• Author / Uploaded
• Karen Otálora

• Categories
• Ecuaciones
• Software
• Física y matemáticas
• Matemáticas
• Ciencia

Citation preview

MÉTODO DE LA ECUACIÓN DE LOS TRES MOMENTOS

El teorema general de los tres momentos más que un teorema es una fórmula que relaciona los tres momentos en tres apoyos de una viga continua, que nos es muy útil en el cálculo de momentos en estos apoyos. Con la aplicación directa de la fórmula, el proceso se simplifica y se vuelve un proceso netamente matemático rápido de desarrollar y fácil de interpretar. La ecuación de tres momentos, que expresa la relación entre Los momentos de flexión encontrados en tres soportes consecutivos de forma continua, Se puede derivar fácilmente para cualquier carga. Esto se logra tomando dos tramos consecutivos y evaluando La pendiente de cada tramo en el extremo donde se unen los dos tramos. Éstas pendientes, que se expresan en términos de los tres momentos y Las cargas en los tramos, se igualan y la ecuación se reduce a su forma habitual.

La ecuación de tres momentos también puede aplicarse a vigas a tensión axial o compresión además de la carga transversal. La ecuación de tres momentos fue determinada en la suposición de momentos flectores positivos. En un problema particular, donde se tienen más de dos tramos. Un número suficiente de ecuaciones simultáneas para determinar los momentos desconocidos se obtiene imaginando sucesivamente los apoyos de tramos contiguos. De manera similar ocurre cuando se tiene un solo tramo, donde se agregan tramos con condiciones cero, para adaptarse a la ecuación de tres momentos. VIGAS CONTINUAS Se denominan vigas continuas a aquellas piezas rectas hiperestáticas que descansan sobre más de dos apoyos. Se supondrá que las cargas actúan normalmente al eje de la pieza, por lo que en la misma no habrá esfuerzos axiles en ningún punto. En la Ecuación de los tres momentos pues el planteamiento inicial sólo produce las ecuaciones correspondientes a los momentos en los extremos de cada barra. Es necesario, a continuación, plantear el equilibrio de nudos y en el caso de una Viga continúa a conducir un sistema de ecuaciones para encontrar las incógnitas básicas que en los giros en los nodos. Posteriormente es necesario volver a las ecuaciones originales para hallar los momentos.

SAP 2000 es una herramienta de análisis estructural de elementos finitos, con interfaz gráfico 3D orientado a objetos, preparado para realizar, de forma totalmente integrada, la modelación, análisis y dimensionamiento del más amplio conjunto de problemas de ingeniería de estructuras. Mediante este software también podremos aplicar el método de los tres momentos, algunas funciones como lo son: el tipo de elemento que se pretende visualizar, la selección del estado de carga y esfuerzo que se desea graficar, además para crear el modelo de momentos en SAP 2000 Se debe tener en cuenta con la configuración de unidades, la modifica de las medidas dadas en la viga. Se emiten los datos de E (módulo de elasticidad) y el dimensionamiento (Sección transversal) debido a la comodidad del cálculo para este método. Es así como se obtienen los análisis de cortante y momento que posteriormente serán comparados con los datos obtenidos en el modelo que fue ejecutado sin el programa, Los resultados obtenidos con el programa fueron muy cercanos a los teóricos, cabe destacar que este tipo de software es muy exacto a la hora de utilizarse en el cálculo de vigas con distintas cargas, ya sean concentradas o distribuidas, permitiendo un análisis preciso en función de lo momentos calculados.