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• JOHN FREDY GOMEZ OSORIO

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TIPO 2

Segundo parcial Estadística I presentado por John Fredy Gómez Osorio 4518170

1. Se sacan tres cartas de un mazo de 10, numeradas 0,1, 2…,9. ¿De cuántas formas se pueden sacar tres cartas en órdenes distintos con reemplazo? ¿Y sin reemplazo? n=10 probabilidad de sacar 3 cartas con reemplazo= 1/10+1/10+1/10=3/10 probabilidad de sacar 3 cartas sin reemplazo=1/10+2/9+3/8=0,69722

2. Un testigo de un accidente de tránsito en que huye el culpable, dice a la policía que el número de placas tenía las letras ABC seguidas de cuatro dígitos, cuyo primer número es un 4. Si el testigo no puede recordar los últimos tres dígitos, pero tiene la certeza de que los cuatro eran diferentes, encuentre el número máximo de placas de automóvil que la policía tiene que verificar. n1=9 n2=8 (n1)(n2)=(9)(8)= 72 registros a verificar, la placa ABC4??

3. Una rata es colocada en una caja con cuatro pulsadores de colores amarillo, morado, verde y dorado. Si pulsa dos veces las palancas al azar: a) ¿Cuál es la probabilidad de que las dos veces pulse la tecla dorada? b) ¿Cuál es la probabilidad de que pulse la primera vez o la segunda o ambas la tecla amarilla? A = Pulsador amarillo M =Pulsador morado V = Pulsador verde D= Pulsador dorado P(A) = 1/4 P(M) = 1/4 P(V) = 1/4 P(D) = 1/4

TIPO 2

a) P(D∩D)= P(D)·P(D) = (1/4)·(1/4) = 1/16 = 0,0625 b) P[(A∩M) U (A∩V) U (A∩D) U (M∩A) U (V∩A) U (D∩A)] = P(A)·P(M)+P(A)·P(V)+P(A)·P(D)+P(M)·P(A)+P(V)·P(A)+P(A)·P(D) +P(A)·P(A) = 1/16 + 1/16 + 1/16 + 1/16 + 1/16 + 1/16 + 1/16= 7/16=0,4375

4. Suponga que hay tres cajas idénticas C1, C2 y C3. La caja C1 contiene tres monedas de cobre, la C2 tres de cobre y dos de níquel y la C3 contiene dos de plata, dos de níquel y tres de cobre. Se toma al azar una de las cajas y luego se saca una moneda de ésta. Si es de níquel la moneda. ¿Cuál es la probabilidad de que haya sido tomada de la caja C3? y ¿De la caja C2? Probabilidad que la moneda de niquel se escoja de alguna de las cajas es: P ( C2 ) = P ( C3 ) = 1/2 porque la caja C1 no tiene monedas de niquel Para la caja C2 P(n)=2/5 Para la caja C3 P(n)=2/7 La probabilidad de que haya sido de la caja C2=(1/2).(2/5)=1/5=0,2 La probabilidad de haya sido de la caja C3=(1/2).(2/7)=1/7=0,1428