Transform Ada de Seno y Coseno
Universidad Tecnológica Centroamericana UNITEC Ing. Igor Mejía Control Digital Transformadas Z de seno y coseno Métod
Views 78 Downloads 0 File size 314KB
Recommend stories
- Author / Uploaded
- Alejandro Reyes
Citation preview
Universidad Tecnológica Centroamericana UNITEC
Ing. Igor Mejía
Control Digital
Transformadas Z de seno y coseno Método de Euler
Eduardo Tróchez
19 de Abril de 2012
SENO Sea f(x) =sin wt. Para obtener la transformada Z de f(x) empleamos la formula de Euler: (
( )
)
(
)
Al aplicar la transformada Z a cada lado de la igualdad resulta *
+
*
{
+
(
[ {(
)
)}
(
)
{(
}
) }]
Cada una de las dos transformadas Z puede obtenerse empleando: *
+
[
]
Al efectuar la suma se obtiene: *
+
[
*
+
]
[
]
Las fracciones que contienen exponenciales complejas pueden reescribirse empleando la formula de Euler: *
+
COSENO Sea f(x) = cos (wt). Para obtener la transformada Z de f(x) empleamos la formula de Euler para reescribir la función: (
( )
)
(
)
Al aplicar la transformada Z a cada lado de la igualdad resulta *
+
*
+
{
(
[ {(
)
)}
(
)
{(
}
) }]
Cada una de las dos transformadas Z puede obtenerse empleando: *
+
[
]
Al efectuar la suma se obtiene: *
+
*
[
+
]
[
]
Las fracciones que contienen exponenciales complejas pueden reescribirse empleando la formula de Euler: *
+