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FACULTAD DE INGENIERIA DE MINAS, GEOLOGIA Y METALURGIA

ASIGNATURA

TEMA

:

:

TOPOGRAFIA-I

LEVAVTAMIENTO TOPOGRAFICO POR DE RADIACION Y POLIGONAL ABIERTA.

DOCENTE:

Ing. JAVIER CABANA, Luís

ALUMNO

:

ARAUJO VILLARREAL, Víctor

CODIGO

:

061.0608.044

HUARAZ

:

25/ 01/ 2007

ANCASH-PERU

INTRODUCCION:

Las poligonales pueden ser abiertas o cerradas, ya sean si tienen comprobación o no, teniendo cada uno de sus vértices coordenadas y cota conocida, básicamente existen tres tipos de poligonal, siendo la primera: La poligonal acimutal, consistente en que cada estación o vértice de la poligonal, se deberá medir el azimut hacia la próxima estación, siempre en el mismo sentido de avance, ya sea este en sentido horario o en sentido antihorario. Luego la segunda, es la poligonación con cero atrás, que consiste en medir el azimut en un solo vértice de la poligonal, y medir los ángulos horizontales interiores con sentido de avance antihorario, o los angulos horizontales exteriores con sentido de avance horario, para seguir con posterioridad con el calculo de todos lo azimutes en función de dichos ángulos. Y como tercero y ultimo, tenemos la poligonal con cero adelante, consistente en medir el azimut en un solo vértice de la poligonal y medir los angulos horizontales interiores con sentido de avance horario o los angulos horizontales exteriores con sentido antihorario, o sea, al revés que la poligonal con cero atrás, para proseguir con los cálculos de todos los azimutes en función de dichos angulos. Todo lo anterior, debido a que la finalidad de una poligonal es calcular, principalmente las coordenadas de cada uno de los vértices que la componen, siendo los parámetros que la definen el azimut y la distancia; esta última se mide en todos los tramos con el mismo método, variando solamente tan solo el aporte hecho por la tecnología. Así, según el método que se utilice para la obtención de los azimutes de una poligonal, estaremos en condiciones de definir un tipo de poligonal en particular.

MARCO TEORICO: I - Levantamientos planimétricos. Los levantamientos planimétricos tienen por objetivo la determinación de las coordenadas planas de puntos en el espacio, para representarlos en una superficie plana: plano o mapa. Cada punto en el plano queda definido por sus coordenadas. Estas pueden ser polares (Rumbo y distancia) o cartesianas: distancias perpendiculares a ejes cartesianos: X e Y o N y E. Los instrumentos topográficos permiten medir ángulos y distancias con las que se determinan las coordenadas de los puntos del espacio que se desea representar en el plano. Los métodos de levantamiento comprenden todas las tareas que se realizan para obtener las medidas de ángulos y distancias, calcular las coordenadas y representar a escala los puntos en el plano, con la precisión adecuada. Los métodos para el levantamiento planimétrico son los siguientes: triangulación, Poligonación o itinerario, radiación e intersección. Poligonación: Un método de levantamiento de control es la poligonación, la cual esá constituida por una serie de puntos de control (estaciones) intervisibles con respecto a sus adyacentes, que cumplan con los requerimientos del levantamiento. Las líneas que unen las estaciones consecutivas se llaman lados de poligonal. El levantamiento propiamente dicho, consiste de la medición de: a) Los ángulos entre líneas sucesivas o las direcciones de cada línea, y b) La longitud de cada línea. Dadas las coordenadas de la primera estación y la dirección de la línea inicial, se calculan las coordenadas de todos los puntos. Poligonal Cerrada: Si la figura formada por las líneas cierra en una estación, es decir, si forma un polígono, o bien si inicia y termina en puntos de coordenadas conocidas, se dice que se tiene una poligonal cerrada. Concretamente, en el primer caso se le llama poligonal de circuito cerrado (figura 01); y en el segundo caso, poligonal de línea cerrada (figura 02)

La poligonal cerrada puede utilizarse en el establecimiento de la red de control para edificación de unidades habitacionales o fábricas, la determinación del perímetro de lagos, etc. También se aplican a la construcción de túneles que pasan bajo áreas construidas, en cuyo caso puede ser imposible llevar líneas de poligonal superficiales sobre el túnel. Figura 01

Poligonal de circuito cerrado

Figura 02

Poligonal de línea cerrada

Poligonal Abierta: Se le llama poligonal abierta a aquella que inicia en una estación A y termina en una estación E de coordenadas no conocidas previamente. Cada tipo de poligonal tiene sus propias aplicaciones, sin embargo, la más recomendable es la cerrada, en virtud de que es la que más facilita la aplicación de correcciones, a los errores que como se ha dicho, ocurren inevitablemente. El levantamiento de la poligonal abierta es adecuado cuando se requiere un desarrollo largo y angosto, tal como el que se hace para la línea principal de drenaje, líneas de conducción, construcción de carreteras principales o vías de ferrocarril (cuando su longitud sea grande, debe considerarse la posibilidad de establecer ligas a la red existente).

Poligonal abierta:

OBJETIVO: Los principales objetivos de la práctica de levantamiento topográfico por el método de la poligonal abierta son:  Aprender el manejo del teodolito y la brújula en la medición de angulos.  Aplicar criterios en ubicar puntos y alineación de una poligonal abierta.  Aprender técnicas y métodos de medida de angulos de este tipo. Meridiano de referencia: Sea S – N una línea de referencia, y sea de S a N el sentido el sentido de su dirección que tomamos como positivo, entonces el acimut de cualquier alineación A – B, cuyo sentido positivo sea la dirección de A hacia B será el ángulo Z, es decir el ángulo en el sentido de izquierda a derecha, contando desde 0º hasta 360º, que forma la línea de referencia S – N con la dirección A – B. El ángulo Z se llama acimut directo y el ángulo Z’ acimut inverso.

N

S

La dirección que se toma como referencia para deducir con respecto a ella los acimutes de todas las alineaciones puede ser completamente arbitraria, pero cuando se representa gráficamente los puntos del terreno, es decir, cuando se dibuja el plano, se acostumbra indicar en él la dirección que corresponde al meridiano geográfico del lugar o, por lo menos, al meridiano magnético. Esto se llama orientar el plano y en este caso se puede calcular los acimutes de las alineaciones del plano con respecto al meridiano geográfico o al meridiano magnético. Método de Radiación: El método de radiación es el método comúnmente empleando en levantamientos de superficies de mediana y gran extensión, en zonas de topografía accidentada, con vegetación espesa. Este método se apoya en una poligonal base previamente levantada a partir de cuyos vértices se hacen radiaciones a fin de determinar la ubicación de los puntos de relleno y de detalles. Los equipos utilizados para levantamiento por radiación son el teodolito y mira vertical o estación total y prisma.

En caso de utilizar teodolito y mira vertical, se deben anotar los ángulos verticales y horizontales y las lecturas a la mira con los hilos distanciométricos. Cuando se usa estación total con prisma, generalmente los puntos quedan grabados automáticamente por sus coordenadas.

OBJETIVO: Los principales objetivos de la práctica de levantamiento topográfico por el método de radiación son los siguientes:  Aprender el manejo del teodolito.  Aplicar criterios en ubicar y/o señalar puntos y alineamientos en los linderos del terreno.  Aplicar técnicas y métodos en medida de este sistema. Clases de ángulos horizontales: Los ángulos horizontales que se miden más a menudo en topografía son: 1) Angulos interiores. 2) Angulos a la derecha. 3) Angulos de deflexión.

Ángulos de deflexión:

Se miden ya sea hacia la derecha (el sentido de las manecillas, considerado como negativo), a partir de la prolongación de la línea de atrás y hacia la estación de adelante. Los ángulos de deflexión son siempre menores de 180º y el sentido de giro se define anexando una (D) o una (I) al valor numérico. Así, el ángulo en es derecho o izquierdo.

Dirección de una línea: La dirección de una línea es su ángulo horizontal medido desde una línea de referencia arbitrariamente escogida, llamada meridiano de referencia. Se usan diferentes meridianos. Un meridiano astronómico (llamado a veces verdadero o geodésico) es la línea de referencia Norte – Sur que pasa por los polos geográficos de la tierra. La dirección de un meridiano magnético se define utilizando una aguja magnética suspendida libremente y que solo se encuentra bajo la influencia del campo magnético de la tierra. Puede establecerse un meridiano supuesto asignándole simplemente una dirección arbitraria, por ejemplo, tomando una cierta recta como la línea N –S verdadera. Las direcciones de todas las demás líneas se determinan en relación con ésta. La desventaja de utilizar un meridiano arbitrario es la dificultad, o tal vez la

imposibilidad de restablecerlo si se pierden los puntos originales, así su falta de coincidencia con otros levantamientos y mapas.

Rumbos: Los rumbos representan un sistema para designarlas direcciones de las líneas. El rumbo de una línea es el ángulo agudo horizontal entre un meridiano de referencia y la línea. El ángulo se mide ya sea desde el Norte o desde el sur, y hacia el Este o el Oeste, y su valor no es mayor de 90º. El cuadrante en el que se encuentra se indica comúnmente con la letra N o la S precediendo al valor numérico del ángulo, y la letra E o la W, después de dicho valor. Así, la expresión correcta de un rumbo debe incluir letras de cuadrante y un valor angular; por ejemplo: N80ºE. Los rumbos verdaderos se miden a partir del meridiano geográfico local; los rumbos magnéticos, desde el meridiano magnético local; los rumbos supuestos, a partir de cualquier meridiano adoptado, y los rumbos de cuadrícula a partir del meridiano apropiado de cuadrícula. Los rumbos magnéticos pueden determinarse en el campo, observando la aguja de una brújula y utilizando los ángulos medidos para lograr los rumbos calculados. En topografía, el término registro del rumbo se refiere a aquel citado en un levantamiento previo, y rumbo verdadero se refiere a uno utilizado en una descripción de escrituración de propiedad.

Acimut: Es un ángulo horizontal medido en sentido de las manecillas desde cualquier meridiano de referencia. En topografía plana, el acimut se mide generalmente a partir del norte, pero a veces se usa el sur como dirección de referencia (por ejemplo, en algunos trabajos astronómicos, militares y del National Geodetic Survey).

Figura: 1 figura: 2

En la figura: 1 el acimut será: Φ=θ-∆B En la figura: 2 el acimut será: Como se muestra en la siguiente figura, los ángulos acimutales varían de 0º a 360º y no necesitan letras para identificar el cuadrante. Los acimutes pueden ser verdaderos, magnéticos, de cuadrícula o supuestos, dependiendo del meridiano que se utilice. También pueden ser directos o inversos.

N

S Los acimutes pueden leerse directamente en el círculo graduado de un instrumento de teodolito después de haber orientado adecuadamente el instrumento. Las direcciones acimutales se emplean ventajosamente en algunos levantamientos topográficos, de control y de otro tipo, así como cálculos respectivos. Comparación de rumbos y acimutes: Como los rumbos y acimut se encuentran en tantas operaciones topográficas, es muy útil el resumen comparativo de sus propiedades que se da en la siguiente tabla. Un rumbo se calcula fácilmente a partir de un acimut, observando el cuadrante en que queda este último y haciendo la conversión como se indica en la tabla. Calculo de los acimutes: Muchos topógrafos prefieren los acimutes a los rumbos para fijar las direcciones de las líneas, porque es más fácil trabajar con ellos, especialmente cuando se calculan poligonales empleando computadoras electrónicas. Los senos y los cosenos de los ángulos acimutales dan automáticamente los signos algebraicos correctos para las proyecciones meridianas y paralelas. Los cálculos de acimut, como los de rumbos, se hacen mejor con la ayuda de un esquema. Taquimetría:

Por medio de la taquimetría se pueden medir indirectamente distancias horizontales

y diferencias de nivel. Se emplean este sistema cuando las

características del terreno hacen difícil y poco preciso el empleo de la cinta; constituye un procedimiento rápido. El ángulo puede ser fijo y entonces se mide la parte de mira comprendida por aquel, o bien se fija una determinada longitud en la mira y se mide el ángulo este procedimiento se llama en general taquimetría y puede aplicarse de diversas maneras. En Europa se emplea, de ordinario, una mira horizontal de longitud determinada. Uso de las poligonales abiertas: Aunque en general no se recomienda el trazo de poligonales abiertas, hay situaciones en que es muy conveniente correrlas y luego calcular la longitud y dirección de la “línea de cierre”. Por ejemplo en la figura siguiente supongamos que se plantea mejorar el alineamiento horizontal de Taylor Lake y Atkins Road y que se debe de trazar una línea nueva AE. Debido al bosque, la visibilidad entre los puntos A y E está impedida. En este problema se puede suponer un acimut (por ejemplo, norte) para la línea UA y se pueden asignar coordenadas a la estación A. De las longitudes y ángulos medidos se pueden calcular las proyecciones de todas las líneas y las coordenadas de todos los puntos. Al correr poligonales abiertas se debe tener sumo cuidado al efectuar las mediciones porque no hay verificación posible y cualquier error o equivocación conducirá a una longitud y dirección erróneas para la línea de cierre. Lo mismo puede decirse respecto a los cálculos, aunque se puede tener una verificación burda dibujando cuidadosamente la poligonal y escalando la longitud de la línea de cierre y el ángulo de deflexión.

Atkins Road

Bosque

Taylor Lake Road

I.

PROCEDIMIENTO: Trabajo de campo: 1.

Reconocimiento del terreno: El terreno en estudio es la ciudad universitaria

Se establecieron las alineaciones (estacado), los vértices de la poligonal son: A, B, C, D y E 2.

Estrategias y organización del grupo: El grupo de trabajo consta de 6 alumnos, vimos que un primer trabajo fue el de tomar los ángulos azimutales y ángulos de deflexión, luego el segundo trabajo fue que teníamos que realizar un levantamiento topográfico con el apoyo de un poligonal abierta. La estrategia fue que nos dividimos en dos grupos de 5 cada uno donde el primer grupo se encargó del primer trabajo, por tanto el segundo grupo se encargó del segundo trabajo.

3.

En las mediciones entre los puntos lo realizamos con el teodolito y con la mira.

4.

Luego se tiene que orientar el lado AB con respecto al norte magnético, es decir, estacionando el instrumento en el vértice A (de arranque) y con la ayuda de la brújula, poner ceros en el norte magnético, y visando al segundo vértice B (sentido horario) se obtiene la dirección del primer lado (rumbo o acimut del lado AB) que servirá de apoyo para el resto de los lados.

5. Después se tuvo que medir los ángulos por el método de las deflexiones (indicando el sentido). Los ángulos obtenidos se muestran en las hojas de cálculo.

Trabajo de Gabinete:

1.

Cálculos y resultados: Datos de campo tomados:

Levantamiento: POR EL METODO DE LA POLIGONAL ABIERTA. Lugar: CUIDAD UNIVERSITARIA – SHANCAYAN.

CROQUIS U OBSERVACIONES

Fecha: 20 – ENE - 2007Hora de inicio: 8:30am. Tiempo: 2h. Instrumentos: teodolito, jalones, trípode, wincha, brújula, estacas. Estación

Pto.

Acimut

Visado A

B C D

249°O3’

Áng.

Áng.

Distancia

Derecha.

Izquierda

(m)

----52°09’

. …… ….. 286°51’

15.45 14.60 14.80

Levantamiento: POR EL METODO DE RADIACION. Lugar: CUIDAD UNIVERSITARIA – SHANCAYAN.

CROQUIS U OBSERVACIONES

Fecha: 20 – ENE - 2007Hora de inicio: 8:30am. Tiempo: 2h. Instrumentos: teodolito, jalones, trípode, wincha, brújula, estacas.

Estación

E1

E2 E2

Pto. Observado. 1 2 3 4 5 1 6 7 6 8 9 10

Áng. Acimutal

Distancia (m)

67º14’30’’ 82º43’00’’ 122º33’00’’ 149º46’10’’ 195º33’40’’ 67º14’40’’ 185º45’10’’ 223º03’20’’ 185º45’25’’ 39º00’50’’ 91º22’30’’ 135º59’40’’

41.00 37.00 41.00 32.00 29.00 -----------------9.900 28.20 ----------------42.60 50.00 22.00

11 12 8

187º18’30’’ 301º31’50’’ 39º00’25’’

24.00 44.00 ------------------

CALCULO DE GABINETE METODO RADIACION Punto. A B C D E F G H I J K L

Z 67º14’30’’ 82º43’00’’ 122º33’00’’ 149º46’10’’ 195º33’40’’ 185º45’10’’ 223º03’20’’ 39º00’50’’ 91º22’30’’ 135º59’40’’ 187º18’30’’ 301º31’50’’

D (m) 41.00 37.00 41.00 32.00 29.00 9.900 28.20 42.60 50.00 22.00 24.00 44.00

∆x = DsenZ 37.81 36.70 39.62 16.11 -7.78 -0.992 -19.25 26.82 49.99 15.28 -3.05 -37.50

∆y = DcosZ 15.86 4.69 -22.06 -27.65 -27.94 -9.85 -20.61 33.09 -1.19 -15.82 -23.81 23.01

CALCULO DE COORDENADAS ABSOLUTAS METODO DE RADIACION Punto. A B C D E F G H I J K L

Z 67º14’30’’ 82º43’00’’ 122º33’00’’ 149º46’10’’ 195º33’40’’ 185º45’10’’ 223º03’20’’ 39º00’50’’ 91º22’30’’ 135º59’40’’ 187º18’30’’ 301º31’50’’

D (m) 41.00 37.00 41.00 32.00 29.00 9.900 28.20 42.60 50.00 22.00 24.00 44.00

∆x = DsenZ 37.81 36.70 39.62 16.11 -7.78 -0.992 -19.25 26.82 49.99 15.28 -3.05 -37.50

∆y = DcosZ 15.86 4.69 -22.06 -27.65 -27.94 -9.85 -20.61 33.09 -1.19 -15.82 -23.81 23.01

E = 100 + ∆x 137.81 136.70 139.62 116.11 92.22 99.008 80.75 126.82 149.99 115.28 96.95 62.50

N = 100 + ∆y 115.86 104.69 77.94 72.35 72.06 90.15 79.39 133.09 98.81 84.18 76.19 123.01

PRACTICA DE CAMPO # 05. LEVANTAMIENTO TOPOGRAFICOPOR EL METODO DE LA POLIGONAL ABIERTA. OBJETIVO: Los principales objetivos de la práctica de levantamiento topográfico por el método de la poligonal abierta son:  Aprender el manejo del teodolito y la brújula en la medición de angulos.  Aplicar criterios en ubicar puntos y alineación de una poligonal abierta.  Aprender técnicas y métodos de medida de angulos de este tipo. INSTRUMENTOS Y/ O MATERIALES:  Un teodolito y su trípode.  Una mira de 4m.  Una brújula.  Una wincha.  Estacas.

PRACTICA DE CAMPO # 04. LEVANTAMIENTO TOPOGRAFICOPOR EL METODO DE RADIACION: OBJETIVO: Los principales objetivos de la práctica de levantamiento topográfico por el método de radiación son los siguientes:  Aprender el manejo del teodolito.  Aplicar criterios en ubicar y/o señalar puntos y alineamientos en los linderos del terreno.  Aplicar técnicas y métodos en medida de este sistema. INSTRUMENTOS Y/ O MATERIALES:  Un teodolito y su trípode.  Una mira de 4m.

  

Una brújula. Una wincha. Estacas.

PROCEDIMIENTO DE CAMPO: TRABAJO DE GABINETE: CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES:

BLIBLIOGRAFIA:  

TOPOGRAFÍA…………………….. ” ARTURO QUINTANA TOPOGRAFÍA I………………….. VÍCTOR AGUILERA H.



Mc GRUW HILL………………………“ TOPOGRAFÍA” DANTE ALCANTARA



CURSO DE TOPOGRAFÍA CLÁSICA……………… ” VICTOR HERRERA



E. Narváez D. / L. Llontop B.



Carlos Basadre



Wolf / Brinker



Bannister / Raymond

MANUAL DE TOP.

GENERAL I - II

TOPOGRAFIA GENERAL TOPOGRAFIA TECNICAS MODERNAS EN

TOPOGRAFIA