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TALLER TEORÍA DE RESISTENCIA AL CORTE

OLIVA RHENALS EVER LEONARDO POLO VITAL JAHIR

ING. CLAUDIA CEBALLOS

UNIVERSIDAD DE SUCRE FACULTAD DE INGENIERÍA DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA CIVIL GEOTECNIA I SINCELEJO – SUCRE 2014

INTRODUCCIÓN Cuando sometemos una masa de suelo a un incremento de presiones producida por algún tipo de estructura u obra de ingeniería, se generan en el suelo en cuestión, esfuerzos que tratarán de mantener el equilibrio existente antes de aplicada la solicitación externa. Cuando la carga exterior aplicada tiene una magnitud tal que supera a la resultante de los esfuerzos interiores de la masa de suelos, se romperá el equilibrio existente y se producirá lo que denominaremos, de aquí en adelante, Planos de Falla o de deslizamiento que no son otra cosa que planos en los cuales una masa de suelo tuvo un movimiento relativo respecto de otra.

TEORÍA DE ROTURA DE MOHR Si en un sistema de ejes cartesianos ortogonales, llevamos sobre el eje de las abscisas a las tensiones normales σ y, sobre el eje de las ordenadas a las tensiones tangenciales τ, y sobre él representamos los puntos correspondientes a cada par de valores (σ, τ) dados para todos los valores posibles de θ, hallaremos que el lugar geométrico de esos puntos (de coordenada σ - τ) es una circunferencia de diámetro (σ1 - σ3) llamado círculo de Mohr. Si hacemos la simplificación de que nuestra probeta cilíndrica de la se encuentra sometida a un estado de tensiones triaxial en el cual σ2 = σ3, podemos perfectamente decir que: las coordenadas de cualquier punto del círculo de Mohr representan las tensiones normales σ y tangenciales τ que se manifiestan sobre un plano que corta a la probeta formando un ángulo θ con el plano principal mayor.

ENSAYO DE CORTE UNIAXIAL - SIMPLE Es una variante del corte directo de laboratorio, un ensayo muy simple donde el suelo se rodea de la presión atmosférica. La muestra ensayada no se le induce un plano de corte sino que se somete a una fuerza que produce una deformación. En este ensayo, las líneas horizontales son líneas de extensión nula, en cambio en el ensayo de corte directo, la deformación está limitada a una zona muy estrecha próxima a la separación entre las cajas, por lo que este ensayo es inadecuado para el estudio de las deformaciones.

Tiene como finalidad tiene hallar valores haciendo uso del círculo de Mohr; del único círculo de una serie de ensayos podemos extrapolar solamente la envolvente de falla considerando el ángulo de fricción igual a cero y hallar el esfuerzo de compresión sin drenar así:

Donde,

= carga vertical o

= carga horizontal = 0

Este cálculo se basa en el hecho de que el esfuerzo principal menor es cero (ya que al suelo lo rodea sólo la presión atmosférica) y que el ángulo de fricción interna (υ) del suelo se supone cero.

Debido a numerosos estudios, se ha hecho evidente que este ensayo generalmente no proporciona un valor bastante confiable de la resistencia al corte de un suelo cohesivo, debido a la pérdida de la restricción lateral provista por la masa de suelo, las condiciones internas del suelo como el grado de saturación o la presión de poros que no puede controlarse y la fricción en los extremos producidas por las placas de apoyo. Sin embargo, si los resultados se interpretan adecuadamente, reconociendo las deficiencias del ensayo, estos serán razonablemente confiables.

ENSAYO DE CORTE DIRECTO La finalidad de los ensayos de corte, es determinar la resistencia de una muestra de suelo, sometida a fatigas y/o deformaciones que simulen las que existen o existirán en terreno producto de la aplicación de una carga. Corte directo es adecuado para la determinación relativamente rápida de las propiedades de resistencia de materiales drenados y consolidados. Debido a que las trayectorias de drenaje a través de la muestras son cortas, se permite que el exceso de presión en los poros sea disipado más rápidamente que con otros ensayos drenados. El ensayo puede ser hecho en todo tipo de suelos inalterados, remoldeados o compactados. Hay sin embargo una limitación en el tamaño máximo de las partículas presentes en las muestras. Generalmente se ensayan tres o más especímenes, cada uno bajo una carga normal diferente para determinar su efecto sobre la resistencia al corte y al desplazamiento y las propiedades de resistencia a partir de las envolventes de resistencia de Mohr. El diseño del molde para este ensayo no permite el control del drenaje de la muestra. Esta no es una limitante en el caso de arenas y gravas, que son materiales de drenaje libre y por lo general fallan en condiciones completamente drenadas. sin embargo en depósitos de arcilla un elemento de suelo en el campo puede fallar sin ningún drenaje ( sin disipación del exceso de presión intersticial). Corte directo puede utilizarse para medir la resistencia drenada de los suelos arcillosos si primero se consolida por completo la muestra bajo la carga normal y luego se corta la muestra a una velocidad suficientemente lenta para asegurarse que la disipación inmediata del exceso de presión intersticial que se produce durante el corte, de este modo, . Para las arenas sueltas el volumen disminuye durante el corte, ya que las partículas en el plano de falla se desplazan formando un arreglo más denso. Cuando se incrementa la deformación unitaria, la recta de dilatancia disminuye, ya que la muestra alcanza un valor de relación de vacíos constante y los esfuerzos constantes disminuyen hasta un valor residual.

ENSAYO DE COMPRESIÓN TRIAXIAL Este tipo de ensayo consiste en tomar una muestra de suelos que es sometida a una tensión desviante siendo esta la aplicación de una fuerza vertical perpendicular al área de la probeta y una tensión confinante que es la tensión aplicada sobre toda la superficie de la probeta, mediante la inyección de líquido a presión. El ensayo de compresión triaxial, al igual que el ensayo de corte directo, permite al ingeniero obtener los parámetros de corte necesarios para calcular en la forma más aproximada posible la resistencia última de una masa de suelo que será sometida a cargas por la construcción de alguna obra de ingeniería. A diferencia del ensayo de corte directo, el ensayo de compresión triaxial, no fija a prioridad el plano de rotura de la muestra ensayada sino que permite que el mismo se genere en forma natural y adopte la orientación más desfavorable. Este tipo de ensayo permite controlar a voluntad el drenaje de la muestra de igual manera la velocidad de aplicación de las cargas. Por lo tanto se puede simular en la ejecución del ensayo, en cualquier situación que se presente en la realización de una obra. Otra de las ventajas que presenta el ensayo de compresión triaxial con respecto al de corte directo es la utilización de probetas cilíndricas de tamaño variados, que son más fácil y económicas de obtener.

Para la ejecución de los distintos tipos de ensayos triaxial se utiliza la misma cámara triaxial

TIPOS DE ENSAYOS TRIAXIALES Como hemos visto anteriormente, la aplicación de la tensión de confinamiento σ3 y de la tensión desviante (σ1 - σ3) conforman dos etapas bien diferenciadas en la ejecución del ensayo triaxial. Si analizamos las condiciones de drenajes que tienen la probeta en cada una de estas etapas, podemos clasificar a los ensayos Triaxiales en los siguientes tipos: ENSAYO PARA SUELOS NO CONSOLIDADOS NO DRENADOS

Las cargas a las que se ve sometida durante el tiempo que transcurre la construcción de una obra con o sobre un estrato de arcilla, desde el inicio hasta el fin de la misma, es un parámetro que se debe considerar ya que la aplicación de estas cargas afectan la estabilidad del terreno a corto plazo y este tiempo es insuficiente para la disipación del exceso de presión intersticial. La resistencia de suelos no drenados de arcilla se obtiene cuando al muestra de suelo no se le permite del drenaje de agua durante la aplicación de la tensión confinante ni durante la aplicación del desviador de esfuerzo. Si la muestra de suelo está saturada la presión de agua sobre los poros toma el incremento de la tensión de confinamiento sin modificar el esfuerzo de efectivo de la muestra y por lo tanto la resistencia a la compresión de la muestra está determinada por el desviador de esfuerzo necesario para fallarla y que este a su vez es independiente a la tensión de confinamiento.

Este tipo de ensayos en laboratorio permite realizar la gráfica de ESFUERZO CORTANTE vs ESFUERZO NORMAL y la cual ilustra los correspondientes círculos de Mohr, de los que la tangente en común define a envolvente de falla del suelo, la cual para este tipo de situaciones es horizontal y el intercepto con el eje vertical de esfuerzos cortantes define la cohesión no drenada . La resistencia la corte se suelo no drenado

en término del esfuerzo total es:

Donde

De este modo la cohesión no drenada determina la resistencia la corte no drenada y como la envolvente es horizontal entonces:

Para este tipo de ensayo la muestra se falla manteniendo (tensión confinante) constante y (tensión principal mayor) se incrementa. Debido a que el desviador de esfuerzo es independiente a entonces lo parámetros para suelos no drenados en esfuerzos totales son únicos e independiente del procedimiento utilizados para medirlo. En las arcillas normalmente consolidadas la relación de vacíos y el contenido de humedad disminuye con la profundidad y en consecuencia aumenta la resistencia al corte no drenada, la relación entre y es lineal. En las arcillas preconsolidadas la macro estructura de la arcilla es un parámetro que se debe tener en cuenta debido a que el valor de la resistencia al corte no drenada está fuertemente afectado y este valor puede usarse para indicar consistencia del suelo que por lo general no se presenta una notable reducción del contenido de humedad ni un incremento en la resistencia al corte con la

profundidad y no se relaciona con las propiedades del suelo en parte porque éstas no reflejan la historia del estrato de manera adecuada. El ensayos de suelos no drenados pueden hacerse en suelos parcialmente saturados, en este caso el incremento de se distribuye entre el agua intersticial y el esqueleto del suelo. De esta manera el incremento de trae consigo un aumento de confinamiento efectivo, en la resistencia al corte y en el necesario para producir la falla. El incremento de es cada vez más pequeño y finalmente deja de aumentar cuando lo esfuerzos aplicados son bastantes grandes para producir la disolución del aire de los vacíos en agua intersticial; en ese instante la muestra se comporta como un suelo saturado con . Entonces la envolvente de falla en función del esfuerzo total es curva y los valores de y varían con la magnitud del esfuerzo normal en el plano de falla. Si se mide la presión intersticial durante cada uno de los ensayos pueden dibujarse los círculos de Mohr en esfuerzos efectivos, y se encuentra la envolvente de la falla en términos de esfuerzos efectivos es lineal a un amplio rango de .

ENSAYO PARA SUELOS CONSOLIDADOS-NO DRENADOS Para este tipo de ensayos se considera el tiempo de aplicación de cargas durante la construcción de una obra que será mucho más prolongado y es razonable suponer que al final de la construcción ya se ha producido algún tipo de asentamiento, si en este momento los esfuerzos cortantes que se generan tienen la magnitud necesaria para producir la falla esta de producirá rápidamente. Este ensayo modela el comportamiento de suelos consolidados-no drenados en el cual muestra de suelo se consolida por completo con la tensión de confinamiento y luego el desviador de esfuerzo produce la falla en condiciones no drenadas. En un suelo normalmente consolidado la presión intersticial aumente hasta la falla, lo que refleja la disminución de volumen que se produciría si se permitiera el drenaje. En una arcilla preconsolidada la presión intersticial disminuye durante el corte lo que refleja la dilatancia que se produciría si la muestra tuviera libertad de cambiarle el volumen. Cuanto mayor sea la presión a la cual se consolida la muestra mayor será el desviador de esfuerzos necesarios para producir la falla. Este tipo de ensayos en laboratorio permite realizar la gráfica de ESFUERZO CORTANTE vs ESFUERZO TOTALES y la cual ilustra los correspondientes círculos de Mohr, la pendiente de la falla y el intercepto con el eje vertical define los parámetros de resistencia al corte en esfuerzos totales. Los esfuerzos efectivos en este tipo de ensayos pueden hallarse si se mide la presión intersticial, cuya envolvente de falla permite definir los parámetros de resistencia al corte en esfuerzos efectivo y .

En arcillas normalmente consolidadas las envolventes de falla en función de esfuerzos totales y esfuerzo efectivos pasan por el origen lo que traen como resultado que se es igual a . y para arcillas preconsolidadas se y están 2. en el rango de 5- 30 kN/m

Se hace dos pruebas a la misma muestra a la cual en el ensayo1 se consolida completamente la muestra y se falla en condiciones no drenadas (sin permitir el que salga el agua de la muestra) incrementando , mientras que en el ensayo2 se consolida la muestra bajo la tensión confinante la cual se mantiene al aplicar constante y se falla la muestra al disminuir . En una gráfica de esfuerzo cortante vs esfuerzos totales se realiza los círculos de mohr respectivos para el ensayo1, el ensayo2 y esfuerzo efectivo, este último permite hallar el valor de que es único. Este valor se debe tener en cuenta al realizar el análisis de estabilidad después de finalizada la obra para ver si se ha producido algún drenaje de la masa de suelo.

ENSAYO PARA SUELOS CONSOLIDADOS- DRENADOS

Este tipo de ensayo es típicos de suelos arenosos aunque se puede realizar a suelos arcillosos pero no es recomendable para este último porque con el tiempo la aplicación de cargas disminuye el exceso de presión intersticial inicial se disipa por completo. Para esta prueba se le permite el drenado a la muestra al ser consolidada con la tensión de confinamiento la cual se aplica a una velocidad adecuada para impedir exceso de presión intersticial de tal manera que sea a lo largo de la etapa de corte, debido a esto los círculos de Mohr los esfuerzos efectivos y los esfuerzos totales coinciden ya que y .

EJEMPLOS 1. Se llevó a cabo una serie de ensayo de compresión triaxial no drenada sobre muestras de arcillas saturadas y se obtuvieron los siguientes resultados. Ensayos 1 2 3

Presión de la cámara triaxial (kN/m2) 190 300 520

Presión Totales (kN/m2) 250 360 580

Determine la consistencia de la arcilla utilizando los rangos de Terzaghi Y Peck Consistencia de las arcillas según Terzaghi Y Peck Resistencia al corte no consistencia drenada muy blanda ˂12 blanda 12-25 media 25-50 rígida 50-100 muy rígida 100-200 dura ˃200

Solución

Según la clasificación de la consistencia de arcillas de Terzaghi Y Peck para arcilla de cohesión no drenada de 30kN/m2 es una arcilla de consistencia MEDIA.

2. Se llevó a cabo una serie de ensayo de compresión triaxial no drenada a una muestra de arcilla cuya resistencia al corte no drenada es de 300kN/m2 los resultados de laboratorio se muestra en la siguiente tabla. Hallar los esfuerzos totales a los cuales fallan la muestra para cada presión ejercida por la cámara ensayos Presión de la cámara 1 200 2 350 3 400

Esfuerzo total para la muestra del ensayo 1 ,

Esfuerzo total para la muestra del ensayo 2 ,

Esfuerzo total para la muestra del ensayo 3 ,

3. Una veleta de 15.63 cm de longitud o del alto de las aletas, por 6 cm de diámetro, se introduce presión en el fondo de un sondeo de arcilla suave, hasta que el aspa de la veleta quede enterrada en la arcilla. Se aplica luego un par que se incrementa despacio hasta que se presenta la ruptura del suelo. El valor del para en el instante de la falla es de 385,34 kg-cm. Determinar el valor de la cohesión de la arcilla.

(

)

(

)

4. Una muestra de arcilla normalmente consolidada se consolido en la cámara triaxial bajo una presión de confinamiento de 368 kN/m2. Al término de la consolidación, se cerró la válvula de drenaje y se mantuvo constante la presión de cámara en tanto se incrementaba gradualmente el desviador de esfuerzos hasta alcanzar la falla en condiciones no drenadas. Calcular a) la resistencia a la compresión de la muestra b) la magnitud de la presión intersticial en la falla. Dado que los parámetros de resistencia al corte de la arcilla ,, ° Solución a) (

)

(

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[ Por tanto con 368 kN/m2,

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y [

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b) (

Entonces con

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