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Desde el transporte de materiales a granel en las minas subterráneas y de cielo abierto-a las aplicaciones en las centrales eléctricas y plantas de procesamiento, por nombrar sólo unos pocos, los transportadores de correa se utilizan ampliamente como un método de transporte continuo económico. La mayoría de estas industrias dependen en gran medida de las transferencias del transportador para desviar el material de un transportador a otro en algún momento de su sistema. La triste realidad es que algunas empresas se verán impulsadas por la minimización de costos a corto plazo en lugar de la planificación a largo plazo. Esto dará lugar a malas decisiones se está realizando y la cinta transportadora incorrecta se instala con el flujo de tiempo de inactividad en los efectos como de modificación o incluso la sustitución. Hay muchas facetas en el diseño de una manga de éxito de la transferencia que incluye el impacto de productos minimizando la degradación, el desgaste canal, el polvo de ruido, y el derrame de la vez que maximiza la velocidad de material para que el producto para dejar el canal en o cerca de la velocidad del transportador de recepción. Entender completamente el comportamiento de un material es de suma importancia para el diseño de un canal de transferencia con éxito. Determinar con exactitud la descarga de material y la trayectoria de la polea de la cabeza es el primer paso en este proceso de diseño Este documento se centrará en la determinación de la trayectoria importante, ya que sale de la cinta transportadora polea principal. Este proceso también se determinará el momento en que el material sale de la banda, conocido como el ángulo de descarga. Hay numerosos métodos disponibles en la literatura se centra en el modelado de la descarga de material y trayectoria, incluyendo CEMA [1,2,3,4,5], M.H.E.A. [6, 7], Booth [8], Golka [9,10], Korzen [11], Goodyear [12] y Dunlop [13]. Estos métodos han sido evaluados para ambas bandas horizontales e inclinadas para una gama de velocidades de la banda y diámetros de las poleas para evaluar tanto las condiciones de baja y alta velocidad. Los resultados de estas evaluaciones se han comparado para permitir opinar acerca de su facilidad de uso, la integridad y exactitud posibles.

MÉTODOS DE TRAYECTORIA EXAMINADO 2.1 Los ángulos de descarga

Dentro de cada uno de los métodos presentados, el ángulo de descarga del material que sale de la polea principal se determina analíticamente o gráficamente que a su vez determina la posición inicial de la trayectoria del material. Como se evidencia en la sección 3, se constató que existen numerosos modelos para determinar el ángulo de descarga con algunos métodos comparables entre sí, mientras que algunos son muy diferentes. Las trayectorias resultantes generadas pueden variar significativamente, también se detalla en la sección 3. Por supuesto, sólo debe haber un ángulo de descarga de un determinado material y un conjunto de condiciones

0.2 horizontal e inclinadas geometrías del transportador

El transportador Equipment Manufacturers Association ha publicado seis ediciones del CEMA guía, 'Cinturón de Transportadores de materiales a granel' desde 1966. Las cinco primeras ediciones de seguir el mismo procedimiento para la determinación de la trayectoria del material con sólo pequeños ajustes en varios valores de las tablas de referencia. En la 6 ª edición de la C.E.M.A. guía [5], hay un cambio a la forma en que el intervalo de tiempo se calcula de los cinturones de alta velocidad para la determinación del perfil de la trayectoria, que ahora se calcula en base a la velocidad de la cinta en lugar de la velocidad tangencial. Para todas las demás condiciones, los intervalos de tiempo se calculan de acuerdo con las ediciones anteriores. El C.E.M.A. método de direcciones de siete condiciones de transporte: de baja velocidad de las correas donde el material se envuelve alrededor de la polea antes del alta (bandas horizontal, inclinado y declinado), bandas de alta velocidad en las descargas de material en el punto de tangencia entre la correa y la polea de la cabeza (cinturones horizontal, inclinado y declinado), y banda inclinada donde las descargas de material en el punto superior más vertical de contacto entre la correa y la polea (cinturones inclinada). Las ecuaciones que se presentan en la Tabla 1 representan las condiciones que deben cumplirse para determinar cuál de los siete casos anteriores, se va a utilizar. Si las condiciones de baja velocidad existe, la ecuación (7) se utiliza para determinar el ángulo de descarga, αd

Table 1: Banda condiciones de velocidad para el C.E.M.A. [1, 2, 3, 4, 5] y M.H.E.A. [7] Los métodos

(7)

La trayectoria producido por el C.E.M.A. método se basa en la ruta de acceso centroidal. Para trazar la trayectoria, una línea tangente es elaborado desde el punto en que el material sale de la polea. En intervalos de tiempo regulares a lo largo de esta línea tangente, las líneas verticales se proyectan hasta la caída distancias ofrecidos en el CEMA guía. Una curva se dibuja a través de estos puntos para producir la trayectoria del centro de gravedad. Los límites superior e inferior de la trayectoria se puede trazar por compensación de la curva centroidal la distancia a la banda ya la altura de carga. Es evidente de este procedimiento, que una constante de ancho resultados ruta trayectoria. C.E.M.A. señala que para la luz materiales suaves, una alta velocidad de la cinta va a alterar los límites superior e inferior con ambas extensión vertical y lateral, debido a la resistencia del aire. La guía para el manejo de Ingeniero Mecánico de la Asociación, 'Práctica recomendada para la artesa Cintas Transportadoras »[6] se refiere tanto a baja velocidad y los cinturones de alta velocidad a través de la aceleración centrípeta. Las condiciones de velocidad de la Tabla 1 se utilizan, esta vez con diámetro de la polea en lugar de centroide material, dando lugar a la determinación de la trayectoria más baja. Este método [6] también proporciona una aproximación a la trayectoria externa del material, en primer lugar determinar el ángulo, Ad2, en la que la superficie superior de material comienza su trayectoria El M.H.E.A. publicó una segunda edición de la guía [7], lo que mejor explica el método para determinar la trayectoria del material. En materia de inspección, que es idéntica a la C.E.M.A. método hasta e incluyendo la 5 ª edición. Sin embargo, utiliza métricas en vez de unidades imperiales y los resultados de la conversión de pequeñas diferencias, provocando finalmente que las variaciones de menor importancia a las curvas de trayectoria, que son, determinar exactamente el mismo que para el CEMA método. Booth [8] encontró que durante el uso de la teoría disponible, una gran discrepancia estaba presente entre la teoría y la de la trayectoria real. Después de una cuidadosa investigación y la confirmación de estos errores, Booth concluyó que, por su parte, los efectos de la hoja de material no se está abordando como material descargado sobre la polea principal. Esto llevó a un análisis de análisis para desarrollar una teoría más representativa. método de Booth comienza por determinar el ángulo, α, en la cual la partícula deja la polea principal, una vez más basado en el de baja velocidad y las condiciones de alta velocidad descrito por el CEMA método [1, 2, 3, 4, 5]. Para las condiciones de baja velocidad, una estimación inicial del ángulo de descarga se encuentra mediante la ecuación (8), seguido por el ángulo en el cual el material de deslizamiento ocurre por primera vez en la cinta, una ecuación (9). El análisis de análisis por Booth produce la ecuación (10) y mediante el establecimiento de V (IFI) = Vb y las IFI = αr la constante de integración, C, se puede determinar. Una vez que C ha sido definida, las ecuaciones (8) y (10) se resuelven simultáneamente usando V (Ij /) = ~ e Ij / = αd para determinar el ángulo de descarga y la velocidad de descarga.

(8)

(9)

(10)

La trayectoria es entonces trazar el cálculo de un intervalo de tiempo desde la línea tangente y la proyección por la distancia de caída libre proporcionada por Booth. Sin embargo, no hay ninguna mención de cómo la trayectoria superior o cómo se determina la altura de material en el punto de descarga se calcula. Stand reconoció que este método era tedioso y complicado, y como alternativa, elaboró un diagrama para reducir al mínimo el tiempo necesario para analizar una geometría cinta transportadora en particular aún con una exactitud razonable. método Golka [9, 10] para determinar la trayectoria de material se basa en el sistema de coordenadas cartesianas y para los materiales sin cohesión o adhesión. Para que los cinturones de baja velocidad, este método una vez más, se deduce que del CEMA para determinar el ángulo de descarga de la ecuación de la trayectoria de menor usando (2). También se calcula un ángulo de descarga separadas para la trayectoria superior mediante la sustitución de la radio de la trayectoria superior en la ecuación (2). La altura de material en la cinta antes de su descarga se toma directamente del CEMA sin embargo, una altura de material ajustada, HD, también se calcula para el momento en que las descargas trayectoria superior de la polea, la ecuación (11).

(11)

Dos coeficientes divergentes han sido introducidos por Golka [9, 10], 61 para el menor y 62 para la trayectoria superior, que tiene en cuenta variables tales como la resistencia del aire, la distribución del tamaño, la permeabilidad y la segregación de partículas. Lamentablemente no da explicación alguna sobre cómo se determinan. Un conjunto de curvas ha sido producido utilizando los parámetros utilizados en la sección 3 y variando los coeficientes divergentes, como puede verse en la Figura 1. Sin saber con certeza lo que los coeficientes divergentes deberían ser utilizados para un producto determinado o condición puede dar lugar a una variación sustancial de las curvas de la trayectoria prevista

La variación en las trayectorias sobre la base de diferentes coeficientes divergentes

Golka [9, 10] utiliza tres casos, el cuadro 2, para predecir la trayectoria de material de la polea en función de las condiciones preestablecidas. La velocidad crítica, VCN debe determinarse a partir de la ecuación (12) en que el radio representa ya sea la parte inferior o superior de la trayectoria. Esto determina la velocidad a la que la transición de la baja velocidad a alta velocidad se produce. V1 y V2 = V b se determina de la ecuación (13).

Tabla 2:

Discharge angle determination for the Golka method [9,10]

(12)

(13)

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(15)

La trayectoria se determina a partir de una serie de coordenadas cartesianas, ecuaciones basadas en intervalos de tiempo pre-seleccionado. Golka [9, 10] no incluye el grosor de la correa al determinar los radios de la corriente inferior y superior. la altura del material está incluido, aunque basada en los valores tomados de la guía de principios de CEMA [1, 2]. De todos los métodos de revisión, Korzen [11] es el más complejo en su planteamiento, abordar las cuestiones de los materiales adhesivos; deslizamiento inercia y la resistencia del aire en sus cálculos. También hay una distinción entre la fricción estática, Ils, y la fricción cinemática, Ilk, utilizados en la determinación de la velocidad de descarga, Vd, y el ángulo de descarga, de anuncios. Para que los cinturones de alta velocidad, ab ad = y Vd = Vb. Para que los cinturones de baja velocidad, el ángulo en el cual el material comienza a deslizarse sobre la cinta antes de su descarga, una se determina a partir de la ecuación (16). Para evaluar la constante de integración, C, las condiciones V (If!) = Vb y Si! = A,. se utilizan en la ecuación (17). Para determinar el ángulo de descarga, el V2 relaciones (If!) = cas Rc g Si! y Si! = Αd se utilizan.

(16)

(17)

El análisis detallado numérico desarrollado por Korzen se consigue mediante una serie de aproximaciones sucesivas, que incorporan "corregido" coeficientes de fricción del aire sobre la base de forma de las partículas y un factor de proporcionalidad por la resistencia del aire. Uso de la X-desplazamiento para cualquier posición de la trayectoria, el desplazamiento en Y, el ángulo de trayectoria y velocidad resultante se puede obtener.

La primera aproximación es de una partícula en caída libre en el vacío, que se utiliza como la estimación de la trayectoria inicial, donde se desprecia la resistencia del aire, de todas las otras aproximaciones, la resistencia del aire se aplica. El análisis se continúa hasta que el error diferencial entre aproximaciones sucesivas desviaciones no mayor de 1% o 2%. Una vez que el análisis se ha completado para una gama adecuada de X-desplazamientos, las coordenadas X e Y se trazan para producir la trayectoria de la ruta central.

La velocidad de descarga y descarga ángulo calculado anteriormente hacen referencia a la altura del centro de la corriente del material. Korzen [11] también permite el cálculo de la parte superior e inferior de las velocidades límite de la trayectoria de descarga. Para que los cinturones de alta velocidad, las velocidades de descarga superiores e inferiores son los mismos que para la trayectoria altura del centro pero por un cinturón de baja velocidad, las velocidades de descarga se calculan sobre la base de relaciones de la radio de la trayectoria inferior y superior. Para las partículas de más de 1 g de masa, los efectos de la resistencia del aire puede ser despedido [11]. Así las cosas, sólo una primera aproximación se realiza y la trayectoria es trazada a partir de esos valores. Esto también resultará en la trayectoria de las curvas que tiene un partido más cercano a los generados por otros métodos. Aunque la velocidad de descarga de las trayectorias inferior y superior se puede determinar, no existe un método descrito para la determinación de las trayectorias correspondientes. La suposición se ha hecho que el método de aproximación se utiliza la misma, sustituyendo la velocidad de descarga calculados para la trayectoria adecuada . Korzen [11] no incluye el grosor de la correa cuando la determinación de las curvas de trayectoria. Aunque como porcentaje del diámetro de la polea de la cabeza del espesor de la banda es muy pequeño, esta omisión se traducirá en un menor desplazamiento vertical de la traza trayectorias en comparación con los métodos, que incluyen el grosor de la correa. También parece que varios errores en los ejemplos prácticos presentados por Korzen [11]. Como resultado de un grupo de errores, aproximaciones adicionales necesarios para alcanzar un nivel de error adecuado. Además, en varias ecuaciones se cita también parece haber algunos errores tipográficos, que puede suscitar dudas en cuanto a si el método se está aplicando correctamente. El «Manual de Correas transportadoras y de Ascensor" [12] es bastante simplista en su enfoque para determinar la trayectoria de material. Utilizando los principios del movimiento de proyectiles, la ecuación (18) y la ecuación (19) se utilizan para determinar la coordenadas X e Y de la trayectoria. El ángulo de descarga es determinado por las condiciones del cinturón de baja velocidad mediante el cumplimiento de uno de los casos en la Tabla 1, esta vez usando el radio de la altura central de la materia.

(18)

(19)

Goodyear [12], prevé dos casos de geometrías de transporte horizontal, que son idénticas a las de las ecuaciones (1) y (2). Para la ecuación inclinados a baja velocidad transportadores (3) se utiliza de nuevo, sin embargo, para la ecuación inclinada de alta velocidad de los transportadores (20) se

utiliza. El método de Goodyear determina el ángulo de descarga de la corriente de material central, (Le. h / 2), sin embargo, no hay ninguna referencia a la determinación de los ángulos de descarga o las trayectorias de las trayectorias inferior o superior. La suposición se ha hecho que todos los ángulos de descarga son de igual valor, lo que resulta en la trayectoria de corrientes paralelas. Una vez que las coordenadas X e Y y el ángulo de descarga se han determinado, produciendo la curva de trayectoria es directa

(20)

Grosor de cinta no se utiliza en el método de Goodyear [12], y ya que este método sólo determina la ruta de la trayectoria del centro, una altura de material debe ser conocido. Los ejemplos de trabajo de los Goodyear [12] incorporar la mitad de la altura de material en la radio para determinar el camino de la trayectoria central sin implícitamente los detalles del origen de la altura del material. Goodyear dice que la trayectoria puede ser diferente a la de la calculada por otras fuerzas que actúan sobre el flujo de partículas que no se han utilizado en estos cálculos. El Dunlop transportador manual [13] utiliza un método gráfico para determinar la trayectoria de material que sale del transportador de baja velocidad cinturones y método de análisis de los cinturones de alta velocidad. Para que los cinturones de alta velocidad, de nuevo material sale de la banda en el punto donde la banda se encuentra en una tangente a la polea. Para calcular la coordenada X, la distancia recorrida tangencial de la correa, la ecuación (18) se utiliza y coordinar la Y, el material distancia cae por debajo de la línea tangente, se calcula usando la ecuación (19). Estados Dunlop que las matemáticas detrás de la trayectoria de los transportadores de baja velocidad es complejo y tan desarrollado un método gráfico. Conociendo la velocidad de la cinta y el diámetro de la polea, es un proceso sencillo para determinar el ángulo de descarga y X, la distancia incremental a lo largo de la línea de descarga tangente. En cada una de estas distancias incrementales, Y se proyecta verticalmente hacia abajo con los mismos valores que para los transportadores de alta velocidad. Si se comprueba que la velocidad de la cinta deseada no se cruza con el diámetro de la polea requiere entonces el método de los cinturones de alta velocidad debe ser utilizado. Para la condición de baja velocidad, diámetros de las poleas entre 312 mm y 1600 mm se presentan. Fuera de este rango, no hay manera de estimar el ángulo de descarga o X La trayectoria resultante es una predicción del límite inferior. Se hace referencia a la profundidad de material en los ejemplos trabajado en el Manual de Dunlop transportador pero ninguna explicación de cómo se determina y no hay una indicación de que el patrón de flujo es convergente 2.3 Rehusó cintas transportadoras

Sólo tres métodos, C.E.M.A. [1, 2, 3, 4, 5], M.H.E.A. [7] y Goodyear [12] permite la determinación del ángulo de descarga por la disminución de las cintas transportadoras y mientras Dunlop [13] no hace ninguna mención específica de las cintas transportadoras se negó en su guía, que alude a una

cinta transportadora que se redujo el ángulo de alta el mismo como un transportador horizontal o inclinada a través de un ejemplo práctico. Por esta razón se negó transportadores no se han incorporado en las comparaciones de la sección 3, aunque sea brevemente serán discutidos. Hasta e incluyendo la quinta edición del CEMA guía [1, 2, 3, 4] y MHEA [7], la baja velocidad o condiciones de alta velocidad se determina a partir de la ecuación (21). de descarga de alta velocidad es nuevo en el punto de tangencia y la ecuación de baja velocidad condiciones (3) se utiliza, seguida por la ecuación (7).

(21) La sexta edición de C.E.M.A. [5] tiene una variación a la condición de baja velocidad, añadiendo ahora el ángulo de la gestión del ángulo de declinación de la correa. Sin embargo, en el ejemplo práctico para este caso específico, el ángulo de descarga calculado es igual al ángulo de descarga que se encuentran en las últimas cinco ediciones del CEMA Guía, que han determinado el ángulo de descarga de la vertical. Así que esto, en realidad, indican que la representación gráfica de este caso es incorrecto. El Goodyear [12] método para determinar el ángulo de descarga por la disminución de las cintas transportadoras utiliza la ecuación (20) para condiciones de alta velocidad que resulta en la descarga desde el punto de tangencia y la ecuación de baja velocidad de los usos (3) y la ecuación (7) y se traza respecto a la vertical como en el anterior CEMA métodos y M.H.E.A. 2.4 Velocidad de la banda crítica

La velocidad de la banda crítica, tocado con anterioridad, se refiere al punto de transición de la baja velocidad a las condiciones de alta velocidad y en la Tabla 3 se resumen las cinco ecuaciones exclusiva que se utiliza. Como ya se explicó Golka [9, 10] determina dos ángulos distintos de descarga y después de esto hay también dos velocidades de banda crítica. El método por el Korzen [11] incorpora un componente de estrés adhesiva, sin embargo, cuando la tensión es igual a cero adhesiva, la ecuación es idéntica a la de Goodyear [12]. Para el método de Dunlop [13], la velocidad de la cinta es crítica para determinar gráficamente los ángulos de descarga inferior y superior. Sin embargo, hay limitaciones para la determinación debido al diámetro de la polea máximo trazado 1600mm ser

velocidades críticas cinturón de los métodos de trayectoria A medida que la cinta transportadora a través de la zona de transición, se generan tensiones en los bordes de la correa y puede causar deformación permanente si el límite elástico es superada. Para reducir al mínimo o incluso superar esta situación, la polea de la cabeza puede ser elevado a ~ la profundidad a través de lo que reduce las tensiones en la banda [5]. Aunque así se indique por C.E.M.A. [5], no hay ninguna indicación de si esto se aplica en la determinación de la trayectoria del transportador. Roberts, Wiche et al. [14] afirman que el ángulo de transición, 8, hace efecto trayectorias de descarga de la correa y como puede verse en la Figura 2, el punto de tangencia de la correa a la polea de la cabeza se convierte en 0:, + 8, donde 8 se determina a partir de la ecuación ( 27).

(27)

Para las condiciones de baja velocidad, el ángulo 80 es determinada, definir el ángulo que se inicia la descarga. Para la alta velocidad de descarga condiciones está en el punto de tangencia

Figure 2: Transition Geometry [14]

La trayectoria de coordenadas, se puede determinar mediante la ecuación (28).

(28)

El método presentado por Roberts et al. [14] es el único enfoque que aborda directamente el régimen de transición cuando se considera la determinación de la trayectoria ya pesar de que una transición a través de un medio es recomendado por el CEMA [5], no hay indicios de que se aplique el método de la trayectoria prevista

3. MÉTODOS DE TRAYECTORIA EN COMPARACIÓN Para permitir una comparación directa entre todos los métodos descritos, un conjunto constante de los parámetros fue seleccionada como se muestra en la Tabla 4. Las variaciones sólo se permite para la velocidad de la cinta son (Vb = 1.25, 3.0 y diámetro de 6.0ms-\ polea (Dp = 0.5, 1.0 y 1.5 m) y el ángulo de inclinación de la correa (0 ° a 30 °), todos los otros son fijos. Como adhesivo el estrés es sólo explicada por el método Korzen [11], se ha establecido en cero para permitir la comparación de todos los métodos. Aunque no se ha cuantificado aquí, si el estrés adhesivo se

aplicara, el resultado sería un mayor ángulo de descarga, lo que dar lugar a una corriente de la trayectoria de caída cerca de la polea de cabeza en comparación con los otros métodos

Table 4: Conveyor parameters used for comparisons

Para las comparaciones, una serie de gráficos han sido seleccionados para representar a las diferencias observadas tanto a baja velocidad y las condiciones de alta velocidad de la cinta, todo para Dp = 1,0. Cuando las curvas de la trayectoria de los diferentes modelos varían en no más del 2% tanto para la trayectoria inferior y superior, a una altura de caída vertical de 4 m, que se han agrupado. Como se mencionó en la sección 2, algunos métodos no incluyen el grosor de la correa para determinar el radio de la parte baja, los radios de la trayectoria del centro o la parte superior y, como tales modificaciones menores a los métodos se ha implementado mediante la adición del grosor de la correa, permitiendo comparaciones directas que deben alcanzarse . De nota además es el radio de la trayectoria alta del río varía de algunos métodos, independientemente de la

inclusión de grosor de la correa debido al método utilizado para determinar la altura de la corriente de material

3.1 Los ángulos de descarga Un conjunto de parámetros arbitrarios se ha utilizado para comparar los ángulos de aprobación de los métodos descritos trayectoria y un grupo seleccionado se muestra en las figuras 3-8. El uso de un diámetro de la polea constante y variando la velocidad de la correa única, las siguientes observaciones se han realizado: La figura 3 muestra dos agrupaciones distintas de los ángulos de descarga con ligeras variaciones evidentes en ambos grupos, pero a medida que aumenta la velocidad de la correa, hay una extensión notable, pasando de los dos primeros grupos, véanse las figuras 3-7, Figura 7 muestra que algunos métodos, CEMA [1,2,3,4,5], MHEA [7] y Golka (superior) [9,10] ya han alcanzado las condiciones de alta velocidad, Golka (superior) [9,10] llega a condiciones de alta velocidad basada en la velocidad calculada tangencial de la corriente superior, mientras que Golka (inferior) [9,10] está todavía en condiciones de baja velocidad, consulte la Tabla 3, La figura 8 muestra que todos los métodos están en condiciones de alta velocidad, y señaló que todas las velocidades de banda crítica de la tabla 4 están por debajo de la velocidad de la cinta dado, (V b = 1. 75MS-1).

refiriéndose a los dos ángulos de descarga de Dunlop [13] en la figura 7, no es una indicación de que hay una convergencia de alta de las vías inferiores y superiores sobre la base de hipótesis de los autores de que dos ángulos distintos de descarga debe ser determinada. No será con toda probabilidad, un cruce de los arroyos, que en realidad no se produciría. condiciones de baja velocidad son alcanzables en una amplia gama de velocidades de banda a medida que aumenta la polea de diámetro, por ejemplo, un diámetro de la polea de 2m operará bajo condiciones de baja velocidad hasta aproximadamente 3,1 ms'1.

3.2 Trayectorias de baja velocidad Un gráfico de comparación de las predicciones de la trayectoria de baja velocidad se presenta en la Figura 9. A pesar de que tiene un diámetro de la polea más grande que el ejemplo de la Figura 3, Figura 9 muestra claramente dos grupos principales de los métodos de las trayectorias producidas. También es claro que estos dos grupos tienen una variación horizontal aproximada de 500 mm a una altura de caída de 4000mm, que tendrá un marcado efecto en el diseño de un canal de transferencia depende de que se aplica el método trayectoria. Aunque las cifras no se presentan en este trabajo, una tendencia, además, que a medida que aumenta la polea de diámetro para una velocidad de banda determinado, las trayectorias de los modelos caen más cerca de la polea de la cabeza. Los métodos de Booth [8] y Dunlop [13] de producir una curva casi idéntica, independientemente del hecho de que uno utiliza un enfoque muy analítico y el otro utiliza un método gráfico sencillo, respectivamente.

Figura 9: condiciones de baja velocidad, transportador horizontal, menor y el diámetro de la polea superior del camino recorrido, Dp = 1,0 m, la velocidad de la correa, Vb = 1.25ms-1

3.3 Trayectorias de alta velocidad Con el fin de investigar el cambio de perfil de la trayectoria debido a la velocidad de la cinta, dos condiciones cinta de alta velocidad han sido seleccionados, Vb = ms 3.0-1 y Vb = 6,0 ms-1. En la figura 10 y figura 11, la inclusión de la resistencia del aire por Korzen [11] da lugar a una predicción de la trayectoria claramente mucho menos profundo que todos los otros métodos. Si se desprecia la resistencia del aire, la predicción de la trayectoria resultante se encuentra entre los otros métodos. En la sección 2, se explicó que Golka [9, 10] utiliza coeficientes divergentes para obtener una mejor aproximación de los caminos trayectoria. Sin explicación de cómo estos coeficientes divergentes se han determinado, es difícil justificar el uso de este método con cualquier nivel de precisión. Si por el contrario los coeficientes divergentes son abandonados en los cálculos, las trayectorias resultantes son idénticas al método Korzen [11], cuando la resistencia del aire se descuida, como las ecuaciones son idénticas. En ambos casos se muestra, la "temprana" C.E.M.A. [1, 2, 3, 4] y M.H.E.A. [7] Los métodos de generar la curva de mayor trayectoria y a medida que aumenta la velocidad de descarga, la variación de las curvas de otro se convierte en más definido. Al igual que con las condiciones de baja velocidad, el stand de [8] y Dunlop métodos [13] otra vez producen cerca de las curvas de trayectoria idéntica. La incorporación de estrés adhesivo Korzen [11], ha sido explicado anteriormente, pero es evidente en la Figura 1 y Figura 11 que si el estrés adhesivo se incluyeron en los cálculos, las curvas de la trayectoria resultante se apartan aún más de las curvas de la trayectoria de los otros métodos .

Figura 10: condición de alta velocidad, transporte horizontal, inferior y superior del camino de la trayectoria de diámetro polea, Dp = 1,0 m, la velocidad de la correa, Vb = 3.0ms-1

Figura 11: condición de alta velocidad, transporte horizontal, inferior y superior del camino de la trayectoria de diámetro polea, Dp = 1,0 m, la velocidad de la correa, Vb = 6.0ms-1 5. CONCLUSION

En este trabajo se ha presentado una serie de los más ampliamente utilizados y / o métodos de predicción de la trayectoria fácilmente disponibles en la literatura. Se extienden en la complejidad de la base, Goodyear [12] y Dunlop [13], a lo complejo, Booth [8], Golka [9, 10] y Korzen [11]. Algunos métodos incluyen una multitud de parámetros tales como CEMA [1,2,3,4,5] y M.H.E.A. [7] mientras que otros incorporan parámetros adicionales tales como coeficientes divergentes [9,10] y arrastre de aire [11]. Para los de baja velocidad, condiciones del cinturón no parece haber dos grupos diferentes de las predicciones de la trayectoria, véase la Figura 8, cuando la velocidad de la cinta es relativamente baja. Sin embargo a medida que aumenta velocidad de la correa, lo mismo ocurre con la dispersión de los ángulos de descarga como se ve en la figura 3 a la Figura 8. Para las condiciones de cinta de alta velocidad a una observación hecha fue que algunos de los métodos básicos de una trayectoria de aproximación, que también fue predicha por los métodos más complejos, vea la Figura 10 y Figura 11. La incorporación de arrastre de aire en las predicciones de la trayectoria [11] produce una dramática variación de la trayectoria de otros métodos. Al considerar la resistencia

del aire, tiene sentido que el material se reducirá de distancia mucho más rápido que los otros métodos, pero si es verdaderamente representativa de la trayectoria de las necesidades reales de los que debe profundizarse. Es justo decir que los diferentes enfoques para determinar el resultado de la trayectoria de material en algunas diferencias significativas, que no todas pueden ser correctas. Basado solamente en las comparaciones realizadas en este trabajo, es imposible decir con certeza cuál de los métodos producirá la predicción más precisa de una trayectoria real. Incluso puede darse el caso de que un método predice con precisión las condiciones de baja velocidad, mientras que otro es más adecuado para condiciones de alta velocidad. La investigación adicional es, sin duda necesaria y con la ayuda de un centro de investigación único transportador de transferencia y la simulación a través de marcos alemanes de la Universidad de Wollongong, este debe ser un medio para aplicar mejoras a los métodos disponibles trayectoria. 7. NOMENCLATURE b belt thickness m C constant of integration Dp pulley diameter m g gravity ms-2 h material depth m hd material depth at discharge m Lt transition length m Patm atmospheric pressure kPa R arbitrary radius m Rb radius to outer belt surface m Rc radius of material centroid/centre Rp pulley radius m t increment time for trajectory path Tatm atmospheric temperature °C V1 discharge velocity of lower boundary V2 discharge velocity of upper boundary Vb belt velocity ms-1 Vcr critical velocity Vd velocity of material at discharge point Vs tangential velocity of material at discharge point Wb belt width m Z height of the transition m α initial material discharge angle measured from the vertical °

m

s

ms-1 ms-1

ms-1 ms-1 ms-1

αb belt inclination angle ° αd material discharge angle measured from the vertical trajectory ° αd1 material discharge angle measured from the vertical for lower trajectory ° αd2 material discharge angle measured from the vertical for upper trajectory ° αr angle at which slip begins to occur Y specific gravity of bulk solid ε transition angle ε1 divergent coefficient ε2 divergent coefficient Nf air viscosity 0o angle at which discharge commences µ coefficient of friction µk coefficient of kinematic friction µs coefficient of static friction δa adhesion stress

° kNm-3 ° Nsm-2 ° kPa