• Author / Uploaded
• Alex Mamani Colque

Citation preview

UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS

(Universidad del Perú, DÉCANA DE AMÉRICA) FACULTAD DE INGENIERIA GEOLÓGICA, MINERA, METALÚRGICA Y GEOGRÁFICA ESCUELA ACÁDEMICO PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL

TRABAJO ASIGNADO

GRUPO 4 POLIGONAL CON TEODOLITO Alumnos:

Mendoza Bonifacio Christiam Alva Reyes Junior Josué Parez Palomino José Manuel Utani Quispe Rudygger Americo Ccahuaya Gutiérrez Edwin Flores Rojas Rubén

Curso:

Topografía Aplicada a la Ingeniería Civil I

Profesor:

Ing. Francis Cruz Lima- Perú 2016

Ing. Civil

[UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS]]

CONTENIDO: I. INTRODUCCIÓN ................................................................................................................................ 2 II.

OBJETIVOS ................................................................................................................................... 3

III.

MATERIALES Y EQUIPOS .......................................................................................................... 4

1.

TEODOLITO ELECTRÓNICO ...................................................................................................... 4

2.

EL TRÍPODE .............................................................................................................................. 6

IV.

DESARROLLO DEL TEMA .......................................................................................................... 8

4.1.

FUNDAMENTO TEÓRICO ..................................................................................................... 8

4.2

CALCULOS EXPERIMENTALES………………………………………………………………………………………13

V.

CONCLUSIONES ......................................................................................................................... 14

VI.

RECOMENDACIONES ............................................................................................................. 15

VII.

REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS ............................................................................................. 16

1

INTRODUCCIÓN | TOPOGRAFÍA APLICADA A LA INGENIERÍA CIVIL

Ing. Civil

[UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS]]

I.

INTRODUCCIÓN

En el presente informe cuya práctica se realizó en el Campus Universitario, está basado en una importante área de la topografía que es levantamiento topográfico de una poligonal utilizando teodolito, mira, brújula, etc. Como sabemos los estudios topográficos constituye una parte fundamental en el desarrollo de un proyecto de ingeniería civil, ya que interviene antes, durante y después de la construcción de obras tales como carreteras, ferrocarriles, edificios, puentes, canales, presas, etc. Para llevar a cabo un proyecto de ingeniería es indispensable el uso de la topografía, en este informe se detallara cuidadosamente el desarrollo de la medición de ángulos a través del teodolito, además de la medición de distancias. Comúnmente los ángulos que se utilizan en topografía son de dos tipos: horizontales y verticales, en el presente informe nos dedicaremos a detallar los ángulos horizontales. En esta práctica utilizaremos los métodos estudiados durante el ciclo los cuales nos ayudarán a poder llevar a cabo esta práctica decampo, que tiene como finalidad un levantamiento topográfico de una zona específica de la ciudad universitaria. Un levantamiento topográfico es una representación gráfica que cumple con todos los requerimientos que necesita un constructor para ubicar un proyecto y materializar una obra en terreno, ya que este da una representación completa, tanto del terreno en su relieve como en las obras existentes.

2

INTRODUCCIÓN | TOPOGRAFÍA APLICADA A LA INGENIERÍA CIVIL

Ing. Civil

II.

[UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS]]

OBJETIVOS



Obtener conceptos generales sobre el manejo y el uso del teodolito.



Realizar un buen estacionamiento y operación correcta de teodolitos en la toma de datos, ángulos y distancias.



Se busca alcanzar los conocimientos prácticos y teóricos en el uso y la medición de la superficie del terreno a través de la estación total, instrumento que me proporciona exactitud y precisión.



Realizar un polígono cerrado de seis lados con el teodolito, apuntando los datos de ángulos horizontales, distancias al punto tomado: horizontales, verticales e inclinada, ángulos barridos, etc.



Con este trabajo podremos alcanzar la orientación propia que un ingeniero debe poseer, es así que en el trabajo de gabinete, analizamos en grupo para plasmar en el plano los puntos obtenidos en el campo a través de este instrumento.

3

OBJETIVOS | TOPOGRAFÍA APLICADA A LA INGENIERÍA CIVIL

Ing. Civil

III.

[UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS]]

MATERIALES Y EQUIPOS

1. TEODOLITO ELECTRÓNICO El teodolito es un instrumento de medición mecánico-óptico que se utiliza para obtener ángulos verticales y, en el mayor de los casos, horizontales, ámbito en el cual tiene una precisión elevada. Con otras herramientas auxiliares puede medir distancias y desniveles. Es portátil y manual; está hecho con fines topográficos e ingenieriles, sobre todo en las triangulaciones. Con ayuda de una mira y mediante la taquimetría, puede medir distancias. Un equipo más moderno y sofisticado es el teodolito electrónico, y otro instrumento más sofisticado es otro tipo de teodolito más conocido como estación total. Básicamente, el teodolito actual es un telescopio montado sobre un trípode y con dos círculos graduados, uno vertical y otro horizontal, con los que se miden los ángulos con ayuda de lentes. El teodolito también es una herramienta muy sencilla de transportar; es por eso que es una herramienta que tiene muchas garantías y ventajas en su utilización. Es su precisión en el campo lo que la hace importante y necesaria para la construcción.

4

MATERIALES Y EQUIPOS | TOPOGRAFÍA APLICADA A LA INGENIERÍA CIVIL

Ing. Civil

[UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS]]

A. PARTES:  Base Nivelante: Conformada por tres tornillos nivelantes, funciona conjuntamente con el nivel de aire circular.  Tornillos Nivelantes: Son aquellos que se giran de tal manera de nivela el nivel de aire cilíndrico.  Nivel de Aire Circular: Sirve de referencia para nivelar la BASE NIVELANTE.  Nivel de aire cilíndrico: De forma cilíndrica se nivela con los tornillos nivelantes.  Panel de Control o Pantalla: Es aquella en la cual se aprecian los ángulos verticales y horizontales, del mismo modo que las teclas de encendido y apagado, el 0 SET, HOLD, para cambiar de ángulos a porcentaje.  Plomada Óptica: Es aquella que nos permite ubicar al equipo justo en el punto donde se ubica la estaca.  Tornillo de Sujeción Horizontal: Es aquel que al girar impide que el equipo se mueva de forma horizontal.  Tornillo de Sujeción tangencial horizontal: Sirven para realizar puntería fina dando leves giros horizontales al Trípode.  Tornillo de Sujeción Vertical: Es aquel que al girar impide que el equipo se mueva de forma Vertical.  Tornillo de Sujeción tangencial Vertical: Sirven para realizar puntería fina dando leves giros Verticales al Telescopio.  Mira Simple: es la que se encuentra en la parte inferior y superior del Teodolito y sirve para orientar al equipo hacia el punto a visualizar.  Extremo Ocular – Foco de los Hilos del Retículo: Permite ver con nitidez la imagen de los hilos  Foco de la imagen: Permite ver con nitidez la imagen.  Telescopio: A través del cual se visualiza la imagen.

5

MATERIALES Y EQUIPOS | TOPOGRAFÍA APLICADA A LA INGENIERÍA CIVIL

Ing. Civil

[UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS]]

2. EL TRÍPODE El trípode es un instrumento que tiene la particularidad de soportar un equipo de medición como un taquímetro o nivel, su manejo es sencillo, pues consta de tres patas de aluminio, las que son regulables para así poder tener un mejor manejo para subir o bajar las patas que se encuentran fijas en el terreno. El plato consta de un tornillo el cual fija el equipo que se va a utilizar para hacer las mediciones.

El tipo de trípode que se utilizó en esta ocasión tiene las siguientes características: *Patas de aluminio que incluye cinta para llevarlo en el hombro. * Diámetro de la cabeza: 158 mm. * Altura de 1,05 m. extensible a 1,7 m. * Peso: 6,5 Kg

3. WINCHA. * Cinta flexible graduada, sirve para medir distancias, pueden ser de lona, metálicas y de fibra de vidrio. * Los tamaños más corrientes son de 20 y 50 metros, divididas en decímetros y centímetros. Su anchura normal es de 1.5 cm. * Se utiliza en toda medición en que convenga disponer de una cinta flexible y ligera cuyos errores en longitud no tengan gran trascendencia.

6

MATERIALES Y EQUIPOS | TOPOGRAFÍA APLICADA A LA INGENIERÍA CIVIL

Ing. Civil

[UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS]]

4. BRÚJULA TOPOGRÁFICA a) Características: * La dirección del norte siempre esta solidaria con el 0; comparada con la brújula de navegación, en el que la aguja se apoya en un líquido, la brújula topográfica se nivela con el nivel de aire parecido al nivel que usan los maestros de obras.

* El norte magnético se indica con la punta roja. * Alidada de pínulas – línea de mira simple * Azimut: es aquel ángulo medido a partir del meridiano (dirección del norte) en sentido horario hasta la línea de referencia.

b) Función: * Para determinar ángulos. * Poder orientar el polígono con respecto al norte el cual es el azimut que forma con respecto al norte y uno de los lados me sirve para orientar.

c) Uso: * Nivelamos el nivel de aire. * Se mira por las pínulas. * Con el espejo reflejar la pínula * Con el botoncito se presiona e inmovilizas la aguja y luego realizo la lectura. * Para trabajar con precisión debemos de utilizar un trípode para brújula. * En la práctica el ángulo que se mide es lo opuesto a lo que dice el azimut, en sentido anti horario.

7

MATERIALES Y EQUIPOS | TOPOGRAFÍA APLICADA A LA INGENIERÍA CIVIL

Ing. Civil

IV.

[UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS]]

DESARROLLO DEL TEMA

4.1.

FUNDAMENTO TEÓRICO

REDES DE APOYO PLANIMETRICO 1. GENERALIDADES: Son figuras geométricas enlazadas entre sí, distribuidas en una superficie de terreno, su objetivo es servirnos de apoyo para realizar un levantamiento topográfico.

2. POLIGONAL. Una poligonal consiste en una serie de líneas rectas sucesivas que se unen entre sí; a los puntos que se definen los extremos de las líneas que forman la poligonal, se le denomina estaciones o vértices de la poligonal. La distancia que existe entre los vértices es medida con cinta, un equipo de medición de distancia electrónica o con métodos taquimétricos. El proceso de medición de longitudes y direcciones de los lados de una poligonal se conoce como levantamiento de poligonales o poligonacion y tiene como finalidad encontrar las posiciones de puntos determinados y tiene como finalidad de encontrar posiciones de puntos determinados.

3. CLASES DE POLIGONALES 3.1. POLIGONAL ABIERTA: Es la línea quebrada de levantamiento cuyos puntos extremos no llegan a formar una figura cerrada. Este tipo de poligonales es conveniente cuando se trata de levantamientos donde el terreno es de forma alargada y con poco ancho y la precisión a lograrse es baja. No se puede llevar acabo un control completo de los errores, por esta razón, debe de tenerse mucho mayor cuidado en su medición. Se utiliza por lo general en trabajos de localización de vías de comunicación (carreteras, vías férreas).

8

DESARROLLO DEL TEMA | TOPOGRAFÍA APLICADA A LA INGENIERÍA CIVIL

Ing. Civil

[UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS]]

3.2. POLIGONAL CERRADA: Una poligonal cerrada es aquella que empieza y termina en el mismo punto, también puede ser aquella que empieza en un punto conocido, siempre que los puntos estén en el mismo sistema coordenado. Siempre que sea posible se refiere a una poligonal cerrada que una abierta, ya es más fácil revisar las distancias y los ángulos.

9

DESARROLLO DEL TEMA | TOPOGRAFÍA APLICADA A LA INGENIERÍA CIVIL

Ing. Civil

[UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS]]

CONDICIONES GEOMETRICAS DE UNA POLIGONAL ∑internos = 180 (n – 2) ∑externos = 180 (n + 2) N = de vértices Ec = Error de cierre Ec = ± Rn R = mínima división del limbo horizontal.

A. ACIMUTES. Conociendo el acimut de uno de los lados de la poligonal y los ángulos compensados de los vértices de la misma, es posible calcular los acimutes de los dos restantes por simple suma o resta de los ángulos. Regla para el cálculo de acimutes. Si el ángulo externo medido más acimut anterior, es menor a 180º, se suma 180º. Si el ángulo externo medido más acimut anterior, es mayor a 180º, se resta 180º.

B. RUMBOS. Para cuantificar el error absoluto y el error relativo con que se ha hecho el levantamiento de una poligonal es necesario conocer el rumbo de todos los lados de la misma.

C. COORDENADA TOPOGRAFICAS. Los puntos cardinales nos sirve para definir un sistema de coordenadas ortogonales, planos en donde el eje de las abscisas coinciden con la dirección este - oeste y el eje de las coordenadas norte – sur.

a) COORDENADAS PARCIALES. Son las coordenadas parciales con sus respectivos signos, calculados con las formulas anteriores.

b) COORDENADAS ABSOLUTAS. Son las coordenadas parciales, que para obtenerlas todas positivas se les suma desde un punto tomado como partida valores arbitrarios.

4. CONDICIONES DE LAS PROYECCIONES DE UNA POLIGONAL CERRADA. ∑ de proyecciones en eje X = 0 ∑ de proyecciones en eje X = 0 10

DESARROLLO DEL TEMA | TOPOGRAFÍA APLICADA A LA INGENIERÍA CIVIL

Ing. Civil

[UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS]]

Si no se cumpliera las ecuaciones anteriores deberá procederse a la compensación de proyecciones siempre y cuando los errores sean inferiores a los máximos tolerables. Los criterios más empleados para efectuar la compensación de las proyecciones son las siguientes:

A. REGLA DE LA BRUJULA. La corrección que debe aplicarse a la proyección de un lado en uno mo en otro eje por la distancia lineal del lado entre la suma de las longitudes de todos los lados de la poligonal. Corrección = corrección total × lado de lados C = δ E WL ×cada lado de la poligonal

B. REGLA DEL TEODOLITO. La corrección que debe aplicarse a la proyección de un lado en uno u otro eje es igual a la corrección total por aplicarse en dicho eje, por la proyección del lado en el eje en referencia, dividido entre la suma de las proyecciones de todos los lados de ducho eje y sin considerar los signos de las proyecciones. Corrección = corrección total × proyección de lado proyecciones de lados C = δ N S∑N + ∑S ×la respectiva proyección C = δ E S∑E + ∑S ×la respectiva proyección

5. ERRORES EN UNA POLIGONAL. A. ERROR ABSOLUTO DE UNA POLIGONAL. Viene a ser el error de cierre de la poligonal y está dado por. EC = √(Ex)2+(Ey)2 Dónde: EC: error de cierre. Ex: error de las proyecciones en el eje X. Ey: error de las proyecciones en el eje y.

B. ERROR RELATIVO DE UNA POLIGONAL. ER = Ec de lados Los errores angulares de cierre y error relativo de una poligonal cerrada son los índices de la precisión alcanzada en la medición de la misma. 11

DESARROLLO DEL TEMA | TOPOGRAFÍA APLICADA A LA INGENIERÍA CIVIL

Ing. Civil

[UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS]]

CONCEPTOS ADICIONALES PARA DESARROLLAR UN LEVANTAMIENTO DE UNA POLIGONAL.

a) LEVANTAMIENTO TOPOGRÁFICO: Es el conjunto de operaciones que se necesita realizar para poder confeccionar una correcta representación gráfica planimetría, o plano, de una extensión cualquiera de terreno, sin dejar de considerar las diferencias de cotas o desniveles que presente dicha extensión. Este plano es esencial para emplazar correctamente cualquier obra que se desee llevar a cabo, así como lo es para elaborar cualquier proyecto. Es primordial contar con una buena representación gráfica, que contemple tanto los aspectos altimétricos como planimétricos, para ubicar de buena forma un proyecto.

b) ÁNGULOS Y DIRECCIONES: * Meridiano: Línea imaginaria o verdadera que se elige para referenciar las mediciones que se harán en terreno y los cálculos posteriores. Éste puede ser supuesto, si se elige arbitrariamente; verdadero, si coincide con la orientación Norte-Sur geográfica de la Tierra, o magnético si es paralelo a una aguja magnética libremente suspendida. * Azimut: Ángulo entre el meridiano y una línea, medido siempre en el sentido horario, ya sea desde el punto Sur o Norte del meridiano, estos pueden tener valores de entre 0 y 400 radianes. Los azimuts se clasifican en verdaderos, supuestos y magnéticos, según sea el meridiano elegido como referencia. Los azimuts que se obtienen por medio de operaciones posteriores reciben el nombre de azimuts calculados.

c) LA POLIGONACIÓN: Se utiliza para ligar las distintas estaciones necesarias para representar el terreno. Para establecer una poligonal cerrada basta calcular el azimut de un lado del polígono y los ángulos interiores formados por los ángulos de este.

d) POLIGONAL: Línea quebrada y cerrada que liga las distintas estaciones desde donde se harán y a las cuales estarán referidas las mediciones para los puntos del levantamiento. -Estación: Punto del terreno sobre el cual se ubica el instrumento para realizar las mediciones y a la cual éstas están referidas.

12

DESARROLLO DEL TEMA | TOPOGRAFÍA APLICADA A LA INGENIERÍA CIVIL

Ing. Civil

4.2.

[UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS]]

CALCULOS EXPERIMENTALES

DATOS DE CAMPO-POLIGONAL: G-I-J-H

P.v

H

V

Hs

Hi

Hm

G

95 ° 26 ' 20 " 95 ° 24 ' 15 "

0 ° 4 ' 35 " 0°3'7"

1.901

1.056

1.4785

I

87 ° 10 ' 0 " 87 ° 10 ' 5 "

-1° 4 ' 58 " -1 ° 2 ' 44 "

1.95

0.62

1.285

J

93 ° 2 ' 55 " 93 ° 3 ' 60 "

0°8'5" 0 ° 6 ' 52 "

1.85

0.945

1.3975

H

84 ° 21 ' 50 " 84 ° 21 ' 55 "

-0 ° 57 ' 56 " -0 ° 58 ' 7 "

2.07

0.73

1.4

G I J H

ANG. HORIZONTAL 95 ° 25 ' 17.5 " 87 ° 10 ' 2.5 " 93 ° 3 ' 27.5 " 84 ° 21 ' 52.5 "

Σ Ángulos

360 ° 0 ' 40 "

ERROR TOTAL COMPENSAMOS

G H J I

13

(360 ° 0 ' 40 ")-360°

ANG. HORIZ 95 ° 25 ' 17.5 " 87 ° 10 ' 2.5 " 93 ° 3 ' 27.5 " 84 ° 21 ' 52.5 "

COMP -0 ° 0 ' 10 " -0 ° 0 ' 10 " -0 ° 0 ' 10 " -0 ° 0 ' 10 "

=0°0'40"

-----l> ES TOLERABLE

ANG COMP 95 ° 25 ' 7.5 " 87 ° 9 ' 52.5 " 93 ° 3 ' 17.5 " 84 ° 21 ' 42.5 "

DESARROLLO DEL TEMA | TOPOGRAFÍA APLICADA A LA INGENIERÍA CIVIL

Ing. Civil

[UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS]]

SUMA ANGULOS

PUNTO GI IJ JH HG

lado GI IJ JH HG

Ang. Inclin. 0°1'7" -1 ° 3 ' 51 " 0 ° 7 ' 28.5 " 0 ° 58 ' 1.5 "

Azimut 90 357.164583 270.219444 174.58125

Ang. Decim 0.0186111 -1.06430929 0.12458333 0.96708333

AZIM. Rad 1.57079633 6.23369794 4.71621901 3.04701762

= 360°

Hs 1.901 1.95 1.85 2.07

DISTANCIA 84.499894 132.957681 90.4995721 133.861856

Hi 1.056 0.62 0.945 0.73

-----l> ESTA COMPENSADO

Hm 1.4785 1.285 1.3975 1.4

Sin compensar VERTICES Dx=D*sinZ G 84.499894 I -6.57703965 J -90.4989083 H 12.6411246

G 84.5 133 90.5 134

DH V 84.4999911 0.02744771 132.954113 -2.47 90.4995721 0.19678162 133.961828 2.26132808

Dy=D*cosZ Correcion x Correcion y 5.17625E-15 0 0 132.7949078 0 0 0.346614985 0 0 -133.263643 0 0

Compensado Parciales Compensado Totales X=Dx+Cx Y=Dy+Cy X Y 84.499894 5.1762E-15 0 0 6.57703965 132.794908 84.499894 5.1762E-15 90.4989083 0.34661498 77.9228544 132.794908 12.6411246 133.263643 -12.576054 133.141523

V. 

CONCLUSIONES En el presente trabajo se aprendió a realizar la toma de medidas usando el teodolito, esto siguiendo la secuencia correspondiente de trabajo. 14

CONCLUSIONES | TOPOGRAFÍA APLICADA A LA INGENIERÍA CIVIL

Ing. Civil



[UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS]]

Se logró conocer de manera más precisa los ángulos internos de nuestra poligonal, además de las distancias y de los desniveles entre cada vértice presente en el terreno.



Se optimizo de manera considerable el tiempo de trabajo, además de mejorar en la precisión de los resultados.



El proceso de la toma de apuntes en la libreta topográfica es mucho más sencilla ya que el instrumento nos otorga valores fijos, que ya no son necesarios de comprobar como en el caso del nivel.



Este trabajo nos permitió comparar los resultados anteriores, obtenidos con nivel y cinta, y hacer una estimación de cuan cercanos estaban los resultados de cada trabajo.

VI.

RECOMENDACIONES

 Es recomendable que este procedimiento se realice de preferencia en las primeras horas del día, para poder abarcar la mayor cantidad de área con la luz del día y apoyándose con el equipo de topografía más simple. 15

RECOMENDACIONES | TOPOGRAFÍA APLICADA A LA INGENIERÍA CIVIL

Ing. Civil

[UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS]]

 Entre cada uno de los vértices colocados, al menos se debe ver un vértice de adelante y un vértice de atrás como mínimo.

 Hacer visuales hasta de 50 metros para reducir al máximo los efectos de la reverberación, por lo que será necesario establecer puntos de liga entre vértices de la poligonal.

VII.

REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS



http://www.monografias.com/trabajos14/topograf/topograf.shtml



ftp://ftp.fao.org/fi/CDrom/FAO_Training/FAO_Training/General/x6707s/x6707s 03.htm



http://www.buenastareas.com/ensayos/Angulos-y-Direcciones/2840462.html 16

REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS | TOPOGRAFÍA APLICADA A LA INGENIERÍA CIVIL

Ing. Civil

[UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS]]



http://ocw.utpl.edu.ec/ingenieria-civil/topografia-elemental/unidad-3medicion-de-angulos.pdf



http://doblevia.wordpress.com/2007/07/18/introduccion-a-la-medicion-deangulos-horizontales/



http://toposena.files.wordpress.com/2011/07/2-taller-angulosydirecciones.pdf



http://www.ecured.cu/index.php/Topograf%C3%ADa



http://books.google.com.pe/books?id=KxMmdTQmkEQC&pg=PA49&lpg=PA49& dq=topografia+angulos+y+direcciones&source=bl&ots=RErRqQn4Uv&sig=xq9E9L IiMMzqnNyWWm3pwcjH6C4&hl=es&sa=X&ei=8wSxU8XmNvNsQT6woLwCw&ved=0CFsQ6AEwCDgK

17

| TOPOGRAFÍA APLICADA A LA INGENIERÍA CIVIL