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• Luis Ernesto Herrera Ayala

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UNIVERSIDAD VIRTUAL DEL ESTADO DE GUANAJUATO (UVEG) Curso Probabilidad y Estadística Actividad Experimentos y Resultados ALUMNO

MATRÍCULA

ANA GLORIA HERRERA AYALA

Fecha: 22/03/15

10000162

Para el experimento de “tirar dos dados” Determina lo siguiente: Todos los elementos que forman el espacio muestral del experimento.

o Dado 1 / Dados 2

1

2

3

4

5

6

1 2 3 4 5 6

(1,1) (2,1) (3,1) (4,1) (5,1) (6,1)

(1,2) (2,2) (3,2) (4,2) (5,2) (6,2)

(1,3) (2,3) (3,3) (4,3) (5,3) (6,3)

(1,4) (2,4) (3,4) (4,4) (5,4) (6,4)

(1,5) (2,5) (3,5) (4,5) (5,5) (6,5)

(1,6) (2,6) (3,6) (4,6) (5,6) (6,6)

o

Los elementos del Evento A = Obtener 10 puntos.

P(A) =

Los elementos del Evento B = Obtener 11 puntos.

o

P(B) =

Números de elementos de B 2 = =0.0555=5.55 total de elementos 36

Los elementos del Evento C = Obtener 12 puntos.

o

P(C) =

o

Números de elementos de A 3 = =0.0833=8.33 total de elementos 36

Números de elementos de C 1 = =0.0277777=2.77 total de elementos 36

Calcula el evento A ∩ B ∩ C.

P(A ∩ B ∩ C) =

Números de elementos de A , B ,C comunes 0 = =0.0=0 total de elementos 36

Para el experimento de “tirar una moneda 4 veces”, determina lo siguiente: El diagrama de árbol que representa los posibles resultados del experimento.

águil a águil a sol

águil a sol águil a sol

águil a sol águil a sol águil a sol águil a sol

águil a sol sol

águil a sol águil a sol

águil a sol águil a sol águil a sol águil a sol

Todos los elementos que forman el espacio muestral del experimento.

o

A,A,A,A

A,A,A, S

A,A,S, A

A,A,S, S

A,S,A,A

A,S,A,S

A,S,S,A

A,S,S,S

S,A,A,A

S,A,A,S

S,A,S,A

S,A,S,S

S,S,A,A

S,S,A,S

S,S,S,A

S,S,S,S

. Los elementos del Evento A = sacar 3 tiros iguales.

P(A) =



N ú meros de elementos de A 8 1 = = =0.5=5 0 total de elementos 16 2

Los elementos del Evento B = sacar 4 tiros iguales.

P(B) =

N ú meros de elementos de B 2 1 = = =0.125=12.5 total de elementos 16 8

El número de resultados posibles aplicando el principio multiplicativo o aditivo de acuerdo a las características del experimento. PRINCIPIO MULTIPLICATIVO Si un evento E1 puede suceder de n1 maneras diferentes, el evento E2 puede ocurrir de n2 maneras diferentes, y así sucesivamente hasta el evento Ep el cual puede ocurrir de np maneras diferentes, entonces el total de maneras distintas en que puede suceder el evento “ocurren E1 y E2…..y Ep” es igual a producto. N1 x N2 x..........x Nr maneras o formas Aplicando el principio fundamental del conteo, tenemos 4 volados. Para el primer volado se tiene 2 resultados posibles (águila o sol), como son eventos independientes para el segundo terceo y cuarto volados se tendrán también 2 resultados (águila o sol). De ahí que el número de obtener el número de posibles resultados al lanzar 4 veces una moneda es: 2 x 2 x 2 X2 = 16 resultados Para el experimento de “sacar al azar 2 bolas seguidas de una urna con 10 bolas numeradas del 0 al 9”, determina lo siguiente: o

Todos los elementos que forman el espacio muestral del experimento.

El espacio muestral será Em= {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} Los elementos del Evento A = obtener dos números consecutivos.

o

Utilizando el principio multiplicativo o

P(A) = o

P(A) = o

Con reposición (10X10= 100 posibles resultados)

N ú meros de elementos de A 9 = =0.09=9.0 total de elementos 100 Sin reposición (10X9=90 posibles resultados)

N ú meros de elementos de A 9 1 = = =0.1=10.0 total de elementos 90 10 El número de elementos que contiene el evento A.

Los posibles números consecutivos serían 9. A= {(0,1), (1,2), (2,3), (3,4), (4,5), (5,6), (6,7), (7,8), (8,9)}.