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• Jesús Martín Hilario Ramos

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TRABAJO DE INVESTIGACIÓN ALFREDO VENTO ORTÍZ

MATEMÁTICA FINANCIERA

INTEGRANTES NOEMI QUINTANA JESÚS HILARIO GUIDO APRIL JAMES CÁCERES

CENTRUM – CENTRO DE NEGOCIOS PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATÓLICA DEL PERÚ Lima – Perú Noviembre 2010

Trabajo de Investigación

ÍNDICE 1.

INTRODUCCIÓN ........................................................................................ 3

2.

MARCO TEÓRICO ..................................................................................... 3

3.

2.1

Definiciones Generales...................................................................... 3

2.2

Costo de Oportunidad de Capital (COK) .......................................... 4

2.3

Tasa Mínima Atractiva de Retorno (TMAR) ...................................... 6

2.4

Costo Promedio Ponderado de Capital (WACC) ............................. 8

2.5

Valor Presente Neto (VAN) ................................................................ 9

ANEXOS ................................................................................................... 10

Anexo 1: Entrevista al Gerente Financiero de San Fernando .................... 10 Anexo 2: Entrevista al Gerente Financiero de Envases Ventanilla ............ 12 Anexo 3: Tema: Costo de Capital y Valoración de la Sociedad Minera Cerro Verde. .............................................................................................................. 12

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1. INTRODUCCIÓN El presente trabajo investiga y aclara conceptos de administración financiera que tienen un alto interés profesional y especialmente académico. Se examinan temas como: el Costo de Oportunidad del Capital (COK), metodología de cálculo y aplicaciones; Tasa Mínima Atractiva de Retorno (TMAR) y Costo Promedio Ponderado de Capital (WACC). El propósito del documento es dar a conocer nuestro punto de vista crítico, previo análisis de las definiciones de los conceptos realizados por diferentes autores, incluido nuestro profesor del curso Alfredo Vento, así como de su aplicabilidad en economías emergentes.

2. MARCO TEÓRICO

2.1

Definiciones Generales a. Costo de oportunidad (CO) El costo de oportunidad de cualquier acción es la alternativa de más alto valor a la que se renuncia. Para una empresa, el costo de oportunidad de la producción es el valor que ella le asigna al mejor uso alternativo de sus recursos1. Los costos de oportunidad son de 2 tipos: costos explícitos, es lo que se desembolsa de dinero; los costos implícitos, son los intangibles. b. La tasa costo de oportunidad (TCO) Es la mínima rentabilidad que una unidad económica debe estar dispuesta a obtener por su dinero2. c. Costo de capital (CC) Es la rentabilidad esperada de una inversión a la que se renuncia por invertir en un proyecto económico de riesgo similar.

1

PARKING, Michael 2006 Microeconomía versión para Latinoamérica. Séptima edición. Ciudad de México, p. 204. 2 VENTO, Alfredo 2005 Finanzas Aplicadas. Séptima edición. Lima: Universidad del Pacífico, p. 90.

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d. Tasa de retorno (TR) Es el rendimiento anual que una empresa espera obtener a cambio de determinada inversión de capital. e. Tasa interna de retorno (TIR) Usualmente se le denomina tasa de rendimiento o retorno sobre la inversión y representa la tasa efectiva a la cual se incrementa la inversión en el proyecto, se le puede conceptuar como una medida de la rentabilidad promedio por periodo de un proyecto. Dado que es una tasa efectiva, es una medida relativa que nos indica el retorno obtenido en cada periodo, por cada unidad monetaria invertida. Entre dos proyectos es preferible ejecutar aquel con mayor TIR3.

2.2

Costo de Oportunidad de Capital (COK) Para tomar una decisión debemos preguntarnos ¿cuál es el COSTO DE OPORTUNIDAD qué debemos enfrentar?, ya que el costo de oportunidad es todo aquello a lo que renunciamos. “Debido a que hay oportunidades de inversión o, por otro lado, oportunidades de préstamos, en general el dinero tiene un costo para el inversionista. Este costo es el sacrificio en dinero en que se incurre al retirar de una opción de ahorro o dejar de invertir en ella, lo cual se llama costo de oportunidad del dinero o el sacrificio o el costo directo que el inversionista debe pagar cuando no cuenta con ese dinero y debe prestarlo a terceros, este último se conoce como costo de capital..” Vélez Pareja, Ignacio – Decisiones de inversión Costo de oportunidad del capital (COK) es el valor mínimo que el accionista quiere recibir por su inversión. De acuerdo al profesor Alfredo Vento, el COK es la mínima tasa de rentabilidad que hace que el valor de la empresa permanezca constante. A partir del COK las empresas generan valor para el (los) propietario (s), ya que los retornos de los proyectos de inversión deberán ser iguales o superiores al valor del COK.

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VENTO ORTÍZ, Alfredo (profesor) 2010 Matemática Financiera. Material de lectura. Lima: Pontificia Universidad Católica del Perú, CENTRUM.

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Todas las decisiones en finanzas se tienen que evaluar contra el Costo de Oportunidad, de lo contrario nos puede generar problemas en el futuro. Modelo de Cálculo del Costo de Oportunidad del Capital Una empresa debe llevar a cabo inversiones con valor actual neto positivo (VAN), superior al desembolso inicial. Esa tasa de descuento es la tasa de corte o la rentabilidad mínima que debemos exigir al proyecto dado su nivel de riesgo y que podemos calcular a partir del modelo de precios de equilibrio de los activos financieros (CAPM). Un proyecto es bueno si su rentabilidad es mayor que la que ofrece el mercado financiero para ese mismo nivel de riesgo4. Modelo CAPM (Capital Asset Pricing Model)5 El modelo CAPM o modelo de fijación de precios de activos de capitales, es el más difundido y utilizado para la determinación del costo de oportunidad del capital (COK). El modelo toma en cuenta la sensibilidad del activo al riesgo nodiversificable (conocido también como riesgo del mercado o riesgo sistémico), representado por el símbolo de beta (β), así como también el retorno esperado del mercado y el retorno esperado de un activo teoréticamente libre de riesgo. El modelo CAPM es, generalmente, aplicado en los países desarrollados para calcular el COK del accionista, porque estos países presentan mercados de capitales eficientes y con considerables volúmenes de negociación de activos. Sin embargo, la aplicabilidad del modelo CAPM en mercados emergentes es hasta el día de hoy discutido. Hay quienes consideran un error conceptual la utilización de un índice local como representativo del retorno del mercado; pero, por otro lado, otros consideran inapropiado utilizar un índice de de un mercado desarrollado como referencia para explicar el comportamiento de una acción local en un mercado emergente. Una de las principales críticas al modelo es que sólo es aplicable a países desarrollados (EEUU), cuyos mercados de capitales son eficientes. En los países emergentes, como el Perú, los mercados de capitales son poco líquidos, presentan bajos niveles de negociación y transparencia insuficiente; es decir, carecen de los elementos necesarios generar eficientemente precios de mercado.

4

REIG PÉREZ, Araceli 2005 Teoría de la Financiación. Capítulo 7: Aplicación del modelo CAPM a las decisiones de inversión de la empresa. pp. 277-278. 5 Bravo Orellana, Sergio 2004 El costo de capital en sectores regulados y mercados emergentes: Metodología y casos aplicativos. Documento de trabajo N° 13.Lima

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Uno de los inconvenientes del modelo es que asume que, dada una cierta tasa de retorno esperado, los inversionistas prefieren el menor riesgo, y dado un cierto nivel de riesgo, preferirán los mayores retornos asociados a ese riesgo. No contempla que hay algunos inversionistas que están dispuestos a aceptar menores retornos por mayores riesgos, es decir, inversionistas que pagan por asumir riesgo. El modelo asume que todos los inversionistas tienen acceso a la misma información, y se ponen de acuerdo sobre el riesgo y el retorno esperado para todos los activos. A pesar de ello, las ventajas y la simplicidad del modelo justifican su aplicación. A fin de contrarrestar los argumentos en contra y usar el CAPM para determinar el costo de capital en un país emergente, será necesario añadir una prima por riesgo país al costo de capital obtenido bajo el método tradicional.

2.3

Tasa Mínima Atractiva de Retorno (TMAR)6 De acuerdo a Fernando Guzmán Castro, el inversionista espera recibir una tasa mínima de retorno para invertir. Este valor está asociado al riesgo de la pérdida de la inversión7. De acuerdo a los autores William G. Sullivan, Hellín M. Wicks y James T. Luxhoj, a la TMAR se le conoce como la tasa por superar. Una práctica industrial que se emplea a menudo para tomar en cuenta en cierto grado a la incertidumbre es incrementar la TMAR cuando se piensa que un proyecto es relativamente incierto. El incremento de la TMAR hace énfasis en los primeros flujos de efectivos, y no en los beneficios de largo plazo, lo que pareciera ayudar a compensar las incertidumbres del proyecto asociadas con el tiempo8. De acuerdo al profesor Alfredo Vento, la TMAR es la tasa que más o menos compensa lo invertido, es decir es la ganancia mínima aceptable. Debemos partir del hecho de que todo inversionista deberá tener una tasa de referencia sobre la cual basarse para realizar sus inversiones. Esta tasa de referencia, es denominada como la tasa mínima atractiva de retorno – “TMAR”, en esencia, es la base sobre la cual un inversionista exigirá como mínimo a un proyecto de inversión, por el aporte de capital y riesgo asumido. Por tanto, la

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TARQUIN, Anthony 2006 Ingeniería Económica. Sexta edición. México, D.F: McGRAW-HILL/INTERAMERICAN EDITORES. 7 GUZMAN CASTRO, Fernando 2004 Introducción a la Ingeniería Económica. Bogotá: Universidad Nacional de Colombia, p. 16. 8 G. SULLIVAN, William. M. WICKS, Elin. T. LUXHOJ 2004 Ingeniería Económica. Duodécima edición. Ciudad de México: PEARSON PRENTICE HALL.

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tasa de referencia “TMAR” cumple la función de punto de comparación en los cálculos de evaluaciones económicas y financieras de los proyectos de inversión. Si el proyecto no reporta cuanto menos la tasa base de rendimiento, el inversionista rechazara el proyecto. En Consecuencia, la TMAR está asociada al costo de oportunidad del capital invertido por las diferentes fuentes de financiamiento. Para que una inversión sea rentable, el inversionista (una empresa o individuo) espera recibir una cantidad de dinero mayor de la que originalmente invirtió. En otras palabras, debe ser posible obtener una tasa de retorno o rendimiento sobre la inversión atractivos. En ingeniería, las alternativas se evalúan con base en un pronóstico de una TR razonable. La tasa razonable recibe el nombre de tasa mínima atractiva de retorno (TMAR) y es superior a la tasa que ofrece un banco o alguna inversión segura que implique un riesgo mínimo. La TMAR también recibe el nombre de tasa base para proyectos; es decir, que para que se considere viable desde el punto de vista financiero, la TR esperada debe ser igual o superior a la TMAR o tasa base. La TMAR es establecida por dirección financiera y se utiliza como criterio para valorar la TR de una alternativa, en el momento de tomar decisiones de aceptación o rechazo. Para una corporación, la TMAR utilizada como criterio para aceptar o rechazar una alternativa siempre será superior al costo promedio ponderado del capital con el que la corporación debe cargar para obtener los fondos de capital necesarios. Por lo tanto, la desigualdad TIR >= TMAR > Costo de Capital Debe satisfacerse para un proyecto aceptado.

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2.4

Costo Promedio Ponderado de Capital (WACC)9

Las partidas que aparecen en el lado derecho del balance de una empresa - los diversos tipos de deudas, de acciones preferentes y de acciones comunes – representan en conjunto el capital total con que la empresa financia sus activos. El capital es un factor necesario para la producción y, al igual que cualquier otro factor, tiene un costo. El costo de cada componente representa el costo específico de una determinada fuente de capital (deuda, acciones preferidas, acciones comunes). Como la empresa no utiliza los distintos componentes en forma igualmente proporcional, sino que cada uno tiene un peso diferente en el total del financiamiento, es preciso calcular el costo de capital total de la empresa como el costo promedio ponderado de todas las fuentes de capital (WACC). Ponderar, en este caso significa pesar y el peso relativo se calcula determinando qué porcentaje le corresponde a cada fuente sobre el total de la mezcla de financiamiento. Si bien los pesos relativos podrían basarse tanto en los valores contables (valor de libros) como en los valores de mercado, siempre deben preferirse estos últimos, ya que el costo de capital depende del valor que el mercado le asigna al capital.

Observe que la suma E + D representa el valor total de mercado de la empresa, donde E representa el valor de mercado de las acciones y D el valor de mercado de la deuda. En la fórmula, kd representa el costo de la deuda después de impuestos y ke el costo del capital propio. Observe que el costo de la deuda ha sido ajustado por impuestos (t = tasa de impuesto a las ganancias) para reflejar el ahorro fiscal.

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L. DUMRAUF, Guillermo 2003 Finanzas Corporativas. Primera Edición. Buenos Aires, p. 363

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Valor Presente Neto (VAN)10 La VAN es una medida de la utilidad a obtener desde el punto de vista financiero, calculándose como el valor actual de los ingresos menos el valor actual de los egresos. El Van es la herramienta con la que evaluamos económicamente las alternativas. De acuerdo al profesor Alfredo Vento, el VAN es la diferencia entre lo que se proyecta ganar en el futuro y lo que debería ganar como mínimo, expresando dicha diferencia en unidades monetarias presentes. El VAN se le puede considerar como una medida de creación de dinero, es decir es una medida, en unidades monetarias actuales, de lo que podríamos ganar por encima de nuestra mejor alternativa. En forma práctica podemos decir que el VAN es lo máximo que se está dispuesto a pagar por un proyecto. Al evaluar 2 proyectos mutuamente excluyentes, el VAN tiende a ser mayor en aquel que tenga mayor tiempo de vida, debido a que podrían existir más ingresos que actualizar en este último, pero no necesariamente por ser el más rentable. Por tal motivo es preferible evitar la evaluación entre dos proyectos con diferentes tiempos de vida, pues se tiende a favorecer a aquel proyecto con más ingresos futuros. Sabemos que el TMAR >= COK, es decir el TMAR = COK + t, estando t en función del riesgo de la empresa, riesgo país, etc. En el límite, cuando t tiende a cero, el TMAR = COK (situación que se da cuando no hay riesgo). Sin embargo, siempre existe riesgo y TMAR > COK, lo que supone que el valor VPNCOK > VPNTMAR, es decir el riesgo para el inversionista es mucho mayor que el riesgo que asume la empresa que va a ejecutar el proyecto.

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VENTO ORTÍZ, Alfredo (profesor) 2010 Matemática Financiera. Material de lectura. Lima: Pontificia Universidad Católica del Perú, CENTRUM.

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3. ANEXOS Anexo 1: Entrevista al Gerente Financiero de San Fernando San Fernando San Fernando es una empresa dedicada a la crianza y comercialización de aves. Fue fundada en 1948 y se inició como un negocio familiar con la crianza de patos, siendo la Familia Ikeda, de procedencia Japonesa dueña de este negocio. Con los años, la empresa expande su comercialización hacia 4 líneas de producto: Pollos, Pavos, Huevo y Embutidos. Actualmente San Fernando tiene 60 años y se ha consolidado como una empresa líder en alimentos de consumo masivo. Luego de atravesar un periodo de pésimos resultados financieros, debido principalmente a la competencia, la coyuntura y a las malas decisiones tomadas, los dueños deciden retirarse y contratar a un gerente general. o o o o o o o o o o o o o o o o o

1948: Inicia sus actividades con 35 patas reproductoras 1963: Ingresa al negocio de POLLOS 1971: Abre la primera tienda San Fernando 1976: Ingresa al negocio de PAVOS 1977: Inaugura la planta de alimentos balanceados 1979: Ingresa al negocio de HUEVOS 1980: Inicia las ventas de genética 1986: Ingresa al negocio de CERDOS y engorde de ganado 1992: Implantación de la Calidad Total 1995: Asociación con empresas avícolas 1995: Inaugura planta moderna de Productos PROCESADOS 1996: Reingeniería empresarial 1997: Proceso de consolidación operativa y financiera 1999: Inicia sus actividades en la Agricultura y Exportación 2000: Estandarización (ISO 9000), Sistemas ERP, Gestión por Competencias 2002: Sistema de Gestión Ambiental (ISO 14000) 2003: Implementación de la Excelencia Operativa

Hoy el Grupo San Fernando comercializa sus productos en todo el Perú, contando con: 7 plantas de incubación, 2 plantas de alimentos balanceados, 104 granjas de pollos, 8 granjas de pavos, 5 granjas de cerdos, 12 granjas de huevos, 2 plantas de beneficio de aves y 1 planta procesadora de productos cárnicos. Para la distribución de sus productos cuenta con una extensa flota de camiones equipadas con sistemas de refrigeración.

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Gracias a sus estándares de calidad reconocidos internacionalmente, los productos San Fernando han logrado ingresar a mercados exigentes como Japón, México, Argentina, Venezuela, Colombia, Ecuador, Bolivia y El Salvador. Entrevista realizada al analista financiero de inversiones. (Por cuestiones de confidencialidad se mantendrá en reserva el verdadero nombre). Ver video de nombre: Envases Ventanilla SA.mpg Cuestionario 1. ¿Qué tipos de capital usa la empresa para financiar sus inversiones? El esquema que determina la relación Deuda/Capital está en función a lo rentable que resulta el utilizar nuestro dinero (capital propio) vs el utilizar el dinero prestado por el banco; es decir rentabilidad de nuestra inversión (%) vs la tasa de interés a pagar por el préstamo. Usualmente, el esquema que se busca es un 40% capital propio y 60% préstamo bajo la premisa que podemos rentabilizar mejor nuestro dinero versus el uso del dinero del banco. Algo interesante de notar es que la premisa mencionada depende del momento económico por el cual este atravesando el país.

2. ¿Cuál es la tasa de ganancia y cómo la determinan? ¿Cuál es la metodología? La tasa de ganancia es de 8%-15% dependiendo del negocio evaluado y de las variables económicas externas y se determina en función al: Capital/(Capital+Deuda)*costo de oportunidad del accionista (valor del dinero del inversionista)+ Deuda/(Capital+Deuda)*%tasa de interés de los prestamos. La metodología es la del WACC (Costo promedio ponderado de capital) con la variación que el costo de oportunidad del accionista es “simulado” considerando cuánto está dispuesto a ganar el accionista por colocar su dinero en dicha inversión/proyecto y que tiene que ser mayor a la tasa de interés que el banco nos daría por colocar ese dinero en un depósito o un fondo de inversión. La metodología correcta para determinar ese “costo de oportunidad del accionista” debería contemplar el trabajar con el riesgo país, el beta del sector y efectuar los cálculos respectivos que nos determinen el valor buscado.

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3. ¿Qué tipo de índices utilizan para evaluar los proyectos? Se utiliza como principio el VAN cuando son proyectos de inversión a largo plazo. El CAE (Costo Anual Equivalente) lo utilizamos cuando tenemos dos proyectos que son excluyentes y con períodos de tiempo diferentes cada uno. Ejemplo: Un proyecto de 5 años y el otro proyecto con un plazo de 2 años. Calculamos también el Período de recuperación de capital como un indicador de referencia.

4. ¿Cómo determinan el periodo de recuperación del capital? Para el cálculo del período de recuperación de capital consideramos que todos los flujos previos al período de corte y flujos siguientes no generan distorsión en la evaluación, por lo cual el PRI es resultado de cubrir la inversión total entre los flujos generados dentro del período en evaluación.

5. ¿Cómo calculan la TIR, y si consideran que es efectivo? La TIR es calculada como referencia; pero de por sí no es una variable que nos permita tomar una decisión sobre un proyecto. Nuestras decisiones se basan en el VAN y en la naturaleza del proyecto que se está evaluando.

Anexo 2: Entrevista al Gerente Financiero de Envases Ventanilla Ver video de nombre: San Fernando.wmv

Anexo 3: Tema: Costo de Capital y Valoración de la Sociedad Minera Cerro Verde. Ver documento completo de nombre: Costo de Capital Cerro Verde.docx Revisado por: Dr. Luis Benítez Gutiérrez

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