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• Pilar Rojas

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Charla de escuela secundaria de ciencia Hansung Física: Luz Gary Oas 1.a Introducción, Historia Antigua de las teorías de la luz Para entender la física moderna necesita entender la luz  La luz es necesariamente relativista. Ya que viaja a la velocidad de la luz, c=3*108m/s.  La luz es un fenómeno cuántico. Ya que clásicamente es descrita por una onda pero necesariamente tiene las propiedades de una partícula. Las concepciones de la luz de la antigua Grecia. Tres principales teorías de la luz y/o cómo funciona la visión humana.  Empodera los rayos de la luz emanados por los ojos y regresan la información. Empédocles, los rayos de la luz son emanados por los ojos y regresan la información.  Leucippus, emanando velos de átomos (material), eidola.  Aristóteles “la luz es la actividad de lo que es transparente”. (La luz es una forma, no una sustancia). 1.b Desde 1500 hasta la década de 1860. En la edad media, eruditos Islámicos avanzaron en estudios de la óptica. Había quedado claro que la luz ya no era un fenómeno solamente relacionada con la visión humana pero era una entidad física en sí. A finales de los 1600 había dos puntos de vista competitivos de lo que es la luz.  La luz está compuesta por partículas. Esta era la noción presentada por Isaac Newton en su tratado “Opticks”. Él pensó que la luz estaba hecha de un largo número de partículas pequeñas. En general se comportaba como una onda.  La luz es un fenómeno de onda. Este punto de vista fue puesto por primera vez por Christian Huygens aproximadamente al mismo tiempo que Newton. Algunos aspectos de la luz fueron explicados por esta teoría, aunque que faltaba una rigurosa teoría matemática. En el periodo entre 1700 hasta aproximadamente 1860 hubo un riguroso debate acerca de cuál punto de vista era el correcto. Muchos experimentos fueron realizados para tratar de resolver la disputa. Sin embargo, muchos de estos pudieron ser explicados por otro punto de vista (aunque a veces con algunas consecuencias bastante extrañas). Los resultados clave fueron los siguientes. 1704 Anillos de Newton. Interferencia de la luz por refracción de la luz de dos superficies que están muy cerca una de la otra.

1704 Rompiendo la luz en los colores que la componen con un prisma. 1801 El experimento de la doble rendija fue realizado por primera vez por M. Young. En este experimento se deja pasar la luz a través de dos rendijas muy cercanas. El patrón de resultados al alterar bandas claras y oscuras resulta de la interferencia de luz. Este experimento es extremadamente difícil (si no imposible) para explicar con una vista de partículas de luz. Sin embargo, Young no fue una influencia científica y así su experimento no tuvo un impacto inmediato que debería. Este experimento es ahora fácilmente realizado con un puntero láser y rendijas apropiadas. Este es un experimento clave en mecanismos cuánticos. 1818 Lugar de Poisson. Si la luz es una onda, esta será difractada alrededor de un obstáculo circular y interferirá constructivamente en el centro de la sombra. Poisson, creyendo que la luz es una partícula, pensó que esto era ridículo, pero pronto fue observada por Arago. 1849 Medición de la velocidad de la luz. Primera medición terrestre por H. Fizeau. (Previamente determinada en 1676 por O. Romer para examinar las orbitas de las lunas de Júpiter). 1850 Medición de la velocidad de la luz en agua en comparación con la del aire. La teoría de las ondas predice un viaje más lento a través del agua mientras que la teoría de las partículas predice un viaje más rápido. El resultado demostró que la luz viaja más lento en el agua. 1.c Teoría del electromagnetismo de Maxwell En la mitad de 1800, Michael Faraday realizó muchos experimentos innovadores en el área de la electricidad y el magnetismo. Él creía que había una íntima conexión entre los dos y su experimento lo confirmó. Él también creía que la luz también estaba relacionada. Si experimento mostró que la polarización de la luz pasando a través de un medio (quartz) fue cambiada por la presencia de un fuerte campo magnético (ahora llamado rotación Faraday), lo convenció de que él estaba en el camino correcto. Sin embargo, Faraday no era un teórico experimentado y pudo desarrollar una teoría para promover su convicción. En los años de 1860, otro científico británica James Clerk Maxwell tomó la causa de Faraday. Maxwell era un teórico con experiencia (probablemente uno de los mejores físicos de la historia) y desarrolló una teoría matemática en uno de los pináculos de la física moderna. La teoría del electromagnetismo de Maxwell fue rápidamente aclamada como uno de los mayores avances en el conocimiento humano. En esta teoría, él unificó formalmente el fenómeno eléctrico y magnético y en el proceso postuló un nuevo fenómeno, las ondas electromagnéticas. Los matemáticos estipularon que esas ondas viajan a una velocidad de aproximadamente 3*108m/s, la cual él sabía que estaba cerca de la velocidad de la luz. La hipótesis de que esta nueva entidad es en realidad la luz. Su idea fue experimentalmente verificada cerca de 20 años más tarde por Heinrich Hertz.

La teoría de Maxwell unificó no sólo unificó los fenómenos eléctricos y magnéticos, sino también la óptica. Esta fue entendida más tarde como otro fenómeno, ondas de radio, rayos X, rayos gamma, microondas, radiación infrarroja y ultravioleta, todas eran ondas electromagnéticas. El trabajo de Maxwell fue inmediatamente aclamado como un suceso y ha resistido la prueba del tiempo al no ser modificado in los 150 años de su existencia. Por su teoría los elementos incipientes de la relatividad especial fueron construidos en, i.e. la teoría de Maxwell es una teoría relativista especial de la radiación electromagnética. Incluso aunque la teoría cuántica superior cambiaría la perspectiva de lo que es la luz, la ecuación de Maxwell aún es válida dentro de ella. Ahora es el momento de realmente discutir de la manera más simple posible lo que dice la teoría de Maxwell. 2.a Breve discusión de la teoría de la ondas electromagnéticas de Maxwell Las relaciones centrales en la teoría electromagnética de Maxwell son sus cuatro ecuaciones de Maxwell. No explicaremos su forma matemática pero simplemente describiremos en palabras que es lo que significan. Estas ecuaciones eran mayormente conocidas antes que Maxwell y se dan sus nombres, pero Maxwell combinó estas en una sola teoría. Nos interesan las dos últimas de estas. Ley de Gauss. Esta fórmula esencialmente dice que usted puede encontrar un campo eléctrico en una región donde este tiene una carga eléctrica neta. (Las cargas eléctricas producen campos eléctricos). No hay monopolos magnéticos. Esto es exactamente lo mismo que lo anterior pero con campos magnéticos y la relación es igual a cero. Ley de Faraday. El trabajo anterior de Faraday había encontrado que en el momento en el que cambia el campo magnético se puede crear un campo eléctrico. (Inducción electromagnética, no necesariamente necesita cargas eléctricas puntuales para crear un campo eléctrico). Ley de Ampere. Hay dos partes de esta ecuación. La primera parte es una analogía de la ley de Gauss y dice que un campo magnético es creado por corrientes eléctricas (moviendo las cargas eléctricas). Lo que agregó Maxwell, basado en la simetría, es otro término que dice que un cambio en el campo eléctrico puede crear un campo magnético (al igual que la ley de Faraday). El descubrimiento importante que Maxwell implicó combinar las últimas dos ecuaciones cuando no hay fuentes (sin cargas eléctricas o corrientes) presentes. Él vio que había un posible fenómeno autosuficiente que se deriva del proceso básico:

Cambiando el campo eléctrico → Cambiando el campo magnético → Cambiando el cambo eléctrico → Cambiando el campo magnético → Cambiando el campo eléctrico →… Este proceso podría continuar siempre. También, la relación matemática que surge de combinar la ley de Faraday y Ampere toma la forma de un fenómeno de onda. Maxwell reconoció esto y los llamó una entidad de onda electromagnética. De la ecuación matemática de onda, él pudo determinar qué tan rápido viaja una onda. Este resultó ser muy cercano a la conocida velocidad de la luz. Maxwell hipotetizó que esta era la teoría de lo que es la luz; es un campo eléctrico y magnético oscilante, una onda electromagnética. Aunque si descubrimiento no tuvo una verificación experimental inmediata, la belleza de la idea condujo a su rápida aceptación por la comunidad científica. Tomó otros veinte años para la confirmación experimental por Heinrich Hertz. Puede demostrar los campos electromagnéticos usted mismo usando una batería, un cable, y una radio AM. Conecte un extremo del cable a un extremo de la batería. Mientras la radio está sintonizada a estática a baja frecuencia, toque el otro lado del cable con el otro terminal. Un rápido cambio en el cambo eléctrico ocurre cuando hace contacto y este envía ondas electromagnéticas. Este puede ser recibido por la radio AM. Ahora, no solo la luz es una onda electromagnética ya que también lo son: microondas, ondas de radio, radiación ultravioleta, rayos X, y rayos gamma. Todos estos son la misma entidad en el núcleo. Con el fin de ver que hace que cada una necesiten una pequeña incursión de ondas. 2.b Un poco acerca de las ondas traversas Examinemos las características de una simple onda armónica. Tal onda puede ser matemáticamente descrita como una simple función seno o coseno, y(x,t)=Asin2π((x/λ) +ft). Las principales propiedades de tal onda son:     

Amplitud, A. Longitud de onda, λ. Frecuencia, f. Periodo, T=1/f. Velocidad de onda, v=f λ. Para la luz usamos la letra c, así c=f λ.

La diferencia entre tipos de ondas electromagnéticas, decir rayos X y ondas de radio es simplemente la longitud de onda, aquí los rayos X teniendo una mucho menor (-10 -10m) que la longitud de ondas de radio (de aproximadamente un metro arriba). Pero en el fondo, ellas son esencialmente la misma cosa. 2.c Dos o tres cosas importantes que necesitaremos conocer acerca de las ondas electromagnéticas

1) El poder entregado por una onda en la teoría de Maxwell es proporcional al cuadrado de la amplitud. Este factor se entiende fácilmente pensando en las ondas de agua. Claramente una onda que es el doble de alta tiene mucho más potencial para hacer daño. Puede no parecer obvio que debería ser proporcional al cuadrado de la onda pero para convencerse, piense en una masa en el final de un muelle. El movimiento de un resorte oscilante es casi idéntico al de una onda. Un Slinky que oscila tendrá ondas que se propagan por este. Ya que un Slinky es esencialmente sólo un resorte, podemos usar el resultado de la energía en el movimiento de un resorte. Recuerde que la energía potencial de un resorte es PE= ½ kx2, donde x es la distancia desde el equilibrio. En el desplazamiento máximo, cuando el resorte ha alcanzado la amplitud, A, la energía total es igual a E= ½ ka2. De conservación de la energía, esta es la energía contenida en el movimiento. Lo mismo pasa para las ondas. 2) La velocidad de una onda electromagnética está dada por la teoría: todas las ondas electromagnéticas viajan a c. No podemos usar este factor en nuestra discusión actual pero sólo tenga en cuenta que esta propiedad es el ingrediente clave que conduce a la teoría de la relatividad especial. 3) La polarización de la luz está definida como la dirección de oscilación del componente del campo eléctrico de la onda electromagnética. Esta es otra propiedad de la luz que queremos explorar un poco. La polarización es la propiedad clave de la luz que es usada en experimentos ópticos cuánticos, computadores cuánticos, etc. Lo que queremos explorar es la luz polarizada linealmente. Esto es luz tal que el componente del campo eléctrico oscila a lo largo de una sola línea. Existen varias maneras de crear luz polarizada (por ejemplo usando un cristal de calcita, o viendo la luz reflejada) pero solo veremos una moderna, conveniente, de polarizadores lineales. 2.d Polarización Un polarizador lineal solamente permite el paso de luz que tiene oscilaciones de luz en una dirección: el eje de transmisión. Las propiedades clave de la luz polarizada son realmente vistas cuando usa dos (o tres) polarizadores juntos. Ley de Malus Necesitaremos una relación matemática que nos diga cuanta luz polarizada linealmente pasa a través de un polarizador. Tome un polarizador que produzca luz polarizada linealmente. Coloque otro polarizador sobre este de tal manera que el eje de transmisión esté en un ángulo ϴ a la dirección de polarización de luz entrante. Sabemos que si ϴ=0 toda la luz que salió de los primeros pasos a través del segundo. También sabemos que si ϴ=90° esa luz no pasa. Podemos derivar una relación de cuánta luz pasa, como una función de ϴ, resolviendo el campo eléctrico en dos direcciones perpendiculares. Luego, el componente que es paralelo al segundo polarizador pasará por este. La trigonometría simple muestra que la magnitud del campo que pasa es E0cosϴ, donde E0 es la amplitud de

la luz original polarizada. Ya que la intensidad de la luz es simplemente la cantidad de poder en la luz, y ya que es proporcional al cuadrado de la amplitud, vemos que la intensidad que emana del polarizador es I=I0cos2ϴ Donde I0 es la intensidad de la luz polarizada entrante y ϴ es el ángulo entre la dirección de polarización de la luz entrante y el eje de transmisión del polarizador. Esta relación es conocida como la Ley de Malus y será importante a medida que avanzamos. Eso completa nuestra discusión de la teoría de Maxwell del electromagnetismo. 3.a Problema: Efecto fotoeléctrico A finales de los años 1800, Thomas Edison señaló en su cuaderno de laboratorio un fenómeno intrigante que fue después explorado más cuidadosamente por otros. Básicamente un tipo de metal particular (Cesio o Zinc), cuando se exponen a luz ultravioleta emitirán electrones. La demostración básica es proporcionada cargando una placa de zinc, colocándola debajo de una lámpara ultravioleta (o luz solar), y luego notando que la carga es expulsada de la placa por la luz. (O, pero más difícil de demostrar, es colocando un palto en luz ultravioleta que hará que este quede positivamente cargado). En 1902 este efecto fue examinado cuidadosamente y se observó que la teoría de Maxwell no podía explicar algunas de las características clave. Entre estas hay dos importantes,  Si los electrones son emitidos, estos lo harán inmediatamente después de que la luz es encendida.  La energía de los electrones que emanan son directamente proporcionales a la longitud de onda de la luz. En adición si una luz de longitud de onda larga, los electrones no son emitidos sin importar que tan intensa sea la fuente. El problema con el primero es que si es usada una fuente de luz débil, la onda de luz se extiende en todas direcciones, la energía de la luz se distribuye en una esfera cada vez mayor. Si la placa de metal es más bien pequeña, la cantidad de luz incidente será en una porción mucho menor al de toda la onda esférica. Esta pequeña energía será entregada a la placa. Sin embargo, a veces se puede ver que casi inmediatamente después encender la luz un electrón es emitido. La teoría de Maxwell no puede entregar una suficiente cantidad de energía a la placa para sacar el electrón. El problema con el segundo es aún más deslumbrante. En la teoría de Maxwell el poder entregado por la onda de luz es proporcional a la amplitud (o intensidad) de la onda. Así, para entregar suficiente energía al electrón, todo lo que uno haría es incrementar la intensidad (amplitud). Sin embargo, el experimento revela que la intensidad no es un factor dentro del problema, es la longitud de onda (o frecuencia) lo que importa. Si usted usa un láser de teravatios infrarrojo en una placa de zinc, ningún electrón saldrá (ok, esto es un poco ridículo, el láser podría derretir la placa primero). Sin embargo, una fuente muy débil

de rayos X, con baja amplitud, emitirá electrones. La teoría de Maxwell simplemente no puede explicar estos resultados. 3.b Solución: Einstein dice que la luz está hecha de partículas Bien, en 1905 Einstein propuso que para explicar estos resultados, debe pensar que la luz está compuesta de partículas. Cada partícula (en 1926 llamados fotones) tiene una energía E=hf, donde h es la constante de Planck y f es la frecuencia de la luz. Luego todas las propiedades del efecto fotoeléctrico pueden ser explicadas. Por este resultado Einstein ganó en Premio Nobel en 1922. 3.c ¿Cómo puede ser esto? ¡Pero espere! Todo el tiempo he estado señalando a la abrumadora evidencia de que la luz es una onda. ¿Ahora Einstein quiere volver a las partículas? ¿Cómo puede ser esto? Luego tenemos que volver a explicar los resultados de interferencia discutidos anteriormente. Específicamente, necesitamos explicar cómo el experimento de la doble rendija funcionaría, ya que antes dijimos que esta no puede ser explicada al ser vista como una partícula de luz. Necesitamos ser capaces de abarcar ambos puntos de vista para explicar este experimento. Por ejemplos, considere el experimento de la doble rendija realizado con luz ultravioleta y donde la placa de zinc es colocada detrás de las rendijas. Uno encontraría que habría ubicaciones donde los electrones son emitidos y otras donde no. El viejo patrón de interferencia. En este experimento uno necesariamente necesita a vista de onda para obtener el patrón de interferencia y también una vista de partícula para explicar la apariencia de los electrones. ¿Cómo puede ser esto? Un experimento en 1909 por G. I. Taylor hizo evidente esta extraña naturaleza. Esencialmente el realizó un experimento de doble rendija pero envió solamente un fotón a la vez. ¿Qué fue lo que vio? ¡El familiar patrón de interfere3ncia! 3.d Esperen, esto se vuelve incluso más extraño En esta lectura nos hemos estado concentrando en la luz. Sin embargo, esta propiedad que acabamos de encontrar, que necesita tener propiedades de onda y de partículas no está limitada a los fotones. Resulta que todos los objetos tiene esta dualidad. Un electrón por ejemplo puede ser enviado a través de una doble rendija uno a la vez y el patrón general que emerge después de que muchos han sido enviados a través de este es un patrón de interferencia. Este experimento ahora ha sido llevado a cabo muchas veces con objetos hasta un condensado Bose-Einstein de decenas de miles de átomos. ¿Cómo puede una simple partícula “saber” sobre la ubicación de las dos rendijas? Una partícula solo puede atravesar una u otra. ¿Qué pasa si cambiamos una de las rendijas a la derecha a medida que pasa la partícula, sabe sobre este cambio?