño para ser utilizado también con recirculación, sus dimensiones son altura de pruebas experimentales 0.145 m con un diámetro de 0.068m. El diámetro de la tubería de descarga es de 0.008m. A continuación, se evaluó los valores de los datos obtenidos y se llevó a análisis para ver si cumplían o no con los parámetros establecidos. Los análisis y los cálculos se trabajaron comparando los datos experimentales con los teóricos, se utilizó un coeficiente de descarga de 0.99985 y el diámetro de la tubería de descarga es 0.14 cm.

INDICE

RESUMEN .................................................................................................................... 2 INDICE ......................................................................................................................... 3 INTRODUCCIÓN .......................................................................................................... 4 OBJETIVOS ................................................................................................................. 5 OBJETIVO PRINCIPAL ............................................................................................. 5 OBJETIVO ESPECÍFICOS........................................................................................ 5 MARCO TEÓRICO ....................................................................................................... 6 FLUIDOS .................................................................................................................. 6 TIPOS DE FLUIDOS ............................................................................................. 6 OTRAS DEFINICIONES............................................................................................ 7 MODELAMIENTO TEÓRICO .................................................................................... 9 PLANTEO DE ECUACIONES:............................................................................... 9 PARTE EXPERIMENTAL ........................................................................................... 12 MATERIALES Y HERRAMIENTAS: ........................................................................ 16 METODOLOGÍA ..................................................................................................... 16 PROCEDIMIENTO .................................................................................................. 16 CÁLCULOS ............................................................................................................. 16 CONCLUSIONES ....................................................................................................... 20 BIBLIOGRAFÍA ........................................................................................................... 21

INTRODUCCIÓN La mecánica del medio continuo tiene como finalidad estudiar los esfuerzos que se manifiestan en el interior de los sólidos, líquido y gases. La mecánica de medio continuo se originó con los estudios de Galileo y sus discípulos. Galileo planteó y resolví ó los primeros problemas de resistencia de materiales en su libro “Discorsi e dimostrazioni matematiche intorno a due nuo scienze”, impreso en 1638. Las dos nuevas ciencias de ese entonces eran precisamente la mecánica de los sólidos deformables y la cinemática de los proyectiles Benedetto Castelli y Evangelista Torricelli, por su parte, se ocuparon del movimiento de los fluidos. Torricelli, en la obra De “motu gravium naturaliter descendentium et proiectorum”, publicada en 1644, pudo, con intuición realmente genial, deducir la ley de descarga de un líquido, a través de un orificio practicado en un depósito, a partir de la ley de caída de los sólidos. Fue así como se sentaron, casi simultáneamente, las bases de la mecánica del medio continuo relacionada con sus dos objetivos principales: el sólido deformable y el fluido en movimiento. Dentro de la mecánica de fluidos tenemos el vaciado de tanques el cual es realizado en las labores diarias de una industria, fábricas, empresas mineras, etc., de ahí nuestro interés de determinar el tiempo de vaciado de un tanque. La forma de los tanques pueden variar, entre ellos tenemos: cilindros, cubos, piramidales, cónicos, trapezoidales, etc. Para poder determinar el tiempo de vaciado se utilizará diferentes principios como son: balance de masa, balance de movimiento y balance de energía. También necesitaremos de ecuaciones auxiliares para hallar los coeficientes de velocidad, de contracción y de descarga entre otros.

OBJETIVOS

OBJETIVO PRINCIPAL 

Determinar el modelo matemático para el cálculo del tiempo de descarga de un tanque cilíndrico.

OBJETIVO ESPECÍFICOS 

Plantear las ecuaciones matemáticas que rigen este fenómeno y obtener la relación finalizada



Aprender cómo afectan algunas variables al fenómeno de descarga.



Construir un módulo de vaciado de tanques para la parte experimental.



Conocer las desviaciones experimentales respecto a los datos teóricos.

MARCO TEÓRICO FLUIDOS Los fluidos, como todos los materiales, tienen propiedades físicas que permiten caracterizar y cuantificar su comportamiento así como distinguirlos de otros. Algunas de estas propiedades son exclusivas de los fluidos y otras son típicas de todas las sustancias. Propiedades como la viscosidad, tensión superficial y presión de vapor solo se pueden definir en los líquidos y gases. Sin embargo la masa específica, el peso específico y la densidad son atributos de cualquier materia. PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS: 

Viscosidad: es una propiedad de los fluidos que se refiera el grado de fricción interna; se asocia con la resistencia que presentan dos capas adyacentes moviéndose dentro del fluido. Debido a esta propiedad parte de la energía cinética del fluido se convierte en energía interna.



Densidad: es la relación entre la masa y el volumen que ocupa, es decir la masa de unidad de volumen.



Volumen específico: es el volumen que ocupa un fluido por unidad de peso.



Peso específico: corresponde a la fuerza con que la tierra atrae a una unidad de volumen.



Gravedad específica: indica la densidad de un fluido respecto a la densidad del agua a temperatura estándar. Esta propiedad es dimensional.

TIPOS DE FLUIDOS 

Fluido newtoniano: Un fluido newtoniano es un fluido cuya viscosidad puede considerarse constante en el tiempo. La curva que muestra la relación entre el esfuerzo o cizalla contra su tasa de deformación es lineal y pasa por el origen. El mejor ejemplo de este tipo de fluidos es el agua en contraposición al pegamento, la miel o los geles que son ejemplos de fluido no newtoniano. Un buen número de fluidos comunes se comportan como fluidos newtonianos bajo condiciones normales de presión y temperatura: el aire, el agua, la gasolina, el vino y algunos aceites minerales.



Fluido no newtoniano: Es aquél cuya viscosidad varía con la temperatura y presión, pero no con la variación de la velocidad. Estos fluidos se pueden caracterizar mejor mediante otras propiedades que tienen que ver con la relación entre el esfuerzo y los tensores de esfuerzos bajo diferentes condiciones de flujo, tales como condiciones de esfuerzo cortante oscilatorio.

Es importante clasificar los fluidos no newtonianos en independientes del tiempo o dependientes del tiempo. Algunos ejemplos de fluidos independientes del tiempo son: el plasma sanguíneo, polietileno fundido, látex, almibares, adhesivos, malazas y tintas. Los fluidos que dependen del tiempo son difíciles de analizar porque su viscosidad aparente varía con el tiempo. Ejemplos de ellos son petróleos crudos a temperaturas bajas, tinta para impresoras, nylon, ciertas gelatinas, mezclas de harina y varias solucione de polímeros.

OTRAS DEFINICIONES 

Un orificio se define como una abertura por lo general redonda por la cual fluye el fluido.



La velocidad real de salida del chorro es menor que la teórica, pues en la salida se presentan pérdidas por fricción.

La relación entre las

velocidades real y teórica se llama coeficiente de velocidad (Cv). 

El caudal real es menor que el caudal teórico



El chorro a la salida del orificio se contrae y en esta sección el chorro se llama vena contraída. La relación entre el área de la sección contraída y el área del orificio se llama coeficiente de contracción (Cc).



Se define el coeficiente de descarga Cd como la relación entre el caudal real y el caudal teórico.

MODELO DE TORRICELLI Aplicando el teorema de Bernoulli en los puntos 1 y 2, del diagrama ilustrado, podemos escribir la siguiente expresión: 𝟏

𝟏

𝐏𝟏 + 𝐠𝛒. 𝐡𝟏 + 𝟐 𝛒. 𝐮𝟏 𝟐 = 𝐏𝟐 + 𝐠𝛒. 𝐡𝟐 + 𝟐 𝛒. 𝐮𝟐 𝟐 Donde  es la densidad del fluido, P1 y P2 son las

presión

de

los

puntos

1

y

2

respectivamente. De igual modo u1 y u2 designan las velocidades del fluido en los puntos 1 y 2 receptivamente. La presión en la interfase aire – agua superior (punto 2) es la presión atmosférica (Patm = P2).

Ilustración 1: MODELO DE BERNOULLI

BALANCE MACROSCÓPICO DE ENERGÍA MECÁNICA El balance macroscópico de energía mecánica en estado no estacionario para flujo isotérmico:

Ilustración 2: Volumen de control con flujo unidimensional a través de las fronteras

 Wu   Q  Ws P      e    v  n dA   e  dV  t t  t c.v . t c.s. 

 

Para un sistema en estado estacionario y sin pérdidas debidas a la fricción:   Q  Ws P     e    v  n dA t t  c.s. 

 

NÚMERO DE REYNOLDS (Re)

Re 

D  vz  



FACTOR DE FRICCIÓN (f) f 

Flujo laminar (Re < 2,1x103)

Flujo Turbulento (2,1x103 < Re