Teorema de Maxwell Betty URP

TEOREMA DE MAXWELL - BETTY EJERCICIOS Problema 1: En la figura 1 se presenta un sistema “m” en donde en el punto “a” se

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TEOREMA DE MAXWELL - BETTY EJERCICIOS Problema 1: En la figura 1 se presenta un sistema “m” en donde en el punto “a” se aplica una fuerza Pa=1800 kg, el cual provoca asentamientos de 4, 10 y 5 mm en los puntos 1, 2 y 3 respectivamente. Un par horario MA=8 ton. Actúa en el apoyo de la figura 2 en el cual se muestra un al Sistema “n” el cual origina en los puntos 1, 2 y 3 asentamientos de 3, 8 y 6mm ¿Cuál es el descenso de a y la deformación angular , originadas por las cargas P1=2500Kg, P2=1100Kg y P3=1200Kg

Solución: Aplicaremos el teorema de Maxwell y Betti a los sistemas “m” y “n” Pa δañ = P1m δ1m + P2m δ2m + P3m δ3m ………………………………….. (1) Aplicaremos el teorema de Maxwell y Betti a los sistemas “n” y “ñ” MA θAñ = P1 δ1A + P2 δ2A + P3 δ3A ………………………………………….. (2) Reemplazando: Trabajaremos las unidades en “Kg” y en “mm”. En la ecuación 1: 1000δañ = 2500 × 4 + 1100 × 10 + 1200 × 5 1000δañ = 10000 + 11000 + 6000 1000δañ = 27000 δañ = 27mm

En la ecuación 2: 8000𝜃𝐴ñ = 2500 × 3 + 1100 × 8 + 1200 × 6 8000𝜃𝐴ñ = 7500 + 8800 + 7200 8000𝜃𝐴ñ = 23500 𝜃𝐴ñ = 2.9375𝑟𝑎𝑑