• Author / Uploaded
• Annitha Greys

• Categories
• Agua
• Agricultura
• Naturaleza

Citation preview

TRABAJO COLABORATIVO – MATEMÁTICAS SITUACIÓN PROBLEMA: ADECUANDO UN TERRENO

INTEGRANTES SUBGRUPO 27 Estefany Hernandez Ospina Ana Greys Gallo Hernandez Juan Pablo Angarita Santodomingo Ingrid Vanesa Sanchez Murrillo Luz Yenci Valencia Muñoz

POLITÉCNICO GRANCOLOMBIANO Mayo 2019

INTRODUCCIÓN

El uso de estratégias para llevar a cabo un cultivo de flores para exportar, mediante cálculos matemáticos y de razonamiento hacen de este trabajo grupal una via para la investigación y el trabajo en equipo.

En cada división del terreno se especifican los costos y gastos de la información requerida, asimismo se elaboraron tablas en donde se relacionaron las cantidades necesarias para adecuar el terreno y su respectivo precio evidenciando los gráficos en donde se muestra el paso a paso con su respectiva fórmula matemática dando asi la solución al problema planteado.

Esta actividad inició en la semana 3 finaliza en la semana 5, toda la información para su desarrollo la trabajamos en el foro: desarrollo del trabajo colaborativo.

SITUACIÓN PROBLEMA: ADECUANDO UN TERRENO. La señorita Julieta Peña adquirió un terreno en el cual planea cultivar flores para exportar. Luego de revisar varias propuestas, decide establecer las diferentes secciones como lo indica la siguiente figura (ver figura No.1). Cuenta con una para cultivar las flores (sección verde claro), otra para las oficinas y el transporte de los productos (sección rosada y azul), otra para el tratamiento de agua (sección café) y en la última construye un solar (sección circular).

Figura No.1. Terreno para cultivar y sus diferentes secciones

Para el cultivo de flores se debe comprar fertilizante y diluirlo en agua para la irrigación. En los lados del cultivo que no colindan con alguna sección se coloca cerca. Las demás secciones se deben adecuar para su uso, esto es, construir paredes prefabricadas, láminar y colocar el techo. A continuación, se especifican los precios cotizados: 

Fertilizante premium para cultivar flores, tiene un costo de $11,990 pesos por litro;

se debe usar 144 ml (mililitros) por cada 2 m2 (metros cuadrados). 

Cada 540 ml de fertilizante se debe diluir en 0.9 litros de agua



La cerca que se va a utilizar para la sección del cultivo tiene una dimensión de cinco metros de largo por dos metros de altura y cuesta $96,000 pesos cada una. Las

separaciones del cultivo con las otras secciones no necesitan cerca, en su lugar se utiliza las paredes prefabricadas. 

Una pared prefabricada tiene dimensiones de cinco metros de largo por dos metros y medio de altura y cuesta $108,280 pesos cada una. A excepción del cultivo, en las demás secciones se usa pared.



El laminado para los pisos de todas las secciones, a excepción del cultivo, cuesta $59,285 pesos cada caja, una caja alcanza para dos metros cuadrados.



La teja para cubrir todas las secciones, a excepción del cultivo, cuesta $365,900 cada unidad con dimensiones de 4.4 metros de largo por 1 metros de ancho.

1. ¿Cuántos litros de agua son necesario para irrigar el fertilizante en toda el área del cultivo? 2. ¿Cuál es precio total de la adecuación? Se debe justificar la respuesta, como grupo deben llegar a acuerdos y explicar detalladamente cómo solucionan la pregunta. 3. Elabore una tabla en donde relacione las cantidades necesarias para adecuar el terreno y su respectivo precio (tenga en cuenta que las cantidades se compran por unidades, por ejemplo, no se puede comprar 4.3 litros de fertilizante, se debe comprar 5 litros). Se sugiere utilizar tablas y figuras que ayuden a justificar los resultados.

DESARROLLO

1. ¿Cuántos litros de agua son necesario para irrigar el fertilizante en toda el área del cultivo? Para hallar el área del cultivo que es la de color verde (figura No. 2) utilizamos la fórmula de área de un rectángulo que es A1= bxh (b: base; h: altura) a esta área le restamos el área de las demás secciones que se encuentran dentro de este rectángulo como lo son: el área del cuadrado (área de tratamiento de agua) que se encuentra en la esquina superior izquierda (que llamamos A 2) y el área que no se encuentra sombreada que se encuentra en la parte inferior derecha (que llamamos A3)

Figura No. 2. Área del cultivo

Calculando se obtiene: 

Área de cuadrado: A2= L x L (L: lado=3.3 m)

A2= L x L= 3.3m x 3.3m = 10.89m2 

Área de rectángulo + área de triángulo (área no sombreada)

A3= (bxh) + (bxh/2)= (1.1m x 3.3m) + (1.1m x 1.1 m/2)= 3.63m2 + 0.605m2= 4. 235m2 

Área de rectángulo

A1= bxh= 13.2m x 8.8m= 116.16m2 Área de cultivo= A1-(A2+A3)= 116.16m2 - (10.89m2 + 4.235m2)= 116.16m2 - 15.125m2= Área de cultivo= 101,035m2≈ 101m2 Teniendo el área total del cultivo que es 101m2 y con los datos específicos de precios cotizados podemos calcular por regla de tres los litros de agua necesarios para irrigar el fertilizante en toda esta área. El fertilizante se debe usar 144 ml por cada 2m2 144 ml ------- 2m2 X

------ 101m2

X= 7272 ml de fertilizante para toda el área El costo del fertilizante seria: Fertilizante premium para cultivar flores, tiene un costo de $11.990 pesos por litro. Necesitaríamos comprar 8 litros de fertilizante 8 x $11.990= $95.920 Cada 540 ml de fertilizante se debe diluir en 0.9 litros de agua 540 ml ---------- 0.9 lt 7274,52 ml ------------X X= 7274,52 ml x 0.9 lt/540 ml X= 12,12 lt (quedan litros por que ml con ml se cancelan) Se deben usar 12 lt de agua para irrigar el cultivo con fertilizante

2. ¿Cuál es precio total de la adecuación? Se debe justificar la respuesta, como grupo deben llegar a acuerdos y explicar detalladamente cómo solucionan la pregunta. 

ADECUACIÓN DE LA CERCA (Cantidades y costos)

Dimensiones de la cerca: Largo= 5m, Alto=2m; Costo= 96.000 (para 1 rollo) Lado1= 1 x 1,1m= 1,1m Lado2= 11 x 1,1m= 12,1m Lado3= 8 x 1,1m= 8,8m Lado4= 5 x 1,1m= 5,5m

Cantidades totales de cerca= 1,1m + 12,1m + 8,8m + 5,5m= 27,5m/5m= 5,5 rollos de cerca≈6 rollos de cerca Costo total de la cerca= Cada rollo de cerca cuesta $96.000 = 6 x $96.000= $576.000 En conclusión para la adecuación de la cerca necesitaríamos comprar 6 rollos de cerca con valor de $576.000 

ADECUACIÓN PAREDES PREFABRICADAS

Dimensiones de una pared prefabricada: Largo= 5m, Alto= 2m; Costo= $108.280. A excepción del cultivo, en las demás secciones se usa pared. Primero debo conocer las cantidades y necesaria de pared prefabricada para cada sección, para esto realizamos los siguientes cálculos: 

Sección de Oficinas y Transporte: la pared que divide esta sección con el

área del cultivo debe ser de 4,4m, debo calcular los dos interrogantes expuestos en la figura y para esto debo hallar la hipotenusa de un triángulo-rectángulo.

La fórmula sería Resolviendo para el triángulo-rectángulo número 1= ; Resolviendo para el triángulo-rectángulo número 2= ; Cantidad de pared prefabricada sección de oficinas y transporte = 4,4m + 3,6m + 2,2m= 10,2m 

Sección Tratamiento de Aguas

Necesitamos pared para los cuadro lados de esta sección 4(3 x 1,1m) Cantidad de pared prefabricada sección tratamiento de agua= 4(3 x 1,1m)= 13,2 m



Sección Solar

Para los cálculos de esta sección necesitamos hallar la longitud del perímetro y le sumo la cantidad de pared necesaria para dividir esta sección con el área del cultivo que debe ser de 4,4m L=2×π×r r= diámetro/2= 4 x 1,1m= 4,4m/2= 2,2 m L=2 × 3,14 × 2,2m L=13,816m Cantidad de pared prefabricada sección solar = 4,4m + 13,816m= 18,216m Cantidad total de pared prefabricada todas las secciones = 10,2m + 13,2m + 18,216m= 41,6m/5m= 8,32 secciones de pared. Costo total de las secciones de pared prefabricadas, si una sección cuesta $108.280 9 x $108.280= $974.520 En conclusión para la adecuación de las paredes prefabricadas compraríamos 9 secciones de pared a un costo total de $974.520



ADECUACIÓN TEJAS Y LAMINADO DE PISOS

Para la adecuación de laminado de pisos y tejas debemos calcular el área de las secciones que lo necesitan 

Sección de Oficinas y Transporte: debemos hallar el área de un triángulo, Fórmula siendo b= 4 x 1,1m= 4,4m; h=2 x 1,1m= 2,2m

A△== 4,84m2 Área de la sección de oficinas y transporte= 4,84m2 

Sección Tratamiento de Agua: debemos hallar el área de un cuadrado, Fórmula , siendo L= 3 x 1,1m= 3,3m2

Área de la sección de tratamiento de agua= 10,89m2 

Sección Solar: debemos hallar el área del círculo, Fórmula A◯= ; siendo π=3,14

r= diámetro/2, Diámetro d= 4 x 1,1m= 4,4m r= 4,4m/2=2,2m

A◯= = 7,59m2 Área de la sección Solar= 7,59m2, lo divido en 2 ya que esta sección solo es la mitad del área del círculo. Área de la sección Solar= 7,59m2/2= 3,795m2 ≈ 3,8m2 Área de la sección Solar = 3,8m2 Teniendo las áreas de las secciones procedemos a calcular los costos para el laminado de pisos y las tejas 

Piso total que se necesita para todas las secciones= 4,84m 2 + 10,89m2 + 3,8m2= 19,53m2≈ 20m2/2m2= 10 cajas de laminado para pisos

Costo total del laminado para piso, si una caja cuesta $59.285

10 x $59.285= $592.850 En conclusión para la adecuación de laminado de pisos compraríamos 10 cajas a un costo total de $592.850 

Tejas totales que se necesitan= 4,84m2 + 10,89m2 + 3,8m2= 19,53m2 ≈ 20m2 20m2/4,4m= 4,5 unidades de teja ≈5 unidades de teja

Costo total de las tejas, si una unidad de teja cuesta $365.900 5 x $365.900= $1.829.500 En conclusión para la adecuación de las tejas compraríamos 5 unidades a un costo total de $1.829.500

3. Elabore una tabla en donde relacione las cantidades necesarias para adecuar el terreno su respectivo precio

TABLA DE CANTIDADES Y PRECIOS ITEM

CANTIDAD

PRECIO UNITARIO

CERCA

6 Rollos

$96.000

PARED PREFABRICADA

9 Secciones

$108.280

LAMINADO PARA PISOS

10 Cajas

$59.285

TEJAS

5 unidades

$365.900

FERTILIZANTE PREMIUM

8 Litros

$11.990

COSTO TOTAL

----

----

En conclusión la adecuación del terreno tendría un costo total de $4.068.790

CONCLUSIONES Al terminar el ejercicio de adecuación de un terreno obtuvimos los siguientes resultados: 

Se deben usar 12 lt de agua para irrigar el cultivo con fertilizante Premium.



Necesitaríamos comprar 8 lt de fertilizante a un costo total de $95.920.



Para la adecuación de la cerca necesitaríamos comprar 6 rollos de cerca con valor total de $576.000.



Para la adecuación de las paredes prefabricadas compraríamos 9 secciones de pared a un costo total de $974.520.



Para la adecuación del laminado de pisos necesitaríamos 10 cajas con un valor total de $592.850.



Para la adecuación de las tejas compraríamos 5 unidades a un costo total de $1.829.500.



La adecuación final del terreno tendría un costo total de $4.068.790.