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• jhon cristiano

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Politécnico Grancolombiano - Facultad de Ingeniería, Diseño e Innovación Trabajo Colaborativo de Matemáticas - II/2020

LA BUSQUEDA DEL TESORO

INTRODUCCIÓN El uso de herramientas básicas de la matemática tiene una gran importancia práctica ya que permite dar solución a un amplio rango de problemas, pues se aplican en una enorme variedad de procesos en áreas como ingeniería, economía, computación y matemáticas relacionados con objetos físicos y/o abstractos, con el propósito de extraer información que permita establecer propiedades y relaciones entre conjuntos de dichos objetos. Con dichas herramientas es posible producir modelos matemáticos que permitan describir el proceso o fenómeno de interés y realizar así predicciones en sobre su comportamiento. OBJETIVOS 1. Fomentar el desarrollo de los estudiantes en habilidades básicas matemáticas tales como: operaciones aritméticas, expresiones algebraicas, ecuaciones análisis e interpretación de datos y presentación de resultados. 2. Estimular el trabajo en equipo como herramienta fundamental para el desarrollo profesional. RECOMENDACIONES INICIALES 1. Lea atentamente cada enunciado e identifique cuál es la instrucción y su propósito. 2. Deben explicar de manera clara los procesos realizados para dar respuesta a cada uno de los puntos; recuerden que sus aportes serán revisados por el profesor, luego si estos no se encuentran presentados de forma clara ni justificados no serán tomados en cuenta. INICIAMOS!! Preparen sus brújulas, mapas y todas sus habilidades matemáticas porque la búsqueda ha comenzado. Y solo hay un tesoro. A lo largo de las siguientes lineas encontrarán las instrucciones y las pistas que los lleven al final de la aventura.

Mucha suerte exploradores. Y no olviden que lo importante aquí, más que el resultado, es el camino.

Matemáticas

Trabajo Colaborativo

Septiembre 10 de 2020

Actividad 1 - Semana 3: Consulta En esta semana, deben consultar los siguientes temas y registrar directamente en el foro del trabajo colaborativo. 1. Escoja un tema y escriba un resumen de su consulta de máximo 150 palabras y registre las fuentes consultadas. Teorema de Pitágoras. Área de regiones planas. Sistemas de ecuaciones lineales. Distancia entre puntos. Longitud y latitud geográfica 2. Revise al menos una consulta de sus compañeros, compare o complemente la contribución, puede apoyar su participación con ejemplos o la revisión de otras fuentes. Esta consulta servirá para poder realizar la búsqueda del tesoro con sus compañeros en las siguientes semanas.

Actividad 2 - Semana 4: Primeras pistas Con el conocimiento expuesto y adquirido en la semana anterior ahora el equipo cuenta con las herramientas disponibles para embarcarse en la busqueda del tesoro! Discuta y plantee con su grupo las respuestas a las siguientes pistas (justificando cada respuesta): 1. Pista 1 / Crucimat - La primera pista la encontrarán dentro de un crucigrama matemático con el que se toparon en su camino. Es importante verificar las operaciones (pueden usarse números enteros y racionales). Recuerden que el orden importa!:

Ayuda: La pista está escondida dentro de los números del crucigrama, para obtenerla deben hacer el siguiente procedimiento: si el número del cuadro verde lo llamamos A, el número del cuadro naranja lo llamamos B y el número del cuadro azul lo llamamos C entonces realicen la siguiente operación: −A × B + C 2. Pista 2 / Descuentos - Continuando su camino llegando a un enorme centro comercial, la segunda pista se encontraba allí dentro de uno de los almacenes: En un almacén de artículos electrónicos encontramos que el precio de un TV es de $10 800,000, una barra de sonido $450,000 y una consola de juegos $10 250,000 (a los precios etiquetados no se les ha aplicado el IVA del 19 %). Ese día hubo un gran descuento de “aniversario”. Si al final, se canceló $20 582,300 por la compra de los tres artículos. ¿De cuanto fue el porcentaje de descuento que ofrecieron en la tienda? Este valor es nuestra segunda pista! Matemáticas

Trabajo Colaborativo

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Ayuda: Tenga en cuenta que el valor del IVA se le aplicó a los productos antes de calcular el descuento. 3. Pista 3 / Materiales para adecuación - Dentro del mismo centro comercial, encontramos a un extraño personaje el cual, aunque nos ocasiona miedo al principio, se acerca a nosotros pidiendo ayuda pues tiene un problema bastante delicado. Nos cuenta su historia: Tengo un problema. Trabajo en área de la construcción y mi jefe me ha encomendado una labor muy importante. Por un error de despacho nos llegó una cantidad menor de baldosas de las requeridas para lograr adecuar los pisos en una oficina. Ese lugar tiene un área de 125 metros cuadrados. La tienda nos envió un total de 388 cajas de baldosa, donde cada una de ellas contiene 5 baldosas de dimensiones 0,25m × 0,25m. El problema es que soy pésimo para las matemáticas y realmente no se cuántas cajas más debo llevar para cubrir lo que nos hace falta. ¿Me ayudan? Ayuda: Encontrar el número de cajas de baldosa que el hombre debería llevar para cubrir el área faltante con la cantidad que les habían entregado originalmente. Luego de darle la respuesta, el hombre se voltea, nos regala una sonrisa y murmura: Esa respuesta es su tercera pista!.... 4. Pista 4 / Laberinto - Al intentar seguir al personaje de la baldosas, para recolectar más pistas del tesoro, nos encontramos que luego de seguirlo por varias calles simplemente se desapareció. Al devolverse sin haberlo notado antes, encontraron un extraño pedazo de papel, que contiene lo que parece ser un laberinto con números y unas estrañas letras en el borde inferior:

Ayuda: Este es un laberinto matemático. La entrada se encuentra en la esquina superior izquierda (flecha gris). La respuesta a cada operación nos indicará por donde debemos seguir, para al final encontrar la salida. La letra que encontrarán a la salida del laberinto es su cuarta pista!

Actividad 3 - Semana 5: Pistas finales Discuta y plantee con su grupo las respuestas a las siguientes pistas (justificando cada respuesta): 1. Pista 5 / Otro laberinto? - Luego de algunos días de ese curioso encuentro, se encontraban meditando hacia donde seguir con la búsqueda pues se habían quedado sin más pistas. De repente se detuvieron a observar detenidamente el papel con el laberinto que habían solucionado anteriormente. Al ponerlo contra la luz de un bombillo observaron que la luz y el calor poco a poco empezaron a hacer revelar nuevos elementos en él. Al final descubrieron un nuevo laberinto que solucionar:

Ayuda: Este es un laberinto de ecuaciones. La entrada se encuentra en la esquina superior izquierda (flecha gris). La respuesta a cada ecuación nos indicará por donde debemos seguir, para al final encontrar la salida. El número que encontrarán a la salida del laberinto es su quinta pista! Al final de la hoja venia un mensaje críptico: Vayan a la granja! 2. Pista 6 / Granja de animales - Al seguir ese raro mensaje de la pista anterior, ustedes se encuentran en camino hacia una granja de animales, la más conocida de la ciudad. Al llegar el granjero a cargo los saluda amigablemente y les dice: Amigos! Síganme! Debo entregarles algo que les dejo su viejo amigo!. Todos se observan extrañados y algo asombrados. Finalmente el granjero les muestra una tabla con curiosos símbolos.

Finalmente luego de obtener la respuesta, el granjero les dice: Su amigo dijo que la respuesta que necesitan lo encuentran dividiendo el valor obtenido (el interrogante rojo) por 16. No se que signifique eso!. El número que encontrarán es su sexta pista! Ayuda: Resuelvan estas curiosas ecuaciones. Recuerden mostrar el proceso, identificando el valor de cada animal. 3. Pista 7 / Lanzamiento - Cuando se encontraban de vuelta de la granja en su carro, una extraña transmisión en la radio interrumpió la aparente calma que tenían. Una enigmática voz les hizo el siguiente anuncio: Hola de nuevo amigos! Les he dejado un paquete. Acaba de ser arrojado desde un avión que está pasando sobre ustedes en este preciso instante. Él contiene la ultima clave para llegar a su anhelado tesoro. Solo les diré que para calcular el tiempo t (en segundos) que demorará en llegar a tierra deben solucionar esto: −3t2 + 9t = −810. Con ello podrán hacer un barrido para encontrarlo!

Finalmente luego de obtener la respuesta y encontrar el paquete, la voz en la radio les dice: El valor del tiempo que encontraron es su séptima y penúltima pista! Ayuda: Resuelvan esa ecuación. Recuerden mostrar el proceso, identificando el valor adecuado del tiempo según el contexto del problema.

4. Pista 8 / Comparación de ventanas - Al abrir el paquete que su extraño amigo les envió encontraron un juego de 3 ventanas con formas bastantes curiosas. Así mismo ellas estaban acompañadas de un mensaje: Ya estan a punto de encontrar el tesoro! Solo deben ayudarme con un último favor. De las tres ventanas que les envié cuál será la referencia que cubra el área más grande? Será la Estocolmo? o la Nórdica? o tal vez la Windsor?

Finalmente luego de obtener la respuesta, la voz en la radio del carro les dice: La primera letra del nombre de la referencia de ventana que encontraron es su octava y última pista! Ayuda: Determinen cuál de las ventanas tiene mayor área. El tamaño de la cuadricula es de 10 centímetros. Conclusión: ¿Donde está el tesoro? Luego de resolver todo y tener el camino libre. La voz en la radio les dice: Recuerdan que hace varias semanas ustedes leyeron algo acerca de coordenadas geográficas? Pues esa es la respuesta! Reemplace el resultado de cada una de las pistas en el siguiente formato siguiendo el orden indicado, estas son las coordenadas geográficas donde se encuentra el tesoro!

Luego de hacerlo diríjanse a la pagina de Google Earth (https://earth.google.com/web/) y digiten el resultado en el formato presentado dejando un espacio entre cada pista. Tomen una captura para compartir con nosotros en que lugar del mundo se encuentra el tesoro!

Compartan su experiencia y alguna reflexión sobre lo que acaban de encontrar!

Éxitos!