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• Kennia Fuel Mendoza

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Aplicaciones de los triángulos rectangulos 1. Desde un punto P en el suelo, el ángulo de elevación a la punta de una torre es de 26º50`. Desde otro punto, 25,0m mas cercano a la torrey alineado con P y con la base de la torre, el angulo de elevacion a la punta es 53º30`. Calcule la altura de la torre. 2. Una escalera de 20 pie de largo descansa sobre la pared de un edificio. Si el ángulo entre la escalera y el edificio es de 22 º ?aproximadamente, a que distancia del edificio esta la parte inferior a la escalera Si esa distancia se incrementa en 3.0 pie, aproximadamente, que tanto desciende la parte superior de la escalera. 3.Amedida que un globo se eleva verticalmente, su angulo de elevacion desde un punto P ,en el suelo, situado a 110km del punto Q, qu esta directamente bajo el globo, cambia de 19º20` a 31º50`. Determine que tanto se eleva el globo diurante ese periodo. 4.Desde un punto A, a 8.20m del suelo, el angulo de elevacion a la punta de un edificio es de 31º20`y el angulo de depresion a la base del mismo es de 12º50`. Calcule la altura del edificio. 5. Para encontrar la distancia d entre dos pintos P y Q en lados opuestos de un lago, un topografo realza un punto Ra 50.0 de P, de manera que RP es perpendikular a PQ. A continuacion mide el angulo PQR y encuentra que es de 72º40. Cuanto vale d 6. Un cable sujeta una antena de radio desde la punta hasta un punto en el suelo a 40.0m de la base de la antena. Si el cable forma un angulo de58º20`con el suelo, aproximadamente cuanto mide el citado cable. 7. Un octagono regular esta inscrito en un cirkulo cuyo radio mide 12.0 cm . Encuentre el perimetro del octagono. 8. Un ingeniero desea contruir una rampa de 24 pie de largo. que se levante a una altura de 5.0 pie del suelo. Calcule el angulo que debe hacer la rampa con la horizontal. 9. Se dispara un cohete desde el nivel del mar y sube en un angulo constante de 75º durante 10000pie .Calcule su altitud aproximada al pie mas cercano. 10. Una antena de radio se encuentra instalada en el techo de un garaje que tiene 16 pie de altura. Desde un punto en el suelo, situado a 100 pie del punto que se encuentra directamente abajo de la antena, esta subtuiende un angulo de 12º.

Calcule la longitud aproximada de la antena. 11. Un avion vuela a una altitud de 10000pie y pasa directamente sobre un objeto fijo en tierra. Un minuto mas tarde, el angulo de depresion del objeto es 42º. Determine la velocidad aproximada del avion, a la milla por hora mas cercana. 12. Un automovilista viaja en una carretera a nivel de 60 Km/h directamente hacia una montaña distante. Observa que entre la 1:00PM y la 1:10PM el angulo de elevacion de la cima de la montaña cambia de 10º a 70`. Calcule la altura aproximada de la cumbre. 13. Un piloto de avion desea aproximarse a la pista de aterrizaje en un angulo de 10º con la horizonta. Si vuela a una latitud de 5ooopie aproximadamente a que distancia de la pista debe empezar su descanso De la respuesta redondeando a 100pie 14. Para medir la altura h de una nube, se dirige un reflector verticalmete hacia arriba desde la tierra. Se mide entonces el angulo de elevacion() de la mancha luminosa de la nube. Encuentre una formula que exprese h en terminos de d y () Como ejemplo, calcule h si de : 1000m y ()59º. 15. Un buque sale del puerto a la 1:00PM y navega en direccion N34ºO a una velocidad de 24min/h. Otro buque sale del puerto a la 1:30PM y navega en direccion N56ºE 18min/h. Aproximadamente que distancia hay entre las dos embarcaciones a las 3:00PM Cual es la posicion del primer barco respecto al segundo (redondeando en grados). 16. Desde un punto de observacion A, un guardia forestal descubre un incendio en direccion S35º50`. Desde otro punto B, a 5 millas directamente al oeste de A, otro guardia descubre el mismo incendio en direccion S54º10`E . Determine, aproximada al decimo de milla mas cercano, a que distancia de A se encuentra el fuego. 17. Un avion vuela desde un punto A a 360 mi/h en la direccion 137º durante 30 minutos, y luego vuela en la direccion 277º durante 30 minutos. Calcule redondeando a la milla mas proxima, la distancia que se encuentra el avion de A. 18. Un avion despega a un angulo de 10º y viaja a una velocidad de 250pie/s. Cuanto tiempo tarda aproximadamente, en alcanzar una altura de 15000pie 19. Un puente levadizo tiene 150pie de longitus cuando esta en posicion normal sobre un rio. Las dos secciones del puente pueden girar hacia arribahasta un angulo de 35º: como se muestra en la figura. a) Si el nivel del agua esta 15 pie por debajo del puente. calcule la distancia d entre el extremo de una seccion y el nivel del agua cuando el puente esta completamente abierto.

b) Determine la separacion entre los dos extremos de las dos secciones cuando el puente esta toatalmente abierto.

20. En la figura se muestra uno de los planos del diseño de un tobogan de agua. Calcule la longitud total del tobogan al pie ms cercano. 21. En la fiura se ilustra la pantalla de un juego sencillo de video, en el que se ven volando patos de A a B con una velocidad de 10cm/s. Del punto O, se disparan balas que viajana 20cm/s. Si un jugador dispara n cuanto aparece un pato en el punto A a que angulo debe orientar el rifle para darleç 22. Una banda trasportadora de 9m de largo puede levantarse hidraulicamente hasta 40º para descargar equipaje de los aviones (vease la figura).