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• Carlos gutierrez

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Momento De Fuerza - Torque Juliette Paola Gutiérrez Méndez, Jonathan Leonardo Buitrago Arias, David Méndez Rodríguez [email protected], [email protected], [email protected] Fundación Universidad Autónoma de Colombia Abstract-This document shows the results of an experimental test in which there is a bar in equilibrium and at each end of the same two charges of equal masses are suspended, the experimental test is to find analytically how far they should be found the loads so that the bar remains in equilibrium if it changes the center in which it was initially located. RESUMEN En este documento se muestran los resultados de una prueba experimental en la cual se tiene una barra en equilibrio y en cada extremo de la misma se suspenden dos cargas de masas iguales, la prueba experimental consiste en encontrar de forma analítica a que distancia se deben encontrar las cargas para que la barra permanezca en equilibrio si a ésta se le cambia el centro en el cual estaba ubicada inicialmente. Palabras claves: Equilibrio, torque, fuerza, distancia. I. INTRODUCCIÓN En nuestro día a día realizamos un sinnúmero de acciones que de momento o casi nunca les prestamos atención de porque y/o como ocurre, como es el caso de abrir una puerta, utilizar herramientas para ayudarnos a resolver un problema, poner los productos que compramos en el mercado tanto en una balanza como en el medio en el que los vamos a transportar a nuestro hogar, cambiar una rueda del carro, en fin son muchas las tareas que podemos hacer a diario en donde siempre las leyes de la física nos acompañan y no prestamos atención de los beneficios que nos dan. Para este caso nos vamos a fijar en el momento de fuerza o también llamado torque; comprender y conocer estos términos hacen más fácil entender y utilizar de manera práctica operaciones de tipo

vectorial, abrir nuestra imaginación a obtener habilidades de desarrollo de actividades y también a que la física no es tan compleja como en muchas veces lo pudimos creer, es un tema más de análisis y darle la oportunidad a nuestra cabeza de ir un poco más adelante. En el documento se va a mostrar de forma experimental y analítica el torque aplicado a un ejercicio sencillo y es el de tener una barra en equilibrio y como mantener la misma barra si su centro de masa es movido en alguna de sus partes. II. MARCO TEÓRICO El torque es la capacidad que tiene una fuerza para hacer girar un cuerpo sobre un eje específico; el torque depende principalmente de la distancia de la fuerza

hacia el eje y la fuerza aplicada en dicho objeto. Para que un objeto gire o se mueva desde su centro no basta con aplicarle una fuerza, también se le deba aplicar un torque. El resultado de multiplicar la fuerza tangencial por el radio de giro se define como TORQUE. [1]

el punto b produce una rotación horaria y con mayor rapidez de rotación que en a, la fuerza F3 aplicada en b, pero en la dirección de la línea de acción que pasa por O, no produce rotación (se puede decir que F3 ‘empuja’ a la regla sobre O, pero no la mueve), F4 que actúa inclinada en el punto b produce una rotación horaria, pero con menor rapidez de rotación que la que produce F2; F5 y F6 aplicadas perpendiculares a la regla, saliendo y entrando en el plano de la figura respectivamente, no producen rotación. Por lo tanto existe una cantidad que produce la rotación del cuerpo rígido relacionada con la fuerza, que es lo que se define como el torque de la fuerza. [2]

Figura No. 1

Cuando se aplica una fuerza en algún punto de un cuerpo rígido, el cuerpo tiende a realizar un movimiento de rotación en torno a algún eje. La propiedad de la fuerza para hacer girar al cuerpo se mide con una magnitud física llamada torque o momento de la fuerza. Se prefiere usar el nombre torque y no momento, porque este último se emplea para referirse al momento lineal, al momento angular o al momento de inercia, que son todas magnitudes físicas diferentes para las cuales se usa el mismo término. Se puede analizar cualitativamente el efecto de rotación que una fuerza puede producir sobre un cuerpo rígido. Una regla como cuerpo rígido se fija en un punto O ubicado en un extremo de la regla, como se muestra en la figura No. 2, sobre el cual pueda tener una rotación, y describir el efecto que alguna fuerza de la misma magnitud actuando en distintos puntos, produce sobre la regla fija en O. La fuerza F1 aplicada en el punto a produce en torno a O una rotación en sentido anti horario, la fuerza F2 aplicada en

Figura No. 2

Por ende, se define el torque τ de una fuerza F que actúa sobre algún punto del cuerpo rígido, en una posición r respecto de cualquier origen O, por el que puede pasar un eje sobre el cual se produce la rotación del cuerpo rígido, al producto vectorial entre la posición r y la fuerza aplicada F, por la siguiente expresión: [3]

(1) Cuando una barra se mueve del punto de equilibrio se debe aplicar el torque manteniendo la condición que m₂ = m₁

T = Ø = MgX₀ = MgX₁

(2)

Y si se quiere saber a qué distancia debe colocarse una masa después de mover el punto de equilibrio para que la barra, (valga la redundancia) quede de nuevo en equilibrio se debe establecer la siguiente condición: La barra se debe dividir en partes iguales para poder hacer un cálculo de la distancia en la cual se debe mover la masa m y así determinar de nuevo el punto de equilibrio M L L M L * + m₂ * = * + m₁ * X 4 4 4 6 6 L X =

4

(

M 4

+ m₂ m₁

)

-

M 6

*

L 6 (3)

Con la fórmula anterior se puede determinar de forma analítica la distancia a la cual se debe ubicar alguna de las masas m sobre la barra para que ésta pueda quedar de nuevo en equilibrio si se le había corrido de su centro. III. DESARROLLO EXPERIMENTAL El práctica consistía en tomar una barra hallar su punto de equilibrio, ya teniendo su punto de equilibrio se empezó a coger datos de cada uno de los elementos que utilizamos, medimos la longitud de la barra y los pesos de los soportes, los cuales soportarían las masas en cada extremo y el peso de la barra, ya teniendo todos los datos principales obtenidos se comienza a poner la misma cantidad de peso en cada uno de los extremos de la barra de tal manera que quede en equilibrio, se procede a repartir por las mismas cantidades la barra para tener una referencia de ella, a continuación hacemos que la barra pierda su equilibrio

corriéndola de cierto modo que esta pierde su equilibrio y así logrando que un extremo de la barra se incline, ahora por medio de cálculos y de fórmulas vistas en clase tendríamos que hallar el lugar donde tenemos que correr uno de los pesos para poder lograr que la barra vuelva a tener su punto de equilibrio. DATOS Barra total: 98,7 g Masa 1: 50 g Masa 2: 50 g Largo de barra: 50 cm Equilibrio: 25 cm Pesos extremos: 45,1 g Plato 1: 18,7 g Plato 2: 20 g Pedazo de barra: 39,48 g Peso de barra restante: 58,5 g Pesos a sumar: barra total + plato 2 + masa 1 + pedazo de barra = 142,5 g IV. ANÁLISIS DE RESULTADOS A continuación se aplica la formula (3) para determinar la distancia a la cual se debe ubicar una de las masas sobre la barra para que ésta pueda quedar de nuevo en equilibrio. 50 98,7 142,5 98,7 . 50 4 4 6 6

X=

X= 13,6 cm

142,5

Este resultado es la distancia que se debe correr la masa para que la barra quede en equilibrio.

V. CONCLUSIONES

De este laboratorio se puede concluir que para equilibrar un cuerpo no es necesario tener el mismo peso de ambos lados de este y que dicho equilibrio depende de la distancia donde se encuentre el centro de masa del objeto que se quiere equilibrar. VI. REFERENCIAS BIBLOGRAFICAS [1]Fisica Lab. (2018, Marzo). Momento de una Fuerza [Online]. https://www.fisicalab.com/apartado/momen to-fuerza#contenidos [2]Khan Academy. (2018, Marzo). Torca. [Online]. https://es.khanacademy.org/science/physics/ torque-angular-momentum/torquetutorial/a/torque [3] Mecanica de Sólidos y Fluidos, clase 1189, Universidad Autonoma de Colombia (2018, mar)