• Author / Uploaded
• Oscar Rodriguez

Citation preview

UNIVERSIDAD DE LAS FUERZAS ARMADAS

ESPE EXTENSIÓN LATACUNGA INGENIERÍA ELECTRÓNICA E INSTRUMENTACIÓN SISTEMAS DE COMUNICACIONES TEMA: RESOLUCION DE LAS PREGUNTAS Y PROBLEMAS DEL CAPITULO 1 DEL LIBRO DE SISTEMAS DE COMUNICACIONES ELECTRÓNICAS DE TOMASI DOCENTE: ING. CESAR NARANJO INTEGRANTES: TIPANTUÑA MARIA ZAMBRANO JUAN NRC: 2252 CIUDAD Y FECHA: LATACUNGA A 24 DE ABRIL DEL 2018.

RESOLUCION DE PREGUNTAS DEL CAPITULO I 1-1.Defina comunicaciones electrónicas. las comunicaciones electrónicas son la transmisión, recepción y procesamiento de información entre dos o más lugares, mediante circuitos electrónicos. 1-2.¿Cuándo se desarrolló el primer sistema electrónico de comunicaciones, quién lo desarrolló y qué clase de sistema era? Samuel Morse desarrolló en 1837 el primer sistema electrónico de comunicaciones. Usó la inducción electromagnética para transferir información en forma de puntos, rayas y espacios entre un transmisor y un receptor sencillos, usando una línea de transmisión que consistía en un tramo de conductor metálico. Llamó telégrafo a su invento. 1-3.¿Cuándo comenzaron las radiocomunicaciones? Guglielmo Marconi transmitió por primera vez señales de radio, sin hilos, a través de la atmósfera terrestre, en 1894, y Lee DeForest inventó en 1908 el triodo, o válvula al vacío, que permitió contar con el primer método práctico para amplificar las señales eléctricas. La radio comercial comenzó en 1920, cuando las estaciones de radio comenzaron a emitir señales de amplitud modulada (AM), y en 1933 el mayor Edwin Howard Armstrong inventó la modulación de frecuencia (FM). La emisión comercial en FM comenzó en 1936. 1-4.¿Cuáles son los tres componentes principales de un sistema de comunicaciones?  Transmisor  un medio de transmisión  un receptor 1-5.¿Cuáles son los dos tipos básicos de sistemas electrónicos de comunicaciones? Los dos tipos básicos de comunicaciones electrónicas son: analógico y digital 1-6.¿Qué organización asigna frecuencias para la radio propagación en el espacio libre, en Estados Unidos? En los Estados Unidos, las asignaciones de frecuencias para radio propagación en el espacio libre son realizadas por la Comisión Federal de Comunicaciones (FCC). 1-7.Describa lo siguiente: señal portadora, señal moduladora y onda modulada. SEÑAL PORTADORA. – Es la señal de frecuencia alta que no transporta información pero que realiza el desplazamiento en frecuencia de la señal mensaje. SEÑAL MODULADORA. – Es la señal que contiene la información a transmitir. ONDA MODULADA. – es la onda resultante de la mezcla de frecuencia alta con la frecuencia baja de la información 1-8.Describa los términos modulación y demodulación.



Modulación. Es mezclar una señal de alta frecuencia con una de baja frecuencia con el fin de que la información pueda viajar mas

La demodulación es el proceso inverso a la modulación, y reconvierte a la portadora modulada en la información original (es decir, quita la información de la portadora). 1-9.¿Cuáles son las tres propiedades de una onda senoidal que se pueden variar, y qué tipo de modulación resulta en cada una de ellas? 

• Amplitud máxima (volts) 𝑚𝑜𝑑𝑢𝑙𝑎𝑐𝑖ó𝑛 → 𝐴𝑀 • Frecuencia (hertz) 𝑚𝑜𝑑𝑢𝑙𝑎𝑐𝑖ó𝑛 → 𝐹𝑀 • Desplazamiento de fase (radianes) 𝑚𝑜𝑑𝑢𝑙𝑎𝑐𝑖ó𝑛 → 𝑃𝑀 1-10. Haga una lista y describa las razones por las que es necesaria la modulación en las comunicaciones electrónicas. Hay diferentes razones por las que la modulación es necesaria en las comunicaciones electrónicas: 1) Es en extremo difícil irradiar señales de baja frecuencia en forma de energía electromagnética, con una antena. 2) Para aprovecha de mejor manera el espectro de frecuencia 3) Tener un mayor alcance en la transmisión 4) ocasionalmente, las señales de la información ocupan la misma banda de frecuencias y si se transmiten al mismo tiempo las señales de dos o más fuentes, interferirán entre sí. 1-11. Describa la conversión elevadora de frecuencia, y dónde se hace. La conversión elevadora de frecuencia hace que las señales de información de bajas frecuencias las convierta en altas frecuencias, este proceso se realiza en el transmisor. 1-12. Describa la conversión reductora de frecuencia, y dónde se hace. La conversión reductora de frecuencia hace que las señales de información de altas frecuencias las convierta en bajas frecuencias, este proceso se realiza en el receptor. 1-13. Mencione y describa las dos limitaciones más importantes en el funcionamiento de un sistema de comunicaciones electrónicas. Las dos limitaciones más importantes en el funcionamiento de un sistema de comunicaciones son el ruido y el ancho de banda. El ruido ya que es casi imposible poder llegar a un valor de ruido nulo, ya que el sistema va adquiriendo perturbaciones según el tiempo de funcionamiento que ha transcurrido. El ancho de banda porque es limitado para el uso de las empresas o corporaciones 1-14. ¿Qué es capacidad de información de un sistema de comunicaciones?

La capacidad de información es una medida de cuánta información se puede transferir a través de un sistema de comunicaciones en determinado tiempo. 1-15. Describa en resumen el significado de la ley de Hartley. La ley de Hartley sólo establece que mientras más amplio sea el ancho de banda y mayor sea el tiempo de transmisión, se podrá enviar más información a través del sistema, y esta ley está basada en las características cualitativas de la transmisión de información 1-16. Describa el análisis de señales en lo que concierne a las comunicaciones electrónicas. El análisis de señales implica la realización del análisis matemático de frecuencia, longitud de onda y valor de voltaje de una señal. 1-17.

¿Qué quiere decir simetría par? ¿Cuál es un sinónimo de simetría par?

Si una forma de onda periódica de voltaje es simétrica respecto al eje vertical (amplitud) se dice que tiene simetría especular, o de ejes, y se llama función par. 1-18. ¿Qué quiere decir simetría impar? ¿Cuál es un sinónimo de simetría impar? Si una forma periódica de onda de voltaje es simétrica respecto a una línea intermedia entre el eje vertical y el horizontal negativo (es decir, a los ejes en el segundo y cuarto cuadrantes) y pasa por el origen de las coordenadas, se dice que es anti simétrica, y se le llama función impar, su sinónimo es simetría puntual. 1-19. ¿Qué quiere decir simetría de media onda? La simetría de media onda significa que la onda del primer medio ciclo se repita, pero con signo contrario, durante el segundo medio ciclo. 1-20.

Describa el significado del término ciclo de trabajo.

El ciclo de trabajo (DC, de duty cycle) en la onda es la relación del tiempo activo del pulso 𝑇 entre el periodo de la onda. En forma matemática, el ciclo de trabajo es 𝐷𝐶 = 𝑇 1-21.

Describa una función ( 𝑠𝑒𝑛 𝑥)

𝒔𝒆𝒏 𝒙 . 𝒙



La función



En 𝑠𝑒𝑛 𝑥 es solo una onda senoidal, cuya amplitud instataneadepende de 𝑥, y varia en sentido positivo entre sus amplitudes máximas, con una rapidez senoidal, cuando aumentar 𝑥. Si solo hay 𝑥 en el denominador, este aumenta al aumentar 𝑥.

𝑥

se usa para describir formas de onda de pulsos repetitivos.

por consiguiente, una función

𝑠𝑒𝑛 𝑥 𝑥

no es masque una onda senoidal amortiguada,

en la que cada pico sucesivo es menor que el anterior.

1-22. Defina la suma lineal. La suma lineal se define cuando se combinan dos o más señales en un dispositivo linean como puede ser un amplificador de señal pequeña. 1-23. Defina el mezclado no lineal. El mezclado no lineal sucede cuando se combinan dos o más señales en un dispositivo no lineal como puede ser un amplificador de señal grande. 1-24.

Describa el ruido eléctrico.

Ruido eléctrico es cualquier energía eléctrica indeseable que queda entre la banda de paso de la señal. 1-25. ¿Cuáles son las dos categorías generales del ruido eléctrico? Las dos categorías del ruido eléctrico son:

  1-26.

Correlacionadas No correlacionadas La frase no hay señal, no hay ruido describe ¿a qué tipo de interferencia eléctrica?

Ruido correlacionado 1-27. Haga una lista de los tipos de ruido, y describa cuáles se consideran ruido externo.



RUIDO CORRELACIONADO  Distorsión Armónica  Distorsión de Intermodulación



RUIDO RELACIONADO  RUIDO INTERNO 

Ruido térmico



Ruido de disparo



Ruido de transito

 RUIDO EXTERNO 

Ruido atmosférico



Ruido extraterrestre



Ruido solar



Ruido cósmico



Ruido creado por el hombre

El ruido externo es el que se genera fuera del dispositivo o circuito. Hay tres causas principales del ruido externo: atmosféricas, extraterrestres y generadas por el hombre. 1-28.

¿Cuál es el tipo predominante de ruido interno?

El ruido térmico 1-29. Describa la relación entre la potencia de ruido térmico, ancho de banda y temperatura. la potencia del ruido térmico es proporcional al producto del ancho de banda por la temperatura. En forma matemática, la potencia del ruido es: N=KTB Donde: N = potencia del ruido (watts) B = ancho de banda (hertz) K = constante de proporcionalidad de Boltzmann T = temperatura absoluta, en grados kelvin 1-30. Describa lo que es el ruido blanco. Este ruido se asocia con el movimiento rápido y aleatorio de los electrones dentro de un conductor, producido por la agitación térmica. 1-31. Mencione y describa los dos tipos de ruido correlacionado.



El ruido correlacionado se divide en: DISTORSION ARMONICA. Cuando se producen las armónicas no deseadas de una señal, debido a una amplificación no lineal (mezclado).



DISTORSION POR INTERMODULACION. Generación de frecuencias indeseables de suma y diferencia, cuando se amplifican dos o más señales en un dispositivo no lineal, que puede ser un amplificador de señal grande.

1-32. Describa lo que es relación de potencia de señal a ruido.

Es el cociente del valor de la potencia de la señal entre el valor de la potencia del ruido

1-33. ¿Qué quieren decir los términos factor de ruido y cifra de ruido?

FACTOR DE RUIDO. Cociente de relaciones de potencia de señal a ruido en la entrada entre la relación de potencia de señal a ruido en la salida. CIFRA DE RUIDO. Es sólo el factor de ruido expresado en dB, y es un parámetro de uso común para indicar la calidad de un receptor.

1-34. Defina la temperatura equivalente de ruido.

Es un valor hipotético que no se puede medir en forma directa. Es un parámetro conveniente que se usa con frecuencia en vez del coeficiente en los radiorreceptores complicados de bajo ruido, de VHF, UHF, microondas y satelitales. 1-35. Describa lo que es una armónica y una frecuencia de producto cruzado.

ARMONICO. Es el resultado de una serie de variaciones adecuadamente acomodadas en un rango o frecuencia de emisión, denominado paquete de información o fundamental. FRECUENCIA DE PRODUCTO CRUZADO. Son las frecuencias de suma y de diferencia de las frecuencias originales y todas las armónicas. RESOLUCION DE LOS PROBLEMAS DEL CAPITULO I 1-1. ¿Cuál es la designación CCIR de los siguientes intervalos de frecuencia? (a)3 kHz a 30 kHz. (b) 0.3 MHz a 3 MHz. (c) 3 GHz a 30 GHz. (a) Las frecuencias de 3Khz hasta 30 KHZ es VLF (b) Las frecuencias de 0.3Mhz hasta 3 MHZ es MF (c) Las frecuencias de 3Ghz hasta 30 GHZ es SHF

1-2.

¿Cuál es el intervalo de frecuencia para las siguientes designaciones CCIR?

(a)UHF. (b) ELF. (c) SHF. (a) El UHF va desde 300MHz hasta 3GHz (b)El ELF va desde 30 Hz hasta 300 Hz (c)El SHF va desde 3 GHz hasta 30 GHz 1-3.

¿Cuál es el efecto, sobre la capacidad de información de un canal de comunicaciones, de ampliar al doble el ancho de banda asignado? ¿De triplicarlo?

Se duplica la cantidad de información que puede transportar. De triplicarla, o aumentarla más, aumentará la capacidad de información. 1-4.

¿Cuál es el efecto, sobre la capacidad de información de un canal de comunicaciones, de reducir a la mitad el ancho de banda y subir al doble el tiempo de transmisión?

Si el tiempo de transmisión disminuye, hay un cambio proporcional en la cantidad de información que el sistema puede transferir. 1-5.

Convierta las siguientes temperaturas en grados kelvin:

(a) 17° C. (b) 27° C. (c) -17° C. (d) -50° C. a) °K = 17°𝐶 + 273 = 290°𝐾 b) °K = 27°𝐶 + 273 = 300°𝐾 c) °K = −17°𝐶 + 273 = 256°𝐾

d) °K = −50°𝐶 + 273 = 223°𝐾

1-6.

Convierta las siguientes potencias de ruido térmico en dBm: (a) 0.001 uW. (b) 1 pW. (c) 2𝑥10−15 W. (d) 1.4𝑥10−16 W.

a)𝑁(𝑑𝐵𝑚) = 10 log(0.001𝑥10−6 ) + 30 = −60𝑑𝐵𝑚 b)𝑁(𝑑𝐵𝑚) = 10 log(1𝑥10−12 ) + 30 = −90𝑑𝐵𝑚 c)𝑁(𝑑𝐵𝑚) = 10 log(2𝑥10−15 ) + 30 = −116.98𝑑𝐵𝑚 d)𝑁(𝑑𝐵𝑚) = 10 log(1.4𝑥10−16 ) + 30 = −128.53𝑑𝐵𝑚

1-7.

Convierta en watts las siguientes potencias de ruido térmico: (a) -150 dBm. (b) -100 dBm. (c) -120 dBm. (d) -174 dBm.

𝑎) 𝑁(𝑑𝐵) = −150𝑑𝐵𝑚 − 30 = −180𝑑𝐵 180

𝑁(𝑤) = 10− 10 𝑊 = 1𝑥10−18 𝑤

𝑏) 𝑁(𝑑𝐵) = −100𝑑𝐵𝑚 − 30 = −130𝑑𝐵 130

𝑁(𝑤) = 10− 10 𝑊 = 1𝑥10−13 𝑤

𝑐) 𝑁(𝑑𝐵) = −120𝑑𝐵𝑚 − 30 = −150𝑑𝐵 150

𝑁(𝑤) = 10− 10 𝑊 = 1𝑥10−15 𝑤

𝑑) 𝑁(𝑑𝐵) = −174𝑑𝐵𝑚 − 30 = −204𝑑𝐵 204

𝑁(𝑤) = 10− 10 𝑊 = 3.98𝑥10−21 𝑤

1-8.

Calcule la potencia de ruido térmico, en watts y en dBm, para los siguientes anchos de banda y temperaturas de un amplificador: (a) B 100 Hz, T 17° C. (b) B 100 kHz, T 100° C. (c) B 1 MHz, T 500° C.

𝑎) 𝑁 = 𝐾𝑇𝐵 = 100𝑥(17 + 273)𝑥(1.38𝑥10−23 ) = 4.002𝑥10−19 𝑤 𝑁(𝑑𝐵𝑚) = 10 log(4.002𝑥10−19 ) + 30 = −153.97𝑑𝐵𝑚

𝑏) 𝑁 = 𝐾𝑇𝐵 = (100𝑥103 )𝑥(100 + 273)𝑥(1.38𝑥10−23 ) = 5.147𝑥10−16 𝑤 𝑁(𝑑𝐵𝑚) = 10 log(5.147𝑥10−16 ) + 30 = −122.88𝑑𝐵𝑚

𝑐) 𝑁 = 𝐾𝑇𝐵 = (1𝑥106 )𝑥(500 + 273)𝑥(1.38𝑥10−23 ) = 1.066𝑥10−14 𝑤 𝑁(𝑑𝐵𝑚) = 10 log(1.066𝑥10−14 ) + 30 = −109.72𝑑𝐵𝑚

1-9.

Para el tren de ondas cuadradas de la figura siguiente: 1ms

+8V

1ms

0V -8V

(a) Determine las amplitudes de las primeras cinco armónicas.

𝐹 =

1 1 = = 500 𝐻𝑧 𝑇 2𝑚𝑠 𝑇 = 2 𝑚𝑠

𝑆𝑒𝑔𝑢𝑛𝑑𝑎: 𝑓𝑛 = 𝑛 𝑥 𝑓 = 2 𝑥 500 = 1000 𝐻𝑧 𝑇𝑒𝑟𝑐𝑒𝑟𝑎: 𝑓𝑛 = 𝑛 𝑥 𝑓 = 3 𝑥 500 = 1500 𝐻𝑧 𝐶𝑢𝑎𝑟𝑡𝑎: 𝑓 𝑛 = 𝑛 𝑥 𝑓 = 4 𝑥 500 = 2000 𝐻𝑧 𝑄𝑢𝑖𝑛𝑡𝑎: 𝑓𝑛 = 𝑛 𝑥 𝑓 = 5 𝑥 500 = 2500 𝐻𝑧 (b) Trace el espectro de frecuencias.

F Hz 500

1000

1500

2000

2500

(c) Trace el diagrama de la señal, en el dominio del tiempo, de las componentes de frecuencia hasta la quinta armónica.

1-10. Para la forma de onda del pulso en la figura siguiente:

0.1ms

1ms

2V

0V

(a) Determine la componente de cd.

𝑉𝑜 = 𝑉 𝑥𝑇𝑎𝑙𝑡𝑜 = 2 𝑉 𝑥 0.1 𝑚𝑠 = 0.2 𝑇 = 1 𝑚𝑠 (b) Determine las amplitudes máximas de las cinco primeras armónicas. 𝑛 𝑉𝑛 = 2 𝑉 = 𝑥 𝑠𝑒𝑛 ( ) 𝑇 𝑇 (𝑛) 𝑃𝑟𝑖𝑚𝑒𝑟𝑎: 6.98 𝑚𝑉 − − 1000 𝐻𝑧

𝑆𝑒𝑔𝑢𝑛𝑑𝑎: 6.97 𝑚𝑉– 2000 𝐻𝑧 𝑇𝑒𝑟𝑐𝑒𝑟𝑎: 6.95 𝑚𝑉 – 3000 𝐻𝑧 𝐶𝑢𝑎𝑟𝑡𝑎: 6.94 𝑚𝑉 − − 4000 𝐻𝑧 𝑄𝑢𝑖𝑛𝑡𝑎: 6.93 𝑚𝑉 − − 5000 𝐻𝑧

(c) Trace la gráfica de la función

𝑠𝑒𝑛 𝑥 . 𝑥

(d) Trace el espectro de frecuencias.

1-11. Describa el espectro que se ve a continuación. Determine la clase de amplificador (lineal o no lineal) y el contenido de frecuencias de la señal de entrada.

8V 3V

1V

0.5V 0.1V

1

2

3

4

5

El amplificador es no lineal, puesto que causa la generación de múltiplos o armónicos. El espectro de frecuencias muestra cinco componentes de frecuencia armónicamente relacionados, la frecuencia fundamental es de 1 kHz. Esta es la salida de un amplificador no lineal con una única frecuencia de entrada de 1 kHz y cuatro armónicas superiores.

1-12. Repita el problema 1-11 con el siguiente espectro:

5V

5V

3V

3V

1

4

5

6

El amplificador es lineal, porque las señales se combinan de tal manera que no se producen señales nuevas.

1-13. Un amplificador no lineal tiene dos frecuencias de entrada: 7 y 4 kHz.

(a) Determine las tres primeras armónicas presentes en la salida, para cada frecuencia.

7 𝑦 4 𝐾𝐻𝑧 14 𝑦 8 𝐾𝐻𝑧 21 𝑦 12 𝐾𝐻𝑧 (b) Determine las frecuencias de producto cruzado que se producen en la salida, para valores de m y n de 1 y 2. Productos cruzados = 𝑚 𝑓𝑎 + 𝑛 𝑓𝑏 MN Productos cruzados 11 7 𝐾𝐻𝑧 + 4 𝐾𝐻𝑧 = 11 𝐾𝐻𝑧 𝑦 3𝐾𝐻𝑧 12 7𝐾𝐻𝑧 + 8 𝐾𝐻𝑧 = 15 𝐾𝐻𝑧 𝑦 – 1𝐾𝐻𝑧 21 14 𝐾𝐻𝑧 + 4 𝐾𝐻𝑧 = 18 𝐾𝐻𝑧 𝑦 10 𝐾𝐻𝑧

22 14 𝐾𝐻𝑧 + 8 𝐾𝐻𝑧 = 22 𝐾𝐻𝑧 𝑦 6 𝐾𝐻𝑧

(c) Trace el espectro de salida de las frecuencias armónicas y de productos cruzados determinadas en los pasos a) y b).

3

4

6

7

8

10

11

14

15

18

22

1-14. Determine la distorsión porcentual de segundo orden, tercer orden y armónica total, para el siguiente espectro de salida:

Vrms

8

-----------------------------

4 ------------------------------------------2 --------------------------------------------------------

4

8

12

% de segundo orden: V2 x 100% = 50 % V1 % de tercer orden: V3 x 100 % = 25 % V1 %THD = 2 + (2)2 /8 = 55.90%

1-15. Determine el ancho de banda necesario para producir 8x 10-17 watts de potencia de ruido térmico a la temperatura de 17° C. 𝑇 = 17 + 273 = 290ª𝐾 𝑁 = 𝐾𝑇𝐵 𝐵 =

𝑁 8𝑥 10 − 17 = = 19.990 𝐾𝐻𝑧 𝐾𝑇 1.38𝑋10 − 23 ∗ 290

1-16. Determine los voltajes de ruido térmico, para componentes que funcionen en las siguientes temperaturas, anchos de banda y resistencias equivalentes: 𝑇 = −50 + 273 = 223º𝐾

𝑇 = 100 + 273 = 373º𝐾

𝑇 = 50 + 273 = 323º𝐾

(𝑎) 𝑇 = −50° 𝐶, 𝐵 = 50 𝑘𝐻𝑧 𝑦 𝑅 = 50. 𝑉 = √4𝐾𝑇𝐵𝑅 𝑎) 𝑉𝑁 = √4𝑅𝐾𝑇𝐵 = √4𝑥50𝑥(1.38𝑥10−23 )𝑥(50𝑥103 )𝑥(−50 + 273) = 0.17𝑢𝑉

(𝑏) 𝑇 = 100° 𝐶, 𝐵 = 10 𝑘𝐻𝑧 𝑦 𝑅 = 100.

𝑏) 𝑉𝑁 = √4𝑅𝐾𝑇𝐵 = √4𝑥100𝑥(1.38𝑥10−23 )𝑥(10𝑥103 )𝑥(100 + 273) = 0.14𝑢𝑉

(𝑐) 𝑇 = 50° 𝐶, 𝐵 = 500 𝑘𝐻𝑧 𝑦 𝑅 = 72.

𝑐) 𝑉𝑁 = √4𝑅𝐾𝑇𝐵 = √4𝑥72𝑥(1.38𝑥10−23 )𝑥(500𝑥103 )𝑥(50 + 273) = 0.80𝑢𝑉

1-17. Determine la segunda, quinta y decimoquinta armónica para una onda repetitiva con frecuencia fundamental de 2.5 kHz.

𝑆𝑒𝑔𝑢𝑛𝑑𝑎 𝑎𝑟𝑚ó𝑛𝑖𝑐𝑎 = 2 𝑋 𝑓𝑢𝑛𝑑𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑎𝑙 = 2 𝑋 2.5 𝐾𝐻𝑧 = 5 𝐾𝐻𝑧 𝑄𝑢𝑖𝑛𝑡𝑎 𝑎𝑟𝑚ó𝑛𝑖𝑐𝑎 = 5 𝑋 2.5 𝐾𝐻𝑧 = 12.5 𝐾𝐻𝑧 𝐷𝑒𝑐𝑖𝑚𝑜𝑞𝑢𝑖𝑛𝑡𝑎 𝑎𝑟𝑚ó𝑛𝑖𝑐𝑎 = 15 𝑋 2.5 𝐾𝐻𝑧 = 37.5 𝐾𝐻𝑧

1-18. Determine la distorsión de segunda y tercera armónica, y armónica total, para una banda repetitiva con amplitud de frecuencia fundamental de 10 𝑉𝑟𝑚𝑠, amplitud de segunda armónica de 0.2 𝑉𝑟𝑚𝑠 y de tercera armónica de 0.1 𝑉𝑟𝑚𝑠. % 2𝑑𝑜 𝑜𝑟𝑑𝑒𝑛 =

𝑉2 0.2 𝑋100 = 𝑋100 = 2% 𝑉1 10

% 3𝑑𝑜 𝑜𝑟𝑑𝑒𝑛 =

% 𝑇𝐻𝐷 =

𝑉3 0.1 𝑋100 = 𝑋100 = 1% 𝑉1 10

√(0.2)2 𝑥(0.1)2 𝑋100 = 2.23% 10

1-19. Para un amplificador no lineal con frecuencias de ondas senoidales en la entrada de 3 y 5 kHz, determine las tres primeras armónicas presentes en la salida, para cada frecuencia de entrada, y las frecuencias de producto cruzado que se producen con valores de m y n igual a 1 y 2.

3 𝐾𝐻𝑧 𝑦 5 𝐾𝐻𝑧 ; 6 𝐾𝐻𝑧 𝑦 10 𝐾𝐻𝑧 ; 9 𝐾𝐻𝑧 𝑦 15 𝐾𝐻𝑧 F1=3 y 5 KHz F2=6 y 10 KHz F3=9 y 15 KHz

m

n

Productos cruzados

1

1

3 KHz ± 5 KHz = 2 y 8 KHz

1

2

3 KHz ± 10 KHz = 7 y 13 KHz

2

1

6 KHz ± 5 KHz = 1 y 11 KHZ

2

2

6 KHz ± 10 KHz = 4 y 16 KHZ

1-20. Determine las relaciones de potencia, en dB, con las siguientes potencias de entrada y salida:

(a) 𝑃𝑒𝑛𝑡 = 0.001 𝑊, 𝑃𝑠𝑎𝑙 = 0.01 𝑊

𝑆 𝑃𝑠 0.01 𝑊 𝐷𝐵 = 10 log ( ) = 10 𝑙𝑜𝑔 ( ) = 10 𝑑𝐵 𝑁 𝑃𝑒𝑛 0.001𝑊 (b) 𝑃𝑒𝑛𝑡 = 0.25 𝑊, 𝑃𝑠𝑎𝑙 = 0.5 𝑊

𝑆 𝑃𝑠 0.5 𝑊 𝐷𝐵 = 10 log ( ) = 10 𝑙𝑜𝑔 ( ) = 3 𝑑𝐵 𝑁 𝑃𝑒𝑛 0.25𝑊

(c) 𝑃𝑒𝑛𝑡 = 1 𝑊, 𝑃𝑠𝑎𝑙 = 0.5 𝑊

𝑆 𝑃𝑠 0.5 𝑊 𝐷𝐵 = 10 log ( ) = 10 𝑙𝑜𝑔 ( ) = −3 𝑑𝐵 𝑁 𝑃𝑒𝑛 1𝑊

(d) 𝑃𝑒𝑛𝑡 = 0.001 𝑊, 𝑃𝑠𝑎𝑙 = 0.001 𝑊

𝑆 𝑃𝑠 0.001 𝑊 𝐷𝐵 = 10 log ( ) = 10 𝑙𝑜𝑔 ( ) = 0 𝑑𝐵 𝑁 𝑃𝑒𝑛 0.001𝑊

(e) 𝑃𝑒𝑛𝑡 = 0.04 𝑊, 𝑃𝑠𝑎𝑙 = 0.16 𝑊

𝑆 𝑃𝑠 0.16𝑊 𝐷𝐵 = 10 log ( ) = 10 𝑙𝑜𝑔 ( ) = 6 𝑑𝐵 𝑁 𝑃𝑒𝑛 0.04𝑊

(f) 𝑃𝑒𝑛𝑡 = 0.002 𝑊, 𝑃𝑠𝑎𝑙 = 0.0002 𝑊

𝑆 𝑃𝑠 0.0002 𝑊 𝐷𝐵 = 10 log ( ) = 10 𝑙𝑜𝑔 ( ) = −10 𝑑𝐵 𝑁 𝑃𝑒𝑛 0.002𝑊

(g) 𝑃𝑒𝑛𝑡 = 0.01 𝑊, 𝑃𝑠𝑎𝑙 = 0.4 𝑊

𝑆 𝑃𝑠 0.4𝑊 𝐷𝐵 = 10 log ( ) = 10 𝑙𝑜𝑔 ( ) = 16 𝑑𝐵 𝑁 𝑃𝑒𝑛 0.01𝑊

1-21. Determine las relaciones de voltaje, en dB, para los siguientes voltajes de entrada y de salida. Suponga valores iguales de resistencia de entrada y de salida.

(a) 𝑉𝑒𝑛𝑡 = 0.001 𝑉, 𝑣𝑠𝑎𝑙 = 0.01 𝑉

𝑆 𝑉𝑠 0.01 𝐷𝐵 = 20 𝑙𝑜𝑔 ( ) = 20 log ( ) = 20 𝑑𝐵 𝑁 𝑉𝑒 0.001 (b) 𝑉𝑒𝑛𝑡 = 0.1 𝑉, 𝑣𝑠𝑎𝑙 = 2 𝑉

𝑆 𝑉𝑠 2 𝐷𝐵 = 20 𝑙𝑜𝑔 ( ) = 20 log ( ) = 26 𝑑𝐵 𝑁 𝑉𝑒 0.1

(c) 𝑉𝑒𝑛𝑡 = 0.5 𝑉, 𝑣𝑠𝑎𝑙 = 0.25 𝑉

𝑆 𝑉𝑠 0.25 𝐷𝐵 = 20 𝑙𝑜𝑔 ( ) = 20 log ( ) = −6 𝑑𝐵 𝑁 𝑉𝑒 0.5

(d) 𝑉𝑒𝑛𝑡 = 1 𝑉, 𝑣𝑠𝑎𝑙 = 4

𝑆 𝑉𝑠 4 𝐷𝐵 = 20 𝑙𝑜𝑔 ( ) = 20 log ( ) = 12 𝑑𝐵 𝑁 𝑉𝑒 1

1-22. Determine el factor de ruido general y la cifra de ruido general para tres amplificadores en cascada, con los siguientes parámetros: 𝐴1 = 10 𝑑𝐵

𝐴2 = 10 𝑑𝐵 𝐴3 = 20 𝑑𝐵 𝑁𝐹1 = 3 𝑑𝐵 𝑁𝐹2 = 6 𝑑𝐵 𝑁𝐹3 = 10 𝑑𝐵

𝐹𝑇 = 𝐹1 +

𝐹2 − 1 𝐹3 − 1 3.98 − 1 10 − 1 + =2+ + = 2.38 𝐴1 𝐴1 𝐴2 10 10𝑥10

𝑁𝐹𝑇 = 10𝑙𝑜𝑔2.38 = 3.76dB

1-23. Determine el factor de ruido general y la cifra de ruido general para tres amplificadores en cascada, con los siguientes parámetros: A1= 3 dB A2= 13 dB A3= 10 dB NF1= 10 dB NF2= 6 dB NF3= 10 dB 𝐹𝑇 = 𝐹1 + 𝐹2– 1 + 𝐹3 – 1 + 𝐹𝑛 – 1

𝐴1 𝐴1𝐴2 𝐴1𝐴2 … . 𝐴𝑛 = 3 39

5 9 𝐹𝑡 = 10 + 6– 1 + 10 – 1 = 10 + + = 3 39 11.89 𝑁𝐹𝑇 = 10 𝑙𝑜𝑔 (11.89) = 10.75 𝑑𝐵

1-24. Si el ancho de banda de un amplificador es 𝐵 = 20 𝑘𝐻𝑧, y su potencia total de ruido es 𝑁 = 2𝑥10−17 𝑊, calcule la potencia total de ruido si el ancho de banda aumenta a 40 kHz. Calcúlela si el ancho de banda disminuye a 10 kHz.

 

Si el ancho de banda es igual a 40 KHz, entonces la potencia total de ruido es 4 X 10-17Watts. Si el ancho debanda es igual a 10 KHz, entonces la potencia total de ruido es 1 X 10-17Watts. 𝑆𝑖 20 𝐾𝐻𝑧

−−−−−−−−−−−−−−−

2𝑥10−17 𝑊

40𝐾𝐻𝑧

−−−−−−−−−−−−−−−

10𝐾𝐻𝑧

−−−−−−−−−−−−−−−−

𝑋 𝑌

40𝐾 𝑥 2𝑥10−17 𝑋= = 4𝑥10−17 𝑊 20𝐾

𝑌=

10𝐾 𝑥 2𝑥10−17 = 1𝑥10−17 𝑊 20𝐾

1-25. Para un amplificador que funciona a una temperatura de 27° C, con ancho de banda de 20 kHz, determine:

𝑇 = 27 + 273 = 300º𝐶

(a) La potencia total de ruido, en watts y en dBm.

𝑁 = 𝐾𝑇𝐵 𝑁 = 1.38𝑋10−23 ∗ 300 ∗ 20𝑘𝐻𝑧 = 8.28𝑋10−17 𝑊

𝑁𝑑𝐵𝑚 = 10 log(8.28𝑋10−17 ) + 30 = −130.81𝑑𝐵𝑚

(b) El voltaje rms de ruido (𝑉𝑁), con una resistencia interna de 50 Ω y un resistor de carga de 50 Ω. 𝑉𝑁 = √4𝐾𝑇𝐵𝑅 = √4 ∗ 1.38𝑋10−23 ∗ 300 ∗ 20𝐾𝐻𝑧 ∗ 100 = 1.81𝑋10−7 𝑉

1-26. (a) Determine la potencia de ruido, en watts y en dBm, de un amplificador que trabaja a una temperatura de 400° C con un ancho de banda de 1 MHz. (b) Determine la disminución de potencia de ruido, en decibelios, si la temperatura bajara a 100° C. (c) Determine el aumento de potencia de ruido, en decibeles, si aumenta al doble el ancho de banda. 𝑎) 𝑁 = 𝐾𝑇𝐵 = (1𝑥106 )𝑥(400 + 273)𝑥(1.38𝑥10−23 ) = 9.28𝑥10−15 𝑁(𝑑𝐵𝑚) = 10 log(9.28𝑥10−15 ) + 30 = −110.32𝑑𝐵𝑚

𝑏) 𝑁(𝑑𝐵𝑚) = 10 log((1𝑥106 )𝑥(100 + 273)𝑥(1.38𝑥10−23 )) + 30 = −112.88𝑑𝐵𝑚 Disminuye la potencia de ruido

𝑐) 𝑁(𝑑𝐵𝑚) = 10 log((2𝑥106 )𝑥(400 + 273)𝑥(1.38𝑥10−23 )) + 30 = −107.31𝑑𝐵𝑚 Aumenta la potencia de ruido

1-27.

Determine la cifra de ruido para una temperatura equivalente de ruido de 1000° K; use 290° K como temperatura de referencia.

𝐹 =1+

𝑇𝑒 1000 =1+ = 4.44 𝑇 290

𝑁𝐹 = 10 log(4.44) = 6.47𝑑𝐵

1-28.

Determine la temperatura equivalente de ruido para una cifra de ruido de 10 dB.

𝑁𝐹 = 10 log(𝐹) = 10𝑑𝐵 1 = log 𝐹 𝐹 = 10 10 − 1 =

𝑇𝑒 290

𝑇𝑒 = 2610

1-29.

Determine la cifra de ruido para un amplificador con relación de señal a ruido en la entrada igual a 100, y en la salida igual a 50.

𝐹=

𝑟𝑒𝑙𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑑𝑒 𝑝𝑜𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑑𝑒 𝑠𝑒ñ𝑎𝑙 𝑎 𝑟𝑢𝑖𝑑𝑜 𝑒𝑛 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 𝑟𝑒𝑙𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑑𝑒 𝑝𝑜𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑑𝑒 𝑠𝑒ñ𝑎𝑙 𝑎 𝑟𝑢𝑖𝑑𝑜 𝑒𝑛 𝑠𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎

𝐹=

100 =2 50

𝑁𝐹 = 10 log(2) = 3𝑑𝐵

1-30.

Determine la cifra de ruido para un amplificador con relación de señal a ruido de 30 dB en la entrada y de 24 dB en la salida.

𝐹=

𝑟𝑒𝑙𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑑𝑒 𝑝𝑜𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑑𝑒 𝑠𝑒ñ𝑎𝑙 𝑎 𝑟𝑢𝑖𝑑𝑜 𝑒𝑛 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 𝑟𝑒𝑙𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑑𝑒 𝑝𝑜𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑑𝑒 𝑠𝑒ñ𝑎𝑙 𝑎 𝑟𝑢𝑖𝑑𝑜 𝑒𝑛 𝑠𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎 30

𝐹=

1010 24 1010

= 3.98

𝑁𝐹 = 10 log(3.98) = 6𝑑𝐵

1-31.

Calcule la relación de señal a ruido en la entrada para un amplificador con 16 dB de señal a ruido en la salida y 5.4 dB de cifra de ruido.

𝑟𝑒𝑙𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑑𝑒 𝑝𝑜𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑑𝑒 𝑠𝑒ñ𝑎𝑙 𝑎 𝑟𝑢𝑖𝑑𝑜 𝑒𝑛 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 𝑁𝐹(𝑑𝐵) = 10𝑙𝑜𝑔 ( ) 𝑟𝑒𝑙𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑑𝑒 𝑝𝑜𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑑𝑒 𝑠𝑒ñ𝑎𝑙 𝑎 𝑟𝑢𝑖𝑑𝑜 𝑒𝑛 𝑠𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎

𝑟𝑒𝑙𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑑𝑒 𝑝𝑜𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑑𝑒 𝑠𝑒ñ𝑎𝑙 𝑎 𝑟𝑢𝑖𝑑𝑜 𝑒𝑛 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 5.4 = 10𝑙𝑜𝑔 ( ) 𝑟𝑒𝑙𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑑𝑒 𝑝𝑜𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑑𝑒 𝑠𝑒ñ𝑎𝑙 𝑎 𝑟𝑢𝑖𝑑𝑜 𝑒𝑛 𝑠𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎

𝑟𝑒𝑙𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑑𝑒 𝑝𝑜𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑑𝑒 𝑠𝑒ñ𝑎𝑙 𝑎 𝑟𝑢𝑖𝑑𝑜 𝑒𝑛 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 0.54 = 𝑙𝑜𝑔 ( ) 𝑟𝑒𝑙𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑑𝑒 𝑝𝑜𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑑𝑒 𝑠𝑒ñ𝑎𝑙 𝑎 𝑟𝑢𝑖𝑑𝑜 𝑒𝑛 𝑠𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎

100.54 =

𝑟𝑒𝑙𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑑𝑒 𝑝𝑜𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑑𝑒 𝑠𝑒ñ𝑎𝑙 𝑎 𝑟𝑢𝑖𝑑𝑜 𝑒𝑛 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 𝑟𝑒𝑙𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑑𝑒 𝑝𝑜𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑑𝑒 𝑠𝑒ñ𝑎𝑙 𝑎 𝑟𝑢𝑖𝑑𝑜 𝑒𝑛 𝑠𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎

𝑟𝑒𝑙𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑑𝑒 𝑝𝑜𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑑𝑒 𝑠𝑒ñ𝑎𝑙 𝑎 𝑟𝑢𝑖𝑑𝑜 𝑒𝑛 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 = 3.46 𝑟𝑒𝑙𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑑𝑒 𝑝𝑜𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑑𝑒 𝑠𝑒ñ𝑎𝑙 𝑎 𝑟𝑢𝑖𝑑𝑜 𝑒𝑛 𝑠𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎

𝑆 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 = 3.46 𝑥 101.6 = 137.74 𝑅

𝑆 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 𝑑𝐵 = 10log(137.74) = 21.4 𝑅

1-32.

Calcule la relación de señal a ruido en la salida de un amplificador con relación de señal a ruido de 23 dB en la entrada, y la cifra de ruido de 6.2 dB.

𝑟𝑒𝑙𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑑𝑒 𝑝𝑜𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑑𝑒 𝑠𝑒ñ𝑎𝑙 𝑎 𝑟𝑢𝑖𝑑𝑜 𝑒𝑛 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 𝑁𝐹(𝑑𝐵) = 10𝑙𝑜𝑔 ( ) 𝑟𝑒𝑙𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑑𝑒 𝑝𝑜𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑑𝑒 𝑠𝑒ñ𝑎𝑙 𝑎 𝑟𝑢𝑖𝑑𝑜 𝑒𝑛 𝑠𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎

𝑟𝑒𝑙𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑑𝑒 𝑝𝑜𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑑𝑒 𝑠𝑒ñ𝑎𝑙 𝑎 𝑟𝑢𝑖𝑑𝑜 𝑒𝑛 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 6.2 = 10𝑙𝑜𝑔 ( ) 𝑟𝑒𝑙𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑑𝑒 𝑝𝑜𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑑𝑒 𝑠𝑒ñ𝑎𝑙 𝑎 𝑟𝑢𝑖𝑑𝑜 𝑒𝑛 𝑠𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎

𝑟𝑒𝑙𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑑𝑒 𝑝𝑜𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑑𝑒 𝑠𝑒ñ𝑎𝑙 𝑎 𝑟𝑢𝑖𝑑𝑜 𝑒𝑛 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 0.62 = 𝑙𝑜𝑔 ( ) 𝑟𝑒𝑙𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑑𝑒 𝑝𝑜𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑑𝑒 𝑠𝑒ñ𝑎𝑙 𝑎 𝑟𝑢𝑖𝑑𝑜 𝑒𝑛 𝑠𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎

100.62 =

𝑟𝑒𝑙𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑑𝑒 𝑝𝑜𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑑𝑒 𝑠𝑒ñ𝑎𝑙 𝑎 𝑟𝑢𝑖𝑑𝑜 𝑒𝑛 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 𝑟𝑒𝑙𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑑𝑒 𝑝𝑜𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑑𝑒 𝑠𝑒ñ𝑎𝑙 𝑎 𝑟𝑢𝑖𝑑𝑜 𝑒𝑛 𝑠𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎

𝑟𝑒𝑙𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑑𝑒 𝑝𝑜𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑑𝑒 𝑠𝑒ñ𝑎𝑙 𝑎 𝑟𝑢𝑖𝑑𝑜 𝑒𝑛 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 = 4.16 𝑟𝑒𝑙𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑑𝑒 𝑝𝑜𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑑𝑒 𝑠𝑒ñ𝑎𝑙 𝑎 𝑟𝑢𝑖𝑑𝑜 𝑒𝑛 𝑠𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎

𝑆 𝑠𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎 = 102.3 /4.16 = 47.96 𝑅

𝑆 𝑠𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎 𝑑𝐵 = 10 log(47.96) = 16.8 𝑅