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• Niikii Jara Velasco

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UNIVERSIDAD CATOLICA DE SANTA MARIA FACULTAD DE CIENCIAS E INGENIERÍAS BIOLÓGICAS Y QUÍMICAS ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA DE INDUSTRIA ALIMENTARIA

ASIGNATURA: SOFTWARE EN INGENIERIA ALIMENTARIA

INTEGRANTES: JARA VELASCO, Nicole GALLEGOS VARGAS, Angela DIAZ CASTRO, Carlos PIANA VERA, Grace TEMA: MÉTODO DE NEWTON-RAPHSON

DOCENTE: ING. PAREDES MUÑOZ, Danissa

AREQUIPA – PERÚ 2018

LABORATORIO 5

MÉTODO DE NEWTON-RAPHSON I.

FUNDAMENTO: Uno de los problemas que se presenta con frecuencia en ingeniería es encontrar las raices de ecuaciones de la forma f(x)=0, donde f(x) es una función real de una variable x, como un polinomio en x

f ( x)  4 x5  x3  8 x  2 o una funcion trascendente

f ( x)  e x sen x  ln 3x  x3 Existen distintos algoritmos para encontrar las raíces o ceros de f(x)=0, pero ninguno es general; es decir, no hay un algoritmo que funcione con todas las ecuaciones; por ejemplo se puede tener un algoritmo que funciona perfectamente para encontrara las raíces de f1(x)=0, pero al aplicarlo no se pueden encontrar los ceros de una ecuación distinta f2(x)=0. En la grafica se tiene la gráfica de f(x) cuyo cruce con el eje x es una raíz real x . Supóngase que se escoge un valor inicial x0 que se situa en el eje horizontal. Trácese una tangente a la curva en el punto (x0, f(x0)) y a partir de ese punto sígase por la tangente hasta su intersección con el eje x; el punto de corte x1 es una nueva aproximación a x . El proceso se repite comenzando con x1, se obtiene una nueva aproximación x2 y así sucesivamente, hasta que un valor x1 satisfaga f(xi)1, xi+1+xi