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INSTITUTO TECNOLÓGICO SUPERIOR DE LAS CHOAPAS

TRABAJO DE INVESTIGACIÓN: UNIDAD II. PROPIEDADES DE LAS SUSTANCIAS PURAS.

NOMBRE DEL ALUMNO: JOB ALVAREZ CHÁVEZ.

DOCENTE: ING. EMILIO CAMPOS MENDOZA.

MATERIA: TERMODINÁMICA.

CARRERA: 3° “A” PETROLERA 1

INDICE OBJETIVO. ......................................................................................................................................... 3 INTRODUCCIÓN. ............................................................................................................................. 3 DESARROLLO. ................................................................................................................................. 4 2.1 SUSTANCIA PURA. .................................................................................................................... 4 2.2 FASES DE UNA SUSTANCIA PURA. ....................................................................................... 4 2.3 PROCESOS DE CAMBIO DE FASE DE SUSTANCIAS PURAS............................................. 6 2.4 DIAGRAMA DE FASES.............................................................................................................. 7 2.5 TABLAS DE PROPIEDADES. .................................................................................................... 8 2.6 LA ECUACION DEL ESTADO DE GAS IDEAL. .................................................................... 9 2.7 FACTOR DE COMPRESIBILIDAD. ........................................................................................ 12 2.8 OTRAS ECUACIONES DE ESTADO. ..................................................................................... 14 2.9 ENERGIA INTERNA, ENTALPIA Y CALORES ESPECIFICOS DE GASES IDEALES. .... 16 2.10 ENERGIA INTERNA, ENTALPIA Y CALORES ESPECIFICOS SOLIDOS Y LIQUIDOS. ........................................................................................................................................................... 18 2.11 PRESION DE VAPOR Y EQUILIBRIO DE FASES. ........................................................................... 19 CONCLUSIÓN. .................................................................................................................................... 23

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OBJETIVO. Introducir el concepto de sustancia pura. Estudiar la física de los procesos de cambio de fase. Ilustrar los diagramas de propiedades P-V, T-V, y P-T de sustancias puras. Describir la sustancia “gas ideal” y la ecuación de estado de gas ideal. Aplicar la ecuación de estado de gas ideal en la solución de problemas representativos. Introducir el factor de compresibilidad, que toma en cuenta la desviación de gases reales respecto del comportamiento de los gases ideales.

INTRODUCCIÓN. Es necesario aprender cómo cambian las propiedades de una sustancia pura cuando se presentan interacciones de calor y trabajo. Por ejemplo, cómo cambia la densidad o el volumen en específico de un refrigerante durante un ciclo de refrigeración, o que pasa con las propiedades del agua durante las transformaciones que experimenta en una caldera. En las operaciones de separación que con gran frecuencia se encuentran en las agroindustrias se presentan con equilibrios entre fases los cuales dependen de propiedades como la presión la temperatura y la composición de fases. Con el conocimiento del comportamiento de las sustancias y las leyes de la termodinámica se resuelven muchos de los problemas cotidianos que se presentan en el campo de la ingeniería.

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DESARROLLO. 2.1 SUSTANCIA PURA. Es la sustancia cuyas composiciones químicas están bien definidas. Es aquella sustancia de composición química definida  Agua H2 O  Aire  Nitrógeno N2  Helio He  Dióxido de carbono CO2  Amoniaco HN3  Dióxido de Nitrógeno NO2  Monóxido de carbono CO También es una mezcla homogénea (de una fase o de 2 fases)  Una sola fase  aire  2 fases  hielo – agua  Gasolina (mezcla homogénea – sustancia pura) C8H18

2.2 FASES DE UNA SUSTANCIA PURA.

FASES DE LAS SUSTANCIAS

SÓLIDO

PURAS LÍQUIDO

GAS

Au

Hg

N2

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Estructura Sólida  > fuerzas de atracción  < distancias intermoleculares

 Estructura ordenada  < fuerzas de atracción  > distancias intermoleculares

Estructura desordenada

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2.3 PROCESOS DE CAMBIO DE FASE DE SUSTANCIAS PURAS.

SÓLIDO F Sublimación Inversa LIQUIDO

Sublimación V

GAS

Ebullición. Es cuando la presión del líquido alcanza la presión atmosférica. T #º C #





 



Las propiedades se mantienen constantes

 

 K⎝ m k u 3

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 Líquido Comprimido 2 Líquido Saturado  Mezcla Saturada Líquido – Vapor  Vapor Saturado  Vapor Sobrecalentado (Sistema Cerrado)

2.4 DIAGRAMA DE FASES Diagrama T Vs. V

Diagrama P Vs. V

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Diagrama P Vs. T

2.5 TABLAS DE PROPIEDADES.            

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2.6 LA ECUACION DEL ESTADO DE GAS IDEAL. La ecuación de estado más sencilla es aquella que describe el comportamiento de un gas cuando éste se encuentra a una presión baja y a una temperatura alta. En estas condiciones la densidad del gas es muy baja, por lo que pueden hacerse las siguientes aproximaciones:  

No hay interacciones entre las moléculas del gas, El volumen de las moléculas es nulo.

La ecuación de estado que describe un gas en estas condiciones se llama ecuación de estado de un gas ideal. La ecuación de estado de un gas ideal es el resultado de combinar dos leyes empíricas válidas para gases muy diluidos: la ley de Boyle y la ley de Charles.

LEY DE BOYLE. La ley de Boyle (1662) da una relación entre la presión de un gas y el volumen que ocupa a temperatura constante. Dicha ley establece que el producto de la presión por el volumen de un gas a temperatura constante es constante. Matemáticamente:

LEY DE CHARLES. La ley de Charles (1787) establece que, a presión constante, el cociente entre el volumen que ocupa un gas y su temperatura, expresada en kelvin (K), es una constante.

En la siguiente figura se ha representado el volumen que ocupa un gas para distintas temperaturas a presión constante:

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La recta representada en la figura es independiente del gas encerrado en el recipiente, y corta con el eje horizontal a una temperatura (en °C) aproximadamente igual a - 273 °C. Como se observa en la gráfica, un gas a una temperatura inferior ocuparía un volumen negativo, por lo que no pueden existir temperaturas inferiores. Este valor de la temperatura se emplea para definir el cero en la escala absoluta (o Kelvin) de temperaturas (pinchar el enlace anterior para más información). Matemáticamente, la ley de Charles se expresa:

Combinando en una sola ecuación la ley de Boyle y la ley de Charles se obtiene:

Para un mol de gas, la constante que aparece en el segundo miembro de la ecuación anterior es la constante universal de los gases ideales R, por lo que la ecuación de estado de un gas ideal es:

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Donde n es el número de moles. El valor de R en el Sistema Internacional es:

Isotermas de un gas ideal La ecuación de estado de un gas ideal depende de tres variables (p, V, T), pero es posible representarla en dos dimensiones con ayuda del diagrama de Clapeyron o diagrama p - V. Si en la ecuación de estado de un gas ideal se fija el valor de la temperatura (por ejemplo T1), la ecuación resultante es:



Que es la ecuación de una hipérbola. Gráficamente,

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2.7 FACTOR DE COMPRESIBILIDAD. El factor de compresibilidad Z, es un factor de corrección, que se introduce en la ecuación de estado de gas ideal para modelar el comportamiento de los gases reales, los cuales se pueden comportar como gases ideales para condiciones de baja presión y alta temperatura, tomando como referencia los valores del punto crítico, es decir, si la temperatura es mucho más alta que la del punto crítico, el gas puede tomarse como ideal, y si la presión es mucho más baja que la del punto crítico el gas también se puede tomar como ideal. La desviación de un gas respecto de su comportamiento ideal se hace mayor cerca del punto crítico. Remitiéndonos a la sección de Gases Ideales tenemos:

Introduciendo el factor de corrección Z:

Por lo tanto, el factor Z también se puede entender como:

Donde Vactual: volumen específico que se tiene del gas. Videal: volumen específico del gas tomado de la ecuación de gas ideal.

Significado del valor de Z Si el valor de Z es igual a 1 esto indica que el gas se comporta como ideal. Si el valor de Z es mayor o menor que 1 el gas se comporta como un gas real. Mientras más grande sea la desviación del valor de Z con respecto a 1, mayor es la desviación del comportamiento respecto al comportamiento ideal del gas. 12

Normalización de la temperatura y la presión Los gases se comportan de forma similar a temperaturas y presiones normalizadas respecto a sus temperaturas y presiones críticas. Es decir, Z es aproximadamente igual a la misma presión y temperatura reducidas para todos los gases. Presión Reducida

Temperatura Reducida.

Volumen específico Pseudorreducido.

Donde R=Rp: es decir, la constante particular del gas. La carta o gráfica de compresibilidad generalizada de Nelson-Obert Esta grafica es sumamente útil para determinar las propiedades de los gases bajo condiciones no ideales. Relaciona los valores de Z, Pr (presión reducida), Tr (temperatura reducida) y vr (volumen específico pseudorreducido).

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2.8 OTRAS ECUACIONES DE ESTADO. Una vez que van der Waals presento su ecuación corrigiendo para gases reales diferentes científicos se dieron a la tarea de desarrollar ésta y a obtener nuevas ecuaciones tratando siempre de aumentar la exactitud, así como de poder cubrir ciertos intervalos de trabajo para los cuales la ecuación de van der Waals no arrojaba resultados adecuados. A continuación se presentan algunas de las más comunes de estas ecuaciones.

ECUACIÓN DE BERTHELOT: Es la ecuación de van der Waals modificada para tomar en cuenta la dependencia de las fuerzas de atracción con la temperatura. Se expresa de la siguiente manera:

En forma reducida quedaría:

ECUACIÓN DE DIETERICI: Esta ecuación al introducir el exponencial "e" mejora bastante la exactitud en las cercanías del punto crítico, fue propuesta en 1899 tan solo unos pocos años después de la de van der Waals, y se expresa de la siguiente manera:

Y expresada en función de las variables reducidas queda:

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ECUACIÓN DE REDLICH Y KWONG:

ECUACIÓN VIRIAL:

Kamerlingh Onnes sugirio en 1901 que las desviaciones de la idealidad se podían desarrollar mediante una serie de potencias partiendo de la definición de Z, en donde B, C, D,.... se denominan primero, segundo, tercero, etc coeficientes viriales.

ECUACIÓN DE BEATTIE – BRIDGEMAN: Esta ecuación utiliza cinco constantes específicas además de R y es conveniente para trabajos precisos, en especial en el intervalo de altas presiones:

En donde A y B están dado por las siguientes expresiones:

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2.9 ENERGIA INTERNA, ENTALPIA Y CALORES ESPECIFICOS DE GASES IDEALES. ENERGIA INTERNA. La energía interna la podemos hallar a partir del calor y el trabajo, que ya conocemos

O directamente a partir de la variación en la temperatura

ENTALPIA. Es una propiedad extensiva (depende de la cantidad de materia presente) que se puede emplear para obtener el calor absorbido o desprendido por una reacción química. La entalpía es una función de estado.

La entalpía de un gas se define como

Con lo que su incremento vale

Donde hemos usado que el volumen final es igual al inicial. El incremento en la presión del gas se debe al aumento de temperatura

y esto nos da una variación de la entalpía

Se pueden ahorrar muchas cuentas si en lugar de sustituir directamente los valores numéricos se operan algebraicamente. Tenemos

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Siendo cp la capacidad calorífica molar a presión constante, que para un gas diatómico como el aire vale

Este resultado es general. Para un gas ideal la variación de entalpía, que es una función de estado, vale (suponiendo cp constante)

Independientemente de si el proceso es a presión constante, a volumen constante o de cualquier otra forma.

CALORES ESPECIFICOS DE GASES IDEALES. Los calores específicos de gases se expresan normalmente como calores específicos molares. En un gas ideal monoatómico, la energía interna está toda ella en forma de energía cinética, y la teoría cinética proporciona la expresión de esa energía, respecto de la temperatura cinética. La expresión de la energía cinética es

En los gases se definen dos calores específicos, uno a volumen constante (CV) y otra a presión constante (CP). Para un proceso a volumen constante con un gas ideal monoatómico, la primera ley de la termodinámica da:

Una aplicación más detallada de la ley de gas ideal y la primera ley, lo da la fórmula

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La proporción entre calores específicos γ = CP/CV, es un factor en los procesos de los motores adiabáticos, y en la determinación de la velocidad del sonido en un gas. Esta proporción es γ = 1,66 para un gas monoatómico ideal, y γ = 1,4 para el aire, que es predominantemente un gas diatómico.

2.10 ENERGIA INTERNA, ENTALPIA Y CALORES ESPECIFICOS SOLIDOS Y LIQUIDOS. ENERGIA INTERNA. La energía interna U de un fluido, como depende de su masa, es una propiedad extensiva, y desempeña un importantísimo papel en la termodinámica. Es una función de estado y, como tal, su variación global cuando el fluido experimenta una transformación cíclica será nula:

Cuando un sistema cerrado interacciona con el medio exterior, ya sea térmica o mecánicamente, su energía varía de acuerdo con el primer principio. Puesto que el estado de un sistema es función de las variables P, V y T, cualquier magnitud que sea función de estado queda determinada unívocamente al conocer dos de dichos parámetros. Como la energía interna es una función de ese tipo, se puede expresar de cualquiera de las tres formas siguientes:

ENTALPIA. La entalpía es una función de estado que juega un trascendental papel en termodinámica. Al igual que la energía interna, la entalpía de una sustancia pura será función de dos parámetros de estado cualesquiera. Es una propiedad que se obtiene de combinar la energía interna, la presión y el volumen específico. Aplicando la primera ley:

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Como el proceso es a presión constante, el trabajo se puede expresar como:

O lo que es lo mismo:

CALOR ESPECÍFICO. Cuando un sistema interacciona con el medio exterior cambiando su temperatura de un valor T a otro T + dT, definimos el calor específico como la capacidad calorífica que tiene el sistema de cambiar su temperatura al suministrársele una cantidad de calor.

El calor específico es pues la cantidad de calor que es necesario suministrar a la unidad de masa de un cuerpo para que su temperatura aumente un grado. Las unidades para el calor específico son:

Si se expresa el calor específico en forma molar, las unidades para éste serán:

2.11 PRESION DE VAPOR Y EQUILIBRIO DE FASES.

PRESION DE VAPOR. 19

La presión de vapor es la presión de un sistema cuando el sólido o líquido se hallan en equilibrio con su vapor. Los vapores y los gases tienden a ocupar el mayor volumen posible y ejercen así sobre las paredes de los recintos que los contienen, una presión también llamada, fuerza elástica o tensión. Para determinar un valor sobre esta presión se divide la fuerza total por la superficie en contacto. La regla de fases establece que la presión del vapor de un líquido puro es función única de la temperatura de saturación. Vemos pues que la presión de vapor en la mayoría de los casos se puede expresar como

Pvp = f (t) La cual podría estar relacionada con cualquier otra propiedad intensiva de un líquido saturado (o vapor), pero es mucho mejor relacionarla directamente con la temperatura de saturación. La presión de vapor de un líquido se relaciona con la temperatura por medio de la ecuación de Claussius Clapeyron, sin embargo existen muchas ecuaciones que estudian esta propiedad de los fluidos, pero de todas maneras estas ecuaciones pueden referirse a la ecuación de Clapeyron:

Ln P2/P1 = (H/R)

vaporización

(1/T1-1/T2)

Esta ecuación mediante pasos matemáticos, puede convertirse en:

Ln Pvp = A+B/T

La gráfica del logaritmo de la presión del vapor y el reciproco de la temperatura absoluta es una recta. La ecuación anterior no es una mala aproximación pero en general esta curva realmente tiene unas curvaturas pequeñas que muestran así que esta aproximación tampoco es la mejor. Estas curvas las observamos exagerando un poco el dibujo, de la siguiente manera:

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EQUILIBRIO DE FASES.

De nuestra experiencia cotidiana, sabemos que una sustancia pura, que tiene una composición química homogénea e invariable puede existir en más de una fase. Por ejemplo si tenemos en un recipiente agua y hielo, tenemos a la sustancia agua presente en las dos fases. Asimismo, los cambios de estado de agregación no se producen de manera instantánea. Hay un tiempo en el que coexisten las dos fases y se encuentran en un equilibrio dinámico. Sabemos que mientras estamos hirviendo el agua, la temperatura se mantiene constante hasta que se termina de evaporar el agua. El equilibrio de fases se resume en la Regla de las Fases de Gibbs: F+L = C + 2. El número de fases (F)+Número de grados de libertad (L) = Numero de componentes (C)+2. Entonces si tenemos un componente (digamos agua), y tenemos presentes dos fases (digamos hielo y agua líquida), 2 + L = 1 + 2, o sea el número de grados de libertad es 1 lo que quiere decir que tenemos una sola variable independiente. Entonces la dependencia, digamos de la presión P, con la temperatura T (si la escogemos de variable independiente), nos conduce a que P = f (T), o sea habrá una gráfica que nos mostrará a que valor de presión, para cada temperatura, están en equilibrio las dos fases, que es el diagrama de fases. Los diagramas de fase proporcionan las condiciones en las cuales una sustancia existe como sólido, líquido o gas en forma gráfica. La figura 1 muestra los diagramas del agua (se expande al congelarse) y del CO2 (se contrae al congelarse). Obsérvese que el punto triple es el punto donde confluyen las tres lineas de fase, es el único punto donde pueden coexistir las tres fases.

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CONCLUSIÓN. En esta unidad conocimos lo que son las sustancias puras y los diferentes tipos de componentes y fases que se presentan en ella

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