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CORPORACION UNIVERSITARIA IBEROAMERICANA

ESTADISTICA DESCRIPTIVA

CÁLCULO DE DATOS ATÍPICOS UNIDAD 3 – TEMA 1.

Presentado por: KELLY JOHANNA LAVERDE SILVA

Presentado a JUAN SERGIO SALAMANCA GODOY

FACULTAD DE CIENCIAS HUMANAS PSICOLOGIA 2019

UNIDAD 3 – TEMA 1. CÁLCULO DE DATOS ATÍPICOS

Recuerde consultar la bibliografía sugerida y asistir a la sesión de tutoría con su profesor, antes de comenzar a desarrollar este caso.

La siguiente tabla1 contiene el valor de la Tasa de Cambio Representativa del Mercado (TRM) del dólar en Colombia, en 2017, hasta el día 08 de Mayo. Día del mes 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21

Enero $3.000,71 $3.000,71 $3.000,71 $2.981,06 $2.965,36 $2.941,08 $2.919,01 $2.919,01 $2.919,01 $2.919,01 $2.949,60 $2.980,80 $2.930,19 $2.935,96 $2.935,96 $2.935,96 $2.935,96 $2.924,77 $2.934,58 $2.938,24 $2.927,91

Febrero $2.921,90 $2.906,78 $2.882,20 $2.855,80 $2.855,80 $2.855,80 $2.853,99 $2.867,76 $2.879,49 $2.862,63 $2.851,98 $2.851,98 $2.851,98 $2.875,46 $2.867,64 $2.876,03 $2.875,68 $2.902,81 $2.902,81 $2.902,81 $2.902,81

Marzo $2.919,17 $2.935,75 $2.960,91 $2.977,43 $2.977,43 $2.977,43 $2.966,67 $2.972,44 $2.987,88 $3.004,43 $2.980,83 $2.980,83 $2.980,83 $2.987,93 $2.997,73 $2.972,61 $2.923,96 $2.912,53 $2.912,53 $2.912,53 $2.912,53

Abril $2.885,57 $2.885,57 $2.885,57 $2.866,87 $2.869,32 $2.857,65 $2.853,10 $2.858,00 $2.858,00 $2.858,00 $2.867,13 $2.868,60 $2.872,55 $2.872,55 $2.872,55 $2.872,55 $2.872,55 $2.854,89 $2.837,90 $2.856,48 $2.863,39

Mayo $2.947,85 $2.947,85 $2.945,53 $2.930,17 $2.967,44 $2.961,78 $2.961,78 $2.961,78

Datos Banco de la República. Tomados de https://www.google.com.co/url?sa=t&rct=j&q=&esrc=s&source=web&cd=3&cad=rja&uact=8&ved=0a hUKEwjNheuTtnTAhXC5CYKHaneDUgQFggsMAI&url=http%3A%2F%2Fobiee.banrep.gov.co%2Fanalytics%2Fsaw.dll %3FGo%26NQUser%3Dpublico%26NQPassword%3Dpublico%26Path%3D%2Fshared%2FConsulta% 2520Series%2520Estadisticas%2520desde%2520Excel%2F1.%2520Tasa%2520de%2520Cambio%2 520Peso%2520Colombiano%2F1.1%2520TRM%2520%2520Disponible%2520desde%2520el%252027%2520de%2520noviembre%2520de%25201991% 2F1.1.1%2520Serie%2520historica%26Options%3Drdf&usg=AFQjCNGRWXXvSAJDJ6F2tuPzdj_gfSuAi w 1

$2.927,91 $2.927,91 $2.908,53 $2.932,01 $2.927,53 $2.936,72 $2.930,17 $2.930,17 $2.930,17 $2.936,66

22 23 24 25 26 27 28 29 30 31

$2.902,68 $2.893,55 $2.871,67 $2.886,52 $2.886,52 $2.886,52 $2.896,27

$2.904,87 $2.936,82 $2.921,25 $2.899,94 $2.899,94 $2.899,94 $2.913,48 $2.911,99 $2.888,02 $2.880,24

$2.868,89 $2.868,89 $2.868,89 $2.871,98 $2.899,13 $2.928,07 $2.944,31 $2.947,85 $2.947,85

1. Reordene los datos de la tabla adjunta, y agrupe los datos según el método de Sturges. 𝑹 = 𝑿𝒎𝒂𝒙 − 𝑿𝒎𝒊𝒏 𝑿𝒎𝒂𝒙 = 3000,71 𝑿𝒎𝒊𝒏 = 2837,90 𝑹 = 𝑿𝒎𝒂𝒙 − 𝑿𝒎𝒊𝒏 = 3000,71 − 2837,90 = 162,81 𝐾 = 1 + 3,22 × 𝑙𝑜𝑔(𝑛) 𝒌 = 1 + 3,22 × 𝑙𝑜𝑔(128) = 8,89 ≈ 9 𝑅

𝐴=𝐾=

162,81 9

n= 128 (número de datos)

= 18,09 Aprox 18

2. Construya la tabla de frecuencias, y calcule las medidas de tendencia central y dispersión. CLASES ( 2837,90-2855,99] (2855,99-2874,08] ( 2874,08-2892,17] ( 2892,17-2910,26] ( 2910,26-2928,35] ( 2928,35-2946,44] ( 2946,44-2964,53] ( 2964,53-2982,62] (2982,62-3000,71]

X ( marca de clase) 2896,945 2865,035 2883,125 2901,215 2919,305 2937,395 2955,485 2973,575 2991,665

F 10 23 13 14 25 18 7 11 7

Fr

FA 0,08 0,18 0,10 0,11 0,20 0,14 0,05 0,09 0,05

10 33 46 60 85 103 110 121 128

FRA 0,08 0,26 0,36 0,47 0,66 0,80 0,86 0,95 1,00

totales

128

1

Medidas de tendencia central y de dispersión CLASES

X ( marca de clase) 2896,945 2865,035 2883,125 2901,215 2919,305 2937,395 2955,485 2973,575 2991,665

( 2837,90-2855,99] (2855,99-2874,08] ( 2874,08-2892,17] ( 2892,17-2910,26] ( 2910,26-2928,35] ( 2928,35-2946,44] ( 2946,44-2964,53] ( 2964,53-2982,62] (2982,62-3000,71] totales

F

Fr

10 23 13 14 25 18 7 11 7 128

FA 0,08 0,18 0,10 0,11 0,20 0,14 0,05 0,09 0,05 1

10 33 46 60 85 103 110 121 128

Media ∑𝒏𝒊=𝟏 𝒙𝒊 × 𝒇𝒊 ̅= 𝒙 𝒏

̅= 𝒙

373158 = 2915,29 128

Mediana 𝑛

𝑀𝑒 = 𝐿𝑖 + 𝐴 [ 2

−𝐹1−𝑖 𝑓𝑖

]

𝑀𝑒 = 2910,26 + 18,09 [

Posición

𝒏 𝟐

=

64 − 60 ]= 25 4

𝑀𝑒 = 2910,26 + 18,09 [25]

𝑀𝑒 = 2910,26 + 18,09 [ = 2913,15

4 ] = 2910,26 + 2,8944 25

𝟏𝟐𝟖 𝟐

= 64

xf 28969,45 65895,81 37480,63 40617,01 72982,63 52873,11 20688,40 32709,33 20941,66 373158

MODA 𝑴𝒐 = 𝑳𝒊 + 𝑨 [

𝒇𝒊 − 𝒇𝒊−𝟏 ] (𝒇𝒊 − 𝒇𝒊−𝟏 ) + (𝒇𝒊 − 𝒇𝒊+𝟏 )

𝑴𝒐 = 2911,91 + 18,09 [

25 − 14 ] = 2922.96 (25 − 14) + (25 − 18)

Varianza CLASES ( 2837,90-2855,99] (2855,99-2874,08] ( 2874,08-2892,17] ( 2892,17-2910,26] ( 2910,26-2928,35] ( 2928,35-2946,44] ( 2946,44-2964,53] ( 2964,53-2982,62] (2982,62-3000,71] totales

𝝈𝟐 =

X ( marca de clase) 2896,945 2865,035 2883,125 2901,215 2919,305 2937,395 2955,485 2973,575 2991,665

F

X*F

10 23 13 14 25 18 7 11 7 128

28969,5 65895,8 37480,6 40617 72982,6 52873,1 20688,4 32709,3 20941,7 373158

(𝑿 − 𝒙 ̅)𝟐

(𝑿 − 𝒙 ̅)𝟐 ∗ 𝑭

336,54 2525,57 1034,59 198,11 16,12 488,63 1615,64 3397,14 5833,14 15445,47

∑(𝒙𝒊 −𝒙 ̅)𝒇𝒊 𝒏

𝑥̅ = ∑

𝑥̅ = ∑ 𝑥 ∗ 𝑓 /𝑛

𝝈𝟐 =

373158 128

= 2915,29

𝟏𝟕𝟔𝟑𝟖𝟒, 𝟖𝟕 = 𝟏𝟑𝟕𝟖, 𝟎𝟎𝟔 𝟏𝟐𝟖

Desviación estándar 𝜎 = √1378,006 = 37,12

3.

Elabore un diagrama de Caja y Bigotes acorde con los datos de la tabla. CLASES

(2837,90-2856,40 ]

X ( marca de clase) 2847,15

F 10

FA 10

3365,3902 58087,996 13449,634 2773,4787 403,00562 8795,3585 11309,466 37368,553 40831,984 176384,87

( 2856,40-2874,91 ] ( 2874,91-2893,41 ] ( 2893,41-2911,91 ] ( 2911,91-2930,42 ] ( 2930,42-2948,92 ] ( 2948,92-2967,42 ] ( 2967,42-2985,93 ] ( 2985,93-3004,43 ]

2865,66 2884,16 2902,66 2921,17 2939,67 2958,17 2976,68 2995,18

𝒌𝒏 − 𝑭𝒊−𝟏 𝑸𝒌 = 𝑳𝒊 + 𝑨 ( 𝟒 ) 𝑭𝒊 − 𝑭𝒊−𝟏

1 × 128 − 10 𝑸𝟏 = 2856,40 + 18,51 ( 4 ) = 2872,55 33 − 10 𝑸𝟐 = 𝑀𝑒𝑑𝑖𝑎𝑛𝑎

3 × 128 − 85 𝑸𝟑 = 2930,42 + 18,51 ( 4 ) = 2938,24 103 − 85

𝐑𝐈𝐐 = 𝑄3 − 𝑄1 = 2938,24 − 2872,55 = 65,69

3 3 𝑳𝟏 = 𝑄1 − 𝑅𝐼𝑄 = 2872,55 − (65,69) = 2774.015 2 2 3 3 𝑳𝟐 = 𝑄3 + 𝑅𝐼𝑄 = 2938,24 + (65,69) = 2839.705 2 2

23 13 14 25 18 7 11 7 128

33 46 60 85 103 110 121 128

4 Con ayuda del diagrama de caja y bigotes, seleccione los datos atípicos

leves y fuertes.

5. Consulte en internet, en busca de fenómenos sociales, económicos, de seguridad pública, etc., que pudieron influir en las fechas en que los datos atípicos se dieron.

Para los analistas, este comportamiento estuvo justificado por temas locales como el aumento de la probabilidad de que a Colombia le bajen su calificación crediticia y por la flexibilización de la regla fiscal. Por otro lado, el déficit en las cuentas de la Nación suma un desequilibrio entre los dólares que están entrando y saliendo del país, de manera que podría esperarse una tasa de cambio más alta. Que la decisión de Estados Unidos de aumentar en 300 millones de dólares los aranceles a los productos Chinos causó tensiones en la economía global y depreció el peso colombiano. La caída en los precios del petróleo, que ronda los 60 dólares por barril, también es una de las razones que explican el comportamiento del dólar en Colombia. Finalmente, José Luis Hernández, trader de Corficolombiana, advirtió a La República que la divisa podría llegar incluso a los 3.500 pesos (o más).

Bibliografía Tomado de entrevista de la w radio a l codirector José Antonio Ocampo, https://www.pulzo.com/economia/por-que-precio-dolar-colombia-sube-ya-supera-3400pesos-PP744546