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TEORIA ANALITICA DE LA PROBABILIDAD

En 1812, con la Teoría Analítica de las Probabilidades, expone los principios y las aplicaciones de lo que él llama "geometría del azar". Esta obra representa la introducción de los recursos del análisis matemático en el estudio de los fenómenos aleatorios y recopila toda una serie de memorias publicadas desde 1771. Laplace expresa de forma sencilla el significado del cálculo de probabilidades: "En el fondo, la teoría de probabilidades es sólo sentido común expresado con números". Resaltar que el método para estimar la proporción entre el número de casos favorables y el número de casos posibles ya había sido propuesto por Laplace en un documento escrito en 1779. “Si una experiencia aleatoria consta de n sucesos elementales y es razonable suponer que ninguno de ellos tiene más probabilidad de salir que los demás, la probabilidad de cada uno de ellos es 1/n. Y si un suceso consta de K sucesos elementales, su probabilidad será K/n.” Es aplicable “cuando todos los sucesos elementales tienen la misma probabilidad de ocurrencia” y la probabilidad de suceso a cualquiera A:

P(A) =

Numero de casos faborables Numero de casos posibles