• Author / Uploaded
• Jessica Cristina Navarro Ravelo

Citation preview

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CENTRO DEL PERÚ FACULTAD DE INGENIERÍA QUÍMICA DEPARTAMENTO ACADÉMICO DE QUIMICA TECNOLOGIA E INGENIERÍA

DETERMINACION DEL TIEMPO DE VACIADO DE UN TANQUE

CURSO:

ANALISIS Y SIMULACION DE PROCESOS

CATEDRATICO :

ING. PASCUAL VÍCTOR GUEVARA YANQUI

ALUMNO

:

NAVARRO RAVELO, Jessica Cristina

SECCIÓN

:

“A”

SEMESTRE

:

IX

HUANCAYO - 2020

CONTENIDO INTRODUCCION .................................................................................................................................. 3 RESÚMEN ............................................................................................................................................. 4 OBJETIVO GENERAL ........................................................................................................................ 5 OBJETIVOS ESPECÍFICOS .............................................................................................................. 5 I.

MARCO TEÓRICO....................................................................................................................... 6

a.

Balances Macroscópicos en Sistemas Isotérmicos ......................................................... 6

b.

Balance Macroscópico de Materia ......................................................................................... 6

c.

Balance Macroscópico de Energía Mecánica ..................................................................... 7

d.

Número de Reynolds (Re) ........................................................................................................ 8

e.

Factor de Fricción (f) ................................................................................................................. 8

f.

Ecuaciones para el tiempo de vaciado en un tanque ....................................................... 8

PRIMER MODELO MATEMATICO................................................................................................... 8 SEGUNDOR MODELO MATEMATICO ........................................................................................... 9 II. 2.1

PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL ..................................................................................... 10 EQUIPOS Y MATERIALES .................................................................................................. 10

2.2 REACTIVOS ................................................................................................................................. 10 2.3 PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL ...................................................................................... 11 III.

CÁLCULOS Y RESULTADOS ............................................................................................ 11

3.1 Datos de las condiciones de trabajo: ................................................................................... 11 3.2 Calculando el td .......................................................................................................................... 11 3.3 Cálculo del coeficiente de descarga Cd .............................................................................. 12 IV.

DISCUSIÓN DE RESULTADOS.......................................................................................... 14

V.

CONCLUSIONES ....................................................................................................................... 15

VI.

RECOMENDACIONES ......................................................................................................... 15

VII.

REVISIÓN BIBLIOGRÁFICA ............................................................................................... 15

INTRODUCCION La descarga o vaciado de tanques es realizado en las labores diarias de una industria, fábricas, empresas mineras, etc., de ahí nuestro interés de determinar el tiempo de vaciado de un tanque. La forma de los tanques puede variar, entre ellos tenemos: cilindros, cubos, piramidales, cónicos, trapezoidales, etc. El presente informe muestra los cálculos realizados para el diseño de un tanque del tipo cilíndrico, así como los datos experimentales obtenidos del tiempo de descarga de agua, y así se utilizará diferentes principios como son: balance de masa, balance de movimiento y balance de energía. También necesitaremos de ecuaciones auxiliares para hallar los coeficientes de velocidad, de contracción y de descarga entre otros y se desarrollaron los modelos matemáticos, finalmente se hará una comparación de resultados teóricos y prácticos, con estos resultados haremos una breve discusión de los mismos.

RESÚMEN El presente trabajo tuvo como objetivo formular un modelo matemático aplicando los mecanismos de transferencia físico y químico. Se obtuvo tres modelos matemáticos, todos comparados con los datos obtenidos experimentalmente.

➢

td =

➢

td =

 D2 H 8 A0 g

Tiempo de descarga sin considerar las pérdidas de energía por fricción

 D2 H 8 .Cd .A0 g

Tiempo de descarga considerando el coeficiente de descarga

El experimento consistió en el vaciado de un tanque conectado a un tubo horizontal en la base. El cilindro tubo un diámetro de 13.9cm y el tubo de descarga conto con un diámetro de 0.1cm.

Realizando las corridas experimentales se comprobó que el modelo matemático más adecuado es la del “Del tiempo de descarga considerando el coeficiente de descarga”.

OBJETIVOS

OBJETIVO GENERAL •

Determinar el modelo matemático más adecuado para determinar el tiempo de vaciado de un tanque cilíndrico

OBJETIVOS ESPECÍFICOS •

Comprobar el modelo matemático del tiempo de descarga sin considerar las pérdidas de energía por fricción

•

Comprobar el modelo matemático del tiempo de descarga considerando el coeficiente de descarga

I.

MARCO TEÓRICO

a. Balances Macroscópicos en Sistemas Isotérmicos Los balances macroscópicos son muy utilizados en el análisis de sistemas ingenieriles de flujo los balances se aplican descartando los términos que resultan despreciables en un determinado problema.

Para saber que términos pueden despreciarse se requiere cierta intuición y en algunos casos se necesitan algunas observaciones experimentales acerca del comportamiento del flujo.

b. Balance Macroscópico de Materia La ley de la conservación de la masa establece que la masa no puede ser ni creada ni destruida. Con respecto al volumen de control, se puede enunciar la ley de conservación de la masa de la siguiente manera.

La expresión integral que corresponde al equilibrio de la masa en un volumen general de control:



  (v  n ) dA + t  dV = 0

c.s.

1

c.v .

Figura 1: Flujo permanente unidimensional en un volumen de control

El valor absoluto del producto escalar (v.n) es igual a la magnitud de la velocidad en cada una de las integrales ya que los vectores velocidad, así como los vectores normales dirigidos hacia fuera son colineales, tanto en (1) como en (2).

En (2) ambos vectores tienen el mismo sentido, por lo que el producto es positivo

La expresión de la conservación de la masa se simplifica a:

dmtot = 1 v1 S1 −  2 v2 S 2 dt

2

Donde mtot es la masa total de fluido contenida entre los planos 1 y 2. Utilizando el símbolo w = para la velocidad y la notación

w

para

vS

w2 − w1 (el valor de salida menos el valor a la entrada), el

balance macroscópico de materia en estado no estacionario se transforma en:

dmtot = −w dt

3

En estado estacionario, la masa total de fluido en el sistema no varía con el tiempo, entonces el balance macroscópico de materia en estado estacionario es:

w = 0

4

Es decir, que la cantidad de materia que entra es igual a la que sale.

c. Balance Macroscópico de Energía Mecánica El balance macroscópico de energía mecánica en estado no estacionario para flujo isotérmico:

Figura 1: Volumen de control con flujo unidimensional a través de las fronteras

 Wu   Q  Ws P  − =   e +   v  n dA +  e  dV + t t   t t  c.s.  c.v .

( )

5

Para un sistema en estado estacionario y sin pérdidas debidas a la fricción:

  Q  Ws P − =   e +   v  n dA t t  c.s. 

( )

6

d. Número de Reynolds (Re)

Re =

D  vz  

7



e. Factor de Fricción (f)

f =

Flujo Turbulento (2,1x103 < Re