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UNIVERCIDAD TECNICA DE AMBATO ESTUDIANTE: MAURICIO CHOLOTA SEMESTRE: 6to B 1. TEMA: CÁLCULO DEL TIEMPO DE VACIADO DE UN TANQUE OBJETIVOS: 1. Determinar si la evacuación del líquido se produce a velocidad constante. 2. Como influye la presión en el vaciado del tanque. INTRODUCION: El Frasco de Mariotte es un dispositivo destinado a conseguir una velocidad de efusión constante simultáneamente para un líquido y un gas. Consta de un frasco o botella de vidrio con un orificio lateral cerca de la base en el que eventualmente puede insertarse un tubo recto horizontal, y un tubo, también de vidrio, que por medio de un tapón ajusta perfectamente a su garganta, quedando en posición vertical. Para observar su funcionamiento, se coloca un tapón de corcho en el tubo horizontal para evitar la salida de líquido y se llena frasco con agua, teniendo en cuenta que debe verterse suficiente cantidad para cubrir ampliamente el extremo inferior del tubo vertical, y que éste debe quedar siempre a una altura h por encima del nivel marcado por el tubo horizontal. En ese momento se quita el tapón de corcho y se observa la salida de agua a través del tubo horizontal con velocidad constante, a pesar de que con el paso del tiempo desciende el nivel del agua en el frasco (siempre que se sigan cumpliendo las dos condiciones anteriormente expuestas). De esta forma, vemos que el Frasco de Mariotte logra una velocidad de efusión constante para un líquido, en este caso agua. Sin embargo, también se observa la entrada regular de burbujas de aire a través del extremo inferior del tubo vertical, lo que implica una velocidad de efusión constante también para un gas, en este caso aire. [1] RECIPIENTES EXPUESTOS A LA ADMOSFERA

El teorema de Torricelli es una aplicación del principio de Bernoulli y estudia el flujo de un líquido contenido en un recipiente, a través de un pequeño orificio, bajo la acción de la gravedad. A partir del teorema de Torricelli se puede calcular el caudal de salida de un líquido por un orificio. "La velocidad de un líquido en una vasija abierta, por un orificio, es la que tendría un cuerpo cualquiera, cayendo libremente en el vacío desde el nivel del líquido hasta el centro de gravedad del orificio.

Figura1: http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/fluidos/dinamica/vaciado/vaciado.htm

Para el cálculo del tiempo que tarda en vaciarse un tanque que se encuentra abierto y expuesto a la presión atmosférica se toma en consideración lo siguiente:  Un depósito cilíndrico, de sección S1 tiene un orificio muy pequeño en el fondo de sección S2 mucho más pequeña que S1. Aplicamos el teorema de Bernoulli a los puntos (1) y (2) situados en la superficie libre del fluido y en el centro del orificio inferior. P1 ❑

2

V1 + 2g

P2 + z1 = ❑

2

V2 + 2g

+ z2

 Por otra parte, el elemento de fluido delimitado por las secciones S1 y S2 está en contacto con el aire a la misma presión. Luego, p1=p2=p0.  Dando como resultado la ecuación de Bernoulli

 Aplicamos la ecuación de continuidad:

 Reemplazamos en la ecuación de Bernoulli

 Finalmente tenemos :

 El valor de tiempo de vaciado del tanque:

TANQUE SELLADOS Vamos a ver, el vaciado de un depósito de agua que está cerrado por la parte superior mediante una tapa hermética y que contiene aire en su interior a una presión inicial dada. A medida que se vacía el depósito, el volumen de aire aumenta y la presión disminuye. Supondremos que esta disminución de presión se realiza a temperatura constante, es decir, se trata de un proceso isotérmico. En la figura, se muestra un depósito que tiene una altura H y una sección S1, la sección del orificio de salida en el fondo del depósito es S2, la altura inicial de agua es h0 y la presión del aire en su interior p0. Se abre el orificio de salida del agua y se mide la altura h de la columna de agua en función del tiempo t. Aplicamos el teorema de Bernoulli comparando dos puntos del fluido. El punto 1 en la interface aire-agua y el punto 2 en el orificio de salida. Sea p1 la presión del aire en el interior del depósito, v1 la velocidad del agua en el punto 1 y h la altura de agua en el depósito en el instante t. La presión p2 en el orificio de salida es la atmosférica pat y la velocidad del fluido es v2. [2]

Figura2: http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica3/fluidos/vaciado/vaciado_1.html

CONCLUSIONES:  Se determinó que la velocidad de salida del líquido depende de la altura del líquido es decir si la altura disminuye igual su velocidad.  También concluimos que la velocidad de salida del líquido es inversamente proporcional al tiempo.  Para calcular en tiempo de vaciado de un tanque depende de 3 ecuaciones básicas Torricelli, bernoulii y continuidad.  Podemos concluir que el vaciado en un depósito cerrado el volumen de aire aumenta y la presión disminuye. BIBLIOGRAFÍA [1 Victor L. streeter, Mecanica Fluidos, México: Mc Graw-, 1970 . ] [2 Juan Carlos Arques, «principio de Bernoulli,» 12 10 2014. [En ] línea]. Available: http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/fluidos/dinamica/vaciado2/vacia do2.htm.