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UNIVERSIDAD ANDINA NÉSTOR CÁCERES VELÁSQUEZ FACULTAD DE INGENIERÍA Y CIENCIAS PURAS C.A.P. INGENIERÍA SANITARIA Y AMBIENTAL MODELO GAUSSIANO APLICADO EN MODELACION DE DISPERSION DE CONTAMINANTES ATMOSFERICOS

PRESENTADO POR: 

CHAMBI RODRIGUEZ Beyseth y Mayveth



CCAMA CONDORI Sindy Millusca.



ESPINOZA OTAZU Jhasmani.



MAMANI MAMANI Juvert



MAMANI PAXI Olinda

DOCENTE:

Lic. Fis. Carlos Enrique Ruiz Vásquez SEMESTRE: VIII

UNIVERSIDAD ANDINA NESTOR CACERES VELAZQUEZ C.A.P. INGENIERÍA SANITARIA Y AMBIENTAL

MODELO GAUSSIANO APLICADO EN MODELACION DE DISPERSION DE CONTAMINANTES ATMOSFERICOS INFORME FINAL CURSO: Modelamiento de Sistemas Ambientales DOCENTE: Lic. Fis. Carlos Enrique Ruiz Vásquez

ELABORADO POR: • Chambi Rodríguez Beyseth y Mayveth • Ccama Condori Sindy Millusca. • Espinoza Otazu Jhasmani. • Mamani Mamani Juvert • Mamani Paxi Olinda

SEMESTRE: Octavo

SECCIÓN: Única 2014 – I

MODELOAMIENTO DE SISTEMAS AMBIENTALES

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RESUMEN Los modelos gaussianos de dispersión atmosférica emplean la ecuación de distribución gaussiana y son ampliamente usados para estimar el impacto de contaminantes no reactivos,. El modelo es de gran aplicación y existe una ecuación que la sustenta. Existen varios tipos de modelos y paquetes de software destinados a estudiar la evolución de los contaminantes en la atmósfera. De todos los modelos desarrollados, uno de los más usados, cuando los contaminantes no son reactivos, es el modelo de dispersión gaussiano. Éste modelo parte de varias suposiciones, lo que hace que no sea totalmente preciso como la velocidad y dirección del viento entre el foco emisor y el receptor de contaminantes es constante, todo el vertido permanece en la atmósfera, sin reacción alguna, y no existe deposición en forma de lluvia o partículas, la dispersión se puede describir por una distribución de Gauss. Factores de los que depende la dispersión de contaminantes, son de la naturaleza física y química de la emisión, de la meteorología de la zona, ubicación y tamaño de la chimenea, de las Características orográficas del terreno. En conclusión se puede

obtener de la modelización gaussiana la concentración máxima de contaminantes y a la distancia que se producirá a nivel del suelo.

Palabras claves: modelo gaussiano, simulación, calidad de aire. Keyword: gaussian model. Simulation, air quality.

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INDICE 1.- INTRODUCCION ................................................................................................................... 4 2.- OBJETIVOS: .......................................................................................................................... 5 2.1.- OBJETIVOS ESPECIFCOS: ............................................................................................ 5 3.- MARCO CONCEPTUAL ....................................................................................................... 6 4.- MARCO TEÓRICO ................................................................................................................ 7 4.1. MODELAMIENTO AMBIENTAL............................................................................................ 7 4.1 MODELOS DE DISPERSIÓN DE CONTAMINANTES.................................................. 7 ATMOSFÉRICOS .................................................................................................................... 7 4.1.2 Modelo Gaussiano: ....................................................................................................... 7 RESULTADOS Y DISCUSION ................................................................................................ 10 CONCLUSIONES ...................................................................................................................... 20 BIBLIOGRAFIA......................................................................................................................... 21

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1.- INTRODUCCION La contaminación es un grave problema ambiental que afecta a todo el planeta de manera preocupante. Las sustancias químicas contaminantes presentes en la atmosfera producen un efecto nocivo en seres vivientes o en el ambiente. La contaminación gaseosa está compuesta por material particulado, compuestos volátiles y gases como dióxido de carbono, dióxido de azufre, óxido nitroso y otros que son producidos por gases industriales. El modelo

La modelización del transporte de contaminantes sirve para la determinación de la variación de la concentración de un determinado contaminante en el espacio y en el tiempo. De esta manera, podremos estimar ciertos parámetros de emisión desde una fuente fija para mantener los límites indicados por la legislación en las zonas circundantes al foco emisor cuando se diseña una chimenea industrial, en la planificación del territorio.

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2.- OBJETIVOS: Describir y conocer las utilidades y limitaciones de los modelos analíticos del modelo gaussiano a partir del material referencial: MODELACION DE DISPERSION DE CONTAMINANTES ATMOSFERICOS

2.1.- OBJETIVOS ESPECIFCOS:    

Conocer la utilidad del modelo como herramienta de cálculo. Presentar la utilidad del modelo analítico. Ser capaces de calcular de forma próxima una altura de chimenea. Ser críticos con los modelos gaussianos

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3.- MARCO CONCEPTUAL  Radiación solar: Energía radiante producida en el Sol como resultado de reacciones nucleares de fusión y que llega a la Tierra a través del espacio en cuantos de energía llamados fotones que interactúan con la atmósfera y la superficie terrestre.  Rosa de vientos: Esquema o representación gráfica de las direcciones predominantes del viento en un lugar.  SO2: Dióxido de azufre.  Sotavento: Dirección o lugar hacia donde se dirigen los vientos.  TSP: Partículas suspendidas totales.  Diesel o ACPM: Aceite combustible para motor.  Estabilidad atmosférica: Condiciones atmosféricas (temperatura, velocidad del viento, grado de nubosidad, precipitación, brillo solar, etc.) que presenta un lugar determinado.  Hidrocarburo: Compuesto cuyas moléculas contienen carbono e hidrógeno.  NO2: Dióxido de nitrógeno  NOx: Óxidos de nitrógeno  O3: Ozono troposférico.  Barlovento: Dirección o lugar de donde provienen o soplan los vientos  CO: Monóxido de carbono.  CO2: Dióxido de carbono.  PM10: Partículas respirables con diámetro inferior a diez micras

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4.- MARCO TEÓRICO 4.1. MODELAMIENTO AMBIENTAL

Modelar se ha puesto recientemente en moda en numerosas disciplinas científicas para describir el viejo arte de la construcción de modelos. Aunque la palabra modelamiento se aplica a diversas formas de construcción de modelos, como los de la pintura y escultura del renacimiento, los modelos a escala de aviones supersónicos y los modelos en computadora de los procesos cognoscitivos, tienen ahora un significado específico en las ciencias físicas y en las del comportamiento. Con el advenimiento de la computadora de gran velocidad a principios de 1950, el modelamiento tomó otro significado, ya que surgió la posibilidad de experimentar con modelos matemáticos (que describen algún sistema de interés) en una computadora.

4.1 MODELOS DE DISPERSIÓN DE CONTAMINANTES ATMOSFÉRICOS Los modelos de dispersión no son nada diferente a un grupo de ecuaciones matemáticas que sirven para interpretar y predecir la distribución de los contaminantes, expresada en concentraciones, como consecuencia de la dispersión y el impacto de las plumas que las generan.

Los modelos

integran aspectos fundamentales como las condiciones

meteorológicas, y factores relacionados con la temperatura, la velocidad del viento, la estabilidad atmosférica y la topografía.

4.1.2 Modelo Gaussiano: Los modelos gaussianos de dispersión atmosférica emplean la ecuación de distribución gaussiana y son ampliamente usados para estimar el impacto de contaminantes no reactivos, ya que tratan de simular el comportamiento en conjunto de las plumas emitidas desde fuentes a una altura de la chimenea determinada.

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El método de dispersión gaussiano calcula los niveles de inmisión en un punto del espacio de coordenadas (x,y,z) donde el origen dl sistema de coordenadas se fija en la base de chimenea. La ecuación

general del modelo de gauss para determinar la

concentración de un contaminante en un punto espacial es:

Dónde: 

X,y,z: coordenadas espaciales en metros(m).



C(x,y,z) concentración de contaminantes en un punto(x,y,z)(g.m-3).



Q: caudal de emisión (g.s-1).



σy ,σz: :desviación estándar en las direcciones y,y,z respectivamente (m).



u: velocidad media de viento (m.s-1) en el sentido del eje x.



h: altura efectiva de emisión (m).

Los gases emitidos por las chimeneas se mezclan con el aire ambiental y a medida que la pluma viaja se dispersa. Con el software matemático MATLAB 7.0 se simulan los valores de concentración (ug.m3) utilizando el modelo de gauss para diferentes clases de estabilidades de pasquill.Lejos de la línea central , la pluma está representada por los coeficientes de dispersión se calculan en función de la distancia y la estabilidad atmosférica según la ecuación de Martin para áreas rurales. Los valores de concentración simulados con MATLAB son considerados los correspondientes al contaminante material particulado (PM10). La simulación con

MATLAB, para las

estabilidades A, B, C, D, E y F, se realizó para distancias que varían de 100m a 4000m del foro emisor y en las siguientes condiciones: caudal de emisión, Q=80g.s; altura de emisión de la chimenea, h=30m y altura de monitoreo, z=2m las velocidades de viento u= 2.4 y 7 m.s-1 son seleccionados según la clase de estabilidad. MODELOAMIENTO DE SISTEMAS AMBIENTALES

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A partir de las matrices y graficas de concentraciones, simuladas con MATLAB 7.0. se analizan los valores máximos obtenidos para PM10 según las clases de estabilidades. Se compra el comportamiento de las concentraciones de contaminantes para diferentes clases de estabilidades y distintas velocideades de viento. Los valores de coeficientes de dispersión

σy = a Xb

σ= C Xd + f

Donde b= 0.894 y x se expresa en kilómetros. El resultado se obtiene en metros. El resto de las constantes a,c,d y f están tabuladas.

Las concentraciones de PM10 simuladas con MATLAB se comparan con los resultados obtenidos en las mismas condiciones con modelo SCREEN 3MODEL de la versión 96043 de la EPA (agencia de protección ambiental de estados unidos).

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RESULTADOS Y DISCUSION A partir de las simulaciones con MATLAB 7.0 se analizan las matrices

de

concentraciones y graficas obtenidas para diferentes estabilidades en área rural. Velocidades de viento 2,4 y 7 m.s-1 Y distancias comprendidas entre 100 m < X < 4000m. las figuras 1 a 5 corresponden respectivamente a clase de estabilidad A,E, F,C,D y la figura 9 a la estabilidad B a la velocidad de viento u=2 m.s-1 .las figuras 6,7,10 corresponden a la velocidad del viento u=4 m.s-1 .por último la figura 8 corresponden a la atmosfera estable D y velocidades de viento u=7 m.s-1 Para la estabilidad A, figura 1, en las proximidades de la chimenea las concentraciones calculadas exceden ampliamente la norma legal de la provincia de Buenos Aires para PM10 , igual a 150 ug.m3 promedio 24 h (ley 5965, decreto reglamentario 3395 / 96) y al alejarse del foco emisor las mismas disminuyen abruptamente. A partir de los 1400m las concentraciones dejan de ser peligrosas para la salud humana (OMS).

Figura 1. Valores simulados de concentración (ug.m-3), estabilidad A, área rural, u= 2m.s MODELOAMIENTO DE SISTEMAS AMBIENTALES

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Para la estabilidad E, figura 2, el máximo de concentración es 1535.1 ug.m-3 ocurre una distancia de 1700m del foco emisor. Las concentraciones resultantes para esta clase de estabilidad se encuentran dentro de los límites permitidos a distancias menores a los 700m del foco emisor a partir de esa distancia las concentraciones de PM10 exceden ampliamente la reglamentación vigente hasta los 4000 m del emisor. Se observa que en una amplia zona los valores de las concentraciones de PM10 no son aconsejables para la salud.

Figura 2. Valores simulados de concentración (ug.m-3). Estabilidad E área rural, u=2m,s-1 Para la estabilidad F, figura 3, el comportamiento es similar al observado para la estabilidad E. el valor máximo concentrado de la figura 3 es 1513.7 ug.m-3 y tiene lugar a 3200m de distancia del foco emisor. En un amplio rango de distancias, más allá de 1200 m las concentraciones de PM10 son mayores a las permitidas por la norma legal.

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Figura 3. Valores simulados de concentración (ug.m -3). Estabilidad E área rural, u=2m,s-1 Para las clases de estabilidad C y D, figura 4 y 5, se observa que el máximo se presenta cercano al foco emisor y luego los valores de concentraciones disminuyen con la distancia pero exceden ampliamente l máximo permitido por la legislación.

Figura 4. Valores simulados de concentración (ug.m -3). Estabilidad C área rural, u=2m,s-1

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Figura 5. Valores simulados de concentración (ug.m-3). Estabilidad D área rural, u=2m.s-1 La figura 6 para la clase de estabilidad E y velocidad de viento 4m.s-1, presenta un valor, máximo de concentración de 764.54 ug.m-3 ocurre una distancia de 1700m de distancia; si se compra con el valor máximo resultante para u=2m,s-1, se observa que la concentración disminuye considerablemente conforme aumente la velocidad del viento, u, mientras que la distancia al foco emisor no cambia.

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Figura 6. Valores simulados de concentración (ug.m -3). Estabilidad E área rural, u=4m,s-1 el valor, máximo de concentración de PM10 para estabilidad D con la velocidad de viento u=4m,s-1 resulta 697.84

ug.m-3 a 1100m de distancia del foco emisor,

figura7,minetras que para u=7m,s-1 figura 8 el valor máximo de no supera 400 ug.m-3 se evidencia nuevamente que la distancia a la que el máximo de PM10 no cambia considerablemente con el aumento de la velocidad de viento, u. el comportamiento de las gráficas que se observan en las figuras 7 y 8 indicara que por diferentes efectos las concentraciones de contamínate PM10

se mantienen mayores las permitidas en una

amplia zona, aun a grandes distancias del foco emisor.

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Figura 7. Valores simulados de concentración (ug.m -3). Estabilidad E área rural, u=4m,s-1

Figura 8. Valores simulados de concentración (ug.m-3). Estabilidad D área rural, u=7m,s-1 MODELOAMIENTO DE SISTEMAS AMBIENTALES

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Para la estabilidad B, Y velocidad de viento 2 Y 4m,s-1 , figura 9 y 10, los valores máximos de concentraciones disminuyen aproximadamente a la mitad conforme aumente la velocidad de viento, u. y resultan 1055 y 527.9 ug.m-3respecyivamente constante a una dada estabilidad.

Figura 9. Valores simulados de concentración (ug.m -3). Estabilidad B área rural, u=2m,s-1

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Figura 10. Valores simulados de concentración (ug.m -3). Estabilidad B área rural, u=4m,s-1 Del análisis de los valores simulados con MATLAB Y SCREEN3, para la estabilidad A, figuras 1 y 11, se observa que en principio no existiría concordancia significativa para los valores máximos de concentración. Se podría emplear otro método de representación para realizar la comparación y además considerar factores de ajuste.

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Figura 11. Valores simulados de concentración (ug.m -3). Con SCREEN3 área rural, diferentes clases de estabilidad u=2m,s-1 Figura 11. Muestra valor, minimos de concentración de PM10 de las estabilidades E y F, se encuentran en sitios cercanos al foco emisor.presentando la estabilidad F menores valores. Del análisis de todas las clases de estabilidad se corrobora que la clase F presenta los PM10 la forma grafica para la clase E y F es similar, presentando valores máximos de PM10

aproximados alrededor de 1000m de distancia, el cual aparece

antes en la clase E. en un amplio rango de distancias, las concentraciones de PM10 se mantienen altas y disminuyenn mas lentamente en la clase F. este comportamiento presenta además en las figuras 2 y 3 (MATLAB).

TABLA 1. Valores simulados con MATLAB Y SCREEN3 para concentración de contaminante PM10

(ug.m-3), área rural, velocidad de viento 2m,s-1

y clases de

estabilidades A,B,C,D,E y F a 2900m del foco emisor.

Estabilidad de pasquill

PM10 MATLAB

PM10 SCREEN3

A

38.4

92.9

B

86.6

372.1

C

227.6

1761

D

687.6

2519

E

1172.0

1176

F

1487.1

1852

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TABLA 2. Valores simulados con MATLAB Y SCREEN3 para concentración de contaminante PM10

(ug.m-3), área rural, velocidad de viento 2m,s-1

y clases de

estabilidades A,B,C,D,E y F a 1300 m del foco emisor.

Estabilidad de pasquill

PM10 MATLAB

PM10 SCREEN3

A

168.7

187.3

B

369.3

758.4

C

735.2

3640

D

1365.7

5290

E

1380.0

252

F

296.3

3154

Los cálculos y simulaciones realizados forman parte de un trabajo de investigación donde se analizan los mismos respecto a valores monitoreados en sitios de un municipio, de acuerdo a esos resultados pueden considerarse las simulaciones con MATLAB con mayor aproximación que los valores calculados con SCREEN3MODEL respecto a los denominados experimentalmente. Ante la ausencia de monitoreo del aire sería recomendable la simulación realizando suposiciones y consideraciones, tal como se efectuo en este trabajo. El aseguramiento de la calidad del aire merece ser una obligación a asumir por los municipios, que redundara en beneficios para la salud de la población y genera economías relacionadas con la salud de la población y genera economías relacionadas con la salud pública, la educación, etc.

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CONCLUSIONES El modelo gaussiano está limitada pero es una resolución aproximada de la ecuación de la dispersión, que sirve para predecir concentraciones emitidas por una fuente puntual. Adecuadas correcciones permiten la utilización de las ecuaciones del modelo en situaciones distintas de emisión, con una aceptable validez. Las ecuaciones pueden así ismo ser utilizados para otros casos, fuentes no puntuales, tiempos de promedios largos o emisiones de partículas. Finalmente podrá ser calculada la altura de la chimenea conocida la concentración máxima.

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