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UNIDAD EDUCATIVA EXPERIMENTAL “GRAD. MIGUEL IT URRALDE” ÁREA DE MATEMÁTICA. MATERIA: FÍSICA PROFESOR: ING. CARLOS VELEZ CURSO: PRIMERO DE BACHILLERATO UNIDAD CURRICULAR: MOVIMIENTO COMPUEST O (PROY ECTILES)

1. Determine el valor de la velocidad con la que fue lanzado el proyectil.

2. Con la información dada en la figura, determine: a) El tiempo que tarda el proyectil en llegar al suelo. b) La altura máxima medida desde el suelo. c) El alcance horizontal al llegar al suelo. d) La velocidad del proyectil al impactar el suelo.

3. Una pelota de baseball se lanza hacia un jugador con una velocidad inicial de 20 m/s que forma un ángulo de 45° con la horizontal. En el momento de lanzar la pelota el jugador está a 50 m del lanzador. ¿A qué velocidad deberá correr el jugador para coger la pelota a la misma altura que se lanzó? a) 3.18 m/s b) 4.9 m/s c) 2.8 m/s d) 3.5 m/s e) 2.1 m/s

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PRIMERO DE BACHILLERATO

AUTOR: Ing. Carlos Vélez

4. Un proyectil es lanzado desde la parte superior de un acantilado de altura H. Al instante de llegar al suelo se determina que lo impacta con una velocidad cuya componente horizontal es de 30 m/s y la componente vertical 60 m/s, si el proyectil tardó 10 segundos en llegar al suelo, determine: a) El valor de la velocidad inicial con la que fue lanzado el proyectil. b) El valor de la altura H del acantilado. c) El valor del ángulo θ con que fue lanzado el proyectil.

5. Una bala de cañón es disparado horizontalmente con una velocidad de 60 m/s desde una altura de 100 m. Calcular: a) El tiempo que tarda en llegar al suelo. b) El alcance máximo.

6. Un proyectil es disparado horizontalmente con una velocidad v en la dirección positiva del eje x, en la cima de un arrecife de 80 m de altura. El proyectil impacta el suelo a 1330 m de la base del arrecife. ¿Cuál es la velocidad inicial del proyectil? a) 4.0 m/s b) 9.8 m/s c) 82 m/s d) 170 m/s e) 330 m/s

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7. Un corredor de 100 metros hizo un tiempo de 10.25 segundos, pero justamente al cruzar la línea de meta fue alcanzado por el disparado al dar la salida a los corredores. Señale con qué ángulo se efectuó el disparo.

8. Una pelota sale rodando del descansillo de una escalera con una velocidad horizontal de magnitud 5m/seg. Los escalones son exactamente de 0,8 metros de alto y 0,8 metros de ancho, ¿Cuál será el primer escalón al que llega la pelota?

9. La catapulta de la figura lanza una piedra con una velocidad de 50,0 m/s con un ángulo de 30° de elevación (a) ¿Cuál es la altura máxima alcanzada por la piedra? (b) ¿Cuál es su alcance (c) ¿Cuánto tiempo ha estado la piedra en el aire hasta dar en el blanco?

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10. Desde lo alto de un edificio se dispara un arma. La bala sale de la pistola a una velocidad de 340 m/s, paralelo al suelo. Como muestra el dibujo, la bala ingresa por un agujero en una ventana del edificio de enfrente golpeando la pared que da a la ventana. Utilizando los datos en el dibujo, determinar las distancias D y H, que sitúan el punto en que se disparó el arma.

11. Un niño cae por un tobogán de agua, dejándolo con una velocidad de 4,2 m/s horizontalmente, como en la figura. El niño experimenta un movimiento parabólico, aterrizando en una piscina a 3,2 m por debajo de la rampa del tobogán. (a) ¿Qué tiempo el niño estuvo en el aire? (b) Determinar el desplazamiento horizontal del niño, mientras esta en el aire. (c) Determinar la velocidad del niño al entrar en el agua. 12. Un príncipe medieval atrapado en un castillo envuelve un mensaje en torno a una piedra y la arroja desde lo alto del muro del castillo con una velocidad inicial de 12 m/s a 42 ° sobre la horizontal. La ribera opuesta al castillo, está a un nivel de 9,5 m por debajo del punto de lanzamiento. Determinar: (a) El tiempo de vuelo de la piedra (b) Anchura del foso de agua (c) Velocidad de impacto de la piedra

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13. En un bar local, un cliente hace deslizar un tarro vacío de cerveza sobre la barra para que vuelvan a llenarlo. El cantinero esta momentáneamente distraído y no ve el tarro, el cual cae de la barra y golpea el piso a 1,4 metros de la base de la misma. Si la altura de la barra es 0,86 metros. a) ¿Con que velocidad abandono el tarro la barra? b) ¿Cuál es la velocidad del tarro justo antes de chocar con el piso? 14. Una avioneta vuela horizontalmente a 2000m de altura a una rapidez aproximada de 200Km/H y suelta un paquete que debe caer en un punto marcado en el suelo. a) A qué distancia antes del punto seleccionado debe dejar caer el bulto? b) Con qué rapidez impacta el suelo, si se supone que el paquete no tiene paracaídas?

10i  6 j  ms

15. Una piedra es lanzada desde el suelo con una velocidad de . Encuentre: a) El tiempo que la piedra esta en el aire b) ¿Alcanzara la piedra un punto situado a 3 metros de altura? c) ¿Alcanzara la piedra a dar en el blanco en un punto situado a 12,25 metros de distancia 16. Se desea hacer blanco en un objetivo ubicado a una distancia de 3Km. Si el proyectil tiene una velocidad inicial de lanzada de 180m/s. Calcular el ángulo de tiro para que se cumpla el objetivo, sabiendo que el tiempo de vuelo es 20s 17. Un saltador de longitud llega a la tabla de batida con una velocidad de 8,5 m/s e inicia el vuelo con un ángulo de 40º. Determinar: a) El alcance del salto. b) La altura máxima alcanzada. c) Altura y velocidad a los 0,75 s.

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18. Desde una ventana de un edificio situada a 12 m del suelo se lanza una pelota con una velocidad de 15 m/s formando un ángulo de 300 con la horizontal. Determinar: a) ¿Cuánto tiempo tardará en chocar con el suelo? b) ¿Cuánto tiempo tardará en pasar por delante de un balcón situado 2

m por encima del lugar de lanzamiento? c) ¿Cuál es la altura máxima alcanzada?

19. Desde la ventana situada a 20 m sobre el suelo se lanza horizontalmente un objeto con una velocidad de 15 m/s. Determinar: a) El punto en que toca el suelo. b) La velocidad con que llega al suelo.

20. Un avión de rescate en Alaska deja caer un paquete de provisiones a un grupo de exploradores extraviados. Si el avión viaja horizontalmente a 40 m/seg y a una altura de 100 metros sobre el suelo. Donde cae el paquete en relación con el punto en que se soltó?

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21. Un avión en vuelo horizontal a una altura de 800m y velocidad de 80 m/s, deja caer una bomba. Calcular el tiempo que tarda en llegar al suelo y el desplazamiento horizontal de la bomba 22. Se lanza un cuerpo desde un punto en el suelo con velocidad de 80 m/s y una inclinación 40º. Calcular la máxima altura, el alcance horizontal máximo y el tiempo que el objeto esta en el aire 23. Un objeto se lanza con velocidad de (30i+30j)m/s, encuentre: La altura alcanzada al tercer segundo de vuelo El alcance horizontal a los 2 segundos del lanzamiento

24. Se desea hacer blanco en un objetivo ubicado a una distancia de 3Km. Si el proyectil tiene una velocidad inicial de lanzada de 180m/s. Calcular el ángulo de tiro para que se cumpla el objetivo, sabiendo que el tiempo de vuelo es 20s

25. Desde lo alto de una torre cuya altura es h 0 = 12 m se lanza hacia arriba una piedra formando un ángulo θ=60ºcon la horizontal. La velocidad inicial de la piedra es 36 km/h, y el lanzador está a una distancia d=3 m del pretil de la torre. (Véase figura). Se quiere saber: A) ¿Cuál es la trayectoria de la piedra? B) Su altura máxima sobre el suelo. C) ¿A qué distancia del pie de la torre chocará contra el suelo? D) Su velocidad cuando se estrelle contra el suelo.

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26. Una osada nadadora se lanza desde un risco con un impulso horizontal, como se muestra en la figura. ¿Que rapidez minima debe tener al saltar de lo alto del risco para no chocar con la saliente en la base, que tiene una anchura de 1.75 m y esta 9.00 m abajo del borde superior del risco?

27. Una pequena canica rueda horizontalmente con una rapidez v0 y cae desde la parte superior de una plataforma de 2.75 m de alto, sin que sufra resistencia del aire. A nivel del piso, a 2.00 m de la base de la plataforma, hay una cavidad (figura). En que intervalo de rapideces v0 la canica caera dentro de la cavidad?

28. En una feria, se gana una jirafa de peluche lanzando una moneda a un platito, el cual esta sobre una repisa mas arriba del punto en que la moneda sale de la mano y a una distancia horizontal de 2.1 m desde ese punto (figura). Si ud lanza la moneda con velocidad de 6.4 m/s, a un angulo de 60° sobre la horizontal, la moneda caera en el platito. Ignore la resistencia del aire. a) A que altura esta la repisa sobre el punto donde se lanza la moneda? b) Que componente vertical tiene la velocidad de la moneda justo antes de caer en el platito?

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29. Un jugador de baloncesto de 2,00 m de altura, está de pie en el suelo separado 10,0 m de la canasta, (ver figura). Si lanza el balón con un ángulo de 40,0 ° con respecto a la horizontal, ¿con que velocidad debe lanzar la pelota para que pueda anotar? La canasta se encuentra a 3.05 m del suelo.

30. Un arquitecto está planeando una cascada artificial en un parque de la ciudad. El agua que fluye a 0,750 m/s abandona el extremo de un canal horizontal en la parte superior de una pared vertical de 2,35 m de alto cayendo en una piscina (ver Figura). ¿A qué distancia medida desde el muro cae el agua en la piscina? ¿Qué velocidad de flujo debe tener el agua para que bajo la cascada se contruya una pasarela peatonal de 2,5 m de ancho?

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31. Un camión cargado con sandías se detiene abruptamente para evitar caer sobre el borde de un puente interrumpido (Figura). La parada rápida provoca que una serie de sandias salgan despedidas fuera de la camioneta. Una de las sandias, rueda sobre el borde con una velocidad inicial de 10,0 m/s en dirección horizontal. La trayectoria de la sandia forma la mitad de una parábola con su vértice en el borde de la carretera, y con la ecuación y 2 =16x, donde x e y se miden en metros. ¿Cuáles son las coordenadas de la sandia cuando esta impacta en el suelo? 32. La figura muestra un barco pirata situado a 560m de un islote que cumple la funcion de fuerte defensor en la entrada de un puerto. Un cañón de defensa que se encuentra a nivel del mar, dispara balas con velocidad inicial v0= 82 m/s. a. ¿A qué ángulo θ respecto a la horizontal debe ser disparado una bola para golpear la nave? b. ¿Cuál es el alcance máximo de los proyectiles? 33. Durante las erupciones volcánicas, trozos de roca sólida puede ser lanzados por el volcán; estos proyectiles son llamados bombas volcánicas. La figura muestra una sección transversal del monte Fuji en Japón. (a) ¿A qué velocidad inicial sería expulsada una bomba con un ángulo θ=35 ° con la horizontal, desde el crater (A) para caer en la falda del volcán (B), a una distancia vertical h=3,30 kilometros por debajo del punto de lanzamiento y una distancia horizontal d=9,40 kilometros? Ignorar los efectos resistentes del aire. (b) ¿Cuál sería el tiempo de vuelo?

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34. Un temerario motociclista realiza acrobacias en una motocicleta, dejando el extremo de una rampa con una velocidad real de 35,0 m/s. Si su velocidad real en el punto mas alto de su trayectoria es de 33,0 m/s, ¿cuál es el valor de esta altura máxima? ¿Cuál es el valor del angulo formado por la velocidad y la rampa? Si la rampa se encuentra a 3 metros a nivel del suelo ¿con que velocidad terminal llegara al suelo? Ignorar la fricción y la resistencia del aire.

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