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Tunel Infinito C.A.Velasco1 , O.H.Camayo2 , L.F.Bernal3 ,1 Ingenier´ıa F´ısica, Facultad de Ciencias Naturales Exactas y de la Educaci´on,Universidad del Cauca, [email protected] 2 Ingenier´ıa F´ısica, Facultad de Ciencias Naturales Exactas y de la Educaci´on,Universidad del Cauca, [email protected] 3 Quimica, Facultad de Ciencias Naturales Exactas y de la Educaci´on,Universidad del Cauca, [email protected]

´ Resumen—Cuando se situan un espejo y un semi-espejo uno enfrente del otro, las repetidas e infinitas reflexiones que ´ se producen entre e´ stos, crean un tunel o´ ptico o infinito, las propiedades que proporciona este experimento, f´acil de construir, describe que la intensidad de luz emitida por los bombillos instalados alrededor se hace cada vez m´as tenue y a la vez genera una ilusi´on de profundidad. Este experimento es ´ para mostrar y comprender los fen´omenos de reflexi´on y util difracci´on de la luz, teniendo en cuenta los ´ındices de refracci´on y las ecuaciones de Fresnel.

II.

´ M ARCO T E ORICO

Cuando observamos el experimento del T´unel Infinito, la luz sufre muchas reflexiones entre espejo y el semiespejo antes de llegar a nuestros ojos y por tanto la reflectancia espectral efectiva 𝑅𝑙,𝑛 , despu´es de N reflexiones vendr´a dada por:

Index Terms—Espejos planos, reflexion, difracion, transmitancia, reflectancia. Figura 2. formula de la reflectancia espectral efectiva

I.

´ I NTRODUCCI ON

El T´unel Infinito consiste en situar un espejo y un semiespejo uno enfrente del otro paralelos entre s´ı. Al mirar a trav´es del semiespejo, las repetidas e infinitas reflexiones y refracciones que se producen entre ellos generan t´unel o´ ptico como se muestra en la figura 1. El espejo que constituye el t´unel Infinito es un espejo convencional de segunda superficie se fabrica depositando una delgada pel´ıcula de plata cristalina sobre la superficie de un vidrio plano, protegida por una pel´ıcula opaca; y el semiespejo est´a fabricado de manera similar sin la pel´ıcula opaca (cobre y laca).

donde, 𝑅𝑙,1 : es la reflectancia espectral de una reflexi´on en el espejo. Hasta llegar a nuestros ojos la luz sufre los fen´omenos de absorci´on, reflexi´on y transmisi´on. De tal manera que podemos hallar la reflectancia total de cada espejo teniendo en cuenta cada una de las reflexiones internas (Fig. 4) en donde las reflexiones r1-r5 contribuyen a la reflectancia espectral total R de un espejo de segunda superficie (vidrio + plata), denotada por la siguiente ecuaci´on:

Figura 3. formula de la reflectancia total de cada espejo

donde 𝑟𝑎𝑖𝑟𝑒−𝑣𝑖𝑑𝑟𝑖𝑜 y 𝑟𝑣𝑖𝑑𝑟𝑖𝑜−𝐴𝑔 son los factores de reflexi´on en la interfase aire-vidrio y vidrio-plata respectivamente, y 𝑇𝑣𝑖𝑑𝑟𝑖𝑜 corresponde con la transmitancia a trav´es del vidrio de espesor d que vendr´a dada por la ley Lambert-BourguerBeer, relacionada en la figura 5: Figura 1. Tunel infinito

Para el c´alculo de la reflectancia total de cada espejo 𝑅𝑙,1 se debe tener en cuenta un n´umero determinado de

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Figura 4. Reflexi´on especular externa 𝑟0 y m´ultiples reflexiones internas

Figura 5. formula de la reflectancia total de cada espejo

reflexiones internas dentro del espejo para el caso mostrado en la figura 4 se toman 5 reflexiones y se excluyen las interferencias entre estas componentes dado que el camino o´ ptico recorrido es mucho mayor que la longitud de coherencia de la luz.

III.

M ETODO E XPERIMENTAL

1. Sobre el fondo de una caja de carton colocamos el espejo convencional plano. 2. El juego de luces se coloca sobre un rectagulo de madera entre los dos espejos . 3. El semi espejo cubre la caja rectangular en la parte superior de tal forma que, la parte del espejo que tiene mayor reflexion quede paralela al espejo del fondo . 4. Se cierra hermeticamente la caja , se conecta a la fuente de alimentacion y procedemos a generar los distintos efectos que producen las luces en el interior de la caja debido a la variacion de las secuencias.

R EFERENCIAS [1] [2] [3]

Sears y Zemansky Fisica universitaria V2. Editorial Pearson education, Englewood Cliffs, NJ., 2004. Hern´andez-Andr´es, E.M. Valero, J.L. Nieves, y J. Romero, Am. J. Phys. 70 . optica y lentes es.scribd.com. doc/3929013/Opticageometricaespejos-y-lentes.