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• Wilder Fabian Baquero

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Tipo de ejercicios 4 –Aplicaciones de las integrales en general. Consultar en el entorno de aprendizaje el siguiente recurso: Segura, A. (2014). Matemáticas Aplicadas a las Ciencias EconómicoAdministrativas: Simplicidad Matemática. Grupo Editorial Patria. (pp. 203 – 213). Alvarado, M. (2016) Cálculo integral en Competencias. Grupo Editorial Patria. (pp. 230 - 236). e. Un vivero de plantas verdes suele vender cierto arbusto después de 8.5 años de crecimiento y cuidado. La velocidad de crecimiento durante esos 8.5 años es, aproximadamente, 𝑑ℎ 𝑑𝑡 = 2𝑡 2 − 5𝑡 + 1, donde 𝑡 es el tiempo en años y ℎ es la altura en cm. Las plantas de semillero miden 12 cm de altura cuando se plantan. Determinar la altura después de 𝑡 años. - ¿Qué altura tienen los arbustos cuando se venden?

SOLUCION 

Determinar la altura después de t años

dh =2 t 2−5t +1 dt 8,5

dh=∫ 2 t 2−5 t+1 dt h=12 cm→ t=0 0

h ( t )=∫ 2 t 2−5 t dt h ( t )=

2t 3 5 t 2 − +t +C 3 2

12 cm=

2 ( 0 ) 3 5 ( 0 )2 − + 0+C 3 2

12 cm=C ; C=12 cm

h ( t )=2 t 2−5 t +1+12 cm h ( t )=2 t 2−5 t +13 cm



¿Qué altura tienen los arbustos cuando se venden?

8,5

dh=∫ 2 t 2−5 t+1 dt 0

h=

2t 3 5 t 2 8,5 − +t 3 2 0

h=

2(8,5)3 5 ( 8,5 )2 2( 0)3 5 ( 0 )2 − + 8,5 − − +0 3 2 3 2

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h=409,42−180,6+8,5 h=237,29 cm+ 12cm h=249,29 cm

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