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• Luis Manuel Chirinos Cosi

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T E C

S U P A

OPERACIONES MINERAS

C-11 CURSO:

TOPOGRAFIA LABORATORIO DE TOPOGRAFIA

TRABAJOS EXPEDITOS “MEDICIONES BÁSICAS” DOCENTE: ING. JUAN DE DIOS NAVARRO INTEGRANTES:  GOODMAN CCARI CUENTA  REYMEL CONDORI FERNANDEZ  GONZALO HERRERA MARTINEZ  DIEGO TORRES ALFARO

AREQUIPA – PERU 2017

LABORATORIO DE TOPOGRAFIA

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TRABAJOS ESPEDITOS “MEDICIONES BASICAS” I. OBJETIVOS 1. 2. 3.

Familiarizarnos con algunos instrumentos básicos utilizados en la Topografía. Realizar mediciones y alineamientos en una poligonal cerrada. Realizar mediciones correctas con la brújula Brunton.

II. IMPLEMENTOS DE SEGURIDAD A UTILIZAR Símbolo

Situaciones de Riesgo Partículas que se introducen en los ojos y producen daños.

Caída de objetos en la cabeza.

Caída de objetos pesados. Cortes por materiales de vidrio, objetos punzocortantes, objetos metálicos con borde cortante. III. MATERIALES Y EQUIPOS

EQUIPOS

IMAGEN

IDENTIFICADO

  

Estación Total SOKKIA FX 105

Prisma Topográfico

Brújula

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TRABAJOS ESPEDITOS “MEDICIONES BASICAS”



Jalones

 

Flexómetro (30 m)

Tripode

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TRABAJOS ESPEDITOS “MEDICIONES BASICAS” IV.

INTRODUCCIÓN

El presente informe contiene las actividades realizadas durante la práctica de campo del día 17/08/2017 en el curso de Topografía. El trabajo se realizó dentro del tiempo establecido por el horario de clases y el espacio que se utilizó fue en las mismas instalaciones de TECSUP en las que se realizaron mediciones con el fluxómetro para comprobar si eran las mismas que las realizadas por la estación total. También se hicieron mediciones de una poligonal cerrada de 6 puntos en la que se tomaron medidas longitudinales y el respectivo azimut en cada segmento. La realización de esta práctica es muy importante en nuestra carrera, pues la medición de distancias entre dos puntos constituye una operación común en todos los trabajos de topografía. Además, su ejecución nos ayuda a familiarizarnos con algunos instrumentos topográficos, necesarios en toda medición.

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TRABAJOS ESPEDITOS “MEDICIONES BASICAS” V. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL 1. Mediciones longitudinales con el flexómetro En esta tarea se medirán distancias entre puntos con un flexómetro para verificar si las distancias medidas por una estación tota son las mismas. (a cargo del docente).

3.75

A

B

58.87

58.52

D

C

3.73 Fig. Distancia entre los puntos. Fuente (Propio)

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TRABAJOS ESPEDITOS “MEDICIONES BASICAS” Procedimiento para medir con la estación total:  Para empezar a medir con la estación total, primero se deben ubicar 4 jalones desde el punto A hasta el punto B, repetir lo mismo desde el punto C al punto D. Al momento de ubicar los jalones estos deben ser alineados con la ayuda de 4 personas, de esta forma se logra un alineamiento correcto.  Los jalones también deben ser ubicados en forma horizontal. Esto se consigue calibrando el nivel circular o también conocido como “ojo de pollo”.  Una vez alineados los jalones, se procede a medir con la estación total desde el punto A hasta el punto B. En el jalón del punto B se debe ubicar un prisma topográfico.

Fig. 2 mecion con estación total en tecsup Fuente (propio)

Observación Los estaciones totales emiten rayos laser que son perjudiciales para ser humano (ojo). Se deberá tomar precauciones del caso. Los estaciones totales deben estar instalados a nivel (nivel del instrumento)

Procedimiento para medir con el flexómetro:  De la misma forma, se ubican los jalones desde el punto A hasta el punto B, repetir lo mismo desde el punto C al punto D. Al momento de ubicar los jalones estos deben ser alineados con la ayuda de 4 personas, de esta forma se logra un alineamiento correcto.  Los jalones también deben ser ubicados en forma horizontal. Esto se consigue calibrando el nivel circular o también conocido como “ojo de pollo”.

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FIG.3 distancias distribuidas con jalones Fuente(propio)

TABLA 1. Datos obtenidos con las mediciones Distancia AB

Distancia CD

Grupo 1

58.86

-

Grupo 2

-

58.54

Grupo 3

-

-

Grupo 4

-

-

Observación Al medir los puntos se debe atizar el fluxómetro haci no temer un error en los cálculos posteriores ya que el erros instrumental es de 0.5 cm

2. Medición de longitud y azimut de una poligonal. En esta tarea, se debe de medir con el flexómetro las longitudes entre dos puntos y también el azimut de cada segmento.

Para medir el azimut se debe ubicar la brújula en una posición horizontal y que la pínula este orientada hacia una determinada dirección que se debe mantener en todas las mediciones. También se debe calibrar el nivel circular también conocido como “Ojo de pollo”.

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Fig. 6 Medición del azimut Fuente: Elaboración propia

A continuación, se presentan los resultados obtenidos por todos los grupos. TABLA 2. Datos obtenidos con las mediciones

̅̅̅̅ 𝑨𝑩, Azimut

̅̅̅̅̅ 𝑩𝑫, Azimut

̅̅̅̅, 𝑪𝑫 Azimut

̅̅̅̅ 𝑨𝑪, Azimut

Grupo 1

24.48 / 61°

12.40 / 270°

23.97 / 181°

11.55 / 267°

Grupo 2

24.48 / 327°

12.40 / 86°

23.97 / 175°

11.55 / 275°

TABLA 3. Datos obtenidos con las mediciones

̅̅̅̅ 𝑪𝑫, Azimut

̅̅̅̅ 𝑫𝑭, Azimut

̅̅̅̅, Azimut ̅̅̅̅ 𝑬𝑭 𝑪𝑬, Azimut

Grupo 3

6.56 / 98°

23.66 / 159°

12.40 / 26.8°

24.45 / 344°

Grupo 4

6.56 / 98°

23.66 / 159°

12.40 / 26.8°

24.45 / 344°

3. Trabajo en gabinete

Una vez obtenidos los datos en el campo, se debe ir a trabajar al gabinete para interpretar los resultados. En este caso al tratarse de longitudes con un azimut, se deben calcular las componentes rectangulares de cada coordenada polar. Para hallar las coordenadas rectangulares se debe usar una calculadora, usando la función Rec(), esta función nos permite calcular las componentes en el eje horizontal y vertical de una coordenada polar. Por ejemplo:

Rec(100, 50°) = (96.49 , -26.23)

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Fig. 7 Calculadora científica Fuente( Elaboración propia Si se desea calcular manualmente estos datos, podemos hacerlo de la siguiente manera:

𝑥 = 100 cos(50°) = 96.496 𝑦 = 100 sen(50°) = −26.237 Estos resultados son contrastados con los obtenidos en la calculadora científica. Los datos fueron evaluados en clase por el docente, sin embargo, hubo errores en las mediciones deazimut y afectaron al momento de verificar las distancias. Cuando esto sucede, se puede realizar una compensación matemática a los resultados para poder “corregir el error”. Se tomará como ejemplo la poligonal P1 y se calculará la compensación en función a sus valores medidos.

Datos:

Distancia (D)

Azimut

𝐸̅̅𝐹̅ = 6.56

𝜃 = 98°

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TRABAJOS ESPEDITOS “MEDICIONES BASICAS” 𝐹̅𝐶̅ = 23.66

𝜃 = 159°

𝐵̅C = 12.40

𝜃 = 268°

𝐵̅𝐸̅̅ = 24.45

𝜃 = 344°

Observación: Se debe de tener cuidado en no confundir los incrementos (coordenadas rectangulares). La componente en “x” representa al incremento en el Este (E) y la componente en “y” representa al incremento en el Norte (N).

1. Calcular las componentes rectangulares de cada segmento con la calculadora.

Distancia (D)

Azimut

X

Y

𝐸̅̅𝐹̅ = 6.56

𝜃 = 98°

-0.97

6.49

𝐹̅𝐶̅ = 23.66

𝜃 = 159°

-22.09

8.48

𝐶̅𝐵̅ = 12.40

𝜃 = 268°

-0.43

-12.39

𝐵̅𝐸̅̅ = 24.45

𝜃 = 344°

23.50

-6.74

2. Sumar todas las longitudes medidas en una determinada poligonal. Por ejemplo,

P1

∑

Distancias = 6.56 + 23.66 + 12.40 + 24.45

∑

Distancias = 67.07♯

3. Calcular el error en cada eje

∑

Distancias = 6.56 + 23.66 + 12.40 + 24.45 ×= 0.01♯

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∑

Distancias = 6.49 + 8.48 + 12.39 + 6.74 Y= -4.16♯

Observación: Como podemos observar, Δ𝑥 es muy pequeño, su valor es casi nulo. Esto quiere decir que las Distancias medidas fueron correctas y el error es mínimo. Sin embargo Δ𝑦 tiene un error de 4 metros. Lo cual no se puede pasar por alto. Entonces compensaremos ese error siguiendo el procedimiento Establecido. Ahora, como estamos calculando solo los incrementos para el eje y, es decir al Norte, usaremos la siguiente fórmula:

𝑫𝒊 𝜹𝒚 = 𝒚𝒊 + ( ) ∗ (∆𝒚) ∑ 𝑫𝒊𝒔𝒕𝒂𝒏𝒄𝒊𝒂𝒔 Esta fórmula se debe aplicar para cada valor de

𝒚𝒊 tanto como 𝑫𝒊

6.56 𝛿𝑦1 = 6.49 + ( ) ∗ (4.16) = 6.89 67.07 23.66 𝛿𝑦2 = 8.48 + ( ) ∗ (4.16) = 9.95 67.07 12.40 𝛿𝑦3 = −12.39 + ( ) ∗ (4.16) = −11.62 67.07 24.45 𝛿𝑦4 = −6.74 + ( ) ∗ (4.16) = −5.22 67.07

4. Calcular las coordenadas NORTE y ESTE Finalmente, una vez calculados los incrementos 𝛿𝑦 ahora procedemos a asignar este valor a una coordenada en específico. Por ejemplo, N 1000.00 E 500.00 (Los valores iniciales pueden ser cualquiera siempre y cuando los valores del Este sean menores al Norte).  Debemos sumar cada 𝛿𝑦 a la coordenada norte, es decir:

TABLA 4. COORDENADAS FINALES

N(1000.00+6.89)= N 1006.89

E(500.00 – 0.97)= N 499.03

N(1006.86+9.94)= N 1016.84

E(499.03 – 22.09)=N 476.94

N(1016.84 –11.62)= N 1005.22

E(476.94 - 0.43)= N 476.51

N (1005.21-5.22) = N 1000.00

E(476.51+23.50)= N 500.01

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TRABAJOS ESPEDITOS “MEDICIONES BASICAS” VI. OBSERVACIONES Y CONCLUSIONES OBSERVACIONES     

VII.

Se debía compensar la horizontalidad del terreno con el flexómetro, ya que había varios desniveles en el terreno. Al calcular las componentes X, Y con la función rectangular. El norte (N) corresponde a la coordenada Y, mientras que el este (E) corresponde a la coordenada X. La estación total emite rayos láser los cuales son muy perjudiciales a la vista si hay contacto con los ojos, es recomendable no estar en la línea de acción del rayo. Las coordenadas del Este siempre serán menores que el Norte. Se debe tener orientación básica según el lugar donde uno se ubica, por ejemplo, en Arequipa, el norte se encuentra hacia el Chachani. CONCLUSIONES

 Identificamos algunos instrumentos básicos que se usan en trabajos expeditos topográficos.  Realizamos mediciones y alineamientos en una poligonal cerrada.  Realizamos mediciones de azimut con la brújula Brunton. VIII . BIBLIOGRAFÍA

 • García Marquez Fernando (1994) Química. Curso básico de Topografía. 1ra edición. ÁRBOL. México

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