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• Raquel Ayra Castillo

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CAPACIDADES TERMINALES

TENSIONES NATURALES

CAPACIDADES TERMINALES

TENSIONES NATURALES

TENSIONES NATURALES El análisis de este tipo de problemas será realizado en un caso 2D – bidimensional sobre un cubo bidimensional que representará una partícula en cualquier parte del terreno o área de estudio. Actuando sobre estas, fuerzas normales y de corte.

TENSIONES NATURALES El estudio para este caso supondremos una superficie horizontal del suelo considerando inicialmente el grado de saturación para un condición de suelo seca (S=0). Entonces el cálculo de la tensión vertical para una partícula de suelo ubicado en un solo estrato homogéneo de peso especifico γ profundidad z es:

Esto indica que el esfuerzo varia constantemente con la profundidad, considerando que γ constante. Pero como se sabe esto no se cumple necesariamente ya que con la profundidad este peso especifico es variable entonces el cálculo del esfuerzo se reduciría a

Esfuerzos en la masa de suelo Entonces para el caso de distintos estratos con constantes podemos calcular el esfuerzo vertical total de la siguiente forma

Problema 1. dado un suelo formado por un solo estrato de 200 m. de potencia determinar los esfuerzos verticales a 20, 50,80, 150 y 200 m, además realizar el diagrama de esfuerzos vs la profundidad. γ= 17 kN/m3

Si es elástico y gravitacional

Pero  Esfuerzos tectónicos  Esfuerzos residuales  Esfuerzos térmicos  Esfuerzos inducidos

Meza, 2011

Estimación del campo tensional

Determinación de esfuerzos Forma analítica

Similarmente para el plano orientado θ +90

Estas ecuaciones se pueden utilizar para estimar los esfuerzos normales y de corte en una discontinuidad de manera de examinar su potencial a deslizamiento causado por una cambio en los esfuerzos debido a excavaciones

Estado de esfuerzos 2D Tensor de esfuerzos

Convención de signos para los esfuerzos cortantes para el Tensor de esfuerzos

Esfuerzos principales Consideremos las ecuaciones del esfuerzo normal (σn) y de corte (τ) en una superficie con normal orientada en un ángulo θ con respecto al eje x para el cual τ=0

Los planos en los que los esfuerzos tangenciales se anulan se denominan planos principales. Y los esfuerzos normales a ellos, se denominan esfuerzos principales.

Esfuerzos principales La orientación de los ejes de los esfuerzo principales se determinan con la ecuación:

Entonces conociendo lo anterior y haciendo el reemplazo en la ecuaciones de esfuerzo normal y de corte, podremos determinar el esfuerzo máximo y mínimo mediante las siguiente ecuaciones.

Esfuerzos de corte máximo Similarmente determinamos la dirección del esfuerzo de corte máximo mediante la expresión: “α “es el ángulo que tiene que girar para que el esfuerzo cortante sea máximo. Luego reemplazando en la ecuación

tendremos que la magnitud del esfuerzo de corte máximo es:

Determinación de esfuerzos Considerando las ecuaciones de rotación de esfuerzos:

Asumiendo que σx= σ y τxý = τ Estas ecuaciones pueden ser escritas de la siguiente forma:

Circulo de Morh – 2D Cuyo radio y centro están dados por: Cuyo radio y centro están dados por: Radio

Centro

Circulo de Morh – 2D convención de signos

Circulo de Morh – 2D los ángulos en el circulo de Mohr (ØW) son el doble de la vida real (Ø=2θ). Considerar que Ø