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Universidad Tecnológica Nacional Facultad Regional Mendoza Ingeniería en Sistemas de Información

Cátedra de Comunicaciones Año 2009

Trabajo Práctico nº3 Modulación Ejercicios: 1. Dado el tren de pulsos 0101100100100: a. Represente la modulación ASK utilizando las amplitudes 0V para el 0 y 1V para el 1. b. Represente la modulación FSK utilizando un ciclo para el 0 y tres ciclos para el 1. c. Represente la modulación PSK. 2. ¿Qué frecuencias deja pasar el canal telefónico?, ¿por qué? 3. ¿Cuál es la diferencia entre bps y baudio? 4. ¿A cuantos bps se transmite en un módem de 600 baudios que emplea una técnica de modulación en la que con cada cambio de señal transmiten 4 bit? 5. Dada una línea con un ancho de banda de 2400 Hz determinar ¿cuál es la velocidad de transmisión (bps) cuando se transmiten : 2 bits por baudio, 3 bits por baudio y 4 bits por baudio? 6. Para un modulador con una frecuencia portadora fc = 100 Khz y una frecuencia máxima de la señal modulante fm(máx) = 5 Khz determine: a. Límites de frecuencia para las bandas laterales superior e inferior. b. Ancho de banda. c. Frecuencias laterales superior e inferior producidas cuando la señal modulante es un tono de 3 Khz de frecuencia simple. d. Dibuje el espectro de la frecuencia de salida. 7. Dados los siguientes diagramas en bloque, tabla de verdad y diagramas de constelación y fasorial, obtener para 4PSK, 8PSK, 16PSK, 8QAM y 16QAM: a. La fórmula de salida del diagrama de cada bloque y la expresión matemática que representa a la señal modulada. Técnicas de modulación: QPSK: Diagrama de Bloques:

1 lóg. = +1V 0 lóg. = -1V

Conversor Serie / Paralelo

+- sen ωct

X canal I

sen ωct

Datos de Entrada Binarios

I

Buffer de Entrada

Oscilador de la portadora de referencia sen ωct sumador lineal

Q

+

Salida QPSK

Desfasador de fase 90º cos ωct

+2 Reloj de bits

canal Q

X 1 lóg. = +1V 0 lóg. = -1V

+- cos ωct

1

Universidad Tecnológica Nacional Facultad Regional Mendoza Ingeniería en Sistemas de Información

Cátedra de Comunicaciones Año 2009

Diagrama fasorial cosωct Q

10

-senωct

Diagrama de constelación Q

1

00

11

10

11

I senω t c

I

00

01

01

-cosωct

Entrada binaria Q I 0 0 0 1 1 0 1 1

Fase de salida QPSK -135º -45º 135º 45º

Entrada binaria Q I 0 0 0 1 1 0 1 1

Fase de salida QPSK -135º -45º 135º 45º

Amplitud pico AC= √x2 + y2 AC= √2 = 1,41

I+Q

Resultante

8PSK: Diagrama de bloques: X

A/D canalI

sen ωct

C I Datos de Entrada Binarios

Q

+

C

8PSK

Desfasador de fase 90º

_ C

Conversor Serial/Paralelo canal Q A/D

cos ωct

X

2

Universidad Tecnológica Nacional Facultad Regional Mendoza Ingeniería en Sistemas de Información

Salida del A/D Entrada binaria Salida I C 0 0 -0,541 0 1 -1,307 1 0 0,541 1 1 1,307 Entrada binaria Q I C 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1

Entrada binaria Q -C 0 1 0 0 1 1 1 0

salida

Cátedra de Comunicaciones Año 2009

Amplitud pico AC= √ 0.5412 + 1.3072 = 1,41

-1,307 -0,541 1,307 0,541

Fase de salida 8PSK -112,5º -157,5º -67,5º -22,5º 112,5º 157,5º 67,5º 22,5º

I+Q

Resultante

Diagrama fasorial 100

cosωct Q

Diagrama de constelación Q

QIC 110

100

QIC 110

101 111 -senωct

0,541

010 000 -cosω t c

111

I senω t c

I

1,307

011 001

101

001

011 000

010

16PSK: Diagrama de constelación:

0100 0101

cosωct Q

0011 0010

0110

0001 0000

0111

I senω t c

-senωct 1000

1111

1001

1110

1010

1101 1011 1100 -cosωct

3

Universidad Tecnológica Nacional Facultad Regional Mendoza Ingeniería en Sistemas de Información

Entrada binaria 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111

Cátedra de Comunicaciones Año 2009

Fases de salida 11,25º 33,75º 56,25º 78,75º 101,25º 123,75º 146,25º 168,75º 191,25º 213,75º 236,25º 258,75º 281,25º 303,75º 326,25º 348,75º

8-QAM: Usa 4 fases y 2 amplitudes para modular. Diagrama de bloques: X

A/D canal I

sen ωct

C I Datos de Entrada Binarios

Q

+

C

8-QAM

Desfasador de fase 90º

Conversor Serial/Paralelo canal Q A/D

Salida del A/D Entrada binaria Salida I/Q C 0 0 -0,765 0 1 -1,848 1 0 0,765 1 1 1,848

cos ωct

C X

Amplitudes pico AC= √ 0,7652 + 0,7652 = 1,081 AC= √ 1,8482 + 1,8482 = 2,613

4

Universidad Tecnológica Nacional Facultad Regional Mendoza Ingeniería en Sistemas de Información

Entrada binaria Q I C 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1

Fase de salida 8QAM -135º -135º -45º -45º 135º 135º 45º 45º

101

Cátedra de Comunicaciones Año 2009

I+Q

Resultante

Diagrama fasorial cosωct Q 111

100

Diagrama de constelación 111

110

100 I

-senωct

0,765

110

senωct

I

1,848

010

000

010

000 011

001

Q

101

011

001

-cosωct

16-QAM: Usa 12 fases y 3 amplitudes. Diagrama de bloques: I

X

A/D

sen ωct

I I'

I' Datos de Entrada Binarios

+

Q

Q

16-QAM

Desfasador de fase 90º

Q'

cos ωct Q'

A/D

X

Conversor Serial/Paralelo

Salida del A/D Entrada binaria Salida I’/Q’ I/Q 0 0 -0,821 0 1 0,821 1 0 -0,22 1 1 0,22

Amplitudes pico AC= √ 0,8212 + 0,8212 = 1,161 AC= √ 0,222 + 0,222 = 0,331 AC= √ 0,8212 + 0,222 = 0,850

5

Universidad Tecnológica Nacional Facultad Regional Mendoza Ingeniería en Sistemas de Información

Entrada binaria Q Q’I I’ 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1

Fase de salida 16QAM -135º -105º -45º -75º -165º -135º -15º -45º 135º 105º 45º 75º 165º 135º 15º 45º

Cátedra de Comunicaciones Año 2009

I+Q

Resultante

Diagrama fasorial

Diagrama de constelación

cosωct Q

Q

I

-senωct

0,22

1000

1001

1011

1010

1100

1101

1111

1110

senωct

0,821

I 0100

0101

0000

0001

0111 0110 0011

-cosωct

0010

8. Enuncie las diferencias y ventajas principales entre QPSK y QAM. 9. Dada una señal analógica para la que se ha considerando un código de PCM de 3bits para el proceso de digitalización de la misma, y cuyos valores máximos de amplitud son -4V a 4V: a. Represente a mano alzada la señal analógica con amplitudes entre valores dados como datos. b. Tome muestras de la señal c. Cuantifique las muestras d. Represente el flujo de bits que corresponde a cada una de las muestras. 10. Dada una la señal cuyos valores máximos de amplitud son -8V y 8V, determinar cuantos niveles se necesitarían para digitalizarla, y en base a ello :

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Universidad Tecnológica Nacional Facultad Regional Mendoza Ingeniería en Sistemas de Información

Cátedra de Comunicaciones Año 2009

a. Represente a mano alzada una señal analógica con amplitudes entre valores dados como datos. b. Tome muestras de la señal c. Cuantifique las muestras d. Represente el flujo de bits que corresponde a cada una de las muestras. 11. La frecuencia de muestreo de Nyquist es de almenos 2 veces la frecuencia máxima, tomando para el canal telefónico una fmáx = 4000Hz, cuantas muestras por segundo se deben tomar para digitalizar la señal? Y cuál es la velocidad de transmisión al utilizar 8 bits por muestra?.

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