• Author / Uploaded
• JULIAN CRISTANCHO RAMIREZ

Citation preview

UNIVERSIDAD MILITAR FACULTAD DE CIENCIAS BASCIAS DEPARTAMENTO DE FÍSICA

Tiro Parabólico Julián Santiago Cristancho Ramírez 5800719 Universidad Militar Nueva Granada Ángela Rojas Resumen: En el laboratorio número seis se implementó una hoja en la que se representaba una parábola trazada a base de puntos a diferentes distancias con ayuda del riel de aire. Estos puntos fueron una base para la realización del proyecto ya que a partir de medir la distancia entre ellos tanto en el eje x como en el eje y se lograron adquirir los datos para la realización de la gráfica que corresponde al tiro parabólico Palabras Clave: posición, velocidad, tiempo, parábola y gravedad. Abstract: In the laboratory number six, a sheet was implemented in which a parabola was plotted based on points at different distances with the help of the air rail. These points were a basis for the realization of the project since from measuring the distance between them both on the x axis and the y axis were able to acquire the data for the realization of the graph that corresponds to the parabolic shot

En esta práctica haciendo uso de una hoja en la que se representaba un tiro parabólico trazado con diferentes puntos a diversas distancias con ayuda de un riel de aire se determinaron los datos que fueron de ayuda para la realización del proyecto. En el presente trabajo se verán los distintos procedimientos que se utilizaron para evaluar la altura máxima, el porcentaje de error y por último la realización de la gráfica. II.

MARCO TEORICO:

El movimiento parabólico consiste en lanzar un cuerpo con una velocidad que forma un ángulo α con la horizontal. En la siguiente figura se puede ver una representación de la situación. Resulta de la composición de un movimiento rectilíneo uniforme y un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado de lanzamiento hacia arriba o abajo.

Keywords: position, speed, time, parable and gravity. I.

INTRODUCCION:

Es resultado de la combinación de dos movimientos independientes; el primero es un movimiento uniformemente acelerado (MRUA), que se expresa en forma de tiro vertical durante el ascenso y como caída libre desde el momento en que empieza a descender. El segundo es un movimiento horizontal rectilíneo uniforme (MRU), cuya característica es que la velocidad permanece constante todo el recorrido. El tiro parabólico es un movimiento que se efectúa en dos dimensiones o sobre un plano.

De igual manera cabe resaltar que el movimiento parabólico es aquel movimiento en el que un objeto realiza una trayectoria, la cual es una parábola Características: Veamos algunas de las características del movimiento parabólico: 

Para poder reproducir el total de la trayectoria basta con conocer la

velocidad y el ángulo de inclinación iniciales (de salida), y la diferencia de altura entre el momento de salida y el de llegada. 

El ángulo de salida es igual al de llegada.



Para obtener la mayor distancia posible de alcance es necesario un ángulo de salida de 45°.





El factor que más influye en la distancia cubierta, una vez establecido el ángulo inicial, es la velocidad.

integrando la siguiente ecuación: V0 = V0X i + V0Y j Esta ecuación determina la velocidad del móvil en función del tiempo, la componente horizontal no varía, mientras que la componente vertical sí depende del tiempo y de la aceleración de la gravedad. Ecuación de la posición R (t) = (V0X t + x0) i + (-1/2 gt2+V0Y+y0) j [4] III.

El movimiento vertical puede ser analizado con independencia del horizontal. [3]

Hay dos ecuaciones que rigen el movimiento parabólico: V0 = V0 cos (α) i + V0 sen (α) j a = -g j Dónde: V0: es el módulo de la velocidad inicial. α: es el ángulo de la velocidad inicial sobre la horizontal. g: es la aceleración de la gravedad. i, j: son dos vectores (vectores unitarios) en el plano. Se puede expresar la velocidad inicial de este modo: V0 = V0X i + V0Y j Será la que se utilice, excepto en los casos en los que deba tenerse en cuenta el ángulo de la velocidad inicial. Ecuación de la aceleración La única aceleración que interviene en este movimiento es la constante de la gravedad, que corresponde a la ecuación: a= -g.j que es vertical y hacia abajo. Ecuación de la velocidad La velocidad de un cuerpo que sigue una trayectoria parabólica se puede obtener

PROCEDIMIENTO:

Al iniciar el laboratorio se tiene una hoja hoja la cual tiene impresos unos puntos los cuales van a ser la clave para la realización de la actividad. Lo primero que se hizo fue tomar las medidas que corresponden a los puntos impresos en el papel, y con eso se realizó la tabla de datos (t(s) – y(m)) T(s) 0 0,02 0,04 0,06 0,08 0,1 0,12 0,14 0,16 0,18 0,2 0,22 0,24 0,26 0,28 0,3 0,32 0,34 0,36 0,38 0,4 0,42 0,44 0,46 0,48 0,5 0,52 0,54 0,56

Y(m) 0 0,3 0,5 0,8 1,2 1,6 1,8 2,3 2,8 3,3 3,8 4,3 4,8 5,4 5,8 6,3 6,8 7,3 7,8 8,3 8,6 9 9,4 9,8 10,2 10,5 10,8 11,2 11,5

0,58 0,6 0,62 0,64 0,66 0,68 0,7 0,72 0,74 0,76 0,78 0,8 0,82 0,84 0,86 0,88 0,9 0,92 0,94 0,96 0,98 1 1,02 1,04 1,06 1,08 1,1 1,12 1,14 1,16 1,18 1,2 1,22 1,24 1,26 1,28 1,3 1,32 1,34 1,36 1,38 1,4 1,42 1,44 1,46 1,48 1,5 1,52 1,54 1,56 1,58 1,6 1,62 1,64

11,7 12 12,2 12,5 12,7 12,9 13,1 13,3 13,4 13,6 13,8 14 14,1 14,2 14,25 14,3 14,33 14,35 14,3 14,25 14,2 14,2 14,1 14,05 14 13,85 13,8 13,6 13,4 13,25 13,1 12,9 12,7 12,4 12,1 11,9 11,6 11,4 11 10,7 10,4 10,1 9,7 9,4 9 8,6 8,1 7,7 7,4 6,8 6,4 5,9 5,4 4,9

1,66 4,4 1,68 3,8 1,7 3,3 1,72 2,8 1,74 2,3 1,76 1,8 1,78 1,3 1,8 0,8 1,82 0,4 1,84 0 De estos datos se pudo realizar la siguiente tabla

Tiro Parabolico 20 15 10 5 0 0

0,5

1

1,5

2

Después de esto procedio a hallar el angulo el cual fue 66° Como tercer paso se necesitaba calcular la Vi a partir de (R) R = 21,8 m = 0,218 cm R=Vi2 Sen 2Ɵ / g √

𝒈∗𝑹 𝑺𝒆𝒏 𝟐Ɵ

Vi=√

= Vi

(𝟗.𝟖)(𝟎,𝟐𝟏𝟖) 𝑺𝒆𝒏𝟐(𝟔𝟔)

Vi= 1,69m/s En el cuarto paso se procede a calcular la altura máxima y el porcentaje de error Altura máxima: H= H=

𝑉𝑖 2 𝑆𝑒𝑛 2 Ɵ

2𝑔 (1,69)2 ∗ 𝑆𝑒𝑛 2 (66) 2(9,8)

Hexp=0,1216 m Hteorica= 0,1435 m Porcentaje de error: |0,1435−0,1216| E% = ∗ 100 0,1435 E% = 15,26% Ya para finalizar se necesitaba determinar el valor de la velocidad final para los tiempos (t=5t, t=20t y

t=50t) VFY = VIY – g*t

mismo encontrar su velocidad también en el eje ‘x’ el cual nos da como resultado un valor constante

t = 5t Vfy = (1,69) – (9,8)(0,1) = 0,71 m/s

V. 

t = 20t Vfy = (1,69) – (9,8)(0,4) = -2,23 m/s

t = 50t



Vfy = (1,69) – (9,8)(1) = -8,11 m/s IV. RESULTADOS Y ANALISIS: Al realizar la gráfica que ilustra la trayectoria de un tiro parabólico se pudo identificar una parábola para la ilustración de la posición en ‘y’ respecto al tiempo. Esta nos muestra las medidas de altura que tuvo el objeto lanzado, entre esas distancias la altura máxima representada. De este tiro parabólico también se lograron obtener lo que fue el porcentaje de error, la altura máxima, la velocidad final y las velocidades finales de los tiempos que se pidieron encontrar. Finalmente, se realizó la representación de la posición en ‘x’ obteniendo como resultado una función lineal que expresa el alcance del objeto lanzado en un determinado tiempo, logrando así



VI.

CONCLUSIONES: Las características del movimiento parabólico son: Su trayectoria describe una parábola, corresponde con la trayectoria ideal de un cuerpo que se mueve en un medio, que no ofrece resistencia al avance y que está sujeto a un campo gravitatorio uniforme. Puede ser analizado como la composición de dos movimientos rectilíneos, M.R.U y M.R.U.V. Después de analizar los datos experimentales de la tabla se observó que la relación entre los datos es directamente proporcional y da como resultado una gráfica parabólica. Al realizar el cálculo del porcentaje de error se evidencia que este lanza un resultado elevado lo cual da a entender que podría haber un cálculo mal hecho. REFERENCIAS:

Valenzuela, D.L (2011) Tiro parabólico (1nd. Ed)[Online]http://tiroparbolico.blogspot.com/p/tir o-parabolico.html Fernández, J. L (2015) Movimiento Parabólico (1nd. Ed)[Online]https://www.fisicalab.com/apartado/m ovimiento-parabolico#contenidos