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TEORÍAS DE LAS COLAS Investigadores DAVID ESTIVEN BAUTISTA MARTINEZ ANGELLY ZAMORA DE MOYA LADY GARCIA DANIEL HERNANDEZ MARIA FERNANDA DURÁN HERRERA GRUPO 843

FUNDACIÓN UNIVERSITARIA DEL ÁREA ANDINA FACULTAD DE CIENCIAS ADMINISTRATIVAS FINANCIERAS Y ECONÓMICAS PROGRAMA DE ADMINISTRACIÓN DE EMPRESAS BOGOTÁ 2017 TEORIA DE COLAS Facultad de Ciencias Administrativas Económicas y Financieras Programa de Administración de Empresas Asignatura de: Investigación de Operaciones

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En la actualidad las organizaciones satisfacen altas demandas de servicios o productos generando demoras en los procesos que se ejecutan para la prestación del mismo y por consiguiente obteniendo clientes insatisfechos por el mal uso de los recursos. (kraup, 1909) realizo un estudio de colas con respecto al servicio de telecomunicaciones, esto debido a la congestión en el tráfico telefónico, con el cual concluye y formula la teoría de líneas de espera; caracterizada por la llegada y saluda de clientes de un sistema con el fin de obtener un servicio, En esta se obtiene un modelo matemático que describe la prestación del servicio teniendo en cuenta el costo, rapidez del servicio, numero de servidores y clientes. La teoría de colas en su ejecución al realizar el proceso de prestación de servicio tiene como objetivo permitir la toma de decisiones generando que el sistema sea eficaz y eficiente teniendo como resultado un balance entre la capacidad de clientes y servidores que darán atención a la población potencial, permitiendo equilibrar costo del servicio y capacidad del sistema a la demanda requerida. En la teoría de colas se encuentra la red de colas una línea, un servidor, caracterizadas por que al recibir el servicio el cliente abandona el sistema una línea, múltiples servidores, múltiples líneas, un servidor; en la red de colas el cliente recibe el servicio y se traslada a otro servidor ya que los productos son procesados o trasladados. Los elementos de la teoría de colas permiten el uso efectivo de los recursos para ello se debe tener en cuenta la fuente d entrada o población potencial los cuales son el número de individuos que solicitan el servicio , el cliente quien entra y sale haciendo uso del sistema, la capacidad de la cola que es aquel número máximo de clientes antes de ser atendidos y la disciplina de la cola que es el método para seleccionar el orden y uso del servicio , en este se encuentra el fifo que consiste en atender a el cliente que primero llego y por ende debe ser el cliente que primero sale del sistema, el lifo que se caracteriza por atender al cliente que llega de último, y el Rss que da prioridad a ciertos clientes sin importar el orden de Facultad de Ciencias Administrativas Económicas y Financieras Programa de Administración de Empresas Asignatura de: Investigación de Operaciones

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llegada y el Processor Sharing en la cual todos los clientes esperaran el mismo lapso de tiempo para obtener el servicio, el mecanismo del servicio , que son los canales para brindar el servicio y la Red de cola que son las filas, las cuales fluyen a medida que se presta el servicio, La teoría de colas se aplica teniendo en cuenta el cálculo de probabilidades de que ocurra cierto número de sucesos en el proceso del servicio o la rapidez del mismo por ello es necesario aplicar la teoría de distribución de Poisson, exponencial aleatoria y también el modelo kendall caracterizada por que el cliente que entra a el sistema espera en una sola cola hasta que uno de los servidores quede libre. Velocidad llegada:

cliente

Velocidad servicio:

Tiempo

cliente Tiempo

M: tiempos de llegadas exponenciales (poisson) D: tiempo de llegadas deterministas con tiempos constantes Ek: los datos son agrupados, (mediA, promedio) Gl: una distribución general del tiempo que demora para la prestación del servicio EJEMPLO 1 Empresa Rosquillas S.A. La empresa Rosquillas S.A. quiere hacer un análisis de un negocio para analizar cual es su capacidad de producción y que mejoras se pueden introducir en el proceso. Se dedica a preparar rosquillas artesanales que vende en paquetes de 12 unidades, para lo que cuenta con un pequeño locar de 10 m2, en el que tiene elementos principles una mezcladora para hacer la masa, y una sarten industrial con capacidad de freir 36 rosquillas simultáneamente. Facultad de Ciencias Administrativas Económicas y Financieras Programa de Administración de Empresas Asignatura de: Investigación de Operaciones

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·

El precio de venta de la docena de rosquillas es de 5e

·

El coste de las materias primas por docena de rosquillas es de 1 e

·

En las 6 horas que abre el dia el negocio, en la actualidad logra realizar 12 pedidos,

con 3 docenas de rosquillas cada uno ·

El coste medio de alquiler de local diario es de 12 e

PROCESO PRODUCTIVO Realización lote de 36 rosquillas: 1.

Preparación de la masa de las 36 rosquillas: 15 minutos

2.

Una vez preparada la masa se realiza el cambio y precalentamiento del aceite de

la sarten industrial: 2 minutos 3.

Colocar kas rosquillas en el sarten industrial: 1 minuto

4.

Freir rosquillas: 16 minutos

5.

Dar la vuelta a las rosquillas en la sarten pasados 8 minutos deben esrae friéndose

en la sarten: 1 minuto. 6.

Sacar las rosquillas de la sarten industrial: 1 minuto

7.

Dejar reposar rosquillas sobre servilletas de papel sobre una bandeja: 5 minutos.

8.

Por ultimo se realiza el empaquetamiento de las rosquillas por docenas: 12

Minutos El personal con el que cuenta el pastelero (dueño de la pastelería) que ahora mismo es la persona que realiza todas las tareas descritas anteriormente, y un aprendiz que se dedica exclusivamente a despachar, tomar pedidos de los clientes y cobrar, para lo que suele Facultad de Ciencias Administrativas Económicas y Financieras Programa de Administración de Empresas Asignatura de: Investigación de Operaciones

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emplear una media de 30 minutos por hora. El sueldo del aprendiz es de 8 e. ¿Cuánto se debe tardar en realizar las primeras tres docenas de rosquillas?

¿Cuánto se debe tardar en realziar las primeras tres docenas de rosquillas? El tiempo necesario para tener prepaeado el primer lote es de 42 minutos

¿Cuál es el cuello de botella de proceso? El cuello de botella del proceso productivo es la sartèn. ¿Cuál es el tiempo de ciclo? Facultad de Ciencias Administrativas Económicas y Financieras Programa de Administración de Empresas Asignatura de: Investigación de Operaciones

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El tiempo de ciclo para la realización de 3 docenas de rosquillas será de 20 minutos. En 6 horas ¿Cuántas docenas de rosquillas podrá tener listas para la venta? Se podrá realizar 16 pedidos 48 docenas de rosquillas

¿Cómo se podría mejorar el proceso? Tener dos sartenes en lugar de una El nuevo cuello de bolleta será la preparación de la masa de las rosquillas, siendo el nuevo tiempo de ciclo para las tres docenas rosquillas de 15 minutos

EJEMPLO En un servicio de fotocopiado llegan 5 clientes cada hora y el Facultad de Ciencias Administrativas Económicas y Financieras Programa de Administración de Empresas Asignatura de: Investigación de Operaciones

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operador de la fotocopiadora puede atenderlos a una tasa de 6 clientes cada hora. Determinar: Λ =5 cliente cada hora (landa) µ =6 cliente (miu) A. Cantidad de clientes en el sistema LS=

Λ

=

µ-Λ

5

=

5

6 - 5

= 5 clientes 1

B. Tiempo total que esperaran los clientes en el sistema WS=

1

=

1 =

1

µ-Λ

= 1 hora 6-5

1

C. Cantidad de personas formadas en la fila LQ=

Λ²

=

(5)²

µ (µ - Λ)

=

6(6 - 5)

25

= 25

6(1)

= 4,16 6

D. Tiempo en el cual los clientes esperan en la fila WQ =

Λ µ(µ - Λ)

=

5 6(6 - 5)

=

5 6(1)

= 5

= 0.83%

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E. Porcentaje de uso del servidor P=

Λ

=

µ F.

5

= 0.83% 6

Porcentaje de tiempo en el cual el servidor este ocioso

PO = G.

1-Λ

=1-0.83

= 17%

Probabilidad de que se encuentren 2 clientes en el sistema.

P2 =

1-(Λ) µ

1 - (5 )

( 5 )²

6

6

( Λ )²

=

µ = (10.83) (0.83)²

=(1- 0.17) (0.68) = 0.11

Tomado de https://sites.google.com/site/teoriasdecolas/

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MAPA MENTAL

figura 1: Teoría de colas-mapa mental Facultad de Ciencias Administrativas Económicas y Financieras Programa de Administración de Empresas Asignatura de: Investigación de Operaciones

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