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Paola Ainoa Perez Urbáez 2-18-5697

Ejercicios propuestos (valor 1pto c/u). 1. El siguiente conjunto de datos forma una población: 10, 4, 6, 5, 7, 8. Calcular: rango, varianza y desviación estándar. Rango. 4,5,6,7,8,10

Valor mínimo. 4

Valor máximo. 10

Calcular el rango: 4-10 = 6. El rango es: 6. La media. µ = 4 + 5+ 6 + 7 + 8 + 10 6 µ = 40 = 7 6

media: 7

La varianza. σ2 = (4-7)2 + (5-7)2 + (6-7)2 + (7-7)2 + (8-7)2 + (10-7)2 = 6 2 2 2 2 ( -3) + ( -2) + ( -1) + (0) + (1)2 + (3)2 6 2 σ = 9 + 4 + 1+ 0 + 1 + 9 = 24 = 4 el valor de la varianza es: 4 6 6 La desviación estándar. σ2 = √ 4 = 2. 2. Los siguientes datos son una muestra de la tasa de producción diaria de insumos médicos en una fábrica. Los datos son: 17, 18, 21, 27, 21, 17, 22, 22, 20, 23, 18. El jefe de producción siente que una desviación estándar mayor a 3 insumos por día indica variaciones de tasas de producción inaceptables. ¿Debe preocuparse por la tasa de producción de la fábrica? Calcule las medidas de dispersión para dar respuesta a la interrogante.

Rango. 17,17, 18, 18, 20, 21, 21, 22, 22, 23 Valor mínimo: 17 17-23= 6 Valor máximo: 23 La media. µ = 17 + 17+ 18 + 18 + 20 + 21 + 21 + 22 + 22 + 23 10 µ = 199 = 19.9 media: 19.9 10 La varianza. σ2 = (17-10)2 + (17-10)2 + (18-10)2 + (18-10)2 + (20-10)2 + (21-10)2 + (21-10) + (22-10) + (22-10) + (23-10) = 10 (7)2 + (7)2 + (8)2 + (8)2 + (10)2 + (11)2 + (11)2 + (12)2 + (12)2 + (13)2 10 σ2 = 49 + 49 + 64+ 64+ 100 + 121 + 121 + 144 + 144 + 169 10 = 1025 = 102.5 10 el valor de la varianza es: 102.5 La desviación estándar. σ2 = √ 102.5 = 10. 12 3. Considere una muestra con los datos 27, 25, 20, 15, 30, 34, 28 y 25. Calcular el rango, la varianza y la desviación estándar. Rango. 15, 20, 25, 25, 27, 28, 30, 34 Valor mínimo: 15 15-34= 19 Valor máximo: 34

La media. µ = 15 + 20+ 25 + 25 + 27 + 28 + 30 + 34 8 µ = 204 = 25.5 media: 25.5 8 La varianza. σ2 = (15-8)2 + (20-8)2 + (25-8)2 + (25-8)2 + (27-8)2 + (28-8)2 + (30-8)2 + (34-8) = 8 (7)2 + (12)2 + (17)2 + (17)2 + (19)2 + (20)2 + (22)2 8 σ2 = 49 + 144 + 289+ 289 + 361 + 400 + 484 = 2,016 = 252 8 8 el valor de la varianza es: 252 La desviación estándar. σ2 = √ 252= 15.8

4. Los salarios por hora de una muestra de paramédicos en miami son: $12, $20, $16, $18 y $19. Calcular la varianza y la desviación estándar. La varianza. σ2 = (12-5)2 + (16-5)2 + (18-5)2 + (19-5)2 + (20-5)2 = 5 (7)2 + (11)2 + (13)2 + (14)2 + (15)2 5 σ2 = 49 + 121 + 169+ 196 + 225 = 760 = 152 5 5 La desviación estándar. σ2 = √ 152= 12.3

5. Calcular el rango del siguiente conjunto de datos: 15, 1, 20, 24, 25, 19, 24, 28, 14, 4, 3, 5, 7, 10. Rango. 1, 3, 4, 5, 7, 10, 14, 15, 19, 20, 24, 24, 25, 28 Valor mínimo: 1 1-28= 27 Valor máximo: 28