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DESARROLLO TRABAJO COLABORATIVO

Respuestas A. Asumiendo como unidad el cuadrado de la cuadricula el cual equivale a 1 Mts Procederemos en : Primera Instancia a encontrar las áreas demarcadas y coloreadas a continuación.

AREA RECTANGULO AREA 1. RECTANGULO ROJO AREA 2 RECTANGULO AZUL

h

b

3 4

6.28 1

AREA Mts^2 18.50 ≈ 4

AREA= (h X b)/2 h b AREA Mts^2 AREA FIGURAS 4 2 4 AREA 3 TRIANGULO VERDE 0.5 AREA 4 TRIANGULO AMARILLO 1 1

DESARROLLO TRABAJO COLABORATIVO

Como Segunda Instancia, se procede a hallar las Areas que se encuentran resaltadas: A5(Naranja); A6(Azul); A7 Verde

Hallemos AREA 5. f(x)= Cos(x)−4 ∫f(x)dx=F(x)= 𝟔,𝟐𝟖𝟑𝟏

(𝐜𝐨𝐬 𝐱 + 𝟒) 𝐝𝐱 = sin(x)+4x+C

𝟔,𝟐𝟖𝟑𝟏

(𝐜𝐨𝐬 𝐱 + 𝟒) 𝐝𝐱 = sin(6.2831)+4(6.2831)= 25.1323

𝟔,𝟐𝟖𝟑𝟏

(𝟑) 𝐝𝐱 = 3(6.2831)=18.8493

∫𝟎 ∫𝟎 ∫𝟎

𝟔,𝟐𝟖𝟑𝟏

A5= (∫𝟎

A5=6,283

𝟔,𝟐𝟖𝟑𝟏

(𝐜𝐨𝐬 𝐱 + 𝟒) 𝐝𝐱)-( ∫𝟎

(𝟑) 𝐝𝐱)= 25.1323-18.8493=6,283

DESARROLLO TRABAJO COLABORATIVO

Calcularemos el Area 6 f(x)= (x−3)2−4 ∫f(x)dx=F(x)= 𝟏

∫𝟓 ((𝐱 − 𝟑)𝟐 −𝟒)𝐝𝐱 = 𝐥𝐢𝐦 =

(𝟏−𝟑)𝟑 𝟑

𝐱→𝟏

𝐥𝐢𝐦 =

(𝟓−𝟑)𝟑 𝟑

𝐱→𝟓

− 𝟒𝐱=

(𝐱−𝟑)𝟑 𝟑

−𝟖

− 𝟒𝐱 + 𝐜

− 𝟒(𝟏)= -6,66

𝟑 𝟖

− 𝟒𝐱= 𝟑 − 𝟒(𝟓)= -17.33

A6=(-6,66)-( -17.33)= 10.67

Calculemos Area 7 A7=

𝒉 ×𝒃 𝟓 ×𝟎,𝟕𝟐 = 𝟐 = 1.8 𝟐

También podríamos aplicar Integral definida Calcularemos el Area 7 f(x)= -6.94 x+48.61

f(x)=

𝟒𝟖𝟔𝟏 𝟏𝟎𝟎

−

𝟑𝟒𝟕𝐱 𝟓𝟎

Simplificada: f(x)= −

𝟔𝟗𝟒(𝐱)−𝟒𝟖𝟔𝟏 𝟏𝟎𝟎

∫f(x)dx=F(x)= 𝟕

∫𝟔.𝟐𝟖 −

𝟔𝟗𝟒(𝐱)−𝟒𝟖𝟔𝟏

𝐥𝐢𝐦 = −

𝟏𝟎𝟎

𝐱(𝟑𝟒𝟕𝐱−𝟒𝟖𝟔𝟏)

𝐱→𝟕

𝐥𝐢𝐦 = −

𝐱→𝟔.𝟐𝟖

=−

𝟏𝟎𝟎

𝐱(𝟑𝟒𝟕𝐱−𝟒𝟖𝟔𝟏) 𝟏𝟎𝟎

=−

+𝐜

𝟕(𝟑𝟒𝟕(𝟕)−𝟒𝟖𝟔𝟏) 𝟏𝟎𝟎

= 170.24

𝐱(𝟑𝟒𝟕𝐱−𝟒𝟖𝟔𝟏)

𝟔.𝟐𝟖(𝟑𝟒𝟕(𝟔.𝟐𝟖)−𝟒𝟖𝟔𝟏)

𝟏𝟎𝟎

𝟏𝟎𝟎

=−

A7= (170.24)-(168.41)= 1.83

Consiste mensaje

= 168.41