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• Roberto Laguna

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UNIVERSIDAD NACIONAL AUTONOMA DE MEXICO. COLEGIO DE CIENCIAS Y HUMANIDADSES PLANTEL VALLEJO.

TIRO PARABOLICO. FISICA 1. ALCIBAR RANGEL JONATHAN. PROFESOR: LAGUNA LUNA ROBERTO. TURNO MATUTINO. GRUPO 390.

JUSTIFICACIÓN Para el grupo 390 es un orgullo el llevar a cabo un trabajo de índole científico, el cual será de utilidad para los alumnos del cch y demás compañeros que cursen el bachillerato, es importante el contar con un material de apoyo y un blog con todo el programa de física 1de manera detallada, para así mejorar a un 100% el rendimiento escolar. En la actualidad muchas empresas encuentran la necesidad de agilizar los procedimientos para mejorar el servicio prestado a sus clientes para lograr posicionarse en un buen nivel de competencia en el medio. Partiendo de este principio la tecnología desea avanzar tan rápido como se pueda, para satisfacer los requerimientos de los clientes; razón por la cual se ha pensado en las simulaciones como una herramienta que permite prever los posibles estados que pueda tomar un sistema determinado de tal manera que se adelante a los fracasos obteniendo ventajas en costos, seguridad y tiempo de trabajo. Con el presente proyecto se realizará un acercamiento a las simulaciones que en un futuro serán una de las áreas en la que se podría ejercer la profesión de Ingeniería de Sistemas.

INDICE:

Pág. 1……………….PRESENTACION Pág. 2……………….JUSTIFICACION Pág. 3………………TRABAJO TIRO PARABOLICO Pág. 4………………..TABLA DE INFORMACION Pág. 5……………….PROBLEMAS Y PREGUNTAS SOBRE EL TIRO PARABOLICO PAG 6……………….RESPUESTAS. PAG 7……………….BIBLIOGRAFIAS.

TIRO PARABOLICO. OBJETIVOS: •

Estudiar el movimiento parabólico como la superposición de dos movimientos rectilíneos (Movimiento Uniforme -MU- y Movimiento Uniformemente Variado -MUV-).

•

Analizar vectorialmente el movimiento parabólico

•

Analizar gráficamente el movimiento parabólico bajo la acción de la fuerza de gravedad.

El tiro parabólico es un ejemplo de movimiento realizado por un cuerpo en dos dimensiones o sobre un plano. Algunos ejemplos de cuerpos cuya trayectoria corresponde a un tiro parabólico son: proyectiles lanzados desde la superficie de la Tierra o desde un avión, el de una pelota de fútbol al ser despejada por el portero, el de una pelota de golf al ser lanzada con cierto ángulo respecto al eje horizontal. El tiro parabólico es la resultante de la suma vectorial del movimiento horizontal uniforme y de un movimiento vertical rectilíneo uniformemente variado. El tiro o movimiento parabólico es de dos clases: TIRO PARABÓLICO HORIZONTAL

Se caracteriza por la trayectoria o camino curvo que sigue un cuerpo al ser lanzado al vacío, resultado de dos movimientos independientes: un movimiento horizontal con velocidad constante y otro vertical, el cual se inicia con una velocidad cero y va aumentando en la misma proporción de otro cuerpo que se dejara caer del mismo punto en el mismo instante. La forma de la curva descrita es abierta, simétrica respecto a un eje y con solo foco, es decir, es una parábola. Por ejemplo en la figura 1 sé gráfica el descenso al mismo tiempo de dos pelotas, solo que la pelota del lado derecho es lanzada con una velocidad horizontal de 15 m/s. Al término del primer segundo ambas pelotas han recorrido 4.9 m en su caída, sin embargo, la pelota de la derecha también ha avanzado 15 m respecto a su posición inicial. A los dos segundos ambas pelotas ya han recorrido 19.6 m en su caída, pero la pelota de la derecha ya lleva 30 m recorridos de su movimiento horizontal. Si se desea calcular la distancia recorrida en forma horizontal puede hacerse con la expresión: d = vt, pues la pelota lanzada con una velocidad horizontal tendrá una rapidez constante durante su recorrido horizontal e independiente de su movimiento vertical originado por la aceleración de la gravedad durante su caída libre.

La trayectoria descrita por un proyectil cuya caída es desde un avión en movimiento, es otro ejemplo de tiro parabólico horizontal. Supongamos que un avión vuela a 250 m/s y deja caer un proyectil, la velocidad adquirida por dicho proyectil en los diferentes momentos de su caída libre, se puede determinar por medio del método del paralelogramo; para ello, basta representar mediante vectores las componentes horizontal y vertical del movimiento. Al primer segundo de su caída la componente tendrá un valor de 9.8 m/s, mientras la componente horizontal de su velocidad será la misma que llevaba el avión al soltar el proyectil, es decir, 250 m/s. Trazamos el paralelogramo y obtenemos la resultante de las dos velocidades. Al instante dos segundos la componente vertical tiene un valor de 19.6 m/s y la horizontal, como ya señalamos, conserva su mismo valor: 250 m/s. Así continuaríamos hasta que el proyectil llegue al suelo. En la figura 2 vemos cuáles serían las componentes rectangulares de la velocidad de un cuerpo, el cual sigue una trayectoria parabólica horizontal. Componentes rectangulares de la velocidad resultante (VR) de un cuerpo que sigue una trayectoria parabólica horizontal. Se observa como la velocidad horizontal (VH) permanece constante, mientras la velocidad vertical (VV) aumenta durante su caída libre por acción de la gravedad de la Tierra.

TIRO PARABÓLICO OBLICUO Se caracteriza por la trayectoria que sigue un cuerpo cuando que es lanzado con una velocidad inicial que forma un ángulo con eje horizontal.

Movimiento de proyectiles Para el movimiento de proyectiles supondremos que la aceleración es constante y dirigida hacia abajo, además despreciaremos la resistencia del aire. Las ecuaciones del movimiento de un proyectil en cualquier tiempo son: vx = vx0 = v0 cos 0 = const. vy = vy0 - gt = v0 sen 0 - gt x = vx0t = v0 (cos 0 )t

y = vy0t - ½gt2 = v0 (sen 0)t - ½ gt2 Trayectoria de un proyectil arrojado con una velocidad inicial v0.

El vector desplazamiento r puede escribirse como: r = v0t + ½gt2

La altura máxima es:

El máximo alcance horizontal es:

Simulador de tiro parabólico Este applet simula el tiro parabólico sin resistencia del aire. Puede elegirse la velocidad inicial, el ángulo inicial de la velocidad con el eje x y la altura sobre la horizontal. Se puede ver el trazo de la trayectoria del proyectil, los vectores de velocidad y el vector de posición.

PROBLEMAS: 1-¿cuantos tipos o formas hay de tiro parabólico?

2- En el tiro oblicuo ¿qué tipo de movimiento se manifiesta en el eje "x"? 2. En el tiro oblicuo ¿qué tipo de movimiento se manifiesta en el eje "y"? 3. Un proyectil es disparado desde un acantilado de 20 m de altura en dirección paralela al río, éste hace impacto en el agua a 2000 m del lugar del disparo. Determinar:

a)

¿Qué

velocidad

inicial

tenía

el

proyectil?

b) ¿Cuánto tardó en tocar el agua? 1-un objeto en movimiento circular uniforme sufre una aceleración radial de 2m/s^2, ¿cual es su rapidez si el radio de si trayectoria circular es de 3m?

3- ¿Como se calcula x en un tiro parabólico? Los únicos V a 34.5 grados

datos

que dan inicial=

son

los

siguientes 75.0m/s

4- ¿Tiro parabólico y tiro oblicuo son lo mismo?

Resolución de 5 problemas de Tiro Parabólico Horizontal: Se lanza una piedra horizontalmente con una velocidad de 25 m/s desde una altura de 60 m Calcular:   

El tiempo que tarda en llegar al suelo. La velocidad vertical que lleva a los 2 segundos. La distancia a la que cae la piedra.

Una pelota es lanzada horizontalmente desde una ventana con una velocidad inicial de 10 m/s y cae al suelo después de 5 segundos. Calcular: A que altura se encuentra la ventana. A que distancia cae la pelota de la base del edificio. Un proyectil se lanza con una velocidad inicial de 200 m/s, si se desea que dé en un blanco localizado a 2500 m. Calcular: El ángulo con el cual debe ser lanzado. El tiempo que tarda en llegar al blanco.

Un proyectil es lanzado con una velocidad inicial de 400 y un ángulo de elevación de 35º. Calcular:   

El tiempo que dura en el aire. La altura máxima alcanzada por el proyectil. El alcance horizontal del proyectil.

TIRO PARABÓLICO OBLICUO Se caracteriza por la trayectoria que sigue un cuerpo cuando que es lanzado con una velocidad inicial que forma un ángulo con eje horizontal. Resolución de 4 problemas de Tiro Parabólico Horizontal: 1. un jugador le pega a una pelota con un ángulo de 37º con respecto al plano horizontal, comunicándole una velocidad inicial de 15 m/s. 2. Calcular el Angulo de elevación con el cual debe ser lanzado un proyectil que parte a una velocidad de 350 m/s para batir un blanco situado al mismo nivel que el arma y a 4000 m de distancia. 3. Un avión vuela horizontalmente con una velocidad de 800 km. /h y deja caer un proyectil desde una altura de 500 m respecto al suelo. Calcular:  

Cuanto tiempo transcurre antes de que el proyectil se impacte en el suelo. Qué distancia horizontal recorre el proyectil después de iniciar su caída.

4. Un jugador batea una pelota con una velocidad inicial de 22 m/s y con un ángulo de 40º respecto al eje horizontal. Calcula:  

La altura máxima alcanzada por la pelota. El alcance horizontal de la pelota.

RESPUESTAS:

Tipos de movimiento parabólico ========================= Movimiento de media parábola: --------------------------------------… El movimiento de media parábola o semiparabólico (lanzamiento horizontal) se puede considerar como la composición de un avance horizontal rectilíneo uniforme y la caída libre. El movimiento parabólico completo --------------------------------------… se puede considerar como la composición de un avance horizontal rectilíneo uniforme y un lanzamiento vertical hacia arriba, que es un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado hacia abajo (MRUA) por la acción de la gravedad. 2- - es un mru con distancia inicial igual a la del lanzamiento y velocidad constante e igual a la componente horizontal inicial 2- es un mrua con altura inicial igual a la altura del lanzamiento, velocidad inicial igual a la componente vertical inicial y aceleración constante e igual a la gravedad dirigida hacia abajo. 3 - en este caso la velocidad inicial horizontal es la incógnita, la velocidad inicial vertical es cero, la distancia inicial es cero y la altura inicial es h = 20m en consecuencia las fórmulas del movimiento son: x = v*t y = 20 - 1/2 gt = 20 - 1/2*9,8*t2 de la segunda deducimos el tiempo que tarda en tocar el agua haciendo y = 0: 0 = 20 - 1/2*9,8*t2 => 20 = 1/2*9,8*t2 => t = raíz (20*2/9,8) = 4,08 s y llevando ese tiempo a la primera deducimos la velocidad: 2000 = v*4,08

v = 2000/4,08 = 490 m/s Luego las respuestas son: a) v = 490 m/s b) t = 4,08 s 1- Yo lo resolví de la siguiente forma: datos: t= 2m/s^2 d=3m v=¿?

formula: v= d*t

desarrollo: V= (2m/s^2) (3m)=6m/s^2

3- Busquemos la componente vertical y horizontal. Datos: Vi = 75 m/s ∡ = 34.5º [Componente vertical] . . . . . . . . . . .Voy Sen 34.5º = ---------. . . . . . . . . . .Vi Despejando Voy. Voy = Vi * Sen 34.5º Voy = 75m/s * Sen 34.5º Voy = 75m/s * 0.5664 Voy = 42.48m/s --------------> En el eje Y [Componente Horizontal] . . . . . . . . . . .Vox Cos 34.5º = ---------. . . . . . . . . . . .Vi Despejando Vox:

Vox = Vi * Cos 34.5º Vox = 75m/s * 0.8241 Vox = 61.80 m/s --------------> En el eje " x " [Este nos va servir] .... Si te das cuenta ahora nos falta el Puente es decir el tiempo que puede unir tanto movimiento horizontal como parabólico Ok. La ecuación es. ......X Vox = ----......t Si quieres despejar. x = Vox * t Pero nos falta el tiempo. Aplicamos una ecuación de el eje " y " Vfy = Voy - g * t " - g , por que la gravedad en tiro vertical es negativo " Entonces, cómo tampoco existe por ahora la velocidad final en el eje " y " la ecuación se reduce. 0 = Voy - g * t Pasemos a la velocidad inicial y, al primer miembro pero negativa -Voy = - g * t Despejemos al tiempo, que el que querremos buscar. -Voy ------ = t -g Invirtiendo la ecuación,

t = - Voy . . .--------. . . .-g [Reemplazando valores] t = -42.48m/s . . .-----------------. . . . - 9.8m/s² t = 4. 33 segundos --------------- ESTE ES EL TIEMPO... Entonces podemos ahora calcular lo que pides, o sea " x ".. La ecuación es. ......x Vox = ----......t Si quieres despejar. x = Vox * t x = 61.80 m/s * 4. 33s x = 267.60 metros ================ Respuesta: x = 267.60 metros 4- Tiro PARABÓLICO: hace referencia a la curva que describe el móvil. Tiro OBLICUO: hace referencia al ángulo con el que se inicia el movimiento.

BIBLIOGRAFIAS:

WWW.LICEOPAUB.COM.AR/.../TIROPARABOLICO.HTP PNA.UMALMED.EDU.CO/MOVIMIENTOPARABOLICO/OBJETIVOS.HTP ES.WIPEDIA.ORGWIKI/MOVIMIENTO_PARABOLICO HTML.RINCONDELVAGO.COM/MOVIMIENTOPARABOLICO DE.PROYECTILES.HTP

www.tochtli.fisica.uson.mx/electro/Tiro %20Parabólico.ppt -