• Author / Uploaded
• Madi Ly

Citation preview

Universidad Alas Peruanas. Facultad de Ingenierías y Arquitectura. Curso Especial de Titulación 2014.

DESARROLLO DEL MODULO DE TRANSPORTES.

1.-Estudio de la demanda para una futura carretera y la proyección de la misma según el SNIP. Análisis de la Demanda Los servicios que el proyecto ofrecerá.- Con la construcción de esta carretera XXX…YYYYYY, la producción agropecuaria excedente serán llevados a los mercados de consumo (en camiones) de las capitales de Departamentos, igualmente servirá para que los beneficiarios puedan trasladarse en omnibuses con facilidad a las diferentes localidades a fin de realizar gestiones personales de trabajo, salud, educación, comercio y otros. Cabe señalar que durante el horizonte del proyecto (10 años) la unidad de medida será el número de unidades móviles que recorrerá por la vía totalmente articulada, para la proyección vehicular (camiones) se utilizara de crecimiento del PBI, regional del Cusco (8.0%), y la tasa de crecimiento de la población (para los ómnibus) de la zona donde se construirá la futura carretera (1.2%). Población de referencia Para el presente proyecto se determina como la población de referencia a todos los pobladores de los distintos distritos de la zona de influencia, por ser esta la directa involucrada del proyecto, de acuerdo al censo del año 2010, se ha proyectado la población al 2020 de acuerdo al horizonte de los 10 años obteniéndose los siguientes resultados: Población de referencia Nombre del viviendas Personas promedio por Población según Censo distrito vivienda XXXXXXXXX 689 5 3445 yyyyyyyyyy 576 5 2880 Total de habitantes 6325 Proyección de la Demanda para los omnibuses para los 10 años del horizonte. Nombre tasa Poblacio 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 distrito n Al 2010 XXXXXX 1.2% 3445 3486 3528 3570 3613 3656 3700 3745 YYYYYY 1.2% 2880 2914 2949 2984 3020 3056 3093 3130 Total 6325 6400 6477 6554 6633 6712 6793 6875

2018 2019 2020

3789 3835 3881 3168 3206 3244 6957 7041 7125

De este número de personas (7125), el 25 % viajan una vez al mes, el 35% dos veces al mes y el otro 40% cuatro veces al mes. Porcentajes 25% 35% 40% Número de personas 1782 2494 2851 Que viajan Numero de Omnibuses 36 50 57 De 50 pasajeros.

Módulo de Transportes, Ing. Juan Pablo Escobar Masías

1

Universidad Alas Peruanas. Facultad de Ingenierías y Arquitectura. Curso Especial de Titulación 2014.

Luego tomamos la Demanda mayor que es de 57 omnibuses semanal.

EXCEDENTE EXPORTABLE DE LOS PRINCIPALES CULTIVOS SIN PROYECTO (en Toneladas). Tomaremos para su proyección la tasa de crecimiento de la población de 1.2%. Cultivos 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019 Censo Habas 4.0 4.04 4.09 4.14 4.19 4.24 4.29 4.34 4.39 4.44 Maiz 25.0 25.3 25.6 25.9 26.2 26.5 26.8 27.2 27.5 27.8 Trigo 7.0 7.08 7.17 7.25 7.35 7.43 7.51 7.6 7.70 7.79 papa 80.0 80.9 81.9 82.9 83.9 84.9 85.9 86.9 88.0 89.1 Cebolla 2.0 2.02 2.04 2.07 2.09 2.12 2.14 2.17 2.20 2.22 Totales 118 119 121 122 123 125 127 128 130 132

miles de

2020 4.5 28.1 7.88 90.1 2.25 133

EXCEDENTE DEL PRODUCTOR CON PROYECTO (en Toneladas) Aquí tomaremos en cuenta para la proyección de los camiones el PBI, de la región del Cusco, que es del 13%, según Perucamaras. Cultivos 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019 2020 Censo totales 118 133 150 170 192 217 245 277 313 354 400

La cosecha se efectúa durante los meses de junio y julio. La proyección es de 400,000 toneladas. Dado que esta producción debe trasladarse en 60 días entonces: 400,000/60= 6667 tn / dia. Si utilizamos camiones cuya capacidad de carga sea de 10 tn. Entonces necesitaremos: 6667/10= 666 camiones. Por consiguiente la demanda será: Numero de omnibuses más el número de camiones. 57 +666 = 723 veh/ dia. Finalmente diremos que la demanda es de: 723 veh / dia Se requiere una carretera de segunda clase. Nota: Leer desde Internet, los conceptos de PBI, PBI per cápita y con dichos argumentos, realizar vuestras proyecciones.

DEMANDA.

Módulo de Transportes, Ing. Juan Pablo Escobar Masías

2

Universidad Alas Peruanas. Facultad de Ingenierías y Arquitectura. Curso Especial de Titulación 2014.

El estudio de la Demanda para la construcción de una futura carretera lo efectúa un Economista y/o un ing. Civil con maestría en Proyectos de Inversión. Dicho profesional debe efectuar un estudio Socio-Económico en la Zona de donde se obtendrán los Indicadores y la unión de estos Indicadores nos darán la LINEA DE BASE de esta zona del país.

Cuadro de Indicadores OBJETIVOS INDICADORES FIN Mejora la calidad de vida de los -Incremento del nivel de comercio de los pobladores Productos. De la Zona -Reducción del tiempo de transporte. -Nivel de ingreso Per cápita de los pobladores de la zona. PROPOSITO Adecuadas condiciones de Menores costos de operación. transitabilidad vehicular. -Incremento de la producción. COMPONENTES Carretera con superficie transitable todo Construcción de ejemplo 20 Km de el año. carretera.

Otros Indicadores serán respecto a Analfabetismo, Ingreso Familiar, PEA (población económicamente activa), Viviendas, Vias de acceso, servicio de agua potable, servicio de agua para riego, servicio de luz, pobreza, salud, natalidad mortalidad. El Estado Peruano Invertirá dinero para elevar los Indicadores de la LINEA DE BASE, proponiendo Proyectos en los diferentes sectores, llámese Sector Transportes, Vivienda, Educación, Salud, Agricultura etc. Pues con solamente construir una carreta no se soluciona el Problema de una Zona. Ahora ubicándonos en el Sector transportes nos interesa conocer la producción Actual SIN PROYECTO y la Producción CON PROYECTO, proyectado para el Horizonte del proyecto. Entonces pongamos que la DEMANDA es de 723 Veh / dia.

Módulo de Transportes, Ing. Juan Pablo Escobar Masías

3

Universidad Alas Peruanas. Facultad de Ingenierías y Arquitectura. Curso Especial de Titulación 2014.

2.- Elección de la velocidad directriz, velocidad de reducción y las características geométricas para dicha carretera.

Módulo de Transportes, Ing. Juan Pablo Escobar Masías

4

Universidad Alas Peruanas. Facultad de Ingenierías y Arquitectura. Curso Especial de Titulación 2014.

Para elegir la velocidad directriz de una futura carretera, el dato que se debe tener es la DEMANDA.(723 veh/dia). Con este dato, utilizaremos las tablas que nos da las Normas peruanas de carreteras y para la utilización de esta tabla necesitamos conocer: 1.- Clasificación de la categoría de la carretera por la Demanda. 2.- Conocer el tipo de topografía, que puede ser de tipo: 1, 2,3, 4. Con estos datos podemos hallar las características geométricas de la futura carretera.

Módulo de Transportes, Ing. Juan Pablo Escobar Masías

5

Universidad Alas Peruanas. Facultad de Ingenierías y Arquitectura. Curso Especial de Titulación 2014.

Módulo de Transportes, Ing. Juan Pablo Escobar Masías

6

Universidad Alas Peruanas. Facultad de Ingenierías y Arquitectura. Curso Especial de Titulación 2014.

DEFINICION DE CARRETERA: Una carretera es una estructura de uso público, proyectada y construida fundamentalmente para la circulación de vehículos a una velocidad directriz Pre determinada y una velocidad de Reducción Pre determinada, en condiciones normales es decir sin Neblina, lluvia, etc.

Clasificación por demanda: Las carreteras del Perú se clasifican, en función a la demanda en: 1.1. Autopistas de Primera Clase:

Módulo de Transportes, Ing. Juan Pablo Escobar Masías

7

Universidad Alas Peruanas. Facultad de Ingenierías y Arquitectura. Curso Especial de Titulación 2014.

Son carreteras con IMDA (Índice Medio Diario Anual) mayor a 8.000 veh/día, con Control total de entradas y salidas de los vehículos por tramos de aproximadamente 40 Km. Es decir deben tener muros a los costados y al centro.

1.2. Autopistas de Segunda Clase o Multicarril: Son carreteras con un IMDA menor a 4.000 veh/día, de calzadas divididas por un separador central o berma central. Módulo de Transportes, Ing. Juan Pablo Escobar Masías

8

Universidad Alas Peruanas. Facultad de Ingenierías y Arquitectura. Curso Especial de Titulación 2014.

Módulo de Transportes, Ing. Juan Pablo Escobar Masías

9

Universidad Alas Peruanas. Facultad de Ingenierías y Arquitectura. Curso Especial de Titulación 2014.

1.3. Carreteras de Primera Clase: Son carreteras con un IMDA entre 4.000 y 2.001 veh/día, son de una calzada y de dos carriles.

Módulo de Transportes, Ing. Juan Pablo Escobar Masías

10

Universidad Alas Peruanas. Facultad de Ingenierías y Arquitectura. Curso Especial de Titulación 2014.

1.4. Carreteras de Segunda Clase: Son carreteras con IMDA entre 2.000 y 400 veh/día, con una calzada de dos carriles.

Módulo de Transportes, Ing. Juan Pablo Escobar Masías

11

Universidad Alas Peruanas. Facultad de Ingenierías y Arquitectura. Curso Especial de Titulación 2014.

1.5. Carreteras de Tercera Clase: Son carreteras con IMDA menores a 400 veh/día, con una calzada y dos carriles.

1.6. Trochas Carrozables: Módulo de Transportes, Ing. Juan Pablo Escobar Masías

12

Universidad Alas Peruanas. Facultad de Ingenierías y Arquitectura. Curso Especial de Titulación 2014.

Es la categoría más baja de vías transitables para vehículos automotores construidos con un mínimo de movimiento de tierras, que permite el paso de un solo vehículo, se construye para poblaciones donde el IMD es muy bajo ejemplo 8 veh / dia. Las trochas no están diseñadas para una velocidad directriz Pre determinada, por ello se dice que una trocha es una SORPRESA, por cuanto existirán zonas donde tengan curvas cerradas como curvas amplias. Se puede observar en el grafico anterior que cuando las carreteras son asfaltadas, se les puede adicionar la Señalización horizontal diurna y nocturna (ojos de gato), lo cual garantiza recorrer a la velocidad de diseño, en cambio en las trochas no se puede poner la Señalización horizontal.

Módulo de Transportes, Ing. Juan Pablo Escobar Masías

13

Universidad Alas Peruanas. Facultad de Ingenierías y Arquitectura. Curso Especial de Titulación 2014.

2. CLASIFICACION SEGÚN CONDICIONES TOPOGRAFICAS: Las carreteras del Perú, en función a la orografía predominante del terreno por donde discurre su trazado, se clasifican en:

2.1. Terreno plano (tipo 1): Tiene pendientes transversales al eje de la vía menor o iguales al 10%, su construcción en este tipo de topografía es Muy Caro, pues se tienen que efectuar rellenos para tener la Calzada y este material se debe acarrear de canteras, utilizando cargadores frontales y volquetes.

2.2. Terreno ondulado (tipo 2): Tiene pendientes transversales al eje de la vía entre 11% y 50% . Construir en este tipo de terrenos es el más Barato, siempre y cuando los terrenos de corte lateral sean de buena calidad, es decir que tengan un CBR adecuado para conformar la Sub rasante.

Módulo de Transportes, Ing. Juan Pablo Escobar Masías

14

Universidad Alas Peruanas. Facultad de Ingenierías y Arquitectura. Curso Especial de Titulación 2014.

2.3. Terreno accidentado (tipo 3): Tiene pendientes transversales al eje de la vía entre 51% y el 100%. En estos terrenos aumenta los volúmenes de Corte y disminuye los volúmenes de relleno por la pendiente transversal. .

2.4. Terreno escarpado (tipo 4): Prácticamente rocosos. Tiene pendientes transversales al eje de la vía superiores al 100%. Su ejecución es muy caro, pues se necesita explosivos, perforadoras etc. Módulo de Transportes, Ing. Juan Pablo Escobar Masías

15

Universidad Alas Peruanas. Facultad de Ingenierías y Arquitectura. Curso Especial de Titulación 2014.

Módulo de Transportes, Ing. Juan Pablo Escobar Masías

16

Universidad Alas Peruanas. Facultad de Ingenierías y Arquitectura. Curso Especial de Titulación 2014.

ELECCION DE LA VELOCIDAD DE REDUCCION Se elige en función a la importancia de la carretera, ejemplo si tenemos la Carretera de la Interoceánica elegiremos una velocidad de reducción de 8 km/ hr, y si tenemos una carreta de menor importancia ejemplo una carreta interdistrital elegiremos una velocidad de reducción de 15 Km/hr. Debe tenerse en cuenta que la velocidad de reducción es solo para los tramos Críticos ejemplo para zonas de roquerio, con el objeto de reducir Distancias por los costos que implican su construcción, pues en estos sectores se debe tratar de pasar con pendientes fuertes (5%, 6%,7%,8%,9%). Vale aclarar que si en la zona donde efectuamos el trazo de la futura carretera no existen zonas de roquerio no es recomendable utilizar pendiente fuertes.

Luego de tener todos estos conceptos en forma muy clara, debemos realizar un reconocimiento de la zona, utilizando el google o la fotogrametría, para determinar los puntos obligados de paso así como los tipos de topografía y también contar con el apoyo de un ingeniero geólogo para la fotointerpretación. Como es de suponer la topografía para unir dos poblados puede tener diversos tipos de topografía es decir, topografía 1, 2, 3, o talvez 4.

Módulo de Transportes, Ing. Juan Pablo Escobar Masías

17

Universidad Alas Peruanas. Facultad de Ingenierías y Arquitectura. Curso Especial de Titulación 2014.

A.-----------------------B-------------------------C------------------------D--------------------------E El tramo AB = topografía 3. El tramo BC = topografía 2. El tramo CD =topografía 1. El tramo DE = topografía 4. Entonces utilizaremos la tabla de las N.P. determinaremos la OFERTA (Características geométricas de la carretera), como son: 1.- La velocidad directriz. 2.- Ancho de calzada. 3.- Ancho de bermas. 4.-Dimensiones de la cuneta. 5.-Bombeo. 6.- Distancia de visibilidad de parada. 7.- Distancia de visibilidad de sobrepaso. En el siguiente grafico nos limitaremos a determinar la velocidad directriz, ancho de calzada y bermas, para una carretera de 2da clase y topografías 3, 2, 1, y 4.

A.-----------------------B-------------------------C------------------------D--------------------------E Vel.

Cal.

Ber.

vel.

Cal.

Ber.

Vel.

Cal.

Ber.

Vel.

Cal.

Ber.

50

6.6

1.2

60

7.0

1.5

60

7.0

1.5

40

6.6

1.2

60

6.6

1.2

70

7.0

1.5

70

7.0

1.5

50

6.6

1.2

70

7.0

1.5

80

7.0

1.5

80

7.0

1.5

60

6.6

1.2

90

7.0

1.5

100

7.0

1.5

Ahora debemos elegir una velocidad por tramo, para lo cual debemos tener en cuenta el factor económico que recomienda el SNIP y el factor técnico.

Módulo de Transportes, Ing. Juan Pablo Escobar Masías

18

Universidad Alas Peruanas. Facultad de Ingenierías y Arquitectura. Curso Especial de Titulación 2014.

Según el SNIP, se debe elegir el de menor velocidad por ser el más barato para su construcción. Pero desde el punto de vista técnico sería absurdo elegir la velocidad más baja en topografía 1(plano), pues ningún conductor desarrollaría velocidades de 60 km/hr en zona plana. Se recomienda que en topografía 1, se elija la máxima velocidad y en topografía 4 la mínima velocidad y en las topografías 2 y3 en función al conocimiento del terreno por parte del ingeniero. Tramo AB= 60 km/hr, calzada =6.6m,

Berma=1.20 m

Tramo BC= 70 Km/hr, calzada= 7.0 m,

Berma=1.50 m

Tramo CD= 100 Km/hr, calzada= 7.0 m,

Berma=1.50 m

Tramo DE=40 Km/hr, calzada = 6.6m ,

Berma= 1.20 m.

3.- Reconocimiento de Rutas y elección de la mejor Ruta y trazo de la línea de gradiente en el campo y en los planos.

Se recomienda antes de realizar el reconocimiento de rutas: 1.- Recopilar fotografía AEREAS de la zona por donde se trazara la futura carretera. 2.- Imprimir desde el google la zona por donde se trazara la futura carretera.

Antes de trazar una línea de gradiente es necesario de realizar el reconocimientos de rutas, con la participación de un Ingeniero Civil, con un Ingeniero Geólogo, con un especialista de medio ambiente luego de reconocer la zona y definir una ruta, en base a la topografía, geología, huso de suelos, hidrología se procederá a trazar la línea de gradiente ej. con 5% entonces la línea de gradiente deberá trazarse con un 1% menos de la máxima, esto también debemos recordar que para trazar la línea de gradiente en las curvas de volteo, la pendiente máxima en la línea gradiente será del 2%, puesto que se recomienda que la pendiente longitudinal máxima en curvas de volteo debe ser 2%. Uno de los mayores inconvenientes para trazar la línea de gradiente sobre un plano es la pequeña escala que estos tienen dados, que en el mercado solo se encuentran para escalas de 1/25000, 1/50000, es recomendable tener planos a una escala grande de 1/2000, 1/5000, pero estos planos solamente se pueden obtener con un vuelo fotogramétrico adecuado. Para escalas

Módulo de Transportes, Ing. Juan Pablo Escobar Masías

19

Universidad Alas Peruanas. Facultad de Ingenierías y Arquitectura. Curso Especial de Titulación 2014. grandes se debe realizar un levantamiento topográfico con estación total de la zona. La línea de gradiente:  Es el centro de mi futura carretera.  Controla la pendiente.

 Sobre dos rutas debemos trazar la línea de gradiente.  Las pendientes tienen que ser suaves por ejemplo 3% o 4%.  Es recomendable llevar la línea de gradiente con nivel y su estadia, pues el eclímetro es muy impreciso.  En campo usando el nivel y la estadia se va dejando clavos con sus banderolas, como se muestra en el grafico una vez terminado, se hace marcar con el ancho de un pico y se hecha yeso sobre dicha marcas lo cual nos servirá en el futuro, para realizar el trazo preliminar.

Módulo de Transportes, Ing. Juan Pablo Escobar Masías

20

Universidad Alas Peruanas. Facultad de Ingenierías y Arquitectura. Curso Especial de Titulación 2014.

Si se cuenta con un plano a curvas de nivel de 1.0 m y/o 2.0 m, que es lo ideal se puede trazar la línea de gradiente sobre el plano del cual debemos conocer : La escala del plano 1/1000, 1/2000 (excelentes). La equidistancia de las curvas de nivel, ej. 1.0 m La pendiente con la que trazaremos la línea de gradiente,ej 4%. Entonces la abertura del compás se hallara de la siguiente manera. A = equistancia / pendiente A = 1.0 m/ 0.04 = 25m. Esta distancia se abre a la escala del plano y luego se sube de curva en curva.

¿Cómo seleccionar la ruta?

Módulo de Transportes, Ing. Juan Pablo Escobar Masías

21

Universidad Alas Peruanas. Facultad de Ingenierías y Arquitectura. Curso Especial de Titulación 2014. 1. USO DE SUELO ¿Puede usar estos tipos de suelo? CBR CBR min max

Clasificación

0

5%

Subrasante muy mala

6%

10%

Subrasante mala

11%

20%

Subrasante regular a buena

21%

30%

Subrasante muy buena

31%

50%

Subbase buena

51%

80%

Base buena

81%

100% Base muy buena

Fuente:Crespo Villalaz pag.219 vias de comunicacion

2. TIPO DE TOPOGRAFIA Topografía 1 = terreno plano (su construcción es muy caro, necesita material de cantera) Topografía 2 = terreno ondulado(es el más barato, siempre y cuando sean buenos mat.) Topografía 3 = terreno accidentado Topografía 4 = Roca( su construcción es muy caro, necesita explosivos y compresoras).

3.- Estudios Geologicos, informe del Ing. Geólogo. 4.- estudios del Medio ambiente, realizado por un ing. De medio Ambiente. Nota: Antes de viajar a la zona del futuro trazo de carretera de debe realizar un reconocimiento de la zona utilizando fotografías aéreas y/o imágenes satelitales desde el google. Si el terreno es muy grande para trazar la futura carretera se realizara un Plan de vuelo, en función a la escala de la carta deseada.

Módulo de Transportes, Ing. Juan Pablo Escobar Masías

22

Universidad Alas Peruanas. Facultad de Ingenierías y Arquitectura. Curso Especial de Titulación 2014.

Cuando deseo utilizar los fotogramas, la manera de obtener la escala media es: 1 f l = = Eq Zq L Donde f = distancia focal de la cámara Zq= altura de vuelo sobre el punto de referencia. L =longitud sobre el terreno y l=longitud sobre la fotografía. Ya teniendo la escala media se puede realizar mediciones entre los puntos obligados de paso. Luego se puede obtener la diferencia de cotas entre los puntos obligados de paso y de esta manera dibujar los perfiles longitudinales.

Módulo de Transportes, Ing. Juan Pablo Escobar Masías

23

Universidad Alas Peruanas. Facultad de Ingenierías y Arquitectura. Curso Especial de Titulación 2014.

Módulo de Transportes, Ing. Juan Pablo Escobar Masías

24

Universidad Alas Peruanas. Facultad de Ingenierías y Arquitectura. Curso Especial de Titulación 2014.

Módulo de Transportes, Ing. Juan Pablo Escobar Masías

25

Universidad Alas Peruanas. Facultad de Ingenierías y Arquitectura. Curso Especial de Titulación 2014.

Módulo de Transportes, Ing. Juan Pablo Escobar Masías

26

Universidad Alas Peruanas. Facultad de Ingenierías y Arquitectura. Curso Especial de Titulación 2014.

4.- Levantamiento topográfico de la faja de estudio y cálculos de coordenadas de la red de apoyo por los métodos topográfico y/o geodésico. Una vez que se tiene trazado la línea de gradiente, se estacara en campo la red de apoyo, en este caso será un cuadrilátero.

3.1METODO TOPOGRAFICO 3.1.1 COMPENSACIÓ N ANGULAR DE UNA RED DE APOYO: METODO TOPOGRAFICO DE UN CUADRILÁ TERO En este caso se supone corregido los cuatro vértices, es decir tenemos los 8 ángulos del cuadrilátero.

Módulo de Transportes, Ing. Juan Pablo Escobar Masías

27

Universidad Alas Peruanas. Facultad de Ingenierías y Arquitectura. Curso Especial de Titulación 2014.

D1 = 33.1241g V1 = 56.8667g

D2 = 31.6676g V2 = 78.3429 g

D3 = 46.9275 g V3 = 43.0546 g

D4 = 87.8963 g V4 = 22.1119 g

Las coordenadas del vértice “A” son: Xa= 500.000 m Ya= 1200.000 m Za=3300 m.s.n.m. El azimut del lado AB= 20ᶢ

Módulo de Transportes, Ing. Juan Pablo Escobar Masías

28

Universidad Alas Peruanas. Facultad de Ingenierías y Arquitectura. Curso Especial de Titulación 2014.

SOLUCION C = Q+ B – 3A +3

Dónde:

Q =12

A=4

B=1

C = 12+1-12+3 C=4

(3 condiciones geométricas + 1 trigonométricas.)

D1 = 33.1241g -21ᶜ

D2 = 31.6676g -6ᶜ

D3 = 46.9275 +22ᶜ D4 = 87.8963+6ᶜ

V1 = 56.8667 -22ᶜ ∑ = 89.9908

V2 = 78.3429 -6ᶜ ∑ = 110.0105

V3 = 43.0546 +22ᶜ ∑ = 89.9821

Módulo de Transportes, Ing. Juan Pablo Escobar Masías

V4 = 22.1119+5ᶜ ∑= 110.0082

29

Universidad Alas Peruanas. Facultad de Ingenierías y Arquitectura. Curso Especial de Titulación 2014.

1ra y 2da CONDICIONES GEOMÉTRICAS: D1 + V1 = D3 + V3 89.9908 ≠ 89.9821 Error = 0.0087 87 =21 .75 ≈ 22 4

D2 + V2 = D4 + V4 110.0105 ≠ 110.0082 Error = 0.0023 23 =5 .75 ≈ 6 4

Aquí ya tenemos los ángulos corregidos por 2 condiciones geométricas: D1 = 33.1220g V1 = 56.8645ᶢ ∑ = 89.9865 g

D2 = 31.6670g V2 = 78.3423 g ∑ = 110.0093 g

D3 = 46.9297 g V3 = 43.0568 g ∑ = 89.9865 g

D4 = 87.8969 g V4 = 22.1124 g ∑= 110.0093 g

3ra CONDICION GEOMETRICA D1 + V1 + D2 + V2 + D3 + V3 + D4 + V4 = 400.0000g

84 =10.5 ≈ 11 8

399.9916 ≠ 400.0000 Error = -0.0084

Ángulos corregidos geométricamente, a cuatro les sumaremos 11ᶜ y a los otros cuatro 10ᶜ, de tal manera que sumados deben dar 84. D1 = 33.1230g V1 = 56.8656g

D2 = 31.6680g V2 = 78.3434g

D3 = 46.9307g V3 = 43.0579g

D4 = 87.8979g V4 = 22.1135g

La 4ta CONDICIÓN TRIGONOMÉTRICA

Módulo de Transportes, Ing. Juan Pablo Escobar Masías

30

Universidad Alas Peruanas. Facultad de Ingenierías y Arquitectura. Curso Especial de Titulación 2014.

Ecuación para la condición trigonométrica, por la ley de Senos partimos de la Base AD y regresamos al mismo lado AD. AD AB AB BC = = senV 1 senD 4 sen V 2 senD1 CD BC AD CD = = senD 2 sen V 3 senD 3 senV 4

Módulo de Transportes, Ing. Juan Pablo Escobar Masías

31

Universidad Alas Peruanas. Facultad de Ingenierías y Arquitectura. Curso Especial de Titulación 2014.

1=

sin V 1sin V 2sin V 3 sin V 4 =∆ sin D 1sin D 2sin D 3 sin D 4

Nota: Esta relación será igual a 1, solamente después de la corrección trigonométrica. ∆=

sin 56.8656 ᶢ . sin78.3434 ᶢ .sin 43.0579ᶢ .sin 22.1135 ᶢ sin 33.1230ᶢ .sin 31.6680 ᶢ . sin 46.9307 ᶢ . sin 87.8979ᶢ ∆=0.999437405 (El numerador es menor y el denominador mayor)

Al realizar las correcciones trigonométricas, sumaremos al numerador y restaremos al denominador A continuación tendremos la sumatoria de: Cotangente de los Denominadores

Cotangente de los numeradores

CotD1 =1.745342552 cotD2 =1.841678901 cotD3 =1.101391824 cotD4 =0.192422856 ∑ cot D i=4.880836133

cotV1 =0.8046231255 cotV2 =0.3539406261 cotV3 =1.245880184 cotV4 =2.762145653 ∑ cotV i=5.166589589

∆=0.999437405 Reemplazando todos los valores anteriormente obtenidos se tiene: e cc =

∆−1 x 636620=−35.6571778 ≈−36 cc ∑ cot D i+ ∆ x ∑ cot V i

Ángulos finales: D1 = 33.1194ᶢ V1 = 56.8692ᶢ

D2 = 31.6644ᶢ V2 = 78.3470ᶢ

Módulo de Transportes, Ing. Juan Pablo Escobar Masías

D3 = 46.9271ᶢ V3 = 43.0615ᶢ

D4 = 87.8943ᶢ V4 = 22.1171ᶢ

32

Universidad Alas Peruanas. Facultad de Ingenierías y Arquitectura. Curso Especial de Titulación 2014.

Ahora recién podemos hallar el lado “BC”, por cualquier camino y obtendremos los mismos valores

Por el camino I el lado BC, será: AD AB AB BC = = senV 1 senD 4 sen V 2 senD1 BC =1162.982 m Por el camino II el lado BC, será: AD CD CD BC = = senD 3 senV 4 senD 2 sen V 3 BC = 1162. 988 m,

existiendo una discrepancia de 6 mm.

Otra fórmula que podemos utilizar para realizar la corrección trigonométrica es la siguiente: Cᶜᶜ = log Δ /Σδ Dónde: Σδ = sumatoria de las diferencias tabulares. Las diferencias tabulares de los ángulos son: Módulo de Transportes, Ing. Juan Pablo Escobar Masías

33

Universidad Alas Peruanas. Facultad de Ingenierías y Arquitectura. Curso Especial de Titulación 2014.

Aplicando la formula δ D 1 = 11.90¿ 10−7 δ V 1= 5.48¿ 10−7

δ D 2=12.56¿ 10−7 δ V 2= 2.41¿ 10−7

δ=

6.8219 ∗10−7 tan α

δ D 3=7.51¿ 10−7 δ V 3= 8.49¿ 10−7

δ D 4=1.31¿ 10−7 δ V 4 = 18.84¿ 10−7

Σδ =68.5¿ 10−7 Log (0.999437405) = -0.000244006406 Aplicando la otra fórmula nos sale: Cᶜᶜ= -0.0002444006598/ 0.0000685= - 35.67ᶜᶜ ≈ -36ᶜᶜ IDENTICO AL CASO ANTERIOR. Si conocemos las coordenadas del Vértice A: Xa= 500.000 m Ya = 1200.000m El azimut del lado AB= 20g. Luego de desarrollar se obtendrían las coordenadas de los vértices B,C,yD Xb= 1181.558

Yb= 3297.621

Xc= 2205.347

Yc= 2745.912

Xd= 2119.263 Xb= 1181.558

Yb= 3297.621

Xc= 2205.347

Yc= 2745.912

Xd= 2119.263

Yd= 1863.69

Luego mediante una nivelación geométrica obtener las cotas de los vértices B,C y D. Luego de ello podemos graficar la Red de apoyo.

5.- Características dinámicas o fuerzas que actúan sobre un vehículo en movimiento:

Módulo de Transportes, Ing. Juan Pablo Escobar Masías

34

Universidad Alas Peruanas. Facultad de Ingenierías y Arquitectura. Curso Especial de Titulación 2014.

‘- Resistencia al Rodamiento.

a) Resistencia a la rodadura

Vehículos sobre llantas.- La resistencia al rodado, es la resistencia que encuentra un vehículo al moverse sobre una superficie plana y horizontal.

Dicha resistencia varía considerablemente según el tipo y las condiciones de la superficie misma.

La tierra suelta presenta una resistencia mayor que una carretera pavimentada, por ejemplo en concreto. Sin embargo, hay muchos factores que determinan la resistencia al rodado.

Los más importantes son los siguientes:

-

Presión de los neumáticos (*)

-

Diseño de los neumáticos (*)

Módulo de Transportes, Ing. Juan Pablo Escobar Masías

35

Universidad Alas Peruanas. Facultad de Ingenierías y Arquitectura. Curso Especial de Titulación 2014.

-

Fricción interna (*)

-

Flexión de los neumáticos (*)

-

Penetración de las llantas en el suelo

-

Peso sobre las ruedas.

(*) Constante propia de la máquina constituye el 2% del peso bruto del vehículo.

Ejercen un considerable efecto la presión y el diseño de los neumáticos. Sin embargo, en una máquina bien cuidada, estos factores tienen poca influencia

y sus efectos pueden

considerarse como una constante propia de la máquina, juntamente con la fricción interna y la flexión de los neumáticos.

Mediante una serie de pruebas y ensayos se ha llegado a formular una regla empírica para calcular el efecto de estas constantes (fricción interna, flexión de los neumáticos, etc.).

Este

efecto,

expresado

en

kilogramos

de

fuerza

de

tracción,

constituye

aproximadamente el 2% del peso bruto del vehículo.

Esto significa que se requieren 20 Kg. de empuje o tiro para mover cada tonelada de peso sobre rueda.

Este valor es el factor de resistencia al rodado en un vehículo con ruedas que marcha por un

camino duro, parejo y a nivel, tal como una carretera de hormigón. Sobre esta base,

para encontrar la resistencia al rodado de los vehículos se usa la fórmula siguiente:

Rr = P x F r Donde:

Rr = Resistencia al rodado Módulo de Transportes, Ing. Juan Pablo Escobar Masías

36

Universidad Alas Peruanas. Facultad de Ingenierías y Arquitectura. Curso Especial de Titulación 2014. P = Peso total en Tn Fr = Factor de resistencia al rodado en Kg/Tn

Ejemplo:

La resistencia al rodado de un carro que pesa 2 Tn y marcha sobre una superficie dura y pareja es de:

Solución:

Rr = 2 Tn x 20 Kg/Tn = 40 Kg

Por tanto, se necesita una fuerza de tracción o de empuje de 40 Kg para mover este, automóvil. TABLA II Factor de resistencia al rodado vehículo de ruedas (llantas de baja presión) Módulo de Transportes, Ing. Juan Pablo Escobar Masías

37

Universidad Alas Peruanas. Facultad de Ingenierías y Arquitectura. Curso Especial de Titulación 2014. TIPO DE SUPERFICIE

Fr (Kg/Tn)

1. Duro y llano (hormigón o asfalto) no cede bajo el peso.

20

2. Firme, llano y que cede un poco bajo la carga (grava y macadán)

33

3. Arcilla dura con baches y surcos, cede bajo el peso (penetración 2 a 3 cm.) 4. Tierra sin afirmar, cede mucho bajo el peso (penetración

50

10 a 15 cm.) 5. Tierra blanda, fangosa o arena.

75 100-200

Tiene su origen en la deformación del neumático y suelo. La resistencia por Rodadura es independiente de que la rueda sea portadora (solo soporta peso) o motriz (soporta peso y transmite par motor). Se tienen luego de estudios de experimentación los coeficientes de resistencia a la rodadura. El valor de “f”, no es constante ni independiente de la velocidad, pues influye esta, la temperatura, estado del suelo, tipo de neumático, radio del mismo y presión de inflado, pudiéndose de forma empírica obtener “f” en función de aquellos.Valores típicos de este coeficiente aparecen en la tabla . Tipo de suelo Asfalto Hormigon Adoquinado Tierra compacta Tierra suelta Tierra fangosa

Coeficiente de rodadura kG/ton 12/17 15 55 50 100 200

Ejemplo si tenemos un, camión cuyo peso con carga es de 20 Tn, carretera sobre suelo suelto, entonces de la tabla obtenemos el coeficiente de f= 100 kg/ton, entonces cual es la fuerza necesaria para vencer la resistencia a la Rodadura. Módulo de Transportes, Ing. Juan Pablo Escobar Masías

38

Universidad Alas Peruanas. Facultad de Ingenierías y Arquitectura. Curso Especial de Titulación 2014.

Solucion: Fuerza necesaria = peso del camión*coefeciente de rodadura Fuerza necesaria= 20 ton * 100kg/ton= 2000 kg de fuerza.=4346 libras ‘Resistencia de la pendiente. c) Resistencia a la rodadura por pendientes.- Cuando un vehículo sube por un camino en pendiente, el esfuerzo total de tracción necesaria para conservarlo en movimiento aumenta aproximadamente en forma proporcional al valor de la pendiente.

Si, por el contrario, el vehículo baja por una pendiente, dicho esfuerzo se reduce también en forma proporcional a la pendiente.

Rp=P

X 100

De forma habitual la pendiente se expresa, X metros de subida vertical por cada 100 metros recorridos horizontalmente. Cuando P se expresa en toneladas y la resistencia por pendiente en kg.

Rp=1000∗P

X 100

Rp = 10*P*X

Rp = 10*P*i %

Módulo de Transportes, Ing. Juan Pablo Escobar Masías

39

Universidad Alas Peruanas. Facultad de Ingenierías y Arquitectura. Curso Especial de Titulación 2014.

Es la que se opone al avance del vehículo cuando este sube una pendiente. Rp = P*seno Como los ángulos son pequeños, el seno y la tangente son similares, por lo que : Rp = P*tg O De forma habitual, la pendiente se expresa; X metros de subida vertical por cada 100 metros recorridos horizontalmente: Rp = P* (X/100) P= peso del vehículo en toneladas Cuando P se expresa en toneladas y Rp en Kg: Rp = 1000*P*(X/100)………… Rp = 10*P*X Peso del camión Ton 10 20 25 30 30

Pendiente X Rp 2 5 6 7 10

200 kg=434 libras 1000 kg=2173 libras 1500 kg=3259 libras 2100 kg=4563 libras 3000 kg.=6519 libras

Esto nos hace ver que no se debe utilizar pendientes fuertes, en el diseño geométrico veritcal. -Requerimientos de Potencia. La potencia es la tasa a la cual se realiza un trabajo. Generalmente se expresa en caballos de potencia (una unidad de medición de Estados unidos), donde un caballo de potencia es igual a 550 pies-libra/seg. La capacidad de rendimiento de un vehículo se mide en términos de caballos de potencia que el motor puede producir para vencer las fuerzas de resistencia a la rodadura, resistencia por pendiente. La potencia desarrollada por el motor es: P= (1.47*R*U)/550 Donde P = potencia generada (hp)

Módulo de Transportes, Ing. Juan Pablo Escobar Masías

40

Universidad Alas Peruanas. Facultad de Ingenierías y Arquitectura. Curso Especial de Titulación 2014.

R = suma de resistencias al movimiento (lb). U = velocidad del vehículo (millas / hora), 1 milla=1609.34 m. Ejemplo Deseamos determinar la potencia en caballos de fuerza producida por un camión de pasajeros que viaja a una velocidad de 31.1 millas / hora (50 km/hr) en un camino recto con una pendiente del 5% con un pavimento liso. Suponemos el peso del carro en 20 toneladas (43460 libras). Solución: la fuerza producida por el vehículo debe ser cuando menos igual a la suma de las fuerzas de resistencia. Resistencias = (Resistencia al rodamiento) + (Resistencia por pendiente). 1.- La resistencia al rodamiento, ya lo tenemos anteriormente calculado: 4346 es libras 2.-La resistencia por pendiente: 2173 libras 3.-la resistencia total seria de: 4346 libras +2173 libras = 6519 libras. 4.- Entonces la potencia que debe tener el vehículo será de: P = (1.47*6519*31.1) / 550 P = 541.87 hp. En conclusión el vehículo debe tener como mínimo esa potencia, caso contrario no podrá ascender dicha carretera. Para que la unidad pueda moverse a la velocidad V, o sea, para que ejecute su trabajo, es necesario que:

Pn = Pd = Pu

(Ecuación de balance)

Módulo de Transportes, Ing. Juan Pablo Escobar Masías

41

Universidad Alas Peruanas. Facultad de Ingenierías y Arquitectura. Curso Especial de Titulación 2014. O sea:

Fn = Fd = Fu

En otras palabras, eso significa que en términos prácticos, el estudio se limita un análisis de las fuerzas o más exactamente, de los factores que puedan afectar a cada uno de los tipos de esfuerzos y, por

consiguiente, cuáles son los ajustes y las correcciones que deben

introducirse para conservar el balance.

6.- Trazo Preliminar y/o definitivo del diseño geométrico en planta, gráfica y cuadro de coordenadas y elementos de la curva. Módulo de Transportes, Ing. Juan Pablo Escobar Masías

42

Universidad Alas Peruanas. Facultad de Ingenierías y Arquitectura. Curso Especial de Titulación 2014.

En principio debemos tener la velocidad directriz, en base a ella elegiremos las características geométricas de la carretera.

Tenemos: Vd = 30 Km/hr D.V.P= 30m Smax= 10% = 0.10 (peralte máximo por Normas Peruanas) Ftmax= 0.18 (coeficiente de fricción transversal)  = 25 (ángulo de deflexión) Lo primero tenemos que determinar el radio mínimo:

Rmin=

Vd 2 30 2 Rmin= =¿ 25m 127( Smax+ Ftmax) 127(0.10+ 0.18)

L.C debe mayor que D.V.P (condición que se debe cumplir) Lc=

πxR πx 25 x ∆ Lc= x 25=¿10.90 no cumple la condición. 180 180

Entonces verificamos la condición: 10.90 ≥ 30.00 Falso, entonces tenemos que buscar un nuevo radio. 30 =

xR x 25 =68.75m 180

Módulo de Transportes, Ing. Juan Pablo Escobar Masías

43

Universidad Alas Peruanas. Facultad de Ingenierías y Arquitectura. Curso Especial de Titulación 2014.

Entonces el radio que satisface la Lc =68,75, se recomienda redondear este valor. Hallamos la sub tangente St= Rtan

∆ 2

St =68, 75 x tan

25 =15, 24 m 2

Hallando el sobreancho solo para curvas simples, pues esta fórmula no sirve para hallar el sobreancho de las curvas de volteo. N=2 (calzada de 2 carriles) L= 7.30m longitud de vehículo tipo. S . A=N ( R−√ R 2−L2 ) +

Ex=R( sec

S=

Vd 30 S . A=2 ( 68,75−√ 68,752−302 ) + = 14,14 10 √ R 10 √ 68,75

∆ 25 −1) Ex=68,75( sec −1)= 1.66 2 2

Rmin ( Rsatis ) Smax =( 25/68.65)10=3.6≈4.0% ( peralte de una curva)

7.-Metodos para el estado de las estacas intermedias de las curvas horizontales. METODOS PARA EL REPLANTEO DE CURVAS HORIZONTALES SIMPLES. a. Método de teodolito + wincha (desde PC y desde PT)

Módulo de Transportes, Ing. Juan Pablo Escobar Masías

44

Universidad Alas Peruanas. Facultad de Ingenierías y Arquitectura. Curso Especial de Titulación 2014.

b. Método de wincha

c. Método de estación total Módulo de Transportes, Ing. Juan Pablo Escobar Masías

45

Universidad Alas Peruanas. Facultad de Ingenierías y Arquitectura. Curso Especial de Titulación 2014. Nota:    

Todo lo que hacemos es por el método indirecto Para modificar se utiliza el método directo Dibujando en AIDC con el método directo Para replantear puede ser desde PC, PT y PI.

GRADO DE CURVATURA MAXIMA La grafica siguiente sucede porque no tomaron en cuenta el grado de curvatura máxima para el dicho proyecto:

Módulo de Transportes, Ing. Juan Pablo Escobar Masías

46

Universidad Alas Peruanas. Facultad de Ingenierías y Arquitectura. Curso Especial de Titulación 2014.

Para que no suceda obstrucciones en la curva como en las curvas de interoceánica: debemos realizar de la siguiente manera:

C = CUERDA

Gc. Máxima

20

≤ 10°

Módulo de Transportes, Ing. Juan Pablo Escobar Masías

47

Universidad Alas Peruanas. Facultad de Ingenierías y Arquitectura. Curso Especial de Titulación 2014.

10

11° a 20°

5

≥ 21°

a. PRIMER METODO : CON TEODOLITO MAS WINCHA

pto s PC

EX

ESTACAS Cuerda y sub cuerda

δ

δ

δ

Acumulada desde PC

Parcial desde PT

Deflexión acumulada de PT

2° 33’ 51’’

30° 0’ 1’’

423.740 430

6.26

2° 31’ 51’’

2° 33’ 51’’

27° 26’ 10’’

440

10

6° 39 ’37’’

2° 33’ 51’’

23° 20’ 24’’

450

10

10° 45’ 23’’

2° 33’ 51’’

19° 14’ 38’’

460

10

14° 51 ’9’’

2° 33’ 51’’

15° 8’52’’

10

18° 56’ 55’

2° 33’ 51’’

11° 3’ 6’’

460.361 470

Módulo de Transportes, Ing. Juan Pablo Escobar Masías

48

Universidad Alas Peruanas. Facultad de Ingenierías y Arquitectura. Curso Especial de Titulación 2014.

PT

480

10

23° 2’ 41’’

2° 33’ 51’’

6° 57’ 20’’

490

10

27° 8’ 27’’

2° 33’ 51’’

2° 51’34’’

496.981

6.981

30° 0’ 1’’

2° 51’ 34’’

 Si c = 10m dm =

Gc 8.192087 entonces: dm = = dm = 0°24’34.58’’ 2c 2∗10

Hallando distancia por metro de cada punto interior:

d(6.26) = 6.26(0°24’34.58’’) =2°33’50.8’’ d(10) = 10(0°24’34.58’’) = 4°5’45.8’’ d(6.981) = 6.981(0°24’34.58’’) = 2°51’34.04’’

b. SEGUNDO METODO :SOLAMENTE CON WINCHA  Desde Pc hasta antes de la externa  Desde PT hasta antes de la externa

Desde la PC o PT por normales alas tangentes. Este método consiste en calcular la normal y dados el radio R, la distancia X e Y y el angulo asi :

Módulo de Transportes, Ing. Juan Pablo Escobar Masías

49

Universidad Alas Peruanas. Facultad de Ingenierías y Arquitectura. Curso Especial de Titulación 2014.

Del gráfico :  Del triángulo OAP se tiene :

(OP)2 =(OA )2+( AP)2 Entonces R2=(R−r)2 + x 2 R− y=√ R2−x 2 De donde: y = R+ √ R2−x 2  En el triángulo OAP:

cos φ=¿

OA R− y y entonces : cos φ=¿ →cos φ=¿ 1− ¿ ¿¿ OP R R

Por lo tanto: Y = R(1-Cosφ ) Sabiendo que: Módulo de Transportes, Ing. Juan Pablo Escobar Masías

50

Universidad Alas Peruanas. Facultad de Ingenierías y Arquitectura. Curso Especial de Titulación 2014.

φ=2 δ

Entonces: Y = R(1-c )

 En el triángulo rectángulo PC. BP, se tiene :

tan δ=

BP PC . B

Entonces: tan δ=

≫ φ=2 δ Entonces: x=

y por tanto: x

x=

y tan δ

R (1−cos φ) tan δ

Dónde:

φ = angulo central subtendido por la cuerda PC.P. δ = angulo de deflexión correspondiente al punto P.

 Si: c = 10m  R = 70m dm =

Gc 2c

c entonces: Gc = 8°11’31.52’’ 2R 8.192087516 Entonces: dm = = dm = 0°24’34.58’’ 2∗10

Gc = 2 arcsen

Hallando distancia por metro de cada punto interior:  d(6.26) = 6.26(0°24’34.58’’) =2°33’50.8’’  d(10) = 10(0°24’34.58’’) = 4°5’45.8’’  d(6.981) = 6.981(0°24’34.58’’) = 2°51’34.04’’

ahora hallando las correcciones : Y = R(1-Cos2 φ)

por otro lado : x=

y tan δ

Módulo de Transportes, Ing. Juan Pablo Escobar Masías

51

Universidad Alas Peruanas. Facultad de Ingenierías y Arquitectura. Curso Especial de Titulación 2014.       

Y = 70(1-Cos2∗2° 33 ' 51' ' ) → y = 0.290211 → x = 6.257 Y = 70(1-Cos2∗6 ° 39 ' 37 ' ' ) → y = 1.883260 → x = 16.128 Y = 70(1-Cos2∗10° 45 ' 23 ' ' ) → y = 4.876490 → x = 25.670 Y = 70(1-Cos2∗14 ° 51 ' 9 ' ' ) → y = 9.198820 → x = 34.687 Y = 70(1-Cos2∗11° 03 ' 6 ' ' ) → y = 5.144528 → x = 26.339 Y = 70(1-Cos2∗6 ° 57 ' 20 ' ' ) → y = 2.053108 → x = 16.829 Y = 70(1-Cos2∗2° 51' 34 ' ' ) → y = 0.348405 → x = 6.975

PTO S

PC

EX

PT

ESTACAS

Desde PC

Desde PT

Y

X

δ

δ

acumulada

acumulada

Y=R(1-Cosδ )

X=

Y tan δ

423.740 430

2° 31’ 51’’

0.280

6.257

440

6° 39 ’37’’

1.883

16.128

450

10° 45’ 23’’

4.876

25.648

460

14° 51 ’9’’

9.198

34.687

460.361 470

11° 3’ 6’’

5.144

26.339

480

6° 57’ 20’’

2.053

16.829

490

2° 51’ 34’’

0.348

6.975

496.981

Módulo de Transportes, Ing. Juan Pablo Escobar Masías

52

Universidad Alas Peruanas. Facultad de Ingenierías y Arquitectura. Curso Especial de Titulación 2014.

8.- Trazo del perfil longitudinal, curvas verticales cóncavas, convexas con distancias de visibilidad de parada y sobrepaso, usando formulas y tablas. Curvas verticales

Los tramos consecutivos de la sub rasante serán enlazados con curvas verticales “parabólicas” cuando el “valor absoluto” de la diferencia algebraica de sus pendientes sea de 1% para carreteras con pavimentos de tipo superior y de 2% para los demás.

Módulo de Transportes, Ing. Juan Pablo Escobar Masías

53

Universidad Alas Peruanas. Facultad de Ingenierías y Arquitectura. Curso Especial de Titulación 2014.

A=|m−n| A=|m−n|≥ 1 % : para pavimentos A=|m−n|≥ 2 % : para lastrados A=|8 %−( 3 %)| => A=11 %

LONGITUD DE LAS CURVAS VERTICALES

Módulo de Transportes, Ing. Juan Pablo Escobar Masías

54

Universidad Alas Peruanas. Facultad de Ingenierías y Arquitectura. Curso Especial de Titulación 2014. 



La longitud de las curvas verticales convexas se determina con el grafico siguiente, para el caso en que se debe contar con la distancia de visibilidad de parada (D.V.P) (pág. 2= normas peruanas) 5.5.3.3. Se utiliza el grafico de la lámina 5.5.3.3-b (pág. 4 normas peruanas). Para obtener la visibilidad de sobrepaso. LONGITUD DE CURVAS VERTICALES CONCAVAS

La longitud de las curvas verticales cóncavas será determina con el grafico de la lámina 5.5.3.4 (pág. 3 normas peruana) ELEMENTOS DE UNA CURVA VERTICAL

m y n = pendientes de los alineamientos rectos en el perfil longitudinal en % las pendientes en subida son positivas y las en bajada son negativa. P.I.V = punto donde se cortan los alineamientos rectos. P.C.V = punto de entrada de la curva vertical. P.T.V = punto de salida de la curva vertical. Nota: Todas las distancias en las curvas verticales se miden horizontalmente y toda las ordenadas desde las tangentes a las curva se miden verticalmente. En consecuencia la longitud de la curva vertical “L” es una proyección horizontal

Curvas convexas Módulo de Transportes, Ing. Juan Pablo Escobar Masías

55

Universidad Alas Peruanas. Facultad de Ingenierías y Arquitectura. Curso Especial de Titulación 2014.

Curvas cóncavas

LONGITUD MINIMA DE LA CURVA VERTICAL

Lc =K . A

K=

Lc A

Lc =longitud de la curvavertical . A=diferencia de valor absoluto algebraico de pendiente . K=es un coeficiente angular (unidad =m % ) .

Módulo de Transportes, Ing. Juan Pablo Escobar Masías

56

Universidad Alas Peruanas. Facultad de Ingenierías y Arquitectura. Curso Especial de Titulación 2014.

COEFICIENTE ANGULAR DE UNA CURVA VERTICAL ( K =K 1)

K=

L ; A

A=|m−n| => A=|8−(−3)| => A=11

L=K . A ;

K=

110 => K=10 % 11

VALORES MÍNIMOS DE K PARA CURVAS CONVEXAS Y CÓNCAVAS CON VISIBILIDAD DE FRENADO

velocidad de diseño km/h valores mínimos de K según AASHTO curvas convexas

50

65

80

 

95

110

 

130  

130m/ % 63m/%

7m/%

21m/%

40m/%

75m/%

curvas cóncavas 10m/% según la norma peruana

21m/%  

32m/%

46m/%  

curvas convexas

7m/%

14m/%

28m/%

50m/%

78m/%

curvas cóncavas

9m/%

15m/%

23m/%

33m/%

43m/%

240m/ % 88m/%   120m/ % 55m/%

V d =50 km/h => 7m/% Módulo de Transportes, Ing. Juan Pablo Escobar Masías

57

Universidad Alas Peruanas. Facultad de Ingenierías y Arquitectura. Curso Especial de Titulación 2014.

Lc =K . A

=> Lc =(7 m/%)(11 %)

Lc =77 m . Para convexas:   

V d =50 km/h => K=7 m/% => Lc =(11%)(7 m/%) => Lc =77 m . V d =65 km/h => K=21m/% => Lc =(11%)(7 m/%) => Lc =77 m . V d =50 km/h => K=7 m/% => Lc =(11%)(7 m/%) => Lc =77 m . CURVAS VERTICALES SIMÉTRICAS

Criterios para la determinación de las longitudes de curvas verticales con distancia de visibilidad de parada (D.V.P) CURVAS VERTICALES CONVEXAS Caso I:

D P > LC

485 LC =2 D P − A

2

LC =2 D P −

4.85 A

A=|m−n| => A=|8−(−3)| => A=11% 4.85 ∗100 0.11 LC =2 DP − 100

LC =2 DP −

=>

485 11

Nota: Según las normas peruanas, dice que:

LC =2 D P −

444 A 2

H=1.37

=>

2(√ 1.37 + √ 0.10) LC =2 D P − A

h=10 cm LC =2 D P −

442 A

=>

≅ 2 D P−

444 A

CAZO II:

D P < LC

LC =

A∗D P2 2

( √ H + √ h)

=>

A∗D P2 LC = 485

 H=1.37 m, h=0.15 m:

Módulo de Transportes, Ing. Juan Pablo Escobar Masías

59

Universidad Alas Peruanas. Facultad de Ingenierías y Arquitectura. Curso Especial de Titulación 2014.

LC =

A∗DP2

A∗D P2 ∗100 4.85 LC = 100

=>

2

( √ 0.37+ √ 0.15)

=>

LC =

Lc = A . K Donde K=

A∗D P2 485

D P2 485

Nota: 1. Hallar con la fórmula del primer caso I, cuando no se cumple para con la fórmula del segundo caso:  LC =17.25  LC =25.78

LC =20 m . LC =40 m.

=> =>

Ej.: (1) determinar la longitud de la curva vertical convexa si Vd = 80 km/h se tiene una distancia de visibilidad de parada Dp = 110m, m = +3%, n = -2%, H = 1.37, h = 0.15m

Solución:

A=|m−n| => A=|3−(−2)| => A=5 % 1.- Hallando con caso I D P> LC

LC =2 D P − Luego

485 A

=>

110 m>123 m

LC =2 ( 110 )−485 D P > LC

y

=> LC =123 m

=>

NO CUMPLE:

2.- Ahora con caso II D P< LC

A∗D P2 LC = 485 Luego

=>

5∗1102 LC = 485

110 m>124.74 m

 LC =124.74 m

=>

y

=>

D P< LC LC =140 m.

Módulo de Transportes, Ing. Juan Pablo Escobar Masías

LC =124.74 =>

SI CUMPLE:

˙ Por que LC =20

60

Universidad Alas Peruanas. Facultad de Ingenierías y Arquitectura. Curso Especial de Titulación 2014.

Externa: (Ex)

EX=

LC∗A 8

Correcciones: (Y) ≈ Y =

( 2∗LA )∗X

2

C

 Y=

A 2 Lc

=>

Y=

A ∗102 2 Lc

Resumen: Caso I: D P> LC 2

2( √ H + √ h) ; Donde H=1.37, h=0.15m. LCV =2 D P − A LCV =2 D P −

485 A

Caso I: D P< LC

LCV =

A . D P2

2;

( √ H + √ h)

Donde H=1.37, h=0.15m.

A . D P2 LCV = 485

Módulo de Transportes, Ing. Juan Pablo Escobar Masías

61

Universidad Alas Peruanas. Facultad de Ingenierías y Arquitectura. Curso Especial de Titulación 2014.

D P2 K= 485 Ejercicios (pg. 283) Curva vertical convexa simétrico para el calculo de una curva vertical simétrica se dispone de la siguiente información.     

Abscisa del P.I.V => K 2 +640 Cota del P.I.V => 500m. Pendiente de la tangente de entrada => m=+ 8 % Pendiente de la tangente de salida => n=−3 % Longitud de la curva vertical => 120m

Solución:

A=|m−n| => A=|8−(−3)| => A=11% B=

m+n 2

=>

B=

8+(−3) 2

=>

B=

5 2

=>

2.5% =>

B=3 %

Hallando Dp con cuadro:

+3 %=71

Módulo de Transportes, Ing. Juan Pablo Escobar Masías

62

Universidad Alas Peruanas. Facultad de Ingenierías y Arquitectura. Curso Especial de Titulación 2014.

−3 %=78 129

=> 129/2 = 75 =>

D.V.P=Dp

Luego: V d =60 km/h

D p=75 m . Caso I: D P> LC

LC =2 D P −

485 ; Donde H=1.37, h=0.15m. A

 LC =2(75)−

485 => LC =106 m . 11

{( 75>106 ) ; (DP > LC )}

No cumple:

Caso I: D P< LC

LC =

A . D P2 ; Donde H=1.37, h=0.15m 485

 LCV =11 ¿ ¿ =>

LC =127.57 m

75=127.57 D P=LC

Si cumple: LC =120

 Calculando la curva vertical en abscisas de 10m o estacando a cada 10m:  Hallando abscisa de (PCV) y (PTV) Abscisa PIV=K2+640

LC 120 =K 2 +580 => |( PCV )|=K 2+ 640− 2 2 LC 120 =K 2+ 700 => |( PTV )|=K 2 +640+ Abscisa ( PTV )= Abscisa ( PIV ) + 2 2 Abscisa ( PCV )=Abscisa ( PIV )−

 Hallando las cotas de (PCV) y (PTV) Cota PIV=500m

LC 120 ) => Cota ( PCV )=490.200 ) => Cota ( PCV )=500−0.08( 2 2 LC 120 ) => Cota ( PTV )=498.200 Cota ( PTV )=Cota ( PIV )−n( ) => Cota ( PTV )=500−0.03 ( 2 2 Cota ( PCV )=Cota ( PIV ) −m(



hallando cotas en la tangente en puntos intermedios cota(1)=cota(PIV)-m(x5) cota(2)=cota(PIV)-m(x4)

→ cota(1)=500-0.08(50) → cota(2)=500-0.08(40)

Módulo de Transportes, Ing. Juan Pablo Escobar Masías

→ cota(1)=496.000 → cota(2)=496.800 63

Universidad Alas Peruanas. Facultad de Ingenierías y Arquitectura. Curso Especial de Titulación 2014.

→ → → → → → → →

cota(3)=cota(PIV)-m(x3) cota(4)=cota(PIV)-m(x2) cota(5)=cota(PIV)-m(x1) cota(6)=cota(PIV)-n(x1) cota(7)=cota(PIV)-n(x2) cota(8)=cota(PIV)-n(x3) cota(9)=cota(PIV)-n(x4) cota(10)=cota(PIV)-n(x5)



cota(3)=500-0.08(30) cota(4)=500-0.08(20) cota(5)=500-0.08(10) cota(6)=500-0.03(10) cota(7)=500-0.03(20) cota(8)=500-0.03(30) cota(9)=500-0.03(40) cot(10)=500-0.03(50)

→ → → → → → → →

cota(3)=497.600 cota(4)=498.400 cota(5)=499.200 cota(6)=499.700 cota(7)=499.400 cota(8)=499.100 cota(9)=498.800 cota(10)=498.500

hallando las correcciones de pendiente en puntos intermedios.

A=11%=¿ A=0.11 Y=

( 2.AL )

=> Y =

C

punto (1): punto (2): punto (3): punto (4): punto (5): PIV:

0.11 . X 2 => Y =( 4.58333E-49) X 2 2(120) K2+590 K2+600 K2+610 K2+620 K2+630 K2+640

X1=10 X2=20 X3=30 X4=40 X5=50 X6=60

→ → → → → →

Y1=(4.58333E4).(10)^2 Y2=(4.58333E4).(20)^2 Y3=(4.58333E4).(30)^2 Y4=(4.58333E4).(40)^2 Y5=(4.58333E4).(50)^2 Y6=(4.58333E4).(60)^2

→ → → → → →

Y1=0.046 Y2=0.183 Y2=0.412 Y2=0.733 Y2=1.146 Y2=1.650

Hallando la condición con la externa.

E x=

A ( Lc ) 0.11(120) , => E x = => E X =1.650 m. 8 8

Nota: Como se trata de una curva simétrica las correcciones de las pendientes de los puntos 6, 7, 8, 9 y 10 de la segunda rama, son exactamente las mismas de los puntos: 5, 4, 3, 2 y 1 de la primera rama respectivamente.

Módulo de Transportes, Ing. Juan Pablo Escobar Masías

64

Universidad Alas Peruanas. Facultad de Ingenierías y Arquitectura. Curso Especial de Titulación 2014.

Módulo de Transportes, Ing. Juan Pablo Escobar Masías

65

Universidad Alas Peruanas. Facultad de Ingenierías y Arquitectura. Curso Especial de Titulación 2014.

9.- Diseño geométrico transversal, secciones de diseño, áreas, clasificación de materiales para los volúmenes, cálculo de los volúmenes de corte y relleno bruto y ordenada masas. 1) De la tabla elegir el ancho de calzada.

Módulo de Transportes, Ing. Juan Pablo Escobar Masías

66

Universidad Alas Peruanas. Facultad de Ingenierías y Arquitectura. Curso Especial de Titulación 2014.

3.-De la tabla elegir el ancho de bermas.

1) Elección de taludes corte y/o relleno.

Módulo de Transportes, Ing. Juan Pablo Escobar Masías

67

Universidad Alas Peruanas. Facultad de Ingenierías y Arquitectura. Curso Especial de Titulación 2014.

OBJETIVO DE OBTENER LA SECCION TRANSVERSAL: 1. Hallarlas AREAS. 2. Hallar VOLUMENES. 3. Clasificar los tipos de materiales por cortar: MS., R.S., R.F.

Módulo de Transportes, Ing. Juan Pablo Escobar Masías

68

Universidad Alas Peruanas. Facultad de Ingenierías y Arquitectura. Curso Especial de Titulación 2014.

4.

Módulo de Transportes, Ing. Juan Pablo Escobar Masías

69

Universidad Alas Peruanas. Facultad de Ingenierías y Arquitectura. Curso Especial de Titulación 2014.

Vc 1=

Ac 1+ Ac 2 *d 2

Módulo de Transportes, Ing. Juan Pablo Escobar Masías

Ms=1351 Vc total = 70 Rs= 737m3 Rf= 369m3

Universidad Alas Peruanas. Facultad de Ingenierías y Arquitectura. Curso Especial de Titulación 2014.

Vc 1=

100+120 *20= 2200m3 2

Vc 2=

Ac 2 d * Ac+ Ar 2

Vc 2=

60 2 20 * = 257m3 80+ 60 2

Ar 2 802 ∗d ∗20 457m3 Ac+ Ar 80+60 Vr 2= Vr 2= =¿ 2 2 Vr 3=

Ms55%= 141m3 Rs30%=

77m3

Rf15%= 39m3

Vr total= 1657m3

Vr 1+ Vr 2 80+40 *dVr 3= *20 = 1200m3 2 2

Módulo de Transportes, Ing. Juan Pablo Escobar Masías

71

Universidad Alas Peruanas. Facultad de Ingenierías y Arquitectura. Curso Especial de Titulación 2014.

Módulo de Transportes, Ing. Juan Pablo Escobar Masías

72

Universidad Alas Peruanas. Facultad de Ingenierías y Arquitectura. Curso Especial de Titulación 2014.

10.- Grafica del diagrama de masas y ajuste del proyecto, interpretación del diagrama.

Módulo de Transportes, Ing. Juan Pablo Escobar Masías

73

Universidad Alas Peruanas. Facultad de Ingenierías y Arquitectura. Curso Especial de Titulación 2014.

Módulo de Transportes, Ing. Juan Pablo Escobar Masías

74

Universidad Alas Peruanas. Facultad de Ingenierías y Arquitectura. Curso Especial de Titulación 2014.

11- Obtención de los volúmenes de relleno: propio, lateral, transporte y cantera, usando la gráfica del paso anterior.

12.- Cálculo de horas maquina en base al diagrama de masas de las siguientes maquinarias: Tractor, número de volquetes y cargador frontal. Esto en base al diagrama de masas y solo será el costo por cortar y el costo por rellenar.

Módulo de Transportes, Ing. Juan Pablo Escobar Masías

75

Universidad Alas Peruanas. Facultad de Ingenierías y Arquitectura. Curso Especial de Titulación 2014.

13.- Calculo de cunetas, alcantarillas, replanteo del eje y rayado de taludes. .- ¿Cómo se halla las dimensiones óptimas de una cuneta? Ejemplo numérico. Dimensiones optimas de una cuneta: 1. Pre dimensionar las dimensiones de la futura cuneta. 2. Se conoce la pendiente longitudinal en base al perfil longitudinal P= 3%

Módulo de Transportes, Ing. Juan Pablo Escobar Masías

76

Universidad Alas Peruanas. Facultad de Ingenierías y Arquitectura. Curso Especial de Titulación 2014.

Datos: Área de la cuneta A=0.15 m2 Radio hidráulico R=0.12 m Coeficiente de escorrentía C=0.50 Intensidad I=93 mm/h (curvas IDF para un periodo de retorno de 5 años). Coeficiente de rugosidad n=0.028 para cunetas en tierra y n=0.012 cuando es revestido en concreto. Ancho del impluvium B=80m S=3% 2

1

2

1

R 3 ∗S 2∗Acuneta 0.12 3∗0.03 2∗0.15 = 509m L= ≤333 m L= −7 −7 2.78∗10 ∗C∗I ∗B∗n 2.78∗10 ∗0.50∗93∗80∗0.012 De acuerdo a la condición 509≤ 333 mno cumple, esto nos indica que las dimensiones de la cuneta son muy grandes, entonces debemos disminuir y luego calcular nuevamente “L”, hasta que aproxime a 333m. 2 1 1 2 1 V = * R 3 *S 2 V = 1 *0.12 3 *0.03 2 = 1.5m/seg n 0.028

Q=V ∗A Q=( 1.5 m/seg )∗ ( 0.15 m2 ) = 0.225 m3/se La norma específica colocar alcantarillas un promedio de tres alcantarilla por kilometro Ejemplo de diseño de alcantarilla

Módulo de Transportes, Ing. Juan Pablo Escobar Masías

77

Universidad Alas Peruanas. Facultad de Ingenierías y Arquitectura. Curso Especial de Titulación 2014.

Módulo de Transportes, Ing. Juan Pablo Escobar Masías

78

Universidad Alas Peruanas. Facultad de Ingenierías y Arquitectura. Curso Especial de Titulación 2014.

Módulo de Transportes, Ing. Juan Pablo Escobar Masías

79

Universidad Alas Peruanas. Facultad de Ingenierías y Arquitectura. Curso Especial de Titulación 2014.

14.- Presupuesto de obra y obtención de la fórmula polinómica, programación de la obra. Esto es los costos por cortar y por rellenar.

Módulo de Transportes, Ing. Juan Pablo Escobar Masías

80

Universidad Alas Peruanas. Facultad de Ingenierías y Arquitectura. Curso Especial de Titulación 2014.

15.- Análisis económico de la carretera con el VAN, TIR, CAUE y B/C y realizar el análisis de Sensibilidad, suponiendo una obra Privada y cobrando el peaje. ANALISIS ECONOMICO (TIR, VAN Y CAUE): En un proyecto es muy importante analizar la posible rentabilidad del proyecto y sobre todo si es viable o no. VAN (valor actual neto): El VAN es un indicador financiero que mide los flujos de los futuros ingresos y egresos que tendrá un proyecto, para determinar, si luego de descontar la inversión inicial, nos quedaría alguna ganancia. Si el resultado es positivo, el proyecto es viable.   Basta con hallar VAN de un proyecto de inversión para saber si dicho proyecto es viable o no. El VAN también nos permite determinar cuál proyecto es el más rentable entre varias opciones de inversión.  VAN > 0 → el proyecto es rentable.   VAN = 0 → proyecto indiferente  VAN < 0 → el proyecto no es rentable

TIR (Tasa Interna de Retorno): Por otra parte, la TIR es la Tasa Interna de Retorno, como su nombre lo indica es la tasa a la cuál recuperamos nuestra inversión en determinados años. Es decir, cuando el  VAN es igual a cero. Mientras más alta la TIR, más rentable será nuestro proyecto ya que es muy difícil que en el mercado existan tasa tan altas. Por el contrario, si la  TIR es muy baja, entonces el proyecto es muy vulnerable a la tasa de interés del momento. CAUE (costo anual uniforme equivalente): El método del CAUE consiste en convertir todos los ingresos y egresos, en una serie uniforme de pagos. Obviamente, si el CAUE es positivo, es porque los ingresos son mayores que los egresos y por lo tanto, el proyecto puede realizarse; pero, si el CAUE es Módulo de Transportes, Ing. Juan Pablo Escobar Masías

81

Universidad Alas Peruanas. Facultad de Ingenierías y Arquitectura. Curso Especial de Titulación 2014.

negativo, es porque los ingresos son menores que los egresos y en consecuencia el proyecto debe ser rechazado.

CÁLCULO

Módulo de Transportes, Ing. Juan Pablo Escobar Masías

82

Universidad Alas Peruanas. Facultad de Ingenierías y Arquitectura. Curso Especial de Titulación 2014.

Módulo de Transportes, Ing. Juan Pablo Escobar Masías

83

Universidad Alas Peruanas. Facultad de Ingenierías y Arquitectura. Curso Especial de Titulación 2014.

Módulo de Transportes, Ing. Juan Pablo Escobar Masías

84

Universidad Alas Peruanas. Facultad de Ingenierías y Arquitectura. Curso Especial de Titulación 2014.

Módulo de Transportes, Ing. Juan Pablo Escobar Masías

85

Universidad Alas Peruanas. Facultad de Ingenierías y Arquitectura. Curso Especial de Titulación 2014.

Módulo de Transportes, Ing. Juan Pablo Escobar Masías

86

Universidad Alas Peruanas. Facultad de Ingenierías y Arquitectura. Curso Especial de Titulación 2014.

a

Módulo de Transportes, Ing. Juan Pablo Escobar Masías

87

Universidad Alas Peruanas. Facultad de Ingenierías y Arquitectura. Curso Especial de Titulación 2014.

Módulo de Transportes, Ing. Juan Pablo Escobar Masías

88