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• Jeferson Escalante

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UNIMIMUTO Facultad de Ciencias Empresariales Fundamentos de matemáticas Actividad 5 Taller: Función lineal y cuadrática A continuación, encontrará 18 situaciones problema sobre función lineal y cuadrática, que deberá resolver aplicando los conceptos de función lineal y cuadrática. Función lineal 1. Grafique los siguientes puntos A(1,2), B(1,8) , C(5,12), D(9,8), E(9,2), y responda las preguntas: a. ¿Explique en qué cuadrante se encuentran los puntos? b. ¿Qué figura se forma al unir los puntos? ´ c. Determine la distancia de AD ´ d. Determine la distancia de CE e. Determine el punto medio del segmento de DE. 2. Si se tienen 4 rectas: L1, L2, L3 y L4, de modo que… L1 L2 L3 L4

pasa por los puntos A(2,5) y B(3,2) pasa por los puntos P(2,4) y Q(10,4) pasa por los puntos D(2,4) y E(5,-10) pasa por los puntos R(1,2) y T(-2,-6) a. b. c. d.

Elabore la gráfica de cada una de estas rectas en un mismo sistema de ejes cartesianos. Calcule la pendiente de cada una de estas rectas. Determine la ecuación de cada recta. Saque conclusiones válidas en relación con la inclinación de cada una de estas rectas con respecto al eje x, y compárelo con el valor de su pendiente.

Dada la siguiente ecuación Y =5 x +8, grafíquela y determine la pendiente y el intercepto con el eje Y.

3. Escriba la ecuación de la recta de la forma pendiente-intercepto con pendiente -3 y el intercepto con el eje Y en (5, 3).

4. Dadas las siguientes gráficas, obtenga la ecuación de la recta.

a.

y

4 6

x

b.

x

-1 5

y

4

3

2

1

-1 1 2 3 4 L

Pendiente (m)

x

5. Complete la siguiente tabla

Intersección con los ejes

Ecuación principal

Ecuación general

y = -5x+9

(-2,8) y (7,3)

( 65 )

(-4, 5) y 4 , (-3/2,4/5) y (5/2,-2/3)

De acuerdo con la gráfica que se muestra a continuación, responda las siguientes preguntas:

6. ¿Cuáles son las ecuaciones de las rectas? a. Y 1=1,5 x +6 Y 2=−0,66 x b. Y 1=−1,5 x +6 Y 2=0,66 x c. Y 1=0,66 x +6 Y 2=1,5 x d. Y 1=−1,5 x−6 Y 2 =0,66 x 7. ¿Cuál es el punto donde se intersectan las rectas? a. (-36/13, -24/13) b. (-24/13, -36/13) c. (36/13, 24/13) d. (-3, -3) 8. Una compañía ha determinado que el costo para elaborar x unidades de su producto por semana está dado por C ( x )=3400+10 x +3 x 2 - Evalúe el costo para producir mil unidades. 9. En la siguiente tabla se muestran las ventas de un almacén de repuestos durante los meses 2, 3, 4, 5, 6, 7 y 8. Determine la ecuación que describe las ventas del almacén. Tiempo (mes) Ventas (millones de pesos)

Función cuadrática

2 3 4 26 46 56

5 66

6 76

7 8 86 96

1. Si f ( x )=x 2 +2, entonces f evaluada en el punto ( x +h) es igual a… a. b. c. d.

x 2+ h2 +2. x +h+2. x 2+ 2h+ h2 +2. x +h

2. La función f ( x )= a. b. c. d.

1 2 x +2 x −3 es una función… 4

polinómica. racional. lineal. cuadrática.

3. La grafica de la función f ( x )=(x−2)2+3 es igual a la gráfica de f ( x )=x 2 desplazada… a. b. c. d.

2 unidades a la derecha y 3 unidades hacia abajo. 2 unidades hacia abajo y 3 unidades a la derecha. 2 unidades a la derecha y 3 unidades hacia arriba. 2 unidades a la izquierda y 3 unidades hacia arriba.

4. Determine los puntos de corte y vértice de las siguientes funciones: a. 20 x 2+23 x +6 b. 36 x 2−66 x +24 5. Mediante factorización, determine los puntos de corte con el eje x. c. 15 x 2+22 x +8 d. 8 x 2+ 28 x +12 e. 5 x 2+19 x +12 6. El área de un cuadrado o rectángulo es lado por lado. Si el área de un rectángulo es 6x2+31x+35, ¿cuánto mide cada uno de sus lados? a. Cada uno de sus lados mide (2x+5)(3x+7). b. Cada uno de sus lados mide (3x+5)(2x+7). c. Cada uno de sus lados mide (7x+3)(5x+2). d. Cada uno de sus lados mide (x+4)(6x+7). 7. Las soluciones de esta ecuación (5x+6)(4x-5) =(5x+6)(x+10) - 42x son: a. las soluciones son x 1=2 y x 2=3 b. las soluciones son x 1=−3 y x2=4

1 −1 yx = 3 2 4 −1 1 y x 2= d. las soluciones son x 1= 3 4 c. las soluciones son x 1=

8. Determine el valor de X de la ecuación ¿ a. El valor de x de la ecuación dada es 700.

b. El valor de x de la ecuación dada es 1. c. El valor de x de la ecuación dada es 28. d. El valor de x de la ecuación dada es indeterminado. 9. Las soluciones de la ecuación (2x+1)(2x+3)-4x=(4x+2)(2-x) son:

−1 1 y x 2= 4 2. 1 −1 b. Las soluciones son x 1= y x 2= 4 2. c. Las soluciones son x 1=−4 y x 2=2 . d. Las soluciones son x 1=4 y x 2=2 . a. Las soluciones son x 1=