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• Joel Eduardo Cruz

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8.21 Una columna de fraccionamiento que contiene ocho platos teóricos, un ebullidor parcial equivalente a un plato teórico y un condensador total, se encuentra en operación separando una mezcla de benceno y tolueno, a 101 kPa, que contiene 36 moles % de benceno. En condiciones normales de operación el calderín genera 100 kmol de vapor por hora. Se ha recibido una petición de benceno muy puro y se ha propuesto operar esta misma columna como una columna de agotamiento, introduciendo la alimentación en el plato superior como liquido saturado, utilizando el mismo calderín con igual velocidad de vaporización, y sin retornar reflujo a la columna. (a) ¿Cuál es el flujo mínimo de alimentación en las condiciones propuestas, así como la composición correspondiente del líquido en el calderín para la alimentación mínima? (b) Para un flujo de alimentación 25% superior al valor mínimo, ¿cuál es la capacidad de producción de tolueno, y cuáles las composiciones del producto y del destilado? Para los datos de equilibrio, véase el Problema 8.16.

x

y 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 0.95 1

0 0.21 0.37 0.51 0.64 0.72 0.79 0.86 0.91 0.96 0.98 1

a) La velocidad de alimentación mínima corresponde a una velocidad igual a la velocidad de ebullición para dar un L / V = 1.0. Por lo tanto, la velocidad de alimentación mínima = 100 kmol / h. En estas condiciones, no hay fondos el producto se retira y el ebullidor parcial funciona como un ebullidor total. El vapor que sale de la parte superior de la columna tiene la misma composición que la alimentación. Por lo tanto, consideramos solo un total de 8 etapas de equilibrio.

En el siguiente diagrama de McCabe-Thiele, la línea de operación de la sección de extracción es coincidente con la línea 45o. Se encuentra que la fracción molar de benceno en el calderín es 0.008 del gráfico de la región de baja concentración. Por lo tanto, la fracción molar de tolueno correspondiente = 0.992, que es bastante pura

b) Ya que el flujo de alimentación es 25% superior al mínimo tenemos que F = Velocidad de alimentación mínima = L = (100)+100(0.25) = 125 kmol / h. V = tasa de vapor = 100 kmol / h.

Por lo tanto, sin condensador y desbordamiento molar constante, B = F -V = 125-100 = 25 kmol / h. La pendiente de la línea de operación de la sección de pelado = L / V = 125/100 = 1.25.

L´

y = V´ x −

BxB V´

A prueba y error utilizamos valores en XB para trazar nuestra línea de operación de enriquecimiento que se adecuara a los 8 platos teóricos L'/V'

BXB/V' 1.25

Xn

0.001

OP enriquecimiento Yn 0 0 0.1 0.124 0.2 0.249 0.3 0.374 0.4 0.499 0.5 0.624 0.6 0.749 0.7 0.874 0.8 0.999 0.9 1.124 1 1.249

1

Y, Fraccion mol Benceno en el vapor

0.9 0.8 0.7 0.6 0.5

yD =0.45

0.4

1

2

0.3

3

0.2

4 5 6

0.1 0

7 8 R

0

XB=0.004 0.1

0.2

XF=0.36 0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

X, Fraccion mol Benceno en el liquido

Como se ve, el XB de benceno = 0.004, dando 99.6 % molar de tolueno en los fondos. El vapor superior contiene 0,449 moles de fracción de benceno. ,F = 125 = D + B 0.36F = 0.45D + 0.004B D = 100.0 y B = 25 kmol / h

8.22 Una mezcla de metano y agua a 101 kPa, que contiene 50 moles % de metanol, se rectifica de forma continua en una columna de siete platos perforados, equipada con un condensador total y un ebullidor parcial calentado con vapor de agua. Durante la operación normal se introducen 100 kmol/h de alimentación en el tercer plato contando desde la parte inferior. El producto de cabeza contiene 90 moles % de metano1 y el producto de cola contiene 5% de metanol. A la columna retorna un mol de líquido como reflujo por cada mol de producto de cabeza. Recientemente ha sido imposible mantener la pureza del producto aun aumentando la relación de reflujo. En un ensayo se han obtenido los siguientes datos:

Corriente alimentación residuo producto reflujo

kmol/h

moles % alcohol 100 51 62 12 53 80 94

¿Cuál es la causa más probable de este mal funcionamiento? ¿Qué otros ensayos se podrían hacer para establecer definitivamente el motivo del fallo? ¿Podría obtenerse un producto del 90% aumentando todavía más la relación de reflujo y manteniendo constante el flujo de vapor? Datos de equilibrio líquido vapor a 1 atm [Chem. hg. Progr., 48, 292 (1952)], en fracción molar de metano

x y

0.0321 0.19

0.0523 0.294

0.075 0.352

0.154 0.516

0.225 0.593

0.349 0.703

0.813 0.918

Destilado 90% mol metanol

F=100 kmol/h 50% mol metanol

Cola 5% mol metanol

0.918 0.963

Primero determinar si McCabe-Thiele puede verificar el funcionamiento normal método. Con L / D = R = 1, la pendiente de la línea de operación rectificadora = L / V = R / (1 + R) = 1/2 = 0.5.

𝑦=

𝑅 𝑅+1

𝑥+

𝑥𝐷 𝑅+1

L/V R 0.5

1

R/R+1 XD/R+1 0.5 0.45

OP enriquecimiento Xn Yn 0.1 0.5 0.2 0.55 0.3 0.6 0.4 0.65 0.5 0.7 0.6 0.75 0.7 0.8 0.8 0.85 0.9 0.9 1 0.95

Lo que no se conoce es la condición de fase de la alimentación. Si una alimentación líquida saturada es asumida, dando una línea q vertical como se muestra en la gráfica, avanzando gradualmente desde abajo, con la etapa de alimentación a la placa 3 desde abajo, se necesitan menos de 2 placas teóricas en la sección rectificadora, mientras que 4 están presentes. Por lo tanto, parece que la alimentación no es un líquido saturado, sino que se vaporiza parcialmente.

Por prueba y error, usando líneas q de varias pendientes, el siguiente diagrama de McCabe-Thiele es consistente con los datos dados. Muestra una línea q con una pendiente de -0.34. Por lo tanto, q = pendiente / (pendiente-1) = - 0.34 / (- 0.34-1.0) = 0.25

1

1

0.9

2 3

Y, Fraccion mol Metanol en el vapor

0.8

4 0.7

6

0.6

5

7

0.5 0.4 0.3

R

0.2 0.1

𝑥𝐵 = 0.05

0 0

0.1

0.2

𝑥𝐹 = 0.5 0.3

0.4

0.5

0.6

𝑥𝐷 = 0.9 0.7

0.8

0.9

1

X, Fraccion mol Metanol en el liqido El balance de materia para la operación normal es el siguiente F = 100 = D + B 0.5F = 0.5 (100) = 50 = xDD + xBB = 0.90D + 0.05B. F = 100 kmol / h. D + B = 53 + 62 = 115 kmol / h. Por lo tanto, parece que tenemos 115 - 100 = 15 kmol / h más flujo del sistema de destilación Metanol caudal de salida = 0.80 (53) + 0.12 (62) = 49.84 kmol / h. Por lo tanto, el balance de metanol está cerca, con solo un 2% de discrepancia Flujo de agua en = 0.49 (100) = 49 kmol / h. Salida de agua = 0.20 (53) + 0.88 (62) = 65.16 kmol / h. Por lo tanto, tenemos 65.16 - 49 = 16.16 kmol / h más agua afuera que adentro

8.23 Una columna de fraccionamiento equipada con un ebullidor parcial calentado con vapor de agua, tal como se representa más abajo, y con un condensador total, opera de forma continua para separar una mezcla de 50 moles % de A y 50 moles % de B en un producto de cabeza que contiene 90 moles % de A y un producto de colas con 20 moles Yc de A. La columna tiene tres platos teóricos y el calderín es equivalente a un plato teórico. Cuando el sistema opera con L/V = 0,75 y la alimentación se introduce como líquido saturado en el plato inferior de la columna, se obtienen los productos deseados. El sistema está instrumentado en la forma que se indica a continuación. El vapor de calefacción del calderín está controlado mediante un controlador de flujo, de forma que permanece constante. El reflujo de la columna está también sometido a un controlador de flujo, de forma que la cantidad de rej7ujo es constante. La alimentación de la columna es de 100 moles/h, pero inadvertidamente ha descendido hasta 25 moles/h. ¿Cuál será la composición del reflujo y la del vapor que sale del calderín en estas nuevas condiciones? Supóngase que el vapor que sale del calderín no está sobrecalentado. La volatilidad relativa del sistema es 3,0.

D=? 90% mol a 10% mol b

F=100 kmol/h 50% mol a 50% mol b

x

B=? 20% mol a 80% mol b

y 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

0 0.25 0.42857143 0.5625 0.66666667 0.75 0.81818182 0.875 0.92307692 0.96428571 1

𝑦=

𝑅 𝑥𝐷 𝑥+ 𝑅+1 𝑅+1

L/V

R=LV/1-L/V R/R+1 XD/R+1 0.75 3 0.75 0.225

OP enriquecimiento Xn Yn 0.1 0.3 0.2 0.375 0.3 0.45 0.4 0.525 0.5 0.6 0.6 0.675 0.7 0.75 0.8 0.825 0.9 0.9 1 0.975

Para el caso base de F = 100 kmol / h, las ecuaciones de balance de materia son F=D+B xFF = 50 = xDD + xBB = 0.90D + 0.20B V=L+D V / L = 0.75, V = V´ L' = L + F

Corriente F B D L V L' V'

FLUJO (kmol/h) mol % A mol % B 100 50 50 57.14 20 80 42.86 90 10 128.58 171.44 228.58 171.44

Cuando la velocidad de alimentación se reduce a 25 kmol / h, la velocidad de reflujo, L, se mantiene a 128,58 kmol / h la ebullición, V se mantiene a 171,44 kmol / h. Por lo tanto, por balances de materia, L = L + F = 128.58 + 25 = 153.58 B = L -V = 153.58 - 171.44 = -17.86 kmol / h. Esto es imposible. Por lo tanto, la columna no se puede operar con la misma velocidad de ebullición. Utilizando B como el 57.14% de la alimentación, B=25(0.5714) =14.285 V = L - B = 153.58 - 14.29 = 139.29 kmol / h L / V = 128.58 / 139.29 = 0.923 L´/V´ = 153.58/139.29 = 1.103

𝑦=

L/V

𝑅 𝑥𝐷 𝑥+ 𝑅+1 𝑅+1

R=LV/1-L/V R/R+1 XD/R+1 0.923 11.987013 0.923 0.07161

B

L'/V' 14.285

(B/V')*XB 1.103 0.01846005

Xn

OP enriquecimiento Yn 0.1 0.16391 0.2 0.25621 0.3 0.34851 0.4 0.44081 0.5 0.53311 0.6 0.62541 0.7 0.71771 0.8 0.81001 0.9 0.90231 1 0.99461

OP agotamiento Xn Yn 0.1 0.09183995 0.2 0.20213995 0.3 0.31243995 0.4 0.42273995 0.5 0.53303995 0.6 0.64333995 0.7 0.75363995 0.8 0.86393995 0.9 0.97423995 1 1.08453995

1

1 0.9

2

Y, Fraccion mol A en el vapor

0.8 0.7

3

0.6 0.5

R

0.4 0.3 0.2 0.1

XF=0.49

XB=0.18

0 0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

XD=0.93 0.7

0.8

0.9

1

X, Fraccion mol A en el liquido

Las fracciones molares de A son 0.93 en el destilado y el reflujo, 0.18 en el fondo y 0.49 en el vapor del calderín.