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Facultad de Ingeniería, Diseño e Innovación Entrega final trabajo colaborativo Física II

Tutor: Jairo Luquerna Jairo

Integrantes: Carlos Martínez ladino código: 181.198.0037 Xiomara Rey Domínguez código: 191.198.2698 Fernando Antonio Ortiz Parra Arnold Yesid Mondragon Fajardo

SUB GRUPO 8

Año 2020

Tabla de Contenidos

INTRODUCCIÓN..................................................................................................................3 OBJETIVO GENERAL..........................................................................................................4 Objetivos Específicos..........................................................................................................4 Actividad 1..............................................................................................................................5 Actividad 2............................................................................................................................10 Actividad 3............................................................................................................................14 CONCLUSIONES................................................................................................................17

TABLAS DE ILUSTRACIONES Ilustración 1 Experimento ejecutado.......................................................................................6 Ilustración 2 Experimente con resistencias en serie y en paralelo........................................11 Ilustración 3 Circuito............................................................................................................14 TABLA DE GRÁFICAS Gráfica 1Voltaje Total............................................................................................................6 Gráfica 2 Voltaje total (Datos recopilados)..........................................................................10 Gráfica 3 Corriente frente resistencia...................................................................................12 Gráfica 4 Ajuste de datos en log10.......................................................................................13 Gráfica 5 Corriente frente a resistencias Log10....................................................................13

INTRODUCCIÓN Este proyecto colaborativo tiene como finalidad demostrar la importancia de la ley de Ohm (Que puede ser aplicado en cualquier circuito electrónico de modo que podamos hallar valores de voltaje (voltios “V”), o intensidad de corriente (Amperios “A”). Durante el desarrollo de este proyecto, fue de vital importancia la ejecución de una serie de experimentos en laboratorio de manera virtual, donde por medio de circuitos en serie y paralelo, se logra comprender el comportamiento de la corriente eléctrica, la función de las resistencias, la aplicación del voltímetro y del amperímetro. La ley de ohm es atribuida al físico y matemático Georg Simón Ohm, establece que "la intensidad de la corriente eléctrica que circula por un conductor eléctrico es directamente proporcional a la diferencia de potencial aplicada e inversamente proporcional a la resistencia de este". La fórmula general de la ley de ohm está dada por V=R*I, donde I es la intensidad de la corriente en amperios (A), V la diferencia de potencial en voltios (V) y R la resistencia en ohmios (Ω).

OBJETIVO GENERAL

Objetivos Específicos.

Actividad 1 Cada

integrante

debe

ingresar

al

siguiente

enlace

https://phet.colorado.edu/sims/html/circuit-construction-kit-dc-virtual-lab/latest/circuitconstruction-kit-dc-virtual-lab_es.html. En esta simulación encontrará: Voltímetros, Amperímetros, baterías, resistencias, bombillas, interruptores y cables de conexión. Arrastre hacia el panel una batería, una resistencia, cables de conexión. Coloque un amperímetro entre la batería y la resistencia, como se muestra en la figura a continuación.

Mida el valor de la corriente en el circuito y del voltaje de la batería y anótelas en la siguiente tabla. Repita el experimento usando la misma resistencia, pero colocando dos baterías en serie como fuente de voltaje y anote los valores que registran el voltímetro y el amperímetro en la tabla 1. Repita el experimento hasta tener cinco baterías en serie.

1. Realice la gráfica del voltaje total de las baterías en función de la corriente que registra el amperímetro. No. De baterias 1 2 3 4 5

Corriente (A) 0,90 1,80 2,70 3,60 4,50

Corriente (V) 9,0 18,0 27,0 36,0 45,0

Tabla 1 Tabla de resultados, experimento 1 (Elaborado por Fernando Ortiz

Ilustración 1 Experimento ejecutado

Corriente V

Voltaje Total 50.0 45.0 40.0 35.0 30.0 25.0 20.0 15.0 10.0 5.0 0.0 0.00

45.0 36.0 27.0 18.0 9.0 1.00

2.00

3.00

4.00

5.00

6.00

7.00

Corriente A

Corriente (V) Baterias Gráfica 1Voltaje Total

En donde identificar que la recta va constantemente en diagonal hacia arriba, una recta regresiva ya que se parte desde una pila y constantemente se va aumentando de una pila todas con el mismo voltaje 2. Para el siguiente punto en donde nos dicen que investiguemos la regresión lineal por el método de mínimos cuadrados y determinar por regresión lineal el valor de la pendiente. El método de cuadrados mínimos es un procedimiento general que nos permite entender cuando la relación entre las variables X e Y es lineal, el método de ajuste por cuadrados mínimos se denomina también método de regresión lineal. Observamos o suponemos una tendencia lineal entre las variables y nos preguntamos sobre cuál es la mejor recta:

Nota: la finalidad de los mínimos cuadrados es determinar en la recta y(x)=mx+b y se debe determinar cuál es la pendiente x (recta) y cuál es el intercepto con el eje b.

Como primera medida completamos la siguiente tabla con los resultados obtenidos anteriormente con el simulador. CORRIENTE VS VOLTAJE EXPERIMENTO

X

Y

X*Y

X2

1 2 3 4 5 SUMA

0,90 1,80 2,70 3,60 4,50 13,50

9,0 18,0 27,0 36,0 45,0 135,00

8,1 32,4 72,9 129,6 202,5 445,50

0,81 3,24 7,29 12,96 20,25 44,55

Tabla 2 Corriente Vs Voltaje

De acuerdo a estos valores nos permitirán determinar la recta Entonces para determinar m decimos que:

Ecuación

Remplazando valores tenemos

cuadrados

1

Mínimo

que:

El valor de las pendientes es 10. Para hallar b utilizamos:

Cabe aclara que este mismo procedimiento fue hechos por cada uno de los integrantes del trabajo colaborativo y el resultado de igual forma es una pendiente de 10.

3. ¿Cuál es el significado físico de la pendiente de la recta? En conclusión es que por este método no permite calcular la recta que mejor se aproxima los puntos de un plano, lo que nos permite predecir puntos en el fenómeno que se esté estudiando. 4. Compare el valor de la pendiente con el valor de la resistencia del circuito. Al comparar este resultado con el voltaje de las baterías, se entiende que la pendiente de la recta es perpendicular al voltaje empleado en la batería. 5. De acuerdo con el numeral 4 realizar el cálculo del error relativo porcentual en la determinación de la resistencia del circuito. (VT : Valor teórico, VMed : Valor obtenido experimentalmente).

Al reemplazar la formula encontramos que el error es cero.

6. Se debe recopilar de los datos de cada uno de los participantes del foro. EXEPERIMENTO No 1 2 CARLOS 3 MARTÍNEZ 4 5 6 7 FERNANDO 8 ORTIZ 9 10 11 12 Xiomara 13 Rodriguez 14 15 16 17 Alnold 18 Mondragon 19 20 21 22 Eidelman 23 Robles 24 25 NOMBRE

Corriente (A) 1,20 2,40 3,60 4,80 6,00 0,90 1,80 2,70 3,60 4,50 0,90 1,80 2,70 3,60 4,50 0,90 1,80 2,70 3,60 4,50 0,25 0,50 0,75 1,00 1,25

Corriente (V) 12,0 24,0 36,00 48,00 60,00 9,0 18,0 27,0 36,0 45,0 9,00 18,00 27,00 36,00 45,00 9,0 18,0 27,0 36,0 45,0 5,00 10,00 15,00 20,00 25,00

Tabla 3 Recopilación de datos del experimento 1

Se procede a generar la gráfica correspondiente.

Gráfica 2 Voltaje total (Datos recopilados)

En cuanto a la gráfica 2 se observa la línea de tendencia esta de forma ascendente como se puedo observar en la gráfica 1, se aclara que en la tabla de resultados de la recopilación de la información los integrantes utilizaron otro valores para las resistencias por ende se genero está gráfica en donde la línea amarilla es las series generadas por el experimento, y la line a roja es la regresión lineal, en donde se observa que una cantidad superior de resultados se acercan a esta, de igual forma los resultados siempre se dirigen a una línea recta ascendente. Actividad 2 1. Para esta actividad se debe hacer uso del mismo simulador de la actividad # 1, pero ahora en lugar de ir colocando baterías, deben ir adicionando resistencias y dejar una sola batería. Para ir anotando los valores de la resistencia equivalente (colocando varias en serie y en paralelo, ordenándolas a su preferencia) manteniendo una sola batería en el circuito (asegúrese de ajustar el mismo valor de voltaje).

Los valores de resistencia equivalente se hallan con el siguiente el siguiente método: Para la resistencia en paralelo:

Obteniendo de estas maneras los siguientes resultados en la tabla. RESISTENCIAS SERIE SERIE SERIE PARALELO (MIXTO) SERIE

R equivalente (Ω) Corriente Amperimetro 10,00 17,50 29,00 35,00 43,00

0,9 0,51 0,31 0,26 0,21

Tabla 4 R. equivalente Vs Corriente Amperímetro

Ilustración 2 Experimente con resistencias en serie y en paralelo

2. Realice una gráfica de Corriente total I vs. Resistencia equivalente R

Gráfica 3 Corriente frente resistencia

3. En este caso la relación entre Resistencia equivalente y Corriente total no debería ser lineal (según la ley de Ohm). Sin embargo, es posible aplicar un modelo de regresión diferente al cual los datos puedan ajustarse, discuta en grupo sobre cuál debería ser este modelo y aplíquelo a los datos de la Tabla 2. ¿Qué puede inferir a partir de los parámetros de regresión de este modelo?, ¿Puede encontrar alguna cantidad física importante a partir de este modelo? Esta es una curva descendente lo que quiere decir que la debemos ajustar a una línea de regresión, para ello debemos seguir los siguiente pasos. Dado a la gráfica 3, para este caso y debido a que conocemos la ley de ohm podemos hacer un modelo de tipo racional en que los datos estarían completamente ajustados, este sería: Aplicar escalas logarítmicas base 10 en el eje X (R) del gráfico para obtener una alineación de los datos. El factor que se obtiene de multiplicar los valores encontrados de resistencia y corriente en cada uno de los casos, en nuestro caso el valor de la pendiente de la recta es

9,0847, y comparándola con el voltaje de la batería para el experimento el cual es de 9V, entendemos que este valor son directamente proporcionales luego de hacer el ajuste de la curva, presentada anteriormente. En la siguiente tabla se muestra los resultados obtenidos luego de aplicar log10 respecto al eje X R equivalente (Ω) 0,10 0,06 0,03 0,03 0,02

Corriente (I) 0,9 0,51 0,31 0,26 0,21

Gráfica 4 Ajuste de datos en log10

Luego al realizar la gráfica ya encontramos una línea recta ascendente.

Gráfica 5 Corriente frente a resistencias Log10

De acuerdo con el numeral 4 realizar el cálculo del error relativo porcentual en la determinación del voltaje de la batería.

Tabla de recopilación de datos. (Faltan resultados)

Actividad 3

Considere el circuito mostrado a continuación: a. Considere que las resistencias del circuito tienen los siguientes valores: 𝑅1 = 2Ω, 𝑅2 = 1.5Ω, 𝑅3 = 2Ω, 𝑅4 = 1.5Ω, 𝑅5 = 0.1Ω y 𝑅6 = 0.1 Ω. b. Calcule la resistencia equivalente del circuito respecto a los puntos a y b. c. Suponiendo que se aplica una diferencia de potencial entre los puntos a y b de 15 Voltios. Determine el valor de la corriente que pasa por la resistencia R2.

Partiendo en cuanto al punto b, se determina el valor de la resistencia equivalente del circuito. Para el desarrollo del punto, como primera medida realice el circuito por medio del programa Phet, con la finalidad de observar que el circuito no hace corto y funciona adecuadamente, para este se dispuso de una pila de 20V.

Ilustración 3 Circuito

Ahora procedemos a realizar los cálculos correspondiente para hallar le resistencia equivalente. RESISTENCIAS (Ω) R3 (Serie) R4 (serie) R2 (Paralelo) R1 (Paralelo) R5(Serie) R6(Paralelo)

2 1,5 1,5 2 0,1 0,1

Tabla 5 Resistencias

Como se puede observar se dieron denominaciones a cada una de las resistencias y así mismo como trabajan las mismas en el circuito.

RESISTENCIAS (Ω) R3 (Serie) R4 (serie) R2 (Paralelo) R1 (Paralelo) R5(Serie) R6(Paralelo)

DENOMINACIÓN

R equivalente (Ω)

B1

3,50

B2 B3 B4 B5

1,05 0,617 0,717 0,088

2 1,5 1,5 2 0,1 0,1

Tabla 6 Tabla de resultados

En la tabla anterior se puede observar los resultados obtenido luego de realizar los cálculos correspondientes, en este se observa que el valor de la resistencia equivalente es de 0.088 (Ω). A. Considere que las resistencias del circuito tienen los siguientes valores: 𝑅1 = 2Ω, 𝑅2 = 1.5Ω, 𝑅3 = 2Ω, 𝑅4 = 1.5Ω, 𝑅5 = 0.1Ω y 𝑅6 = 0.1 Ω.

R1

2Ω

R2

1.5 Ω

R3

2Ω

R4

1.5 Ω

R5

0.1 Ω

R6

0.1 Ω

Req1 = R3 + R4 = 2Ω + 1,5Ω = 3,5 Ω

B. Calcule la resistencia equivalente del circuito respecto a los puntos a y b. Solución= La resistencia equivalente entre los puntos a y b es de 0,088 Ohmios. C. Suponiendo que se aplica una diferencia de potencial entres los puntos a y b de 15 voltios. Determine el valor de la corriente que pasa por la resistencia R2. Al simplificar el circuito a dos mallas tenemos que:

Figura 1. Circuito simplificado a dos mallas.

Figura 2. Voltajes en las resistencias

Figura 3. Total de las corrientes encontradas.

CONCLUSIONES Por medio de este módulo se aplicó prácticas de laboratorio virtual donde se utilizó leyes y principios de la física eléctrica para analizar el comportamiento de los circuitos de corriente directa y alterna, los principios de cargas positivas y cargas negativas.

Se puedo comprender de la ley de Ohm que enuncia lo siguiente: el flujo de corriente en Amperios que circula por un circuito eléctrico cerrado, es directamente proporcional al voltaje aplicado e inversamente proporcional a la resistencia.

Al desarrollar esta experiencia se logra concluir en general, en un circuito en paralelo la diferencia de potencial permanece constante y la corriente eléctrica varía en cada su intervalo del circuito. Sin embargo en un circuito en serie lo que permanece constante era el flujo de carga y lo que varía es la tensión eléctrica, también se pudo apreciar que en la circuito en serie la corriente eléctrica permanece constante y la diferencia de potencial existe en un punto dado.

Podemos concluir en todo este proceso del trabajo colaborativo el aprendizaje de la física eléctrica a través de los medios conductores, con la utilización de las leyes de Ohm (diferencia de potencial) y la segunda ley de kirchoft (ley de las mallas), con el apoyo de la investigación y el aporte de cada uno de los participantes logrando así obtener los mejores resultados.