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TRABAJO COLABORATIVO CINEMÁTICA 2D Y DINÁMICA

CLAUDIA MORENO DIAZ ANDRES FELIPE HERRERA RODRIGUEZ THALÍA VALERIA NIVIA DIAZ

PRESENTADO A: FERNANDO ESPITIA

BOGOTÁ 2020

Introducción Lanzamiento de proyectiles: Entender el movimiento de proyectiles ha sido una necesidad del ser humano desde la prehistoria hasta nuestros tiempos. El primero que dio a conocer la explicación correcta fue Galileo Galilei quien trató este movimiento en dos dimensiones como la combinación de dos movimientos independientes en una dimensión: un movimiento con velocidad constante (MUR) en la horizontal y una caída libre (MUA) en la vertical.

ACTIVIDAD #1 Tabla de registro de los lanzamientos: 

Se realiza un registro de los 4 lanzamientos que se hicieron.

ESTUDIANTE D max 6.6 m Claudia Moreno Díaz 8.19 m 15.43 m 14.59 m 14.4m 16.13m Andrés Felipe herrera 12.91m 13m 3.98m 9,65 m Thalía Nivia 18,14 m 16,13m

INFORMACION DE LA SIMULACION T max 0.88 s 1.21 s 2.44 s 2.37 s 12s 3s 2s 2.24s 3.88 s 4,9 s 2,91 s 3s

Vo 7.61 m/s² 7.01 m/s² 7.31 m/s² 7.11 m/s² 7.21 m/s² 7.01 m/s² 7.11 m/s² 6.71 m/s² 5,91m/s² 7,61 m/s² 7,61 m/s² 7,01 m/s²

Ángulo 10 ° 15 ° 30 ° 30 ° 25° 40° 25° 30° 80º 75º 35º 40º

Gravedad 3,001 3 2,999 3,0006 3.000.346 300.022 299.962 299.968 30.000 3.000 2.99 3.000

Se determina la gravedad para cada dato teniendo en cuenta la formula relacionada para hallarla.

Claudia

Andrés

Calculo de la gravedad promedio del planeta marte: Para realizar este cálculo se responde a los siguientes interrogantes: 1.

¿Cómo se calcula la incertidumbre cuando se realiza un análisis

estadístico por promedio? En un procedimiento experimental que nos proporciona el valor de una magnitud X, el resultado no coincide exactamente con el valor real de dicha magnitud. La diferencia entre el valor real y el valor medido se llama error de la medida:

El error es siempre desconocido, pero puede estimarse una cota superior para su valor absoluto. Esta cota se denomina incertidumbre de la medida y se denota por ∆X. De la definición de error y de incertidumbre deducimos que el valor real de la medida se encuentra en el intervalo:

Cálculo de incertidumbre Se puede estimar la incertidumbre debida a factores ambientales aleatorios. Para esta estimación es necesario repetir la medida varias veces en las mismas condiciones. En cada una de estas repeticiones de la medida los factores aleatorios afectan de forma diferente, lo que permite obtener información acerca de su magnitud. Si repetimos n veces la medida de una magnitud X y denotamos por X1,X2,X3,...,Xn los resultados de las n medidas, entonces el mejor valor es la media aritmética, es decir:

Tomaremos

como

incertidumbre

absoluta

∆X

la

mayor

entre

la

incertidumbre debida a la precisión del aparato p y la debida a factores aleatorios, que dependerá del número de medidas:

donde Dm es la desviación máxima y viene definida como:

y σm es la desviación típica de la media (o error cuadrático de la media) y viene dada por la expresión:

Por tanto, σm es una medida del grado de dispersión de la distribución de los valores alrededor de la media. Cuando σm es grande, los valores individuales están muy dispersos. Finalmente, la medida directa debe expresarse en la forma (con los redondeos que se explican en la sección siguiente):

Todas las medidas están afectadas por un error experimental y es por eso por lo que la medición va acompañada por una incertidumbre, que es un valor que se obtiene gracias al cálculo del error absoluto y el error relativo. 2.

¿Qué es el error relativo? Es un error experimental, Es el cociente (la división) entre el error absoluto

y el valor exacto. Si se multiplica por 100 se obtiene el tanto por ciento (%) de error. Al igual que el error absoluto puede ser positivo o negativo (según lo sea el error absoluto) porque puede ser por exceso o por defecto. no tiene unidades. Se calcula dividiendo el error absoluto entre el valor real. Con esto lo que hacemos es calcular el error que cometemos por unidad de medida. Es decir, cuanto nos equivocamos por kilo, por metro o por persona... de modo que ahora ya podemos comparar unas medidas con otras.

El error relativo no tiene unidades. Se trata tan solo de un número, un coeficiente, cuya utilidad es comparar unas aproximaciones con otras, para ver cuál es mejor. .

3.

¿Qué es el error absoluto? El error absoluto se define como la diferencia entre el valor real y el valor

aproximado, en valor absoluto:

Donde: 

El valor real es el valor que en teoría mide la magnitud a medir



El valor aproximado es la media de las diferentes medidas Este valor del error absoluto es el debido a la persona que realiza la

medición. Además, está el error debido a la precisión del instrumento de medida, que coincide con la unidad más pequeña con la que puede medir el aparato. El error absoluto será el mayor valor entre el error del medidor y el error del aparato. El error absoluto se mide en las mismas unidades que la medición. además, se expresa siempre con una cifra distinta de cero, redondeándose siempre en exceso. 4. ¿Qué es el error porcentual? El error porcentual es la manifestación de un error relativo en términos porcentuales. En otras palabras, es un error numérico expresado por el valor que arroja un error relativo, posteriormente multiplicado por 100. Error relativo= (error absoluto/resultado exacto)*100

De esta manera, el error porcentual es el que se obtiene al multiplicar el resultado del error relativo por 100. En otras palabras, el error porcentual es la expresión en porcentaje (%) del error relativo. 5. Calcular el error porcentual para el valor obtenido de la gravedad de marte por promedio: De acuerdo con el valor obtenido de la gravedad de marte por promedio se procede a realizar los cálculos con las formulas relacionadas a cada error, se obtiene el valor del promedio de gravedad de marte que es: Gravedad promedio

Gravedad marte

2,999991667

3,711

m 2 δ

m δ2

Para poder hallar el error porcentual se debe encontrar el error absoluto y el error relativo, ya que de estos dos valores se construye la formula para hallar el error porcentual Error absoluto: GRAVEDAD-

ERROR

PROMEDIO ABSOLUTO 2,99999166

INCERTIDUMB

DESVIACIO

RE ABSOLUTA

N MEDIA

3,001

7 2,99999166

0,0010

1,E-06

3,0000

7 2,99999166

0,0000

7,E-11 0,00079138

2,999

7 2,99999166

-0,0010

1,E-06

3,0006 7 3,0003 2,99999166

0,0006 0,0003

4,E-07 1,E-07

4

7 2,99999166 3,0002

7 2,99999166

0,0002

4,E-08

2,999

7 2,99999166

-0,0010

1,E-06

2,999

7 2,99999166

-0,0010

1,E-06

3,001

7 2,99999166

0,0010

1,E-06

3,0006

7 2,99999166

0,0006

4,E-07

2,999

7 2,99999166

-0,0010

1,E-06

3,0002

7

0,0002

4,E-08 7,E-06

SUMA

Restando los valores de la gravedad del simulador con el del promedio se obtiene el error absoluto para cada dato de la gravedad, se procede a realizar la suma de los valores absolutos, se obtiene una desviación media del error absoluto que es la división del valor de la suma total sobre la cantidad de datos:

√

Desviación media Ea=

∑ promedio n ( cantidad de datos )−1

=0,000791384

Error absoluto =[valor real−valor aprox ]=[2,999991667−3,711]=0,712

m δ2

Después de haber obtenido el error absoluto se procede a calcular el error relativo:

Error relativo =

error absoluto 0,712 = =¿0,1918 valor real 3,711

Teniendo el valor del error relativo se obtiene el error porcentual al multiplicar x 100 el valor del error relativo: Error porcentual =

= 0,1918 X 100 =19,18 =19,18%

6. Conclusiones 

El error relativo trae ventajas como la de comparar aproximaciones para saber cuál es la mejor



Con la actividad realizada se tuvo conocimiento acerca de la cinemática, su estructura e incluso los tipos de movimientos; es importante relacionarse con el tema ya que todo de lo que nos rodeamos se encuentran en constante movimiento.



Gracias al estudio de la cinemática ha sido posible encontrar en muchos casos una explicación clara y útil a los fenómenos que se presentan en la vida cotidiana



Por medio de estudios a la cinemática se pueden determinar tiempos de objetos interesantes



En la mecánica clásica se admite un espacio absoluto, el factor del espacio tratado en los estudios de la cinemática, es importante ya que con el estudio y medida del espacio es posible el girar del juego mecánico comúnmente visto en parques de diversión.

ACTIVIDAD # 2: Cálculo del ángulo de inclinación de una rampa en un aeropuerto. 1. Participación en el simulador: Se adjuntan imágenes obtenidas de las simulaciones:

1. Teniendo en cuenta los datos obtenido en el simulador, calcule el ángulo de inclinación de la rampa. Para este cálculo solo tenga en cuenta las aceleraciones positivas (NO tenga en cuenta las negativas). Debe consultar como se puede calcular el ángulo a partir de los datos conocidos (a: aceleración, g: gravedad, Uk: coeficiente de rozamiento). Se realiza un registro de los 5 lanzamientos que se hicieron; donde solo se incluirá el cálculo del ángulo para las aceleraciones positivas, así:

Lanzamientos Andrés herrera Thalía Nivia Claudia Moreno

INFORMACION DE LA SIMULACION a μk masa Material Ángulo −0.23 0,2 10 Plástico N/A −3.12 0,5 8 Cuero N/A −2,16 0,4 6 Cartón N/A −4,09 0,6 12 Lona N/A 0,74 0,1 9 Metal 5°

Cálculo del ángulo de inclinación de la

θ=tan −1 ( 0,1 ) →θ=5 °

rampa

Nota: en los tres estudiantes se obtuvieron los mismos resultados en el material metal, ya que es el único material al que se le puede hallar el ángulo por ser de aceleración positiva solo se adjunta una tabla para conocer el ángulo(ver imágenes de la simulación del paso 1) 2. Consultar por que NO se pueden tener en cuenta las aceleraciones negativas en este tipo de situaciones. Las aceleraciones negativas están relacionadas con movimientos retardados, donde la velocidad del móvil disminuye respecto al tiempo hasta lograr que este vuelva al reposo. Lo que se plantea en las simulaciones implica un movimiento acelerado para que el avión pueda avanzar sobre la rampa. Adicional a lo anterior, si se considera que la sumatoria de fuerzas que actúan en la situación el signo negativo para el valor de una aceleración implica que la sumatoria de estas fuerzas resulta negativa, ya que el valor de la masa siempre es un valor positivo, si la fuerza es negativa implica que es contraria al movimiento del móvil y tiende a desacelerarlo y llevarlo al reposo.

3. Presentar conclusiones de la actividad realizada. La actividad permitió calcular el ángulo de inclinación de una rampa a partir de los datos simulados donde se puede observar además que la composición de las maletas influye en el coeficiente de rozamiento de estas, esto a su vez repercute en el valor de la fuerza de rozamiento que se experimenta y, por ende, la aceleración se verá afectada. En consecuencia, en las simulaciones se puede observar que tan solo para el caso del material “metal”, la aceleración resultó ser positiva en las tres simulaciones. La oposición al desplazamiento que implica el coeficiente de rozamiento varía de acuerdo a la intensidad del apoyo mutuo y contrario que experimenta la rampa respecto a la superficie con la cual entre en contacto.

7. Referencias :

Bibliografía centros de aula virtual. (s.f.). Obtenido de https://www.edu.xunta.gal/centros/cafi/aulavirtual2/pluginfile.php/40439/mod_imscp/co ntent/2/error_relativo.html hg, L. D. (2011). slideshare.net. Obtenido de https://es.slideshare.net/LuisDanielHg/cinemtica