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UNIVERSIDAD PERUANA LOS ANDES CARRERA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL SEMESTRE ACADEMICO 2008-VERANO EXAMEN ADICIONAL DE MECANICA DE FLUIDOS II (DURACIÓN 2.00 Hrs)

1.

En un canal de sección trapezoidal: b= 1.50 m; y =1.20 m; f=0.20 m; α=30°; S= 0.0005; n = 0.020; necesita ser ampliada para dejar pasar un gasto 50% mayor. Indique cual de las siguientes soluciones representa un menor volumen de excavación. (05 puntos). a. Ensanche. b. Profundización.

2.

Por el aliviadero de una presa pasan 255 m3/seg llegando a un colchón horizontal con una velocidad de 12.80 m3/seg. El colchón es de concreto con un ancho de 55 m (n=0.013). Este caudal pasa enseguida a un canal del mismo ancho que el colchón, donde se establece un régimen tranquilo con un tirante de 3.00 m. Se pide determinar: (05 puntos). a. La longitud del colchón con la condición de que el salto se produzca en el. b. Perdida de potencia a lo largo del colchón.

3.

Una boquilla divergente cuyo diámetro menor es de 12 cm, tiene un ángulo de divergencia de 6°. La longitud de la boquilla es de 0.60 m y se une por su extremo mas ancho de agua abajo a un deposito en que la superficie del agua esta a 2.00 m sobre el eje del tubo. La temperatura del agua es de 60°C, y la tensión correspondiente del vapor de agua es de 0.20 Kgs/cm2, siendo la presión atmosférica de 1.033 Kgs/cm2 y el coeficiente de perdida de carga o energía es igual a 0.16. Determinar el gasto máximo que podrá aportar el tubo al depósito antes de que se produzca cavitación plenamente desarrollada. (05 puntos).

4.

En un tramo del canal principal de sección trapezoidal del Proyecto: Irrigación Tinta; se quiere salvar un desnivel desde la cota 3330.400 msnm hasta 3328.20 msnm; mediante la construcción de una caída inclinada; para lo cual se dispone de la información: Canal de Ingreso: Canal de salida: Q = 0.80 m3/seg Q = 0.80 m3/seg b= 0.60 m. b= 0.60 m. S= 0.02 S= 0.003 z = 1.5 z = 1.5 n = 0.015 n = 0.015 Se pide determinar las dimensiones de la caída; considerando una inclinación de 1.5:1 (05 puntos).

Unpla, 30 de Marzo del 2009. Ing. Abel Muñiz P. Profesor del Curso.

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CENTRO CARRERA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL SEMESTRE ACADEMICO 2008-VERANO PRIMER EXAMEN PARCIAL DE MECANICA DE FLUIDOS II (DURACIÓN 2.00 Hrs) 5.

Responda las siguientes preguntas teóricas: a. Defina los tipos de flujo en conductos abiertos (01 punto). b. Defina que es una sección de máxima eficiencia hidráulica. (01 punto). c. Escriba la ecuación de la energía especifica y defina cada uno de los términos mediante un grafico. (01 punto). d. Indique las pautas a seguir para un diseño de canales. (01 punto). e. Indique los usos prácticos del resalto hidráulico. (01 punto).

6.

El canal principal de un proyecto de riego conduce 600 lts/seg de agua, mediante un canal de sección trapezoidal de talud 1, pendiente 1/1000; n=0.025. Por ampliación del área irrigable se desea incrementar el gasto en 25%. Se pide determinar: (05 puntos). a. La profundidad de excavación adicional para conducir el nuevo gasto, manteniendo el talud y el espejo de agua constante (asumir y=b/3). b. La geometría de la nueva sección del canal; asumiendo f=0.30 m c. El costo adicional de excavación por metro lineal; sabiendo que el m3 de material escavado es de $10.00 (Q.n/(S^(1/2)))^(3) = A^5/P^2 (Q.n/(S^(1/2)))^(3) =

(by+zy^2)^5/(b+2y(1+z^2)^(1/2))^(2)

Resolviendo por tanteos 0.106726871

0.1001765

Las dimensiones del canal quedan definidos como: b=

1.47

y=

0.49 m

Z=

1.00

T=

2.48 m

f=

0.30 m

1.5 m

b.- Para la segunda condicion: Q=

Solera = b - 2zy' 0.75

Z=

1

S=

0.001

n=

0.025

f=

0.3

T=

2.48

(Q.n/(S^(1/2)))^(3) =

b=

1.5

y' =

0.12

(by+zy^2)^5/(b+2y(1+z^2)^(1/2))^(2)

Resolviendo por tanteos 0.20845092

=

0.216705258 Ok!

La profundidad de excavacion adicional es: y' =

0.12

b' = b - 2zy'

1.26 m

A= by+zy^2

0.17 m3

c.- Determinacion del costo adicional de la excavacion C= Vx$10.00

Asumido

1.656 $ por ml

7.

Se desea diseñar la sección de un canal de riego; conociendo la siguiente información: sección trapezoidal, talud 0.5; bordo libre 0.30; fondo revestido con concreto (n=0.015) y paredes de mampostería (n=0.020); pendiente 3/1000; para conducir un gasto de 2.80 m3/seg, en una condición de máxima eficiencia hidráulica. Se pide determinar (05 puntos).: a.- Dimensiones de la sección: b.- Velocidad del flujo. c.- Régimen del flujo. Datos: Q=

2.8 m3/seg

Z=

0.5

S=

0.003

n1=

0.015

n2=

0.02

a.- Para una seccion de MEH debe cumplirse: b/y = 2((1+Z^2)(^1/2)-1) b/y =

1.24 m

A= by+zy^2 P= b+2y(1+z^2)^(1/2) Asumiendo:

b=

1.24 y

0.53

Determinando el n ponderado A= by+zy^2 P= b+2y(1+z^2)^(1/2) n = (Pm.nm ^1.5+Pc.nc^1.5+Pm.nm ^1.5)^(2/3)/(P)^(2/3) n. (P)^(2/3) = (Pm.nm ^1.5+Pc.nc^1.5+Pm.nm ^1.5)^(2/3) n. (P)^(2/3) =

y=

((2*y(1+z^2)^(1/2)*nm^(1.5)+b.nc^(1.5))

Q = A^(5/3) x S^(1/2)/n. (P)^(2/3)

Q=

(by+zy^2)^(2/3)/((2*y(1+z^2)^(1/2)*nm^(1.5)+b.nc^(1.5))(2/3)

Resolviendo por tanteos 51.12077203

2.062133859 51.10535842

El valor del tirante es:

0.040350639 0.943 m

Las dimensiones finales del canal son: A= by+zy^2

1.54 m2

P= b+2y(1+z^2)^(1/2)

3.27 m

b=K. y

1.17 m

T = b+ 2zy

2.11 m

Z=

0.50

Bi =

0.60 m

Be =

0.60 m

f=

0.40 m

b.- Calculo de la velocidad: V = Q/A b.- Calculo del tipo de flujo:

1.81 m/seg

0.943

8.

El encauzamiento de un río se inicia con un canal rectangular de 12 m de ancho, ubicado a continuación de un barraje fijo que tiene una altura de 3.00 m y un ancho igual al canal, con una carga de 1.20 m sobre la misma, con una descarga de Q = 90 m3/seg. El canal será revestido con mampostería (n=0.025) y debe trabajar en régimen subcritico. Se pide determinar: (05 puntos). a. La pendiente necesaria en el canal para que el resalto hidráulico se inicie al pie de la caída. b. Altura y longitud del resalto; aplicando la ecuación L= 5 (y2 – y1). Considerar perdida de carga por fricción 0.5V1^2/2g. c. La pérdida de energía en el resalto hidráulico. Datos: n=

0.025

Q=

90 m3/seg

ha =

3 m3/seg

h=

1.2 m/seg

L=

12 m

1.- Aplicando la ecuacion de energia entre los puntos 0 y 1

(1)

Zo + Yo + V0^2/2g = Z1 + Y1 + V1^2/2g + 0.5xV1^2/2g V0 = Q/A =

1.79 m/seg Z0 = 0

Reemplazando en 1:

Z1 = 0

4.362526784

=

y1 + 1.5*V1^2/2g

=

4.333567272

2.- Resolviendo por tanteos: 4.362526784 y1

=

1.165 m

v1 =

6.43776824

3.- Ecuacion de resalto hidraulico y2 = -y1/2 + (2 q^2/(g x y1) + y1^2/4)^(1/2) q = Q/b =

7.50 m

y2 = v2 =

2.61 m 2.875127981

4.- Calculo de la longitud del resalto L = 5 (y2 - y1) =

7.22 m

h = 1 (y2 - y1) =

1.44 m

5.- Para que el resalto se produzca al pie de la caida se debe cumplir: yn = y2 =

2.61 m

A=bxy=

31.30 m2

P=b+2y=

17.22 m

6.- Según Manning se tiene: S = ((Q x n x p^(2/3)/A^(5/3))^(2) =

0.0002 =

8.- Calculo de perdida de energia E1 = y1 + V^2/2g

=

3.277378181 Kg-m/Kg

E2 = y2 + V^2/2g

=

3.029902717 Kg-m/Kg

∆E = E1-E2

0.25 Kg-m/Kg

Uncp, 26 de Febrero del 2008. Ing. Abel Muñiz P. Profesor del Curso.

UNIVERSIDAD PERUANA LOS ANDES CARRERA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL SEMESTRE ACADEMICO 2008-VERANO EXAMEN DE APLAZADOS DE MECANICA DE FLUIDOS II (DURACIÓN 2.00 Hrs) 1.

Un canal de seccion circular de diámetro 5 m, conduce un caudal de 17 m3/seg; con una velocidad de 1.5 m/seg. Determinar el Tirante: (05 puntos).

2.

Un canal trapezoidal de ancho de soera 1.50 m, Z=1.00; tiene una pendiente de S=0.004 y un coeficiente de rugosidad de 0.025. Si la profundidad en la seccion 1 es 1.52 m y en la seccion 2, 592 m aguas abajo es de 1.68 m, determinar el caudal en el canal. (05 puntos).:

3.

El encauzamiento de un río se inicia con un canal rectangular de 12 m de ancho, ubicado a continuación de un barraje fijo que tiene una altura de 3.00 m y un ancho igual al canal, con una carga de 1.20 m sobre la misma, con una descarga de Q = 90 m3/seg. El canal será revestido con mampostería (n=0.025) y debe trabajar en régimen subcritico. Se pide determinar: (05 puntos). a. La pendiente necesaria en el canal para que el resalto hidráulico se inicie al pie de la caída. b. Altura y longitud del resalto; aplicando la ecuación L= 5 (y2 – y1). Considerar perdida de carga por fricción 0.5V1^2/2g. c. La pérdida de energía en el resalto hidráulico.

4.

En un tramo del canal principal de sección trapezoidal del Proyecto: Irrigación Tinta; se quiere salvar un desnivel desde la cota 3330.400 msnm hasta 3328.20 msnm; mediante la construcción de una caída inclinada; para lo cual se dispone de la información: Canal de Ingreso: Canal de salida: Q = 0.80 m3/seg Q = 0.80 m3/seg b= 0.60 m. b= 0.60 m. S= 0.02 S= 0.003 z = 1.5 z = 1.5 n = 0.015 n = 0.015 Se pide determinar las dimensiones de la caída; considerando una inclinación de 1.5:1 (05 puntos).

Upla, 19 de Marzo del 2009. Ing. Abel Muñiz P. Profesor del Curso.

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CENTRO CARRERA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL SEMESTRE ACADEMICO 2008-VERANO PRIMER EXAMEN PARCIAL DE MECANICA DE FLUIDOS II (DURACIÓN 2.00 Hrs) 5.

Responda las siguientes preguntas teóricas: a. Defina los tipos de flujo en conductos abiertos (01 punto). b. Defina que es una sección de máxima eficiencia hidráulica. (01 punto). c. Escriba la ecuación de la energía especifica y defina cada uno de los términos mediante un grafico. (01 punto). d. Indique las pautas a seguir para un diseño de canales. (01 punto). e. Indique los usos prácticos del resalto hidráulico. (01 punto).

6.

El canal principal de un proyecto de riego conduce 600 lts/seg de agua, mediante un canal de sección trapezoidal de talud 1, pendiente 1/1000; n=0.025. Por ampliación del área irrigable se desea incrementar el gasto en 25%. Se pide determinar: (05 puntos). a. La profundidad de excavación adicional para conducir el nuevo gasto, manteniendo el talud y el espejo de agua constante (asumir y=b/3). b. La geometría de la nueva sección del canal; asumiendo f=0.30 m c. El costo adicional de excavación por metro lineal; sabiendo que el m3 de material escavado es de $10.00 (Q.n/(S^(1/2)))^(3) = A^5/P^2 (Q.n/(S^(1/2)))^(3) =

(by+zy^2)^5/(b+2y(1+z^2)^(1/2))^(2)

Resolviendo por tanteos 0.106726871

0.1001765

Las dimensiones del canal quedan definidos como: b=

1.47

y=

0.49 m

Z=

1.00

T=

2.48 m

f=

0.30 m

1.5 m

b.- Para la segunda condicion: Q=

Asumido

Solera = b - 2zy' 0.75

Z=

1

S=

0.001

n=

0.025

f=

0.3

T=

2.48

(Q.n/(S^(1/2)))^(3) =

b=

1.5

y' =

0.12

(by+zy^2)^5/(b+2y(1+z^2)^(1/2))^(2)

Resolviendo por tanteos 0.20845092

=

0.216705258 Ok!

La profundidad de excavacion adicional es: y' =

0.12

b' = b - 2zy'

1.26 m

A= by+zy^2

0.17 m3

c.- Determinacion del costo adicional de la excavacion C= Vx$10.00

7.

1.656 $ por ml

Se desea diseñar la sección de un canal de riego; conociendo la siguiente información: sección trapezoidal, talud 0.5; bordo libre 0.30; fondo revestido con concreto (n=0.015) y paredes de mampostería (n=0.020); pendiente 3/1000; para conducir un gasto de 2.80 m3/seg, en una condición de máxima eficiencia hidráulica. Se pide determinar (05 puntos).: a.- Dimensiones de la sección: b.- Velocidad del flujo. c.- Régimen del flujo.

Datos: Q=

2.8 m3/seg

Z=

0.5

S=

0.003

n1=

0.015

n2=

0.02

a.- Para una seccion de MEH debe cumplirse: b/y = 2((1+Z^2)(^1/2)-1) b/y =

1.24 m

A= by+zy^2 P= b+2y(1+z^2)^(1/2) Asumiendo:

b=

1.24 y

0.53

Determinando el n ponderado A= by+zy^2 P= b+2y(1+z^2)^(1/2) n = (Pm.nm ^1.5+Pc.nc^1.5+Pm.nm ^1.5)^(2/3)/(P)^(2/3) n. (P)^(2/3) = (Pm.nm ^1.5+Pc.nc^1.5+Pm.nm ^1.5)^(2/3) n. (P)^(2/3) =

y=

((2*y(1+z^2)^(1/2)*nm^(1.5)+b.nc^(1.5))

Q = A^(5/3) x S^(1/2)/n. (P)^(2/3)

Q=

(by+zy^2)^(2/3)/((2*y(1+z^2)^(1/2)*nm^(1.5)+b.nc^(1.5))(2/3)

Resolviendo por tanteos 51.12077203

2.062133859 51.10535842

El valor del tirante es:

0.040350639 0.943 m

Las dimensiones finales del canal son: A= by+zy^2

1.54 m2

P= b+2y(1+z^2)^(1/2)

3.27 m

b=K. y

1.17 m

T = b+ 2zy

2.11 m

Z=

0.50

Bi =

0.60 m

Be =

0.60 m

f=

0.40 m

b.- Calculo de la velocidad: V = Q/A b.- Calculo del tipo de flujo:

1.81 m/seg

0.943

8.

El encauzamiento de un río se inicia con un canal rectangular de 12 m de ancho, ubicado a continuación de un barraje fijo que tiene una altura de 3.00 m y un ancho igual al canal, con una carga de 1.20 m sobre la misma, con una descarga de Q = 90 m3/seg. El canal será revestido con mampostería (n=0.025) y debe trabajar en régimen subcritico. Se pide determinar: (05 puntos). a. La pendiente necesaria en el canal para que el resalto hidráulico se inicie al pie de la caída. b. Altura y longitud del resalto; aplicando la ecuación L= 5 (y2 – y1). Considerar perdida de carga por fricción 0.5V1^2/2g. c. La pérdida de energía en el resalto hidráulico. Datos: n=

0.025

Q=

90 m3/seg

ha =

3 m3/seg

h=

1.2 m/seg

L=

12 m

1.- Aplicando la ecuacion de energia entre los puntos 0 y 1

(1)

Zo + Yo + V0^2/2g = Z1 + Y1 + V1^2/2g + 0.5xV1^2/2g V0 = Q/A =

1.79 m/seg Z0 = 0

Reemplazando en 1:

Z1 = 0

4.362526784

=

y1 + 1.5*V1^2/2g

=

4.333567272

2.- Resolviendo por tanteos: 4.362526784 y1

=

1.165 m

v1 =

6.43776824

3.- Ecuacion de resalto hidraulico y2 = -y1/2 + (2 q^2/(g x y1) + y1^2/4)^(1/2) q = Q/b =

7.50 m

y2 = v2 =

2.61 m 2.875127981

4.- Calculo de la longitud del resalto L = 5 (y2 - y1) =

7.22 m

h = 1 (y2 - y1) =

1.44 m

5.- Para que el resalto se produzca al pie de la caida se debe cumplir: yn = y2 =

2.61 m

A=bxy=

31.30 m2

P=b+2y=

17.22 m

6.- Según Manning se tiene: S = ((Q x n x p^(2/3)/A^(5/3))^(2) =

0.0002 =

8.- Calculo de perdida de energia E1 = y1 + V^2/2g

=

3.277378181 Kg-m/Kg

E2 = y2 + V^2/2g

=

3.029902717 Kg-m/Kg

∆E = E1-E2

0.25 Kg-m/Kg

Uncp, 26 de Febrero del 2008. Ing. Abel Muñiz P. Profesor del Curso.

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CENTRO CARRERA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL SEMESTRE ACADEMICO 2008-II EXAMEN DE APLAZDOS DE MECANICA DE FLUIDOS II (DURACIÓN 2.00 Hrs)

1.

En un pequeño sistema de riego el canal principal tiene la sección indicada en la figura. El área de la sección es de 3.00 m2, S= 0.5%; n= 0.30. Asumiendo que este canal conduce el caudal máximo. Se pide determinar: (05 puntos). a. Dimensiones de: y; T; P; f. b. La velocidad para este gasto máximo. c. La pendiente con que debe ser construido para el mismo caudal, sección, etc.; a fin de que la velocidad sea igual a 1.33 veces la velocidad de sedimentación (V= 0.60 m/seg).

T

BL 70º Z2 Y

20º

2.

Z1

La compuerta de una canal principal es como la indicada en la figura, con descarga de fondo para las condiciones dada. Se pide calcular: (05 puntos). a. Tirante. b. Caudal. c. Valor de la fuerza F.

F

Yo

Y1= 0.60 m

1

2

Y2= 1.5 m

3

3.

Un canal rectangular con: b= 0.80 m; n= 0.025; conduce un caudal de 0.60. En su recorrido se produce un resalto hidráulico y se disipa el 7.73% de la energía especifica. Se pide determinar la longitud del resalto (L= 5(Y2-Y1). (05 puntos).

4.

Un canal de riego del Proyecto: Irrigación Tinta tiene una sección trapezoidal con: b = 1.5 m; Z=1.5; n=0.014; conduce un caudal de 2.00 M3/seg. Este canal tiene que pasar de un tramos de S= 0.002 a S= 0.0005. Considerar que los tramos tienen una longitud suficiente para que se forme el flujo uniforme; determinar: (05 puntos). a. Analizar e indicar el tipo de curva de remanso que se produce. b. Calcular la curva de remanso por el método de los tramos fijos. c. Graficar la curva.

Uncp, 08 de Enero del 2009. Ing. Abel Muñiz P. Profesor del Curso.

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CENTRO CARRERA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL SEMESTRE ACADEMICO 2008-II PRIMER EXAMEN PARCIAL DE MECANICA DE FLUIDOS II (DURACIÓN 2.00 Hrs) 9.

Responda las siguientes preguntas teóricas: a. Defina los tipos de flujo en conductos abiertos (01 punto). b. Defina que es una sección de máxima eficiencia hidráulica. (01 punto). c. Escriba la ecuación de la energía especifica y defina cada uno de los términos mediante un grafico. (01 punto). d. Indique las pautas a seguir para un diseño de canales. (01 punto). e. Indique los usos prácticos del resalto hidráulico. (01 punto).

10. Una empresa de generación eléctrica realiza un trasvase de 4.5 M3 de agua mediante un canal circular de 4500 mm de diámetro. Según los planos topográficos se conoce que la cota de los extremos es de 3380.00 y 3371.00 msnm, en una distancia de 1.2 km; sabiendo que el canal es de concreto (n = 0.015). Se pide determinar: (05 puntos). a. Tirante hidráulico. b. Perímetro mojado. SOLUCION: Datos: D=

4.5 m

Q=

15 m3/seg

V=

1.2 m

1.- Calculo del area por ecuacion de continuidad A = Q/V

12.50 M2

2.- Calculo de O

f(O)

A = ((O-senO)D^2)/8

235

1

Para trabajar en grados se multiplica por 0.0175 Resolviendo por tanteos 0.0175 O- senO = 8 A/D^2 4.931657546

4.938271605

3.- Según la figura y=D+x Cos a = x/(D/2) x = D/2 * (cos a)

(2)

a = (360° -O)/2

62.500

4.- Sustituyendo en 2 x=

1.038929289

5.- Sustituyendo en (1) y=

3.288929289

11. Un canal de riego del Proyecto: Irrigación Tinta tiene una sección trapezoidal con un de talud 30° (medido sobre la horizontal). El canal tiene 02 tipos de revestido (paredes cemento pulido n= 0.010 y 0.015 y fondo n= 0.025; margen libre 0.25 m. Se quiere transportar Q= 2.50 m3/seg; con una velocidad 2 veces a la mínima exigida para evitar la sedimentación y una pendiente S= 0.0009. Se pide determinar las dimensiones de la sección: (05 puntos).

Datos: Z=

1.732

BL =

0.25 m

Q=

2.5 m3/seg

V=

1.2 m/seg

S=

n1=

0.012

n2=

0.015

n3=

0.025

0.0009

1.- Por la ecuacion de continuidad A=Q/V

2.08 m2

2.- Calculo del area: A = by + zy^2 b = A/y - zy

(1)

3.- Aplicando la ecuacion de Manning: Q = 1/n A^(5/3) S^(1/2)/P^(2/3) =

(2)

4.- Calculo de n ponderado n = (Pi x n ^(1.5) )^(2/3)/P^(2/3) =

(3)

Pi x n ^(1.5) = ((A)^(5/3)x(S)^(1/2)/Q)^(3/2)

(4)

5.- Calculo de:Pi x n ^(1.5) p1 = p2 = (1+Z^(2))^(0.5)y) p3 = b = A/y - Zy 6.- Sustituyendo en 4 Pi x n ^(1.5) = 2y x n1^(1.5) + (A/y +- zy) n3^(1.5) +2y x n2^(1.5) Resolviendo por tanteos se tiene: 0.008250296

0.008235098

y

f(x) 0.94

y

=

0.94 Se asume:

0.95

b = A/y - zy

=

0.59 Se asume:

0.60 m

H = y + B.L =

1.19 Se asume:

1.20 m

T = b + 2zy =

3.84 Se asume:

3.85 m

0.008250296

7.- La profundidad total es igual a:

8.- Resumen de dimensiones: b=

0.60 m

H=

1.20 m

y=

0.95 m

T=

3.85 m

12. Un canal de derivación de sección rectangular de 10 m de ancho se inicia al pie de un azud que tiene una altura de 2.80 m y un ancho igual al del canal, con una carga de 1.20 m sobre la misma, con una descarga de Q = 120 m3/seg. El canal será revestido con mampostería (n=0.025) y debe trabajar en régimen subcritico. Se pide determinar: a. La pendiente necesaria en el canal para que el resalto hidraulico se inicie al pie de la caida. b. La longitud del resalto; aplicando la ecuación L= 5 (y2 – y1). Considerar perdida de carga por friccion 0.5V1^2/2g(05 puntos).

Datos: n=

0.025

Q=

120 m3/seg

ha =

2.8 m3/seg

h=

1.2 m/seg

L=

10 m

1.- Aplicando la ecuacion de energia entre los puntos 0 y 1

(1)

Zo + Yo + V0^2/2g = Z1 + Y1 + V1^2/2g + 0.5xV1^2/2g V0 = Q/A =

3.00 m/seg Z0 = 0

Reemplazando en 1:

Z1 = 0

4.458715596

=

y1 + 1.5*V1^2/2g

=

4.459920108

2.- Resolviendo por tanteos: 4.458715596 y1

=

1.83 m

3.- Ecuacion de resalto hidraulico y2 = -y1/2 + (2 q^2/(g x y1) + y1^2/4)^(1/2) q = Q/b =

12.00 m

y2 =

3.19 m

4.- Calculo de la longitud del resalto L = 5 (y2 - y1) =

6.82 m

5.- Para que el resalto se produzca al pie de la caida se debe cumplir: yn = y2 =

3.19 m

A=bxy=

31.93 m2

P=b+2y=

16.39 m

6.- Según Manning se tiene: S = ((Q x n x p^(2/3)/A^(5/3))^(2) =

0.0004 =

Uncp, 10 de Octubre del 2008. Ing. Abel Muñiz P. Profesor del Curso.

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CENTRO CARRERA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL SEMESTRE ACADEMICO 2008-VERANO PRIMER EXAMEN PARCIAL DE MECANICA DE FLUIDOS II (DURACIÓN 2.00 Hrs) 1.

Responda las siguientes preguntas teóricas: a. Defina los tipos de flujo en conductos abiertos (01 punto). b. Defina que es una sección de máxima eficiencia hidráulica. (01 punto). c. Escriba la ecuación de la energía especifica y defina cada uno de los términos mediante un grafico. (01 punto). d. Indique las pautas a seguir para un diseño de canales. (01 punto). e. Indique los usos prácticos del resalto hidráulico. (01 punto).

2.

El canal principal de un proyecto de riego conduce 600 lts/seg de agua, mediante un canal de sección trapezoidal de talud 1, pendiente 1/1000; n=0.025. Por ampliación del área irrigable se desea incrementar el gasto en 25%. Se pide determinar: (05 puntos). a. La profundidad de excavación adicional para conducir el nuevo gasto, manteniendo el talud y el espejo de agua constante (asumir y=b/3). b. La geometría de la nueva sección del canal; asumiendo f=0.30 m c. El costo adicional de excavación por metro lineal; sabiendo que el m3 de material escavado es de $10.00

3.

Se desea diseñar la sección de un canal de riego; conociendo la siguiente información: sección trapezoidal, talud 0.5; bordo libre 0.30; fondo revestido con concreto (n=0.015) y paredes de mampostería (n=0.020); pendiente 3/1000; para conducir un gasto de 2.80 m3/seg, en una condición de máxima eficiencia hidráulica. Se pide determinar (05 puntos).: a.- Dimensiones de la sección: b.- Velocidad del flujo. c.- Régimen del flujo.

4.

El encauzamiento de un río se inicia con un canal rectangular de 12 m de ancho, ubicado a continuación de un barraje fijo que tiene una altura de 3.00 m y un ancho igual al canal, con una carga de 1.20 m sobre la misma, con una descarga de Q = 90 m3/seg. El canal será revestido con mampostería (n=0.025) y debe trabajar en régimen subcritico. Se pide determinar: (05 puntos). a. La pendiente necesaria en el canal para que el resalto hidráulico se inicie al pie de la caída. b. Altura y longitud del resalto; aplicando la ecuación L= 5 (y2 – y1). Considerar perdida de carga por fricción 0.5V1^2/2g. c. La pérdida de energía en el resalto hidráulico.

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CENTRO CARRERA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL SEMESTRE ACADEMICO 2008-VERANO PRIMER EXAMEN PARCIAL DE MECANICA DE FLUIDOS II (DURACIÓN 2.00 Hrs) 5.

Responda las siguientes preguntas teóricas: a. Defina los tipos de flujo en conductos abiertos (01 punto). b. Defina que es una sección de máxima eficiencia hidráulica. (01 punto). c. Escriba la ecuación de la energía especifica y defina cada uno de los términos mediante un grafico. (01 punto). d. Indique las pautas a seguir para un diseño de canales. (01 punto). e. Indique los usos prácticos del resalto hidráulico. (01 punto).

6.

El canal principal de un proyecto de riego conduce 600 lts/seg de agua, mediante un canal de sección trapezoidal de talud 1, pendiente 1/1000; n=0.025. Por ampliación del área irrigable se desea incrementar el gasto en 25%. Se pide determinar: (05 puntos). a. La profundidad de excavación adicional para conducir el nuevo gasto, manteniendo el talud y el espejo de agua constante (asumir y=b/3). b. La geometría de la nueva sección del canal; asumiendo f=0.30 m c. El costo adicional de excavación por metro lineal; sabiendo que el m3 de material escavado es de $10.00 (Q.n/(S^(1/2)))^(3) = A^5/P^2 (Q.n/(S^(1/2)))^(3) =

(by+zy^2)^5/(b+2y(1+z^2)^(1/2))^(2)

Resolviendo por tanteos 0.106726871

0.1001765

Las dimensiones del canal quedan definidos como: b=

1.47

y=

0.49 m

Z=

1.00

T=

2.48 m

f=

0.30 m

1.5 m

b.- Para la segunda condicion: Q=

Solera = b - 2zy' 0.75

Z=

1

S=

0.001

n=

0.025

f=

0.3

T=

2.48

(Q.n/(S^(1/2)))^(3) =

b=

1.5

y' =

0.12

(by+zy^2)^5/(b+2y(1+z^2)^(1/2))^(2)

Resolviendo por tanteos 0.20845092

=

0.216705258 Ok!

La profundidad de excavacion adicional es: y' =

0.12

b' = b - 2zy'

1.26 m

A= by+zy^2

0.17 m3

c.- Determinacion del costo adicional de la excavacion C= Vx$10.00

Asumido

1.656 $ por ml

7.

Se desea diseñar la sección de un canal de riego; conociendo la siguiente información: sección trapezoidal, talud 0.5; bordo libre 0.30; fondo revestido con concreto (n=0.015) y paredes de mampostería (n=0.020); pendiente 3/1000; para conducir un gasto de 2.80 m3/seg, en una condición de máxima eficiencia hidráulica. Se pide determinar (05 puntos).: a.- Dimensiones de la sección: b.- Velocidad del flujo. c.- Régimen del flujo. Datos: Q=

2.8 m3/seg

Z=

0.5

S=

0.003

n1=

0.015

n2=

0.02

a.- Para una seccion de MEH debe cumplirse: b/y = 2((1+Z^2)(^1/2)-1) b/y =

1.24 m

A= by+zy^2 P= b+2y(1+z^2)^(1/2) Asumiendo:

b=

1.24 y

0.53

Determinando el n ponderado A= by+zy^2 P= b+2y(1+z^2)^(1/2) n = (Pm.nm ^1.5+Pc.nc^1.5+Pm.nm ^1.5)^(2/3)/(P)^(2/3) n. (P)^(2/3) = (Pm.nm ^1.5+Pc.nc^1.5+Pm.nm ^1.5)^(2/3) n. (P)^(2/3) =

y=

((2*y(1+z^2)^(1/2)*nm^(1.5)+b.nc^(1.5))

Q = A^(5/3) x S^(1/2)/n. (P)^(2/3)

Q=

(by+zy^2)^(2/3)/((2*y(1+z^2)^(1/2)*nm^(1.5)+b.nc^(1.5))(2/3)

Resolviendo por tanteos 51.12077203

2.062133859 51.10535842

El valor del tirante es:

0.040350639 0.943 m

Las dimensiones finales del canal son: A= by+zy^2

1.54 m2

P= b+2y(1+z^2)^(1/2)

3.27 m

b=K. y

1.17 m

T = b+ 2zy

2.11 m

Z=

0.50

Bi =

0.60 m

Be =

0.60 m

f=

0.40 m

b.- Calculo de la velocidad: V = Q/A b.- Calculo del tipo de flujo:

1.81 m/seg

0.943

8.

El encauzamiento de un río se inicia con un canal rectangular de 12 m de ancho, ubicado a continuación de un barraje fijo que tiene una altura de 3.00 m y un ancho igual al canal, con una carga de 1.20 m sobre la misma, con una descarga de Q = 90 m3/seg. El canal será revestido con mampostería (n=0.025) y debe trabajar en régimen subcritico. Se pide determinar: (05 puntos). a. La pendiente necesaria en el canal para que el resalto hidráulico se inicie al pie de la caída. b. Altura y longitud del resalto; aplicando la ecuación L= 5 (y2 – y1). Considerar perdida de carga por fricción 0.5V1^2/2g. c. La pérdida de energía en el resalto hidráulico. Datos: n=

0.025

Q=

90 m3/seg

ha =

3 m3/seg

h=

1.2 m/seg

L=

12 m

1.- Aplicando la ecuacion de energia entre los puntos 0 y 1

(1)

Zo + Yo + V0^2/2g = Z1 + Y1 + V1^2/2g + 0.5xV1^2/2g V0 = Q/A =

1.79 m/seg Z0 = 0

Reemplazando en 1:

Z1 = 0

4.362526784

=

y1 + 1.5*V1^2/2g

=

4.333567272

2.- Resolviendo por tanteos: 4.362526784 y1

=

1.165 m

v1 =

6.43776824

3.- Ecuacion de resalto hidraulico y2 = -y1/2 + (2 q^2/(g x y1) + y1^2/4)^(1/2) q = Q/b =

7.50 m

y2 = v2 =

2.61 m 2.875127981

4.- Calculo de la longitud del resalto L = 5 (y2 - y1) =

7.22 m

h = 1 (y2 - y1) =

1.44 m

5.- Para que el resalto se produzca al pie de la caida se debe cumplir: yn = y2 =

2.61 m

A=bxy=

31.30 m2

P=b+2y=

17.22 m

6.- Según Manning se tiene: S = ((Q x n x p^(2/3)/A^(5/3))^(2) =

0.0002 =

8.- Calculo de perdida de energia E1 = y1 + V^2/2g

=

3.277378181 Kg-m/Kg

E2 = y2 + V^2/2g

=

3.029902717 Kg-m/Kg

∆E = E1-E2

0.25 Kg-m/Kg

Uncp, 26 de Febrero del 2008. Ing. Abel Muñiz P. Profesor del Curso.