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UniNorte – UNIVERSIDAD DEL NORTE

FACULTAD DE INGENIERÍA Grupo: 4 Cardenal

Ejercicios a resolver 1. ( %) (20 %) Calcular los siguientes: (0 %) inductancia, (0 %) capacitancia, (0 %) resistencia, (5 %) Impedancia, (5 %) Admitancia, (5 %) Impedancia característica y (5 %) Potencia característica de 1 línea trifásica de 400 Km. de longitud construida con conductores simplex XXXX. La frecuencia de la red es de 50 Hz., las perdidas en los aisladores son despreciables. La tensión en la red es de 220 kV y las medidas están en metros. Los datos del conductor se adjuntan en el formulario. (Ver fig. 1a y 1b)

8,20

6,50

8,50

Figura: 1b

Figura: 1a

Los parámetros calculados se deben completar en esta página, con los ángulos en donde corresponda.

DMG =

7,68 ∗ 103 mm

radio cond.= 15,189mm

RK=0,0199 Ω/km

R = 79,6Ω

Ž=

XK = 4,05 Ω/km

X = 1620 Ω

Ŷ=

BK = 2,811*10−6 S/km

B = 1.124*10−3 S

90 S

GK = 0 S/km

G=0S

ŽC =

379,57 Ω

PC =

127,51MW

87.31 Ω 1,124 ∗ 10−3 𝜎 =

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2. ( %) (20 %) Calcular los siguientes: (0 %) inductancia, (0 %) capacitancia, (0 %) resistencia, (5 %) Impedancia, (5 %) Admitancia, (5 %) Impedancia característica y (5 %) Potencia característica de 1 línea trifásica de 400 Km. de longitud construida con conductores dúplex xxxx. La frecuencia de la red es de 50 Hz., las perdidas en los aisladores son despreciables. La tensión en la red es de 220 kV y las medidas están en metros. Los datos del conductor se adjuntan en el formulario. (Ver fig. 2a y 2b)

8,20

0,4 6,50

8,50

Figura: 2a

Figura: 2b

Los parámetros calculados se deben completar en esta página, con los ángulos en donde corresponda.

DMG = . . . . . . . . . m

RK = . . . . . . . . . . Ω/km

R=...........Ω

Ž= . . . . . . . . . . . . Ω

radio cond.=. . . . . . mm

XK = . . . . . . . . . . Ω/km

X=...........Ω

Ŷ= . . . . . . . . . . . . .S

BK = . . . . . . . . . . S/km

B=...........S

ŽC = . . . . . .. . . . . .Ω

GK = . . . . . . . . . . S/km

G=...........S

PC = . . . . . . . . . .MW

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3. ( %) (20 %) Calcular los siguientes: (0 %) inductancia, (0 %) capacitancia, (0 %) resistencia, (5 %) Impedancia, (5 %) Admitancia, (5 %) Impedancia característica y (5 %) Potencia característica de 1 línea trifásica de 400 Km. de longitud construida con conductores cuádruplex xxxx. La frecuencia de la red es de 50 Hz., las perdidas en los aisladores son despreciables. La tensión en la red es de 220 kV y las medidas están en metros. Los datos del conductor se adjuntan en el formulario. (Ver fig. 3a y 3b)

8,60

8,60

0,4

0,4

Figura: 3a

Figura: 3b

Los parámetros calculados se deben completar en esta página, con los ángulos en donde corresponda.

DMG = 10835m

RK = 0,014 Ω/km

R = 5,6 Ω

Ž= 102,4 Ω

radio cond.=15,189mm

XK = 0,256 Ω/km

X = 102,4 Ω

Ŷ=1,7364*10−3 S

BK = 4,341*10−6 S/km

B = 1,7364*10−3 S

ŽC = 242,842Ω

GK = 0 S/km

G=0S

PC =199,306MW

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4.

( %) (20 %) Calcula los siguientes parámetros de una L.T.: inductancia, capacitancia, resistencia, (5 %) (Ž) Impedancia, (5 %) (Ŷ) Admitancia, (5 %) (ŽC) Impedancia característica y (5 %) (PC) Potencia característica de 2 líneas trifásicas de 400 Km de longitud construida con conductores en conexión simples, de tipo XXX, siendo la separación entre conductores de 40 cm. La frecuencia de la red es de 50 Hz., las perdidas en los aisladores son despreciables. La tensión en la red es de 220 kV y las medidas están en metros. Los datos del conductor se adjuntan en el formulario. (Ver fig. 4a y 4b). La separación de los conductores es mimetrica.

1

9,50

6,70

3'

12,6 13,00

2

2'

12,00 16,50 6,70

3

13,00

10,4

1'

Figura: 4b

Figura: 4a

Los parámetros calculados se deben completar en esta página, con los ángulos en donde corresponda.

DMG = 6,61m

RK = 0,0597 Ω/km

R = 23,88 Ω

Ž= 160,58. Ω

radio cond.=15,189mm

XK = 0,3970 Ω/km

X = 158,8 Ω

Ŷ= 1,152*10−3 S

BK = 2,8808*10−5 S/km

B = 0,001152 S

ŽC =373,3528Ω

GK = 0 S/km

G=0S

PC =129,636MW

N° de cond. fase=2conductores

x

√𝑟 Δ 3

√Δ

√𝐷1−2 𝐷1−2 𝐷1−3 𝐷1−3 3

√

Escriba aquí la ecuación. Pág. 4 de 12

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4

2 𝐷 = √ √2 rΔ^3

𝑥=

5. ( %) (20 %) Calcula los siguientes parámetros de una L.T.: inductancia, capacitancia, resistencia, (5 %) (Ž) Impedancia, (5 %) (Ŷ) Admitancia, (5 %) (ŽC) Impedancia característica y (5 %) (PC) Potencia característica de 2 líneas trifásicas de 400 Km de longitud construida con conductores en conexión dúplex, de tipo XXX, siendo la separación entre conductores de 40 cm. La frecuencia de la red es de 50 Hz., las perdidas en los aisladores son despreciables. La tensión en la red es de 220 kV y las medidas están en metros. Los datos del conductor se adjuntan en el formulario. (Ver fig. 5a y 5b). La separación de los conductores es mimetrica.

1

6,70

9,50

3'

12,6 13,00

2

2'

12,00 16,50 6,70

3

13,00

10,4

1'

Figura: 5b

Figura: 5a Los parámetros calculados se deben completar en esta página, con los ángulos en donde corresponda.

DMG = 6.63 m

RK = 9,95*10−3 Ω/km

R=...........Ω

Ž= . . . . . . . . . . . . Ω

radio cond.=15,189mm

XK = 0,214 Ω/km

X=...........Ω

Ŷ= . . . . . . . . . . . . .S

N° de cond. x fase=. . . .

BK = 5,31*10 S/km

B=...........S

ŽC = 200,67Ω

GK = 0 S/km

G=...........S

PC =199,33MW

−6

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Ejercicio nro. 1 Desarrollo Datos a del problema Representación Descripción D1-2 Distancia del conductor 1 a 2 D2-3 Distancia del conductor 2 a 3 D3-1 Distancia del conductor 3 a 2 L Longitud de la linea F Frecuencia de la linea V Tension de la red

Distancia media geometrica Descripción Desarrollo Formula alfanumérica DMG Formula con los datos DMG Resultado

Valor 8.20 8.50 6.50 400 50 220

Magnitud M M M Km Hz Kv

𝐷 = 3√𝐷1−2 𝐷2−3 𝐷1−3 3

𝐷 = √650 ∗ 850 ∗ 820

Datos a ser utilizados en las formulas Representación Descripción DMG Distancia media geométrica r Radio del cable 𝑅𝑘 Resistencia Electrica

7,68 ∗ 103 𝑚𝑚

Valor 7,68 ∗ 103 15,189 0,0199

Magnitud mm mm Ω/Km Pág. 6 de 12

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Coeficiente de autoinducción o inductancia Descripción Desarrollo 𝐷 Formula 𝐿𝑘 = [0,5 + 4,6 log ] 10−4 alfanumérica 𝑟 768 ∗ 10−3 Formula con los 𝐿𝑘 = [0,5 + 4,6 log ] 10−4 datos 15,189 1,29 ∗ 10−3 Resultado Reactancia inductiva Descripción Desarrollo Formula alfanumérica Formula con los datos Resultado Impedancia kilométrica Descripción Desarrollo Formula alfanumérica Formula con los datos Resultado

𝑋𝑘 = 𝐿𝑘 ∗ 2𝜋 ∗ 𝑓 𝑋𝑘 = 1,29 ∗ 10−3 ∗ 2𝜋 ∗ 50 0,405

𝑍𝑘 = 𝑅𝑘 + 𝑗𝑋𝑘 𝑍𝑘 = 0,0199 + 𝑗0,405 ∗ (400) 162 𝜎 = 87.31 Ω/𝐾𝑚

Capacitancia Total Descripción Desarrollo Formula alfanumérica Formula con los datos Resultado Suscectancia Kilometrica Descripción Desarrollo Formula alfanumérica Formula con los datos

24,2 ∗ 10−9 𝐷 log 𝑟 24,2 𝐶𝑘 = ∗ 10−9 7,68 ∗ 103 log 15,189 8,950 ∗ 10−9 𝑓 𝐶𝑘 =

𝐵𝑘 = 𝐶𝑘 ∗ 2𝜋 ∗ 𝑓 𝐵𝑘 = 8,950 ∗ 10−9 ∗ 2𝜋 ∗ 50 ∗ (400) Pág. 7 de 12

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Resultado Admitancia Kilometrica Descripción Desarrollo Formula alfanumérica Formula con los datos Resultado

1,1244 ∗ 10−3 𝑠/𝐾𝑚

𝑌𝑘 = 𝐺𝑘 + 𝑗𝐵𝑘 𝑌𝑘 = 0 + 𝑗1,1244 ∗ 10−3 1,124 ∗ 10−3 𝜎 = 90 𝑠

Impedancia caracteristica Descripción Desarrollo Formula alfanumérica Formula con los datos Resultado Potencia Caracteristica Descripción Desarrollo Formula alfanumérica Formula con los datos Resultado

𝑍𝑐 = √ 𝑍𝑐 = √

𝑍𝑘 𝑌𝑘

162 𝜎 = 87.31 1,124 ∗ 10−3 𝜎 = 90 379,57Ω

𝑈2 𝑃𝑐 = 𝑍𝑐 2200002 𝑃𝑐 = 379,57 127,51𝑀𝑉

Ejercicio nro. 2 Desarrollo Datos a ser utilizados en las formulas Representación Descripción D1-2 Distancia del conductor 1 a 2 D2-3 Distancia del conductor 2 a 3 D3-1 Distancia del conductor 3 a 2 Δ Separacion entre los conductores L Longitud de la linea f Frecuencia de la linea V Tension de la red

Valor 8.20 8.50 6.50 0.4 400 50 220

Magnitud m m m m Km Hz Kv Pág. 8 de 12

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Ejercicio nro. 3 Desarrollo Datos a ser utilizados en las formulas Representación Descripción D1-2 Distancia del conductor 1 a 2 D2-3 Distancia del conductor 2 a 3 D3-1 Distancia del conductor 3 a 2 Δ Separacion entre los conductores L Longitud de la linea F Frecuencia de la linea V Tension de la red

Valor 8.20 8.50 6.50 0.4 400 50 220

Magnitud m m m m Km Hz Kv

Ejercicio nro. 4 Desarrollo Distancia media geométrica Descripción Desarrollo Formula alfanumérica D1

2

√𝐷1−2 𝐷1−2´ 𝐷1−3 𝐷1−3´ 𝐷1−1´ 2 √𝐷2−1 𝐷2−1´ 𝐷2−3 𝐷2−3´ 𝐷2 = 𝐷2−2´ 2 √𝐷3−1 𝐷3−1´ 𝐷3−2 𝐷3−2´ 𝐷3 = 𝐷3−3´ 𝐷1 =

Formula alfanumérica D2 Formula alfanumérica D3 Formula alfanumérica DMG Formula con los datos D1 Formula con los datos D2 Formula con los datos D3 Formula con los datos DMG Resultado

𝐷 = 3√𝐷1 𝐷2 𝐷3

---

Datos a ser utilizados en las formulas Representación Descripción

Valor

Magnitud Pág. 9 de 12

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D1-3´ D1-2 D2-3´ D2-2´ D2-3 D3-3´ D3-2´ D3-1´ D1´-3´ Δ L F V

Distancia del conductor 1 a 3´ Distancia del conductor 1 a 2 Distancia del conductor 2 a 3 Distancia del conductor 2 a 2´ Distancia del conductor 2 a 3 Distancia del conductor 3 a 3´ Distancia del conductor 3 a 2´ Distancia del conductor 3 a 1´ Distancia del conductor 1´ a 3´ Separacion entre los conductores Longitud de la linea Frecuencia de la linea Tension de la red

9.50 6.70 12.60 12.00 6.70 16.50 13.00 10.40 13.00 0.4 400 50 220

m m m m m m m m m m Km Hz Kv

Valor 9.50 6.70 12.60 12.00 6.70 16.50 13.00 10.40 13.00 0.4 400 50 220

Magnitud m m m m m m m m m m Km Hz Kv

Ejercicio nro. 5 Desarrollo Datos a ser utilizados en las formulas Representación Descripción D1-3´ Distancia del conductor 1 a 3´ D1-2 Distancia del conductor 1 a 2 D2-3´ Distancia del conductor 2 a 3 D2-2´ Distancia del conductor 2 a 2´ D2-3 Distancia del conductor 2 a 3 D3-3´ Distancia del conductor 3 a 3´ D3-2´ Distancia del conductor 3 a 2´ D3-1´ Distancia del conductor 3 a 1´ D1´-3´ Distancia del conductor 1´ a 3´ Δ Separacion entre los conductores L Longitud de la linea F Frecuencia de la linea V Tension de la red

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Modo y condiciones del la tarea

a) Los ejercicios no son obligatorios, son puntos adicionales. b) El valor total del ejercicio es de 4 %, sobre los 20 % del primer parcial que es evaluado. c) Todo el desarrollo debe ser en formato editable, siendo de otro modo no valido. d) La fecha de entrega debe ser 1 semana antes del parcial por mi correo, quien debe remitir es el primero en la lista de integrantes de cada grupo. e) Si un ejercicio no está correcto se descuenta 1 %, y así sucesivamente. f) Se debe indicar los datos de la línea de Itaipu (grupo 1 y 2) y de Yacyreta (grupo 3 y 4); siendo el tipo de conductor, torre y aisladores con todos sus datos completos. Si no se completa se descuenta 1 % . Los datos deben ser en formato editable. g) Cualquier consulta debe ser realizada a través del delegado del curso.

Integrantes: Nombre completo: 1. Ivan Gonzalez Pág. 11 de 12

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2. Benjamin Borja 3. Guillermo Aguilera 4. Walter Caballero 5. Livio Cañiza 6. Camila Corvalan 7. Humberto Gadea 8. Fabrizio Funes 9. Fernando Porta 10. Sergio Martinez 11. Cosme Aguilar

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