• Author / Uploaded
• ZAIRA

• Categories
• Física y matemáticas
• Física
• Velocidad
• Tiempo espacial
• Ciencia

Citation preview

FACULTAD DE INGENIERÍA Y CIENCIAS BÁSICAS

PROYECTO GRUPAL

Institución Universitaria Politécnico Grancolombiano

CONSOLIDADO DEL TRABAJO COLABORATIVO FISICA I

Presentado por: MENESES GAONA ZAIRA ALEJANDRA Código. 1311110013 LEON GUTIERREZ ANDRES YECID Código. 1811980799 LOPEZCIFUENTES LEYDY JOHANA Código. 1721980395 SANTACRUZ CRUZ CHARLIE Código. 1721982556

Politécnico Grancolombiano Campus virtual Junio 2019

pág. 1

FACULTAD DE INGENIERÍA Y CIENCIAS BÁSICAS

PROYECTO GRUPAL

Institución Universitaria Politécnico Grancolombiano

Tabla de Contenidos Pág. 1. Introducción

3

2. Objetivos de aprendizaje

4

3. Ejercicios

5

4. Conclusiones

11

5. Bibliografía

12

pág. 2

FACULTAD DE INGENIERÍA Y CIENCIAS BÁSICAS

PROYECTO GRUPAL

Institución Universitaria Politécnico Grancolombiano

1. Introducción

Lanzamiento de proyectiles: Entender el movimiento de proyectiles ha sido una necesidad del ser humano desde la prehistoria hasta nuestros tiempos. El primero que dio a conocer la explicación correcta fue Galileo Galilei quien trato este movimiento en dos dimensiones como la combinación de dos movimientos independientes en una dimensión: un movimiento con velocidad constante (MUR) en la horizontal y una caída libre (MUA) en la vertical.

La física es una de las Ciencias Naturales que más ha contribuido al desarrollo y bienestar del hombre porque gracias a su estudio e investigación ha sido posible encontrar explicación a los diferentes fenómenos de la naturaleza, que se presentan cotidianamente en nuestra vida diaria. Como futuros ingenieros en diferentes ramas, es conveniente que tengamos conocimientos de los conceptos relacionados con la Física General, lo que contribuirá a mejorar nuestras competencias en áreas como: diseño, producción, telemática, redes, etc. Ya que, analizando el comportamiento y las propiedades de los cuerpos, podremos plantear estrategias que permitan en determinados casos: disminuir tiempos de producción, aprovechar al máximo los insumos, bajar los costos de producción y diseñar soluciones que permitan automatizar procesos manuales. El estudio del movimiento de los cuerpos es una parte integral de la física general, ya que determina mediante el análisis de variables que distancia puede llegar a alcanzar un objeto en un tiempo determinado, la velocidad y como la gravedad puede afectar el máximo nivel de altura alcanzado.

Objetivos · Determinar importancia de la trayectoria de un proyectil. · Verificar el alcance de un proyectil lanzado a cierto Angulo. La velocidad inicial del proyectil es determinada disparando este horizontalmente y midiendo su alcance y altura desde la que fue lanzado. · Reconocer los cambios relacionados con la distancia, altura y fuerza con la que se puede lanzar un proyecti

pág. 3

FACULTAD DE INGENIERÍA Y CIENCIAS BÁSICAS

PROYECTO GRUPAL

Institución Universitaria Politécnico Grancolombiano

2. Objetivos de Aprendizaje

El objetivo de esta fase es que cada estudiante realice cinco disparos a cinco alturas diferentes, pero manteniendo fijos los valores de rapidez, angulo de disparo, masa y diámetro (es decir, los mantiene fijos para los diferentes disparos). Así, debe registrar los valores de distancia horizontal (medida desde el punto de disparo hasta el punto donde el proyectil impacta el piso) y altura, medidos en cada disparo, en una tabla. Nota: el valor de la gravedad no se debe cambiar y mantener en 9.81 m/s2 El grupo debe repetir el experimento de la anterior fase, eligiendo valores de rapidez, angulo de disparo, masa y diametro del proyectil (no se deben cambiar durante el experimento) iguales para todos los integrantes.Y así, variar la altura del can˜´on desde 1 metro hasta 15 metros y medir la correspondiente distancia horizontal. Los datos se deben registrar en una tabla que ahora debe tener 15 entradas. Con esta nueva tabla elaborada por el grupo se debe obtener el valor de la gravedad aplicando analisis estadıstico a los datos (En esta sección sería bueno que de los 15 lanzamientos propuestos cada integrante realice por lo menos 3 de estos, dividiendo así el trabajo de la segunda fase de manera equitativa entre todos el grupo).

Un hombre sobre un vagón abierto de ferrocarril que viaja con rapidez constante de 9.10 m/s, quiere lanzar una pelota a través de un aro estacionario a 4.90 m sobre la altura de la mano, de modo que la bola se mueva horizontalmente al pasar por el aro. El hombre lanza la bola con una rapidez de 10.8 m/s con respecto a sí mismo. a) ¿Qué componente vertical debe tener la velocidad inicial de la bola? b) ¿Cuántos segundos después del lanzamiento la bola atravesará el aro? c) ¿A qué distancia horizontal del aro se deberá soltar la bola? d) Cuando la pelota sale de la mano del hombre, ¿qué dirección tiene su velocidad relativa al marco de referencia del vagón? ¿Y relativa al marco de referencia de un observador parado en el suelo Una escopeta dispara muchos perdigones hacia arriba. Algunos viajan casi verticalmente, pero otros se desvían hasta 1.0 de la vertical. Suponga que la rapidez inicial de todos los perdigones es uniforme de 150 m/s e ignore la resistencia del aire. a) En que radio del punto de disparo caerán los perdigones? b) Si hay 1000 perdigones y se distribuyen uniformemente en un círculo del radio calculado en el inciso c) Que probabilidad hay de que al menos un perdigón caiga en la cabeza de quien dispar.? (Suponga que la cabeza tiene 10 cm de radio.) d) En realidad, la resistencia del aire tiene varios efectos: frena los perdigones al subir, reduce la componente horizontal de su velocidad y limita la rapidez con que caen. ¿Cual efecto

pág. 4

FACULTAD DE INGENIERÍA Y CIENCIAS BÁSICAS

PROYECTO GRUPAL

Institución Universitaria Politécnico Grancolombiano

tenderá a hacer el radio mayor que el calculado en a), y cual tenderá a reducirlo? ¿Qué efecto global cree que tendrá la resistencia? (Su efecto sobre una componente de velocidad se incrementa al aumentar la magnitud de la componente.)

pág. 5

FACULTAD DE INGENIERÍA Y CIENCIAS BÁSICAS

PROYECTO GRUPAL

Institución Universitaria Politécnico Grancolombiano

3. Ejercicios

pág. 6

FACULTAD DE INGENIERÍA Y CIENCIAS BÁSICAS

PROYECTO GRUPAL

Institución Universitaria Politécnico Grancolombiano

pág. 7

FACULTAD DE INGENIERÍA Y CIENCIAS BÁSICAS

PROYECTO GRUPAL

Institución Universitaria Politécnico Grancolombiano

pág. 8

FACULTAD DE INGENIERÍA Y CIENCIAS BÁSICAS

PROYECTO GRUPAL

Institución Universitaria Politécnico Grancolombiano

1. A) Como la aceleración vertical es constante, podemos analizar el movimiento vertical de la pelota mediante la siguiente ecuación: (vfyP/H)2 = (voyP/H)2 + (2)(ayP/H)(yfyP/H – yoyP/H) Cuando la pelota pase por el aro su movimiento es horizontal y por lo tanto se encuentra en su punto de altura máxima. Luego: (0)2 = (voyP/H)2 + (2)( – 9,8)(4,90 – 0) La componente vertical que debe tener la velocidad inicial de la bola es de voyP/H = 9,8 m/s

B) Para hallar después de cuánto tiempo la pelota atravesará el aro lo haremos con el movimiento vertical, donde: vfyP/H = voyP/H + (ayP/H)(t) 0 = 9,8 + (- 9,8)(t) La bola atravesará el aro t =1seg después del lanzamiento

C) La componente horizontal de la rapidez inicial respecto al hombre estará dada por: (voP/H )2 = (voxP/H )2 + (voyP/H )2 (10,8 )2 = (voxP/H )2 + (9,8 )2 Simplificando tendremos:

pág. 9

FACULTAD DE INGENIERÍA Y CIENCIAS BÁSICAS

Institución Universitaria Politécnico Grancolombiano

PROYECTO GRUPAL

voxP/H = m/s

4,54

Como (axH/T = 0) en el movimiento horizontal de la pelota, respecto al hombre, entonces la distancia horizontal del aro a la que se deberá soltar la pelota es: xfP/H = xoP/H + (voxP/H)(t) xfP/H = 0 + (4,54)(1) xfP/H = 4,54m

D) La dirección que tiene la velocidad de la pelota cuando deja la mano del hombre, relativa al marco de referencia del furgón, será la misma que la relativa al marco de referencia del hombre, esto es: tg θP/F = tg θP/H = (voyP/H) /( voxP/H) tg θP/F = (9,8) /(4,54) tg θP/F = 2,1586 θP/F = 65,14º

Para determinar el ángulo de lanzamiento respecto a la Tierra, primero debemos determinar la velocidad inicial de la pelota respecto a la tierra.

Por lo tanto, el ángulo de lanzamiento según un observador en la tierra es: tg θP/T = (voyP/T) /( voxP/T) tg θP/T = (9,8) /(13,64) tg θP/T = 0,7185 θP/T = 35,7º

pág. 10

FACULTAD DE INGENIERÍA Y CIENCIAS BÁSICAS

Institución Universitaria Politécnico Grancolombiano

PROYECTO GRUPAL

2. . Una escopeta dispara muchos perdigones hacia arriba. Algunos viajan casi verticalmente, pero otros se desvían hasta 1.0° de la vertical. Suponga que la rapidez inicial de todos los perdigones es uniforme de 150 m/s e ignore la resistencia del aire. V= 150 m/s Radio = ¿? g = -9,8 m/s2 a) ¿En qué radio del punto de disparo caerán los perdigones? Se halla la velocidad en cada eje (x,y):

𝑉0𝑥 = 𝑉0 cos 𝜃 = 150

𝑚 ∗ cos 1 𝑠

𝑉0𝑥 = 149,97 𝑚/𝑠 𝑉0𝑦 = 𝑉0 sin 𝜃 = 150

𝑚 ∗ sin 1 𝑠

𝑉0𝑦 = 2,617 𝑚/𝑠

Ahora, 𝑅𝑎𝑑𝑖𝑜 = 𝑉0𝑥 ∗ 𝑇𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜 𝑑𝑒 𝑉𝑢𝑒𝑙𝑜 (𝑡𝑣 ) Tenemos que hallar el tiempo de vuelo, 𝑡𝑣 = 2𝑡 Debemos hallar t de la siguiente manera, 𝑉𝑓𝑦 0 − 𝑉0𝑦 𝑔= 𝑡 Despejando t se tiene, 𝑡= 𝑡=

−𝑉0𝑦 𝑔

−2,617 𝑚/𝑠 −9,8 𝑚/𝑠 2

pág. 11

FACULTAD DE INGENIERÍA Y CIENCIAS BÁSICAS

Institución Universitaria Politécnico Grancolombiano

PROYECTO GRUPAL

𝑡 = 0,267 𝑠 Ahora tiempo de vuelo, 𝑡𝑣 = 0,534 𝑠 Ahora sí se halla el radio, 𝑅𝑎𝑑𝑖𝑜 = 149,97 𝑚/𝑠 ∗ 0,534 𝑠 𝑅𝑎𝑑𝑖𝑜 = 80,08 𝑚 a) Si hay 1000 perdigones y se distribuyen uniformemente en un círculo del radio calculado en el inciso b) ¿Qué probabilidad hay de que al menos un perdigón caiga en la cabeza de quien dispara? (Suponga que la cabeza tiene 10 cm de radio.) Solución punto b) y c): 𝑃𝑟𝑜𝑏𝑎𝑏𝑖𝑙𝑖𝑑𝑎𝑑 =

Á𝑟𝑒𝑎 𝑝𝑒𝑟𝑑𝑖𝑔ó𝑛 𝜋𝑟 2 𝑝 𝜋(0,10)2 = 2 = 𝜋𝑟 𝑐 𝜋(80,08)2 Á𝑟𝑒𝑎 𝑐𝑎𝑖𝑑𝑎

𝑃𝑟𝑜𝑏𝑎𝑏𝑖𝑙𝑖𝑑𝑎𝑑 = 1,56 ∗ 10−6 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑢𝑛 𝑝𝑒𝑟𝑑𝑖𝑔ó𝑛 𝑃𝑎𝑟𝑎 1000 𝑝𝑒𝑟𝑑𝑖𝑔𝑜𝑛𝑒𝑠 = 1,56 ∗ 10−6 ∗ 1000 = 1,56 ∗ 10−3 c) En realidad, la resistencia del aire tiene varios efectos: frena los perdigones al subir, reduce la componente horizontal de su velocidad y limita la rapidez con que caen. Cual efecto tenderá a hacer el radio mayor que el calculado en a), y ¿cuál tenderá a reducirlo? ¿Qué efecto global cree que tendrá la resistencia? (Su efecto sobre una componente de velocidad se incrementa al aumentar la magnitud de la componente.) Respuesta: A mayor radio de caída mayor probabilidad de caída en la cabeza de alguien y a menos radio más probabilidad de resistencia del aire, tiende a reducir el radio.

pág. 12

FACULTAD DE INGENIERÍA Y CIENCIAS BÁSICAS

PROYECTO GRUPAL

Institución Universitaria Politécnico Grancolombiano

5. Conclusiones

Por medio de los resultados obtenidos en las prácticas de laboratorio realizadas se puede concluir que para que un movimiento parabólico se pueda realizar correctamente y tenga un resultado exitoso la condición del ambiente debe ser estable para lograr lo que se está buscando por lo que la ubicación y el estado de los elementos que se están utilizando entran a jugar un papel muy importante, y así de esta forma podremos obtener el resultado esperado.

Si las condiciones del ambiente no se tienen en cuente para lograr un resultado estándar, de lo contrario se dependería de un lugar y un tiempo especifico para obtener los mismos resultados, lo que es prácticamente imposible de hacer.

pág. 13

FACULTAD DE INGENIERÍA Y CIENCIAS BÁSICAS

PROYECTO GRUPAL

Institución Universitaria Politécnico Grancolombiano

6.BIBLIOGRAFIA

PhET: Simulaciones gratuitas (nd), “Movimiento de un proyectil”, recuperado el 05 de junio de 2019, disponible en: https://phet.colorado.edu/sims/html/projectile-motion/latest/projectile-motion_es.html [2] Descartes 2D (nd), Movimiento Parabólico, recuperado el 05 de junio de 2019, disponible en: http://recursostic.educacion.es/descartes/web/materiales_didacticos/comp_movimientos/par abolico.htm [3] Prof. Ing. Martin, Milton. UTN TSEVMA Mínimos Cuadrados – Modelos de regresión Lineal y Cuadrática. Recuperado el 05 de junio de 2019, versión digital disponible en: http://recursos.salonesvirtuales.com/assets/bloques//martin_milton.pdf [4] OnlineMSchool (nd), Calculadora de sistemas de ecuaciones, recuperado el 05 de junio de 2019, disponible en: http://es.onlinemschool.com /

pág. 14